2025年上外版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是（）A.50°B.25°C.80°D.115°2、當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時，圓的面積也發(fā)生變化，圓的面積S與半徑的關(guān)系為S=下列說法正確的是（）.A.都是變量B.只有是變量C.是變量，是常量D.都是常量3、如圖，在菱形ABCD

中，對角線AC

與BD

交于點(diǎn)OOE隆脥AB

垂足為E

若隆脧ADC=130鈭?

則隆脧AOE

的大小為(

)

A.75鈭?

B.65鈭?

C.55鈭?

D.50鈭?

4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)

A.|鈭?2|

與2

B.鈭?2

與鈭?83

C.2

與(鈭?2)2

D.鈭?2

與(鈭?2)2

5、如圖，E是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，CE的延長線交AD于F，連接BF，下列結(jié)論：①BE⊥AB；②BE=CD；③四邊形BCDF為等腰梯形；④AF=CE，其中正確的是（）A.只有③④B.只有①②③C.只有①②④D.①②③④6、下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7、若方程組的解是則兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（﹣2，3）C.（2，﹣3）D.（﹣2，﹣3）8、m為整數(shù)，點(diǎn)P(3m-9，3-3m)是第三象限的點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3，-3)B.(-3，-2)C.(-2，-2)D.(-2，-3)評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知224-1能被60和70之間的兩個整數(shù)整除，則兩個整數(shù)是____和____．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P

給出如下定義：如果隆脧APB=45鈭?

則稱點(diǎn)P

為線段AB

的“等角點(diǎn)”.

顯然，線段AB

的“等角點(diǎn)”有無數(shù)個．

(1)

如圖1

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A

與點(diǎn)B

的坐標(biāo)分別是(1,0)(9,0).

請寫出在y

軸正半軸上，線段AB

的“等角點(diǎn)”的坐標(biāo)____；(2)

如圖2

點(diǎn)O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)ABC

的坐標(biāo)分別為A(0,1)B(0,5)C(4,0)

點(diǎn)P

為第一象限內(nèi)線段AB

的“等角點(diǎn)”.

記線段CP

的長為k

請寫出k

的取值范圍____．11、若2x+3y=0，則的值是____．12、n為正整數(shù)，且x2n=3，則（3x3n）2的值為：____．13、從凸n邊形的一個頂點(diǎn)，所畫的全部對角線，把這個n變形分割成____個三角形．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、2x+1≠0是不等式；____．15、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）16、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）19、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)20、在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)．（保留作圖痕跡）21、如圖；有四塊全等的直角三角形紙片，直角邊長分別是1，2，請利用這四塊紙片按下列要求在6×6方格紙中各拼一個圖形，直角頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）圖甲中作出是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；

（2）圖乙中作出是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；

（3）圖丙中作出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．22、作圖題：（1）用四塊如下圖①所示的瓷磚拼成一個正方形；使拼成的圖案成軸對稱，請你在圖②；圖③、圖④中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

（2）如圖；三條公路兩兩相交于A；B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計劃建一座綜合供應(yīng)中心，要求到三條公路的距離相等，則你能找出符合條件的地點(diǎn)嗎？畫出來．

23、如圖，點(diǎn)A在直線l上，請在直線l上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡）．評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)24、某籃球投手進(jìn)行投籃訓(xùn)練，一共進(jìn)行了10組投籃訓(xùn)練，每組投10個球．這10組投籃訓(xùn)練中投進(jìn)個數(shù)分別為：6，5，7，8，7，5，6，3，9，7．那么他投進(jìn)的個數(shù)的極差為____個．25、若x2+mx+9=（x+n）2，則m+n的值是____．評卷人得分六、其他(共1題，共2分)26、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】解答：∵AD垂直且平分BC于點(diǎn)，∴BE＝EC，∴∠DBE＝∠DCE，又∵∠ABC＝50°，BE為∠ABC的平分線，∴∠EBC＝∠C＝×50°＝25°；∴∠AEC＝∠C＋∠EDC＝90°＋25°＝115°，∴∠AEC＝115°．故選D．

分析：先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC，BE＝EC，由題意可得∠C＝∠EBC＝×50°＝25°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠AEC＝90°＋25°＝115°．2、C【分析】【解答】在變化過程中，某量若保持不變，則稱之為常量；反之，則稱之為變量．是常數(shù)，約等于3.14，是不變的常數(shù)，所以它是常量；S和r是變化的量；故是變量。

【分析】一般說的常量多指常數(shù)，或已知的恒定不變量，比如在勻速運(yùn)動中的速度就是常量；變量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是變量3、B【分析】解：在菱形ABCD

中，隆脧ADC=130鈭?

隆脿隆脧BAD=180鈭?鈭?130鈭?=50鈭?

隆脿隆脧BAO=12隆脧BAD=12隆脕50鈭?=25鈭?

隆脽OE隆脥AB

隆脿隆脧AOE=90鈭?鈭?隆脧BAO=90鈭?鈭?25鈭?=65鈭?

．

故選B．

先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出隆脧BAD

的度數(shù)；再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出隆脧BAO

的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

本題主要考查了菱形的鄰角互補(bǔ)，每一條對角線平分一組對角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】B

4、D【分析】解：A

都是2

故A錯誤；

B；都是鈭?2

故B錯誤；

C；都是2

故C錯誤；

D；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故D正確；

故選：D

．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；可得一個數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個實(shí)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個實(shí)數(shù)的相反數(shù)．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵∠CBE=∠CDE；

∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE；

∴∠ABE=∠ADE；

∵DE⊥AD；

∴∠ADE=90°；

∴∠ABE=90°；

∴BE⊥AB；∴①正確；

延長DE交BC于N；過E作EM⊥CF交BC于M；

則∠MEC=90°；

∵∠BCE=45°；

∴∠EMC=45°=∠BCE；

∴CE=ME；∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴NC∥AD；

∵DE⊥AD；

∴DN⊥BC；

∴∠DNC=90°；

∴∠CED=90°+45°=135°；

∴∠BME=∠DEC=135°；

在△BME和△DEC中。

∴△BME≌△DEC（AAS）；

∴BE=CD，∴②正確；

連接DM；

∵∠BME=∠CED=135°；∠MEC=90°；

∴∠MED=360°-90°-135°=135°；

∴∠BME=∠DEM；

在△BME和△DEM中。

∴△BME≌△DEM；

∴∠CBE=∠EDM=∠CDE；BE=DM；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；BC=AD；

∵CM=AF；

∴BM=DF；

∴四邊形BMDF是平行四邊形；

∴MD=BF；

∵BE=DM；BE=CD；

∴BF=CD；

∵DF∥BC；

∴四邊形BCDF是等腰梯形；∴③正確；

∵△BME≌△DEC；

∴BM=DE；EM=DE；

∵∠FDE=90°；∠FED=180°-135°=45°；

∴∠DFE=∠FED=45°；

∴DF=DE=BM；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；

∴CM=AF；

在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE；

即AF=CE；∴④正確；

故選D．6、A【分析】【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形．【解析】【解答】解：A；沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合；不是軸對稱圖形，故A符合題意；

B；C、D都是軸對稱圖形；不符合題意．

故選：A．7、B【分析】【解答】解：∵方程組的解是

∴兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2；3）．

故選B．

【分析】兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．8、A【分析】【分析】點(diǎn)在第三象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0．【解答】∵點(diǎn)P（3m-9，3-3m)是第三象限的點(diǎn)，∴3m-9＜0，3-3m＜0，解得：1＜m＜3，∵m為整數(shù)，∴m=2，∴3m-9=-3，3-3m=-3，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-3)，故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查了根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，把原題轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題。二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】直接運(yùn)用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數(shù)即可．【解析】【解答】解：224-1；

=（212）2-1；

=（212+1）（212-1）；

=（212+1）[（26）2-1]；

=（212+1）（26+1）（26-1）；

其中（26+1）（26-1）就是65和63；

所以兩個整數(shù)是65，63．10、(1)1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

(2)13鈭?22<k<13+22【分析】【分析】本題考查圓綜合題、圓周角定理、直線與圓位置關(guān)系、勾股定理、線段AB

的“等角點(diǎn)”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，所有中考壓軸題．(1)

如圖1

中，在x

軸的上方，作以AB

為斜邊的直角三角形鈻?ACB

易知ABP

三點(diǎn)在隆脩C

上，點(diǎn)C

即為所求，再根據(jù)對稱性可知滿足條件的所有點(diǎn)C

坐標(biāo).

如圖1

所示：當(dāng)圓心為C(5,4)

時，過點(diǎn)C

作CD隆脥y

軸于D

則D(0,4)CD=5

設(shè)交點(diǎn)為P1P2

此時P1P2

在y

軸的正半軸上連接CP1CP2CA

則CP1=CP2=CA=r=

2

然后推出DP1=CP12鈭?CD2=DP2

由此即可解決問題；(2)

當(dāng)過點(diǎn)AB

的圓與y

軸正半軸相切于點(diǎn)P

時，隆脧APB

最大．【解答】解：(1)

在x

軸的上方，作以AB

為斜邊的直角三角形鈻?ACB

易知ABP

三點(diǎn)在隆脩C

上，圓心C

的坐標(biāo)為(5,4)

半徑為42

如圖1

所示：當(dāng)圓心為C(5,4)

時；過點(diǎn)C

作CD隆脥y

軸于D

則D(0,4)CD=5

隆脽隆脩C

的半徑r=

2>5

隆脿隆脩C

與y

軸相交；

設(shè)交點(diǎn)為P1P2

此時P1P2

在y

軸的正半軸上。

連接CP1CP2CA

則CP1=CP2=CA=r=

2

隆脽CD隆脥y

軸，CD=5CP1=

2

隆脿DP1=CP12鈭?CD2=7=DP2

隆脿1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

故答案為1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

(2)

根據(jù)(1)

不難求出過APB

的圓R

的半徑為22

圓心R

的坐標(biāo)為(2,3)

隆脽隆脩R

的半徑r=

2<3

隆脿隆脩R

與x

軸無交點(diǎn)，如圖2

可知當(dāng)CP

過圓心R(2,3)

時有最大值和最小值，作RD隆脥x

軸，隆脽C(4,0)

隆脿OC=4

隆脿CD=OC鈭?OD=2

隆脿CR=CD2+DR2=22+32=13

隆脿CP

的長為13鈭?22<CP<13+22

即13鈭?22<k<13+22

．故答案為13鈭?22<k<13+22

．【解析】(1)1(0,4+7)2(0,4鈭?7)

(2)13鈭?22<k<13+22

11、略

【分析】【分析】由題意條件得到3y=-2x，所以將其代入所求的代數(shù)式并求值．【解析】【解答】解：∵2x+3y=0；

∴3y=-2x；

把它代入，得==-3；

故答案是：-3．12、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方先求出結(jié)果，再根據(jù)冪的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2n=3；

∴（3x3n）2

=9x6n

=9（x2n）3

=9×33

=9×27

=243；

故答案為：243．13、（n﹣2）【分析】【解答】解：從凸n邊形的一個頂點(diǎn)；所畫的全部對角線，把這個n變形分割成（n﹣2）個三角形．

故答案為：（n﹣2）．

【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個n邊形分割成（n﹣2）個三角形的規(guī)律作答．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．

．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的概念：把其中的一個圖形沿著某條直線折疊；能夠與另一個圖形重合．則可以把這四個三角形拼成兩個等腰三角形，如圖甲所示；

（2）根據(jù)中心對稱的概念：把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠和另一個圖形重合．則可以把這四個三角形拼成一個風(fēng)車形狀；如圖乙所示；