依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)　深化概念學(xué)習(xí)

【摘要】數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有著顯著影響。然而，數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，這使其成為數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)的一大挑戰(zhàn)。小學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力及邏輯思維能力仍未發(fā)展完善，因此他們?cè)诶斫夂驼莆諗?shù)學(xué)概念時(shí)面臨諸多困難，如果教師不通過生動(dòng)形象的教學(xué)活動(dòng)幫助他們學(xué)習(xí)這方面知識(shí)，他們可能難以通過自己的探索觸及知識(shí)的深層結(jié)構(gòu)和背后的數(shù)學(xué)思想、算理。文章對(duì)基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行分析，探究能夠有效引導(dǎo)學(xué)生在做中思、在思中悟的教學(xué)策略，期望可以幫助廣大數(shù)學(xué)教師有序開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)概念；概念建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度會(huì)直接影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的效率。然而，目前一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)的概念教學(xué)活動(dòng)過于簡(jiǎn)單，只是照本宣科，無法真正深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知［1］。要真正深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)知，教師在設(shè)計(jì)課程時(shí)應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際情況為本，重點(diǎn)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。為達(dá)到上述目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)一系列數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)公式。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生扎實(shí)理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力［2］。一、抓住重點(diǎn)，從教學(xué)難點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生抓住重點(diǎn)是教師開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵。為此，教師需要在教學(xué)前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入剖析，找出可能阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)內(nèi)容，然后制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念［3］。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“垂線與平行線”這一課時(shí)，教師可以在教學(xué)前確定教學(xué)難點(diǎn)為幫助學(xué)生理解直線和射線這兩個(gè)較為抽象的概念，然后由此出發(fā)，結(jié)合線段知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解射線和直線這兩個(gè)新概念。在這樣的情況下，教師應(yīng)將教學(xué)的重點(diǎn)放在幫助學(xué)生厘清線段、射線和直線三者之間的關(guān)系上。教師可以先讓學(xué)生根據(jù)課本定義分別畫出一條線段、射線和直線，鼓勵(lì)學(xué)生通過親自動(dòng)手繪制的方式復(fù)習(xí)和鞏固相關(guān)概念。在學(xué)生完成繪制任務(wù)后，教師再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察自己畫的線段、射線和直線，思考這些線條的異同之處，并將自己觀察、思考的結(jié)論寫在一個(gè)簡(jiǎn)短的表格中。接下來，教師可以讓學(xué)生在小組中分享并討論自己在上一階段得出的表格。通過討論，學(xué)生會(huì)明確線段、射線和直線的性質(zhì)，如線段是射線的一部分，射線其實(shí)也可以視為直線的一部分。最后，教師可以要求每個(gè)小組派出一位代表，簡(jiǎn)述組內(nèi)討論和交流的結(jié)果。在上臺(tái)表達(dá)的過程中，學(xué)生需要清晰地闡述線段、射線和直線三者的關(guān)系。這一活動(dòng)不僅能鍛煉學(xué)生的口語表達(dá)能力，也能夠加深學(xué)生對(duì)這些概念的理解與記憶，幫助學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。因此，教師可以根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以幫助學(xué)生理解并記憶數(shù)學(xué)概念。這樣的教學(xué)方式可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性。而且學(xué)生在動(dòng)手操作和討論的過程中，也可以訓(xùn)練邏輯思維能力和創(chuàng)新思考能力，從而為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［4］。二、精準(zhǔn)評(píng)估，從認(rèn)知困惑出發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)具備敏銳的洞察力，及時(shí)捕捉不同學(xué)生在認(rèn)知層面上的困惑。接下來，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生認(rèn)知需求最為強(qiáng)烈的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣做會(huì)使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，從而更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。也就是說，在精準(zhǔn)評(píng)估學(xué)生的認(rèn)知困惑后，教師可以引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，為學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際操作、觀察現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學(xué)規(guī)律的平臺(tái)，滿足學(xué)生的探索欲，解決學(xué)生的認(rèn)知困惑，提升學(xué)生的思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知困惑出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，也體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的尊重，反映了教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程具有動(dòng)態(tài)性和情境性等特點(diǎn)的深刻理解［5］。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”一課時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生會(huì)混淆軸對(duì)稱與中心對(duì)稱等概念。于是教師認(rèn)真評(píng)估了學(xué)生的認(rèn)知困惑，選擇分別在課前、課中、課后等時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在課前，教師要求學(xué)生在日常生活中尋找軸對(duì)稱的實(shí)例，如蝴蝶翅膀、對(duì)稱的建筑物、飛機(jī)等，然后拍照記錄自己找到的軸對(duì)稱實(shí)例，并用文字簡(jiǎn)要描述其特征。在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)分享自己找到的軸對(duì)稱實(shí)例，并嘗試歸納軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱這個(gè)概念有了初步認(rèn)知后，教師給學(xué)生提供紙張、剪刀、彩筆等材料，讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并標(biāo)出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。在學(xué)生完成上述實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，教師又拿出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形的卡紙，讓學(xué)生通過折一折、畫一畫的方式，找出以上四種圖形的對(duì)稱軸，以加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱這兩個(gè)概念的認(rèn)識(shí)。在課后，教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，布置了一系列關(guān)于軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的練習(xí)題，讓學(xué)生通過多種類型題目熟悉識(shí)別軸對(duì)稱圖形的方法、確定對(duì)稱軸位置的技巧、繪制軸對(duì)稱圖形的方法等知識(shí)，并扎實(shí)記住軸對(duì)稱這個(gè)概念，明確軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的區(qū)別。不同的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解可能會(huì)存在不同，這就要求教師具備敏銳的觀察力，在教學(xué)前認(rèn)真評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確定學(xué)生普遍存在認(rèn)知困惑的地方，并在教學(xué)時(shí)采取靈活的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)辨析數(shù)學(xué)概念，確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的有力工具［6］。三、優(yōu)化器材，從核心知識(shí)出發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為了進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作形式進(jìn)行創(chuàng)新與改良。這意味著教師需要借助多樣化的實(shí)驗(yàn)操作方式以及實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念實(shí)體化，幫助學(xué)生更好地理解和吸收新概念，在動(dòng)手操作和解決問題的過程中不斷成長(zhǎng)［7］。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”這一課時(shí)，教師可以借助有趣的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在以往，教師教授這一課時(shí)，只會(huì)給學(xué)生提供四根火柴棍，讓學(xué)生自行搭建平行四邊形，由此理解平行四邊形的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)活動(dòng)雖然可以讓學(xué)生理解平行四邊形的特點(diǎn)，但略顯單調(diào)。為了幫助學(xué)生扎實(shí)掌握平行四邊形的概念，并記住平行四邊形對(duì)邊分別平行等性質(zhì)，教師給學(xué)生提供了小棒、兩端帶孔的木條及螺絲釘?shù)炔牧?，以增加?shí)驗(yàn)的趣味性，讓學(xué)生擁有自主選擇和自主操作的機(jī)會(huì)。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生根據(jù)自己的想法搭建平行四邊形：有學(xué)生選擇了小棒，搭出靜態(tài)的平行四邊形；有學(xué)生則巧妙地利用木條和螺絲釘，搭出可以調(diào)整形狀的動(dòng)態(tài)的平行四邊形。這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)不僅可以展現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的個(gè)性化理解，也可以展示學(xué)生的創(chuàng)造力和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)。通過精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師可以給學(xué)生提供更有趣的進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加富有創(chuàng)意，進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力［8］。四、逐層深入，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特性設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)根據(jù)數(shù)學(xué)概念建構(gòu)知識(shí)體系的過程是一個(gè)逐步深入、循序漸進(jìn)的過程，無法一蹴而就。在這一過程中，學(xué)生需要不斷地理解、消化和應(yīng)用新學(xué)到的數(shù)學(xué)概念與知識(shí)。為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很好地理解與運(yùn)用概念，教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，給學(xué)生留足思考時(shí)間，并且設(shè)計(jì)逐層深入的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)［9］。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”一課時(shí)，為了深化學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)具有綜合性的逐層深入的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過親身實(shí)踐，對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這三種基本的圖形變換方式形成深刻的認(rèn)識(shí)，并記住這幾個(gè)概念之間的區(qū)別。教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)分為兩個(gè)階段：在第一階段，教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，思考自己在生活中見過的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，然后，教師會(huì)給學(xué)生提供相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材，指導(dǎo)學(xué)生利用紙張和剪刀制作軸對(duì)稱圖形，以及通過移動(dòng)物體來模擬平移和旋轉(zhuǎn)的過程；在第二階段，教師則為學(xué)生提供自主實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，僅要求學(xué)生圍繞平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱這幾個(gè)概念自主設(shè)計(jì)圖形，給學(xué)生留足自由發(fā)揮的空間。通過這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生不僅記住了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等概念，鍛煉了實(shí)踐能力，還發(fā)展了創(chuàng)新思維以及自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力。除此之外，這種以實(shí)踐為主的教學(xué)活動(dòng)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。逐層深入的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不再停留在抽象的文字層面。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生有充足的自主探索空間，可以通過動(dòng)手操作深化自己對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。這種從意義建構(gòu)到實(shí)踐操作的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以讓學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，還可以讓學(xué)生的創(chuàng)新思維、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展［10］。結(jié)語數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性不容小覷。在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，