七年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)練-平行線(xiàn)及其判定（含答案）

第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)平行線(xiàn)及其判定平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做 讀作a平行于b．平行線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)；在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系：相交和平行，應(yīng)特別注意“在同一平面內(nèi)”這一條件，重合的直線(xiàn)視為一條直線(xiàn)．平行線(xiàn)定義滿(mǎn)足三個(gè)條件：一是在同一平面內(nèi)，二是兩條直線(xiàn)，三是不相交，三者缺一不可．平行線(xiàn)的畫(huà)法一落：把三角尺一邊落在已知直線(xiàn)上；二靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊；三推：沿直尺推動(dòng)三角尺，使三角尺與已知直線(xiàn)重合的邊過(guò)已知點(diǎn)；四畫(huà)：沿三角尺過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線(xiàn)．平行線(xiàn)的基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線(xiàn) 一點(diǎn)，有且只有 條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn) ，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行．1兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角 ，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成： .2兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角 ，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成： .3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角 兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成： .歸納：判定平行線(xiàn)的思路：定：確定已知條件是位置關(guān)系還是數(shù)量關(guān)系；選：若已知條件是位置關(guān)系，則用平行公理的推論證明；若已知條件是數(shù)量關(guān)系，則選用平行線(xiàn)的3個(gè)判定方法證明；證：根據(jù)所選證明方法寫(xiě)出證明過(guò)程．K知識(shí)參考答案：1（）2（）2平行3（）23兩直線(xiàn)平行K—重點(diǎn)K—難點(diǎn)平行線(xiàn)的判定的應(yīng)用K—易錯(cuò)1】A，B，CEFBAB∥EFBBC∥EFA，B，C三點(diǎn)一定在同一條直線(xiàn)上，依據(jù)是 ．【解析】∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上（過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行），故答案為：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．2】a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°CA、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；B、∵∠2=∠4，∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；、∠2=∠3a，ba∥b；D、∵∠2+∠3=180°，∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．故選C．由這些條件，能找到 對(duì)平行線(xiàn)．【答案】2∵∠IGA=127°，∴∠GHC=∠IGA，∠IGB=53°，∴AB∥CD，∵∠EFB=53°，∴∠IGB=∠EFB，∴IH∥EF．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定．正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．a(chǎn)，bc所截，若∠1=50°，∠2=130°a，b的位置關(guān)系是 ．【答案】a∥b3=50°，因?yàn)椤?=50°a∥b，故答案為：a∥b．A=∠ADE，∠C=∠E．若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；求證：BE∥CD．（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C=180°，又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°，即∠C=45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．性質(zhì)確定解法，這種“數(shù)形結(jié)合”的方法在解決幾何問(wèn)題時(shí)具有非常重要的作用．于點(diǎn)A，B；再把曲尺的一邊緊靠木板的邊緣MN，移動(dòng)使曲尺另一邊過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)，所畫(huà)直線(xiàn)與BA重合，則這塊木板的對(duì)邊MN與PQ是平行的，其理論依據(jù)是 ．【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行∴∠MBA=∠QAB，∴MN∥PQ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行），故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行．1=∠2AB∥CD的是B．C． D．a(chǎn)⊥b，c⊥bac的關(guān)系是平行 B．垂直C．相交 D．以上都不對(duì)c所截，∠1=55°a∥b的是A．∠3=55° B．∠2=55°C．∠4=55° D．∠5=55°L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述何者正確A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行BAC＋∠ACE＋∠CEF等于A．360° B．270° C．200° D．180°車(chē)，當(dāng)風(fēng)車(chē)的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí)，葉子CD與地面MN 填“平行”或“不平行”)，理由是 ．，AB∥CD，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)EF∥AB，則EF與CD的位置關(guān)系是 ，理由是 ．BD∥CE，ACDF平行嗎？為什么？BAF46ACE136CECD．問(wèn)CD∥AB嗎？為什么？ABMNBCBC經(jīng)過(guò)鏡考的？EFAB、CDG、HGM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GMHN平行嗎？為什么？某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是A30°30°50°130°50°130°50°120°mP畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)的新方法”，他是通過(guò)折一張半透明的正方形紙得到的．Pm的平行線(xiàn)．從圖中可知，小明畫(huà)平行線(xiàn)的依據(jù)有A．①② B．②③C．③④ D．①④郴州）a，bca∥bA．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠3湘潭）EADBC∥AD，則可添加的條件為 ．（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）【答案】BA、∠1、∠2是同旁?xún)?nèi)角，由∠1=∠2AB∥CD；2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠2AB∥CD；是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠2AD∥BCAB∥CD；D、∠1、∠2是同旁?xún)?nèi)角，由∠1=∠2不能判定AB∥CD；故選B．【答案】Aa⊥b，c⊥b，∴∠1=∠2=90°，∴a∥cA..【答案】AA．【答案】C9292180，∴L1L38888，∴L2L3C．5．【答案】ABAC＋∠ACD＋∠DCE＋∠CEF=360°，即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF=360°時(shí)，AB∥CD∥EFA．【答案】不平行；經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行MN平行．.【答案】EF∥CD；平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行.AB∥CD，EF∥ABEFCD的位EF∥CD..9．【解析】平行，理由如下：∴∠ACD=∠BAC，10．【解析】因?yàn)椤螦BC=180°–∠1–∠2，∠BCD=180°–∠3–∠4，∠ABC=∠BCDAB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．本題利用了“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的性質(zhì)，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”的判定定理．【解析】GM∥HN，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BGH=∠CHG，∵GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，∴∠NHG=1∠CHG，∠MGH=1∠BGH，2 2∴∠NHG=∠MGH，∴GM∥HN．【答案】A【解析】如圖所示（實(shí)線(xiàn)為行駛路線(xiàn)）：A．2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4a∥b；由∠1=∠3a∥b；故選D．學(xué)-科網(wǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁