江蘇省無錫市錫山區(qū)2024-2025學年九年級上學期期末考試數(shù)學試卷答案

初三數(shù)學2024－2025學年秋學期期末調研試卷答案選擇題題號12345678910選項ACABBDBDCC填空題11．EQ\F(5,3)12．甲13．18π14．8615．EQ\F(3,4)16.14517．EQy＝x\S(2)－4x(答案不唯一）18．EQ2\R(,13)，EQ\F(18\R(,13),13)解答題19．（1）解：x－2＝±2； 2分EQx\S\DO(1)＝4,x\S\DO(2)＝0 4分（2）解：(x＋8)(x－2)＝0； 2分EQx\S\DO(1)＝－8,x\S\DO(2)＝2 4分20．（1）解：把x＝2代入方程，得4－2k＋k－2＝0，∴k＝2； 2分把x＝2代入方程得：EQx\S(2)－2x＝0，∴EQx\S\DO(1)＝2，x\S\DO(2)＝0；即k＝2，另一根為0． 4分（2）EQb\S(2)－4ac＝k\S(2)－4(k－2)＝k\S(2)－4k＋8＝(k－2)\s\up3(2)＋4， 2分∵無論k取何值，EQ(k－2)\s\up3(2)≥0，∴EQ(k－2)\s\up3(2)＋4＞0． 3分∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根． 4分21．（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACD， 1分∵EC＝ED，∴∠ACD＝∠EDC， 2分∴∠BCD＝∠EDC， 3分∴DE∥BC， 4分∴△ADE∽△ABC； 5分（2）解：設CE＝DE＝x，則AE＝AC－CE＝10－x，∵△ADE∽△ABC，∴EQ\F(DE,BC)＝EQ\F(AE,AC), 6分∴EQ\F(x,6)＝EQ\F(10－x,10),∴x＝EQ\F(15,4), 7分∴AE＝AC－CE＝EQ\F(25,4)． 8分由（1）知：DE∥BC，∴EQ\F(AD,BD)＝EQ\F(AE,EC)＝EQ\F(\F(25,4),\F(15,4))＝EQ\F(5,3)． 10分22．（1）EQ\F(1,2)； 3分（2）開始白1白開始白1白2

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紅

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綠

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∴一共有12種等可能得情況，兩次摸到的球顏色相同的有2種， 8分∴P＝EQ\F(2,12)＝EQ\F(1,6)． 10分23．（1）20 2分 4分（2）D 6分（3）300 10分24．（1） 6分（2）5或20． 10分25．（1）證明：連接BD、DO，∵AB是直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90，∵D是EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),AE)的中點，∴EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),AD)＝EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),DE)．∴∠ABD＝∠CBD．又∵BD＝BD，∴△ABD≌△CBD∴AD＝CD 2分∵AO＝BO，∴DO∥BC 4分∵DF⊥BC，∴DO⊥DF∴DF為⊙O的切線 5分（2）連接AE，∵AB是直徑，∴∠AEB＝90° 6∵DF⊥BC，∴DF∥AE∵CD＝AD，∴EQ\F(DF,AE)＝\F(CD,AC)＝\F(1,2)∴AE＝2DF＝EQ2\R(,6) 8在Rt△AEB中，cosB＝∴∴BE＝ 10分26．（1）27－3x； 2分（2）x(27－3x)＝60，解得：EQx\S\DO(1)＝4，x\S\DO(2)＝5 4分又∵0＜27－3x≤14∴EQ\F(13,3)≤x＜9 5分∴x＝527－3x＝12即寬為5米，長為12米． 6分（3）不能． 7分方法一：令x(27－3x)＝61EQ3x\S(2)－27x＋61＝0 8分∵EQb\S(2)－4ac＝(－27)\s\up3(2)－4×3×61＝－3＜0 9分∴方程無實數(shù)根∴花圃的面積不能為61米2． 10分方法二：不能． 7分設EQS＝－3\b\bc\((\l(x－\F(9,2)))\s\up12(2)＋\F(243,4)＝－3\b\bc\((\l(x－\F(9,2)))\s\up12(2)＋60\F(3,4) 9分∵－3＜0，∴EQS\S\DO(最大值)＝60\F(3,4)＜61．∴花圃的面積不能為61米2． 10分27．（1）A（－1，0），B（3，0）； 2分（2）∵B（3，0），C（0，－3a)，∴直線BC的解析式為y＝ax－3a過點P、A分別作PE、AD平行y軸交直線BC與E、D兩點，設EQP\b\bc\((\l(m,am\S(2)－2am－3a))，則EQE(m,am－3a)，∴EQPE＝am\S(2)－3am． 3分∵A(－1，0)，則D（－1，－4a)，∴AD＝－4a．∵PE∥AD∥y軸，∴△PQE∽△ADC． 4分∴EQ\F(PQ,AQ)＝\F(PE,AD)＝\F(am\S(2)－3am,－4a)＝－\F(1,4)\b\bc\((\l(m－\F(3,2)))\s\up12(2)＋\F(9,16)．即EQx\S\DO(P)＝\F(3,2)時，EQ\b\bc\((\l(\F(PQ,AQ)))\S\DO(最大)＝\F(9,16)． 5分（3）∵a＜EQ－\F(1,2)，∴當x＝1時，y＝－a－3a＝－4a＞2，可以確定點M在△ABC內部①過點M作MN∥x軸，交y軸與點N則EQ\F(CN,CO)＝\F(\R(,2),2)CN＝EQ\F(\R(,2),2)(－3a)＝－\F(3\R(,2),2)a，∴ON＝EQ－3a＋\F(3\R(,2),2)a＝1，∴a1＝EQ－\F(\R(,2)＋2,3)． 7分②過點M作MN∥BC，交x軸與點N，過點M作MD⊥AB于點D．∴EQAN＝\F(\R(,2),2)×AB＝2\R(,2)，EQDN＝2\R(,2)－2∵△DMN∽△BCO，∴EQ\F(－3a,3)＝\F(1,2\R(,2)－2)∴EQa\S\DO(2)＝－\F(\R(,2)＋1,2)． 9分③過點M作MN∥AC，交x軸與點N，過點M作MD⊥AB于點D．則EQBN＝\F(\R(,2),2)×4＝2\R(,2)，DN＝EQ2\R(,2)－2，∵△DMN∽△OCA．∴EQ\F(－3a,1)＝\F(1,2\R(,2)－2)，EQa\S\DO(3)＝－\F(\R(,2)＋1,6)＞EQ－\F(1,2)（舍去） 10分綜上：EQa＝－\F(\R(,2)＋2,3)或EQ－\F(\R(,2)＋1,2)．28．（1）、①AC'＝BE 1分證明：∵翻折，∴∠B'＝∠A＝90，C'B'＝CB＝AD＝AE，又∵C′E＝EC′，∴△AC′E≌△B′EC′（HL） 2分∴AC′＝B′E∵翻折∴B′E＝BE∴AC′＝BE 3分②延長FC'與AB交與點G，∵DE∥BC，∴△DFN∽△EGN，△DFC'∽△AGC' 4分∴EQ\F(DF,AG)＝\F(DC′,AC′)＝\F(3－1,1)＝2∴EQ\F(DN,NE)＝\F(DF,GE) 5分由①得AC'＝BE＝1，∴AB＝CD＝3＋1＝4，設DF為x，CF＝C'