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2024-2025學年江蘇省蘇州市吳江區(qū)高一上學期10月月考數學檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設集合，若，則（）A.或或2 B.或 C.或2 D.或23.若集合，則滿足的集合B的個數為（）A.2 B.4 C.8 D.164.當時，不等式恒成立，則實數a取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知命題，命題q：不等式的解集為，則p成立是q成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知關于x的不等式的解集為，則的解集為（）A. B. C. D.7.若不等式，，則的取值范圍是A. B. C. D.8.若，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.已知，，是實數，則下列命題正確的是（）A.是充分不必要條件 B.是的既不充分也不必要條件C.是充分不必要條件 D.是的必要不充分條件10.若集合，，且，則實數a的值為（）A.0 B.1 C. D.11.對于集合，，我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，，則有，，下列解答正確的是（）A.已知，，則B.已知或，，則或C.如果，那么D.已知全集、集合、集合關系如上圖中所示，則.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.命題“，”的否定是___________.13.已知正數滿足，則的最小值為_______．14.設：，：，若的一個充分不必要條件是，則實數的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，集合.（1）求；（2）求.16.若集合，．（1）若，寫出的子集個數；（2）若，求實數取值范圍．17.已知集合，集合，其中．（1）若，求；（2）設命題，命題，若是的必要而不充分條件，求實數的取值范圍．18.某地擬建造一座大型體育館，其設計方案側面外輪廓如圖所示，曲線是以點為圓心的圓的四分之一部分，其中，軸，垂足為；曲線是拋物線的一部分；，垂足為，且恰好等于的半徑，假定擬建體育館的高（單位：米，下同）.（1）試將用和表示；（2）若要求體育館側面的最大寬度不超過75米，求的取值范圍.19.設．

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