高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)（4）不等式

（4）不等式——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．不等式的解集為()A.R B. C. D.1．答案：A解析：由，得.因?yàn)椋圆坏仁降慕饧癁镽.故選A.2．[2023秋·高一·云南大理州·月考?？糫設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是()A. B.C. D.2．答案：B解析：由題意可知，，即A錯(cuò)誤，B正確；若，，即C、D錯(cuò)誤.故選：B3．設(shè)，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．答案：A解析：，，因?yàn)?，所以“”是“”的充分不必要條件，故選A.4．已知，，，則的最小值為()A. B. C. D.4．答案：B解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故選B.5．[2023秋·高一·山東菏澤·月考?？糫某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣,日銷售量x（件）與單價(jià)P（元）之間的關(guān)系為,生產(chǎn)x件所需成本為C（元）,其中元,若要求每天獲利不少于1300元,則日銷售量x的取值范圍是()A. B.C. D.5．答案：B解析：設(shè)該廠每天獲得的利潤(rùn)為y元,則,,,根據(jù)題意,可得,即,解得,所以日銷售量x的取值范圍是.6．[2023秋·高一·廣東佛山·月考?？糫當(dāng),,且滿足時(shí),有恒成立,則k的取值范圍為()A. B. C. D.6．答案：A解析：由恒成立,需求的最小值,因?yàn)?,且滿足,所以當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取到最小值,所以,化簡(jiǎn)得解得.故選:A.7．[2024秋·高一·河北·期中]下列命題為真命題的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,,則7．答案：C解析：A選項(xiàng),因?yàn)?所以,兩邊同時(shí)除以得,,A錯(cuò)誤;B選項(xiàng),因?yàn)?,所以兩邊同時(shí)乘以a得,兩邊同時(shí)乘以得,故,B錯(cuò)誤;C選項(xiàng),因?yàn)?,則,C正確;D選項(xiàng),因?yàn)?所以,又,故,所以,D錯(cuò)誤.故選:C8．[2024秋·高一·遼寧沈陽(yáng)·月考?？糫若關(guān)于x的不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A. B.C.或 D.或8．答案：D解析：令，解得或.當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為，則，解得；當(dāng)，即時(shí)，不等式無(wú)解，所以不符合題意；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為，則，解得.綜上，a的取值范圍是或.故選D.二、多項(xiàng)選擇題9．[2023秋·高一·河北·月考]已知，，則()A. B.C. D.ab的最大值為249．答案：AC解析：由題意可得，故，A正確；由，可得，又，所以，即，B錯(cuò)誤；設(shè)，則解得因?yàn)?，，所以，（【另解】令，，則，，，，則，又，，所以，，所以）C正確；由A，B選項(xiàng)知，，若ab的最大值為24，則，，此時(shí)，D錯(cuò)誤.10．[2024秋·高一·江蘇無(wú)錫·期中聯(lián)考]若正實(shí)數(shù)a,b滿足,則下列說(shuō)法正確的是()A.有最大值 B.有最大值C.有最小值 D.有最小值410．答案：ABD解析：對(duì)于A,,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),故A正確;對(duì)于B,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以有最大值,故B正確;對(duì)于C,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),故D正確;故選:ABD.三、填空題11．若,,則的取值范圍為________.11．答案：解析：因?yàn)?,所以,則.12．若正數(shù)x，y滿足，則的最大值為__________.12．答案：解析：因?yàn)檎龜?shù)x，y滿足，所以，即，則，當(dāng)且僅當(dāng)且，即，時(shí)取等號(hào)，故的最小值為9，則的最大值為.13．[2024秋·高三·吉林·期中聯(lián)考]已知集合,集合其中是的充分不必要條件,則m的取值范圍是________________．13．答案：解析：因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以,因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?所以,所以,所以,所以m的取值范圍是.故答案為：.14．已知正數(shù)x，y滿足，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是__________.14．答案：4解析：，，恒成立，恒成立，即.，，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，的最小值為4，實(shí)數(shù)m的最大值是4.15．用“>”或“<”填空：（1）__________；（2）__________；（3），__________bc；（4）__________1；（5）__________；（6）__________.15．答案：（1）>（2）>（3）>（4）<（5）>（6）<解析：