提高小學生簡便計算能力的策略

【摘要】簡便計算是進行思維訓練的重要方式，對培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷和解決問題的能力以及知識應(yīng)用能力具有重要作用。小學數(shù)學教師要充分發(fā)揮簡便計算的優(yōu)勢，讓學生掌握簡便計算的方法，提升運算教學的質(zhì)量。【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；簡便計算；運算能力運算能力是指根據(jù)運算法則和運算定律進行正確運算的能力。新課標指出，培養(yǎng)學生的運算能力，有助于學生形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度［1］。簡便計算是小學四則運算中一種特殊的運算方式，要求學生借助已有運算知識和經(jīng)驗進行快速計算，旨在提高學生的運算效率，發(fā)展學生的運算能力。可見，簡便計算在小學數(shù)學教學中具有重要的作用。然而，在具體的簡便計算教學中，還存在較為突出的問題，從而影響學生運算能力的提升。基于此，本文通過分析學生簡便計算出現(xiàn)的錯誤并提出相應(yīng)的策略，以期提升學生靈活運算的能力。一、常見簡便計算錯誤情況分析（一）忽視計算順序簡便計算的思路有很多，但有的教師僅強調(diào)“湊整”的思路，導致學生把“湊整”當作簡便計算唯一的辦法，形成定式思維，在進行簡便計算的時候，僅著眼于“湊整”，而忽略整體算式的計算順序，導致計算出錯。（二）忽略計算方法在運算教學中，部分教師常強調(diào)“只要計算結(jié)果正確就可以”，導致學生只會機械進行計算，一味追求計算結(jié)果，而不認真觀察和思考使用哪種計算方法更好。這樣的教學違背了簡便計算的初衷，會讓學生懶于主動思考簡便的計算方法，甚至覺得簡便計算方法更費勁，因而看到算式就直接按照常規(guī)方法進行計算。例如，在例題“86+86×99=”中，通過認真觀察和思考，就能知道可以利用乘法分配律的逆運算得出結(jié)果，即“86+86×99=86×（1+99）=86×100=8600”。但是有的學生卻先計算“86×99”，導致運算量變大；甚至還有的學生先計算“86+86”，導致計算結(jié)果出錯。學生思維固化，急于求成，當遇到更復(fù)雜的計算時，只QBkcSwAGR60fr63d4MfqTQ==會更加害怕，不敢靈活思考，從而降低運算效率。（三）混淆運算定律部分學生在運算學習中容易混淆運算定律，尤其是乘法分配律和結(jié)合律，從而導致簡便計算時出錯。例如，在計算“25×（4×8）”時出現(xiàn)“（25×4）×（25×8）=100×200=20000”這樣的錯誤。出現(xiàn)此問題的原因是學生對乘法運算定律的概念理解不深刻，將乘法分配律a×（b+c）與乘法結(jié)合律a×（b×c）記混了。通過簡便計算，學生應(yīng)運用乘法結(jié)合律把25×（4×8）轉(zhuǎn)化為（25×4）×8，從而快速口算出結(jié)果?？梢?，運算定律的混淆無疑會對學生的簡便計算產(chǎn)生嚴重的干擾。二、提高學生簡便計算能力的方法（一）結(jié)合教材內(nèi)容，幫助學生深入理解運算定律小學數(shù)學教材系統(tǒng)安排了四則運算定律的內(nèi)容。理解和掌握運算定律是學習簡便計算的重要前提。運算定律是一種對知識高度概念化、歸納化的規(guī)則。簡便計算則是一種運用運算定律將復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的計算，從而提高計算效率的計算方法。運算定律為簡便計算提供了基礎(chǔ)的理論依據(jù)，而簡便計算則是運算定律在數(shù)學問題中的具體應(yīng)用。沒有運算定律的指導，簡便計算將失去方向；沒有簡便計算的實踐，運算定律也將失去生命力。因此在教學中，筆者注重結(jié)合教材知識，引導學生全面理解運算定律，使學生學會靈活運用運算定律。1.基于認知經(jīng)驗，促進學習理解在教學中，筆者先分析學生已積累的知識與活動經(jīng)驗，再有意識、有針對性地開展運算教學，引導學生初步感知和提煉出運算定律的一般規(guī)律。如針對加法運算定律，筆者讓學生自主表述加法交換律的概念，并引導學生用自己喜歡的方式表示這個定律。學生得出了多種表示方法，筆者抓住“a+b=b+a”的表示形式，讓學生說一說式子里的a、b可以表示什么數(shù)。通過自主表述，學生進一步加深了對加法交換律內(nèi)涵和用法的理解，同時培養(yǎng)了抽象能力、模型思維和代數(shù)思想。2.自主歸納與理解，促進知識遷移運算定律是通過對等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規(guī)律［2］。這個思維過程經(jīng)歷了由表象到本質(zhì)、由抽象思維到一般現(xiàn)象的過程。在數(shù)學教學中，教師可以讓學生親身經(jīng)歷這個思維過程，從而促進學生對運算定律的遷移運用。具體而言，教師首先結(jié)合學生熟悉的生活問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，讓學生體會運算定律的應(yīng)用背景。接著通過開展數(shù)學活動，讓學生自主歸納、概括運算定律，從而體驗數(shù)學模型的建構(gòu)過程。最后要求學生結(jié)合具體問題，靈活選擇運算定律進行簡便計算，從而真正遷移運算定律。此外，教師還可以設(shè)計一些有針對性的習題，引導學生從更多的視角去思考、討論運算定律的運用，讓學生進一步掌握運算定律。比如，在“乘法結(jié)合律”的教學中，教師創(chuàng)設(shè)生活問題情境，即一塊地里種了25排樹，每排種5棵，每棵樹需要澆2桶水，問一共要澆多少桶水？教師首先問學生：“你是怎樣計算的？”生1：“我先計算一共種了多少棵樹。”生2：“我先計算每排樹要澆多少桶水?！苯處煂W生的方法板書出來。接著引導學生觀察算式：（25×5）×2=125×2=250；25×（5×2）=25×10=250。學生通過比較，認為生2的方法計算更簡便。最后，教師板書：××=（×）×=×（×）。讓學生在橫線上填入相應(yīng)的數(shù)字，使式子成立，并問學生有什么發(fā)現(xiàn)。學生通過計算、觀察、分析、討論，自主抽象出乘法結(jié)合律的表示形式，從而促進了對乘法結(jié)合律的遷移運用。（二）技巧講解，幫助學生靈活運用運算定律在學生充分理解運算定律概念、意義的基礎(chǔ)上，教師可以教授給學生一些運用技巧，讓學生能夠靈活地進行簡便計算，從而進一步提升學生的運算能力和計算效率。具體而言，教師可以從以下幾個方面進行引導。1.觀察法簡便計算的第一步是對題目進行細致觀察。審題不是瀏覽一遍題目信息那么簡單，而是需要用數(shù)學的眼光去觀察，尋找隱藏在數(shù)字、符號背后的規(guī)律。在此，筆者提出包含兩個步驟的觀察法。一看，就是看清題目中的數(shù)字、運算符號以及算式的結(jié)構(gòu)特點。二判，就是初步判定算式能否進行簡便計算。如果能進行簡便計算，再結(jié)合學過的運算定律、技巧，進行簡便計算。這就要求學生充分熟悉運算定律，思維靈活。比如，對于算式97+265+203，學生觀察各個加數(shù)的特點會發(fā)現(xiàn)97和203可以進行“拆補化整”，自然結(jié)合加法運算律將算式調(diào)整為97+203+265，從而輕松地通過口算算出結(jié)果。這就是簡便計算的過程。但是教師要注意提醒學生不是所有的計算題目都適合調(diào)整運算順序，比如有些計算題目中雖然有特殊的數(shù)，但必須按一般的運算順序進行計算，否則容易算錯。2.結(jié)構(gòu)法教師可以引導學生將所學運算定律歸納概括出來，構(gòu)建完整的知識體系，從而便于知識的識別、理解、記憶和運用。通過自主構(gòu)建知識體系，學生能快速判斷該如何調(diào)整算式以便進行簡便計算，并確保簡便計算的準確性。學生如果沒有全面把握運算定律，那么在調(diào)用知識的時候可能會反應(yīng)不過來，或者會由于記憶混亂而出現(xiàn)錯誤。3.積累法教師在日常的運算訓練中要注重提醒學生積累運算經(jīng)驗。在多看多練的基礎(chǔ)上，學生簡便計算時才會得心應(yīng)手。比如，教師可以通過“每日一小練”活動來強化學生知識經(jīng)驗的積累。再如，教師可以指導學生定期進行歸納總結(jié)，概括出哪些數(shù)相加、相減、相乘、相除剛好可以得到10、100、1000…，如55+45=100、25×4=100等，還有哪些數(shù)適合進行“拆補”，如101、99等。積累了豐富的運算經(jīng)驗，學生在調(diào)用知識進行簡便計算時就會更輕松。（三）設(shè)計趣味訓練，提高計算積極性興趣是學生學習的內(nèi)驅(qū)力。教師要從學生的情感體驗出發(fā)，設(shè)計能吸引學生注意力的教學活動，讓學生從中受益。簡便計算對于小學生來說具有一定的難度，且相對枯燥無味。對此，教師的激趣就顯得尤為重要。比如，教師可以創(chuàng)設(shè)基于現(xiàn)實生活的探究情境，給學生布置課外作業(yè)：收集自家一周內(nèi)的購物小票，并嘗試用簡便計算的方法核對小票上的商品總價，如遇到困難可請家長幫忙。學生回到家，饒有興致地收集購物小票，根據(jù)小票上的數(shù)字進行計算。課上，教師抽查學生的作業(yè)完成情況，發(fā)現(xiàn)學生都能通過簡便計算調(diào)整購物小票上的價格順序，進行“拆補化整”，從而較為快速地算出商品總價。教師設(shè)計趣味性計算訓練，可以大大提高學生主動進行簡便計算的積極性。在快樂的運算過程中，學生不僅鞏固了簡便計算的知識，還能學會將數(shù)學知識應(yīng)用到實際生活中，意識到簡便計算的價值。（四）培養(yǎng)良好習慣，提高簡便計算的準確性運算要求嚴謹細致、準確無誤。養(yǎng)成良好的運算習慣是每名學生應(yīng)具備的數(shù)學學習素養(yǎng)。具體而言，教師可以從以下幾點幫助學生養(yǎng)成良好的運算習慣。1.培養(yǎng)學生的口算習慣簡便計算中，使用口算能大大提高計算的速度?？谒懔晳T對簡便計算具有重要的作用。從實際教學中可以看出，口算習慣較好的學生往往更容易完成簡便計算。因此，加強學生的口算訓練，讓學生養(yǎng)成良好的口算習慣很有必要。如教師可以利用課前3分鐘開展“拆補化整”等口算訓練，培養(yǎng)學生的口算習慣。2.培養(yǎng)仔細審題習慣審好題是準確計算的前提。教師要有意識地培養(yǎng)學生“審好題再計算”的習慣，要求學生做到邊讀題目邊思考，看清楚要求、數(shù)字和符號，明確運算順序，綜合分析、判斷簡便計算方法，最后再認真地進行計算。3.培養(yǎng)驗算習慣在計算過程中不容忽視的環(huán)節(jié)就是回顧與反思。驗算方法隨算式的不同可能有所不同。筆者建議按照四則運算的順序驗算，看得到的結(jié)果與之前計算的結(jié)果是否相同。4.培養(yǎng)工整規(guī)范書寫習慣書寫是否認真，格式是否規(guī)范，直接反映學生的學習態(tài)度是否端正，也會影響到運算的準確性。在平時的訓練中，教師應(yīng)向?qū)W生提出明確的書寫要求，發(fā)現(xiàn)問題及時提醒、糾正，并積極肯定書寫工整、規(guī)范的學生，樹立榜樣，讓班級學生形成積極向上的學習態(tài)度。5.培養(yǎng)使用草稿紙的習慣學生利用草