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2027屆高一實驗班第一學(xué)期數(shù)學(xué)月考3時間:120分鐘滿分:150分學(xué)號2027姓名____________一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知,,若集合,則的值為()A. B.1 C. D.22.已知,則()A.25 B.5 C. D.3.已知向量,若與垂直,則實數(shù)()A.或7 B.或-2 C.或2 D.4.函數(shù)的部分圖象形狀大致是()A. B.C D.5.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱,則=A. B. C. D.6.將一直徑為的圓形木板,截成一塊四邊形形狀的木板,且這塊四邊形木板的一個內(nèi)角滿足,則這塊四邊形木板周長的最大值為()A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則不等式的解集為()A. B. C. D.8.已知函數(shù),若在內(nèi)的兩個根為,,則()A. B.C. D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分,有選錯的得0分.9.下列說法正確的是()A.設(shè),,則“”是“”的必要不充分條件B.“”是“二次方程有兩個不等實根”充分不必要條件C.設(shè)的內(nèi)角,,所對邊分別為,,,則“”是“”的充要條件D.設(shè)平面四邊形的對角線分別為,,則“四邊形為矩形”是“”的既不充分也不必要條件10.若實數(shù)m,,滿足,以下選項中正確的有()A.mn的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.最小值為11.在銳角中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且,則下列結(jié)論正確的有()A.B.的取值范圍為C.的取值范圍為D.的取值范圍為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,則的值為__________.13.已知的角,,所對的邊分別是,,,且,若的外接圓半徑為,則面積的最大值為__________.14.在中,在的三邊上運動,是外接圓的直徑,若,,,則的取值范圍是______.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).(1)求值域;(2)若對,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.16.已知向量,滿足,且.(1)試用表示,并求出的最大值及此時與的夾角的值.(2)當(dāng),取得最大值時,求實數(shù),使的值最小,并對這一結(jié)果做出幾何解釋.17.在中,內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求;(2)求的最小值.18.記的內(nèi)角的對邊分別為,已知.(1)求的值;(2)若的面積為,求;(3)若,當(dāng)角最大時,求的面積19.對于四個正數(shù),如果,那么稱是的"下位序列"(1)對于,試求的"下位序列";(2)設(shè)均為正數(shù),且是的"下位序列",試判斷:之間的大小關(guān)
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