蘇教版四年級數(shù)學下冊第三單元第2課《常見的數(shù)量關系》區(qū)級公開課教案

《常見的數(shù)量關系》教學設計教學目標：1.在情境中體驗路程、時間與速度的密切聯(lián)系，認識速度，理解并掌握路程、時間與速度的關系。2.經歷“解決具體問題——抽象出數(shù)學模型——解釋并說明模型——再用模型解決問題”的學習活動，建立初步的模型化的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的價值。3.在解決問題的過程中提升解決問題的能力，從知識的廣泛應用中感受數(shù)學的魅力，體驗鉆研的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握單價、數(shù)量和總價之間，速度、時間和路程之間的數(shù)量關系。教學難點：溝通不同數(shù)量關系式之間的聯(lián)系，構建數(shù)量關系模型。教學過程：解決問題，引發(fā)思考（一）同學們喜歡購物嗎？你們有沒有自己買過文具呢？今天我們一起到文具店逛一逛。（二）1.貨架上有什么？我們看看女孩想買什么？誰來解決這個問題？生：12×4=48元師：是的！她花了48元。男孩想買什么？誰來算一下？生：3×5=15元師；對了，他花了15元。2.在購物的過程中出現(xiàn)了6個數(shù)量，你能把它們分分類嗎？生：把每支12元，每本3元分為一類，4支和5本分為一類，48元和15元分為一類。師：你們的分法很有意思，我們來看一下。3.想一想，為什么把每支12元和每本3元分為一類？這是1支鋼筆的價格，這是1本筆記本的價格。像這樣1個物品的價錢，在數(shù)學上還可以叫作單價?！驹O計意圖】學生在分類的過程中，感受單價、數(shù)量和總價的區(qū)別。4.每支12元也可以寫成12元/支，讀作12元每支，一起讀一讀。那練習本每本3元可以怎樣寫？伸出你們的右手，跟著老師一邊寫一邊說。（手勢配合“3元每本”）5.把4支、5本分為一類，想想看它們都表示？是的，表示購買物品的數(shù)量，在數(shù)學上他們就叫“數(shù)量”。6.接著往下想，那48元、15元又該叫什么呢？簡單點說叫作總價，一起說一遍“總價”。二、關注數(shù)量，歸納關系1.我們把這道題用表格整理出來了，想一想：總價、單價和數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關系？生：總價=單價×數(shù)量，單價=總價÷數(shù)量，數(shù)量=總價÷單價2.師：是這樣嗎？我們再到題目里看一看。以鋼筆為例，12元每支，買了4支，12×4一共花了48元，正如你們所說的總價=單價×數(shù)量。3.那第2個數(shù)量關系是這樣嗎？我們再以練習本為例一起說一說，用15元買了5本練習本，平均每本多少元？怎么列式？一起說（15÷5=3元）也就是你們說的單價=總價÷數(shù)量。4.第三個數(shù)量關系，能像剛才那樣說說算算嗎？自己說說看?！驹O計意圖】把數(shù)量關系代到題目里說一說的過程，就是在幫助學生更深入的理解和記憶三個數(shù)量關系的過程。5.我們一共發(fā)現(xiàn)了3個數(shù)量關系，你最想先記住哪一個？生：我想先記住總價=單價×數(shù)量，師：那你記住了這個數(shù)量關系后，單價可以怎么算？生：單價=總價÷數(shù)量師：數(shù)量又該怎樣算？生：數(shù)量=總價÷單價師：其實，我們只要記住1個，就能推想到另外2個數(shù)量關系。三、解決問題，拓展思路1.逛完文具店，我們再到商場看看，有什么數(shù)學問題呢？①一起讀題，想一想怎樣列式？用到的數(shù)量關系是？②自由讀題，誰來列式？數(shù)量關系呢？③快速讀題，如何列式？你們想到了哪個數(shù)量關系？④自由讀題，怎么樣列式？數(shù)量關系呢？2.我們看剛剛解決的這4個問題，雖然商品名稱不同，數(shù)據(jù)不同，但他們都有單價、數(shù)量、總價。不管情境怎么變，數(shù)據(jù)怎么變，都用到了這3個數(shù)量關系。以后我們遇到類似的購物問題，你會想到什么呢？是啊，我們只要掌握了這3個數(shù)量關系，就可以解決這一整類的數(shù)學問題?！驹O計意圖】通過四道題對單價、數(shù)量和總價之間的三個數(shù)量關系式反復練習，并發(fā)現(xiàn)無論情境怎么變，只要是購物問題，都可以想到這三個關系式。自主遷移，研究學習1.購完物，我們一起去旅游吧，看看都有哪些交通工具。（火車、自行車）2.出示例3圖這里“每小時行260千米”就是列車行駛的速度。回憶剛剛單價的寫法，這個速度還可以怎樣寫？生：260千米每時（出示260千米/時）3.再來看看騎行又是怎樣的情況呢。師：自行車的速度是多少？生：200米每分。（出示200米/分）4.我們還是用表格把題目整理一下，你能根據(jù)剛才的學習經驗自己嘗試研究學習嗎？請聽清學習建議。①獨立學習：根據(jù)題意，填一填，算一算。②思考交流：速度、時間和路程之間有怎樣的數(shù)量關系？聽清楚了嗎？根據(jù)這樣的建議開始你們的學習吧！5.師：同學們，寫好了嗎？列車的速度是260千米/時，用了3小時，路程是多少呢？你是怎么算的？生：260×3=780千米師：再看自行車的速度是200米/分，用了8分鐘，路程怎么算呢？生：200×8=1600米師：你們寫的和他一樣嗎？師：那速度、時間和路程之間有怎樣的數(shù)量關系呢？生：路程=速度×時間，速度=路程÷時間，時間=路程÷速度6.師：我們得到了3個數(shù)量關系，能不能任選一個數(shù)量關系帶到題目里驗證一下嗎？生：我想驗證第二個數(shù)量關系，以列車為例，路程是780千米，用了3小時，780÷3=260千米/時，正如我們所說的速度=路程÷時間【設計意圖】在學習探究的過程中，對速度、時間和路程之間的關系進行整理概括，鍛煉了學生合作交流總結的能力。7.歸納總結：通過剛才的學習，你有哪些收獲？生1：我知道了6個數(shù)量關系。生2：這些數(shù)量關系都是在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)的。師：是的，在解決問題的過程中，我們通過思考、討論、總結得到了這些常見的數(shù)量關系，發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)量關系，又能幫助我們解決更多的實際問題。師：現(xiàn)在就讓我們去解決問題吧！實踐運用，綜合提升1.出示第1題師：認真審題，怎樣列式呢？生：340×5師：你是怎么想的？生：340米/秒是速度，5秒是時間，要求路程，路程=速度×時間。2.出示第2題（1）師：商店運進845個玩具熊，他們的單價是多少呢？（指）注意這里有2個價格。一個是（停頓）原價，一個是（停頓）現(xiàn)價（2）師：請看第1個問題，這里有4個算式，應該選第幾個呢？生：選①，因為按照原價賣出，要用原價×數(shù)量求總價（3）師：再看第2個問題，選幾號？生：題目問剩下的玩具按現(xiàn)價出售，剩下的玩具個數(shù)是845-537，現(xiàn)價是13元/個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，所以選4號。師：觀察真仔細，一定要根據(jù)題意選擇合適的條件哦！【設計意圖】通過改編，把應用題改成了選擇題，可以節(jié)省計算時間，并且通過手勢表示，提高學生學習興趣。3.出示第3題師：請獨立思考，這題該怎么解決呢？生：用85×8=680千米，算出甲乙兩地之間的路程，用到的關系式是速度×時間=路程，返回時的時間變了，但路程沒有變，再根據(jù)速度=路程÷時間，用680÷