微專題22動力學中的圖像問題1．兩類問題：一類問題是從圖像中挖掘信息，再結合題干信息解題；另一類是由題干信息判斷出正確的圖像.2.兩種方法：一是函數法：列出所求物理量的函數關系式，理解圖像的意義，理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時刻或特殊情況的物理量值與圖像對應點比較．1．(多選)一物塊靜止在粗糙程度均勻的水平地面上，在0～4s內所受水平拉力F隨時間t的變化關系圖像如圖甲所示，在0～2s內的速度圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力．關于物塊的運動，下列說法正確的是()A．物塊的質量為2kgB．在4s內物塊的位移為8mC．在4s內拉力F做功為16JD．在4s末物塊的速度大小為4m/s答案BC解析由題圖乙可知，1～2s內物體做勻速運動，故說明摩擦力大小Ff＝F＝2N；0～1s內做勻加速運動，加速度a＝eq\f(v,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma，其中F＝6N，解得m＝1kg，故A錯誤；2s后受到的合力大小F合＝F＋Ff＝2N＋2N＝4N，方向與運動方向相反，物體做勻減速運動，加速度大小a′＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，勻減速至停止的時間t＝eq\f(v,a′)＝eq\f(4,4)s＝1s，則t＝3s末速度減為零，m＝8m，故B正確；根據動能定理可知WF－Ffx＝0，解得WF＝2×8J＝16J，故C正確；由B中分析可知，4s末的速度大小為零，故D錯誤．2．某物體做直線運動的v－t圖像如圖所示，據此判斷(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是()答案B解析由題圖可知前兩秒物體做初速度為零的勻s做正方向勻減速直線運動，所以受力為負，且恒定，4～6s做負方向勻加速直線運動，所以受力為負，恒定，6～8s做負方向勻減速直線運動，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確．3.在用DIS探究超重和失重的實驗中，某同學蹲在壓力傳感器上完成一次起立動作，在計算機屏幕上得到壓力傳感器示數F隨時間t變化的圖像如圖所示，則此過程該同學重心的運動速度v隨時間t變化的圖像最接近圖()答案A解析人在起立時，先向上加速后向上減速，先超重后失重；由F－t圖像可知，超重階段(加速階段)水平面對人的支持力先增加后減小，則根據F－mg＝ma可知，加速度先增加后減小，則v－t圖像的斜率先增加后減??；同理由F－t圖像可知，失重階段(減速階段)水平面對人的支持力先減小后增加，則根據mg－F＝ma可知，加速度先增加后減小，則v－t圖像的斜率先增加后減??；則v－t圖像為A.4．(多選)如圖甲所示，一傾角θ＝30°的足夠長斜面體固定在水平地面上，一個物塊靜止在斜面上．現用大小為F＝kt(k為常量，F、t的單位分別為N和s)的拉力沿斜面向上拉物塊，物塊受到的摩擦力Ff隨時間變化的關系圖像如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2.下列判斷正確的是()A．物塊的質量為1kgB．k的值為5N/sC．物塊與斜面間的動摩擦因數為eq\f(\r(3),3)D．t＝3s時，物塊的加速度大小為4m/s2答案ABD解析t＝0時，Ff＝mgsinθ＝5N，解得m＝1kg，A正確；當t＝1s時，Ff＝0，說明F＝5N，由F＝kt可知，k＝5N/s，B正確；由題圖可知，滑動摩擦力μmgcosθ＝6N，解得μ＝eq\f(2\r(3),5)，C錯誤；由F＝μmgcosθ＋mgsinθ，即kt0＝6N＋5N，解得t0＝2.2s，即2.2s后物塊開始向上滑動，當t＝3s時，F＝15N，則F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得加速度a＝4m/s2，D正確．5．(多選)運動員沿豎直方向做跳傘訓練，打開降落傘后的速度—時間圖像如圖(a)所示．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖(b)所示，已知運動員的質量為64kg，降落傘的質量為16kg，假設打開傘后傘所受阻力Ff的大小與速率v成正比，即Ff＝kv.g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．k＝200N·s·m－1B．打開傘后瞬間運動員的加速度方向豎直向上C．打開傘后瞬間運動員的加速度大小為20m/s2D．每根懸繩能夠承受的拉力至少為400N答案BD解析由題圖(a)可知，當速度為v1＝5m/s時運動員勻速運動，運動員與降落傘整體受力平衡，此時有kv1＝m人g＋m傘g，解得k＝160N·s·m－1，故A錯誤；打開傘后瞬間運動員減速下落，故加速度方向豎直向上，故B正確；打開傘后瞬間運動員的速度為v0＝20m/s，對運動員和降落傘整體有kv0－m人g－m傘g＝(m人＋m傘)a，解得a＝30m/s2，故C錯誤；打開傘后瞬間，繩上的拉力最大，對運動員受力分析有FTcos37°×8－m人g＝m人a，解得每根懸繩的拉力大小FT＝400N，故D正確．6．(多選)如圖甲所示，用一水平力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體．逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示，(g＝10m/s2，sin37°＝0.6)．根據圖乙中所提供的信息可以計算出()A．物體的質量B．斜面的傾角C．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D．加速度為6m/s2時物體的速度答案ABC解析對物體受力分析，正交分解可得，在沿斜面方向Fcosθ－mgsinθ＝ma，在垂直斜面方向FN＝Fsinθ＋mgcosθ.從題圖乙中取兩個點，當F＝20N，a＝2m/s2，當F＝30N，a＝6m/s2，代入兩式，聯立可解得m＝2kg，θ＝37°，A、B正確；物體能靜止在斜面上所施加的外力最小時a＝0，代入方程可解得F＝15N，C正確；題中未說明F隨時間的變化情況，且物體做的是變加速直線運動，無法求出加速度為6m/s2時物體的速度，D錯誤．7．(多選)如圖甲所示，光滑斜面上有固定擋板A，斜面上疊放著小物塊B和木板C、木板下端位于擋板A處，整體處于靜止狀態(tài)，木板C受到逐漸增大的沿斜面向上的拉力F作用時，木板C的加速度a與拉力F的關系圖像如圖乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g＝10m/s2，則由圖像可知()A．10N<F<15N時物塊B和木板C相對滑動B．F>15N時物塊B和木板C相對滑動C．木板C的質量D．木板和物塊間的動摩擦因數答案BD解析由題圖乙可知，當10N<F<15N時物塊B和木板C相對靜止，當F>15N時木板的加速度變大，可知此時物塊B和木板C產生了相對滑動，選項A錯誤，B正確；對木板和物塊的整體，當F1＝10N時，a＝0，則F1＝(M＋m)gsinθ，當F2＝15N時，a＝2.5m/s2，則F2－(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，聯立方程可得M＋m＝2kg，θ＝30°，但是不能求解木板C的質量，選項C錯誤；因當F2＝15N時，a＝2.5m/s2，此時物塊和木板開始發(fā)生相對滑動，物塊和木板之間的摩擦力達到最大，則對物塊有μmgcosθ－mgsinθ＝ma.聯立方程可得μ＝eq\f(\r(3),2)，選項D正確．8．如圖甲所示為某游樂場的滑草場地，滑道由傾斜部分和水平部分組成，其中傾斜部分長x＝100m，與水平面傾角θ＝37°.乘客乘坐m＝5kg的滑草車從傾斜部分的坡頂由靜止開始自由下滑，最終停在滑道水平部分．空滑草車再由牽引繩索沿滑道拖回坡頂，如圖乙所示為10輛滑草車在與斜面平行的繩索牽引下沿傾斜滑道一起向上運動的加速度a隨牽引力F變化的圖像，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑草車從傾斜部分到水平部分時的機械能損失忽略不計，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)滑草車與滑道間的動摩擦因數μ；(2)乘客在滑道水平部分運動時間．答案(1)0.5(2)4s解析(1)由題圖乙可知，牽引力F＝500N時，滑草車沿傾斜滑道向上勻速運動，根據平衡條件有F＝10(mgsinθ＋μmgcosθ)代入數
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