圓錐的側(cè)的面積和全面積課件

圓錐的側(cè)面積和全面積什么是圓錐?圓錐是幾何學(xué)中的一種基本圖形，它是由一個(gè)圓形底面和一個(gè)頂點(diǎn)組成，圓形底面上的所有點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離都相等。圓錐的頂點(diǎn)到圓心連線叫做圓錐的高，圓錐底面的圓周叫做圓錐的底面周長(zhǎng)。認(rèn)識(shí)圓錐的組成部分底面圓錐的底面是一個(gè)圓形。側(cè)面圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，它是由圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上的所有點(diǎn)連接而成的。頂點(diǎn)圓錐的頂點(diǎn)是圓錐的側(cè)面與底面的交點(diǎn)。高圓錐的高是指從頂點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐的三要素底面圓錐的底面是一個(gè)圓形高圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面的圓心所作的垂線段的長(zhǎng)度母線圓錐的母線是從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)的線段如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積?1展開(kāi)圖想象把圓錐的側(cè)面展開(kāi)2扇形展開(kāi)后是一個(gè)扇形3公式側(cè)面積=扇形面積圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式公式圓錐的側(cè)面積=1/2*底面周長(zhǎng)*母線長(zhǎng)解釋側(cè)面積=1/2*π*d*l=π*r*l舉例說(shuō)明側(cè)面積的計(jì)算1已知條件圓錐的底面半徑為5厘米，母線長(zhǎng)為13厘米。2計(jì)算側(cè)面積側(cè)面積=πrl=π×5×13=65π平方厘米。3結(jié)果圓錐的側(cè)面積為65π平方厘米。如何計(jì)算圓錐的全面積?定義圓錐的全面積是指圓錐的側(cè)面積加上底面積。公式圓錐全面積=圓錐側(cè)面積+圓錐底面積應(yīng)用我們可以用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算圓錐的實(shí)際面積，例如圓錐形容器的表面積。圓錐全面積的計(jì)算公式1側(cè)面積圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，面積等于扇形面積2底面積圓錐的底面是一個(gè)圓形，面積等于圓形面積圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+圓錐的底面積全面積計(jì)算公式的推導(dǎo)1圓錐側(cè)面積圓錐的側(cè)面積等于圓錐底面圓周長(zhǎng)的一半乘以圓錐的母線長(zhǎng)2圓錐底面積圓錐的底面積等于底面圓的面積，即πr23全面積圓錐的全面積等于側(cè)面積加上底面積舉例說(shuō)明全面積的計(jì)算1圓錐底面半徑為5厘米，母線長(zhǎng)為13厘米2側(cè)面積π*5*13=65π平方厘米3全面積65π+π*52=90π平方厘米圓錐的高和底半徑的關(guān)系1相互影響圓錐的高和底半徑是相互影響的,高度決定了圓錐的形狀,底半徑?jīng)Q定了圓錐的底部面積.2體積計(jì)算圓錐的體積與高和底半徑的平方成正比,高度越高,體積越大,底半徑越大,體積越大.3側(cè)面積計(jì)算圓錐的側(cè)面積與底半徑和母線長(zhǎng)度有關(guān),母線長(zhǎng)度由高和底半徑共同決定.如何求得圓錐的高?1已知底面半徑和斜高利用勾股定理，圓錐的高等于斜高的平方減去底面半徑的平方的平方根。2已知底面半徑和側(cè)面積利用側(cè)面積公式，求出圓錐的斜高，再利用勾股定理求出圓錐的高。3已知底面半徑和體積利用體積公式，求出圓錐的高。如何求得圓錐的底半徑?1公式法利用圓錐的側(cè)面積公式S=1/2*l*c求解2比例法圓錐的側(cè)面積與底面圓的面積之比等于側(cè)高與底半徑之比3勾股定理法當(dāng)已知圓錐的高和母線長(zhǎng)時(shí)，可以用勾股定理求解底半徑等底等高的圓錐比較結(jié)論等底等高的圓錐，它們的側(cè)面積和全面積都相等。解釋因?yàn)樗鼈兊牡酌姘霃胶透叨枷嗤鶕?jù)側(cè)面積和全面積公式，它們的計(jì)算結(jié)果就相同。等底等體積的圓錐比較高等底等體積的圓錐，高不同。側(cè)面積高越大，側(cè)面積越大。全面積高越大，全面積越大。等表面積的圓錐比較圓錐1底面半徑較小，高較高圓錐2底面半徑較大，高較低側(cè)面積與全面積的比較1側(cè)面積圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，側(cè)面積等于扇形的面積。2全面積圓錐的全面積等于側(cè)面積加上底面積。3比較圓錐的側(cè)面積比全面積小，因?yàn)槿娣e包含了側(cè)面積和底面積。側(cè)面積和全面積的應(yīng)用案例圓錐的側(cè)面積和全面積在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如:計(jì)算圓錐形容器的容積，例如圓錐形水桶設(shè)計(jì)圓錐形建筑物，例如圓錐形屋頂制作圓錐形物體，例如圓錐形帽子圓錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中應(yīng)用廣泛，例如：冰淇淋甜筒漏斗旋轉(zhuǎn)木馬錐形瓶圓錐的三視圖圓錐的三視圖包括：正視圖：圓形俯視圖：等腰三角形側(cè)視圖：等腰三角形計(jì)算圓錐三視圖尺寸正視圖圓錐的正視圖是一個(gè)等腰三角形,底邊是圓錐的底面直徑,高是圓錐的高.側(cè)視圖圓錐的側(cè)視圖是一個(gè)等腰三角形,底邊是圓錐的底面直徑,高是圓錐的母線長(zhǎng)度.俯視圖圓錐的俯視圖是一個(gè)圓形,圓的直徑是圓錐的底面直徑.繪制圓錐三視圖1正面圖圓錐的正面圖是圓錐的底面。2側(cè)面圖圓錐的側(cè)面圖是一個(gè)等腰三角形。3俯視圖圓錐的俯視圖是一個(gè)圓形。圓錐的切割面積切割方式圓錐可以被平行于底面的平面切割成兩個(gè)部分，或被不平行于底面的平面切割。切割結(jié)果平行切割得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，而傾斜切割得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓錐臺(tái)。面積計(jì)算切割面積取決于切割面的形狀和尺寸。切割面積的計(jì)算公式圓錐的側(cè)面積πrl切割面積πrl/2舉例說(shuō)明切割面積的計(jì)算1計(jì)算方法使用切割面積公式，計(jì)算圓錐被平面切割后的面積2應(yīng)用場(chǎng)景可以應(yīng)用于切割圓錐體材料，例如金屬切削3圖形解析根據(jù)切割面的形狀和位置，確定切割面積的大小和形狀圓錐的特殊應(yīng)用漏斗圓錐形的漏斗可用于液體過(guò)濾和分液，其斜面設(shè)計(jì)可使液體順利流入容器中。帳篷圓錐形帳篷通常用于露營(yíng)，其穩(wěn)定性好，防風(fēng)效果佳，且空間利用率高。路標(biāo)圓錐形路標(biāo)可用于道路施工或交通管制區(qū)域，其醒目的形狀可提高警示效果。圓錐邊長(zhǎng)和高比例關(guān)系邊長(zhǎng)與高圓錐的邊長(zhǎng)、底面半徑和高三者之間存在固定關(guān)系，可以用勾股定理計(jì)算。比例關(guān)系邊長(zhǎng)和高的比例取決于圓錐的形狀，可以用正切函數(shù)來(lái)表示。計(jì)算公式可以使用公式tanθ=底面半徑/高來(lái)計(jì)算邊長(zhǎng)和高的比例關(guān)系?？偨Y(jié)圓錐面積公式側(cè)面積圓錐的側(cè)面積等于圓錐底面周長(zhǎng)的一半乘以圓錐的高，即S側(cè)=1/2*c*l=πrl全面積圓錐的全面積等于圓錐的側(cè)面積加上圓錐底面的面積，即S全=S側(cè)+S底=πrl+πr2復(fù)習(xí)和思