2024-2025學(xué)年高中物理第一章運動的描述第三節(jié)運動快慢與方向的描述-速度教案教科版必修1

PAGE26-第三節(jié)運動快慢與方向的描述——速度學(xué)問點一坐標與坐標的改變量(1)坐標改變量物體沿直線運動，沿著所在直線建立直線坐標系(x軸)．則物體的坐標改變量Δx＝x2－x1.(2)位移的表示物體沿直線運動時，物體的位移l可以通過坐標的改變量表示，即l＝Δx＝x2－x1.其中，Δx的肯定值表示位移的大小，Δx的正負表示位移的方向．(3)時間的改變量時間的改變量用Δt表示，Δt＝t2－t1.學(xué)問點二速度(1)定義：位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值．(2)定義式：v＝eq\f(Δx,Δt).(3)物理意義：描述物體運動的快慢及運動方向．(4)單位eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(國際單位：米/秒符號：m/s,常用單位：千米/時符號：km/h、,厘米/秒符號：cm/s))(5)矢量性：速度既有大小又有方向，速度的大小在數(shù)值上等于物體在單位時間內(nèi)發(fā)生的位移大小，速度的方向就是物體運動的方向．(多選)生活中我們常用一些成語來描述物體的運動，下列成語中描述速度的是(ABD)A．風(fēng)馳電掣 B．疾如雷電C．一箭之遙 D．蝸行牛步學(xué)問點三平均速度與瞬時速度(1)平均速度：物體的位移與發(fā)生這一位移所用時間的比值，與一段位移或一段時間對應(yīng)．(2)瞬時速度：物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置時的速度．瞬時速度的大小叫做速率．想一想：瞬時速率是瞬時速度的大小，平均速率也肯定是平均速度的大小嗎？提示：不肯定．平均速度是運動物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，平均速率是運動路程與所用時間的比值．當物體運動的初、末位置相同時，位移為零，由于路程不小于位移，所以平均速率也不小于平均速度的大小，只有當物體做單向直線運動時，平均速率才等于平均速度的大?。畬W(xué)問點四電磁打點計時器電磁打點計時器是一種記錄運動物體在肯定時間間隔內(nèi)位移的計時儀器，它運用溝通(選填“直流”或“溝通”)電源，工作電壓在6V以下．當電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點．學(xué)問點五電火花計時器電火花計時器在紙帶上打點的不是振針和復(fù)寫紙，而是電火花和墨粉．它運用溝通(選填“直流”或“溝通”)電源，工作電壓為220V．當電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點．為什么說打點計時器是計時儀器而不是測量長度的儀器？提示：當電源的頻率是50Hz時，打點計時器每隔0.02s打一次點，所以依據(jù)紙帶上的點數(shù)，我們就能確定某段過程所對應(yīng)的時間．物體帶動紙帶運動時，打點計時器雖然可以記錄下物體在肯定時間間隔內(nèi)的位移，但沒有刻度尺的測量，我們就無法知道位移的大?。哉f打點計時器是計時儀器，不是測量長度的儀器．學(xué)問點六紙帶(1)運用電磁打點計時器時，紙帶應(yīng)穿過限位孔，復(fù)寫紙?zhí)自谙尬惠S上，放在紙帶的上面(選填“上面”或“下面”)．打點時，應(yīng)先接通電源(選填“接通電源”或“釋放紙帶”)后釋放紙帶(選填“接通電源”或“釋放紙帶”)．(2)紙帶上記錄的是一段時間內(nèi)運動物體通過的位移；對于從試驗中得到的紙帶，紙帶上的點有疏有密，點跡密集的地方表示物體運動的速度較?。畬W(xué)問點七依據(jù)紙帶分析物體的運動狀況有一打過點的紙帶，如圖所示．依據(jù)量出A、E間的距離Δx和時間間隔Δt算出A、E間的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt).用這個速度可以近似地表示紙帶經(jīng)過C點時的瞬時速度，假如Δt再小一些用B、D之間平均速度代表C點的瞬時速度會更精確些．用打點計時器測速度，得到如圖所示一段紙帶，測得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm，已知交變電流的頻率為50Hz，則打B點時物體的瞬時速度為2.1025m/s，物體運動速度改變的特點是相鄰兩計時點之間的距離隨時間漸漸增大，故物體做加速運動，即速度增大．學(xué)問點八用圖像表示速度依據(jù)瞬時速度的計算方法，利用紙帶上的數(shù)據(jù)，算出打點計時器打A、B、C、D、E等點時的瞬時速度，并找出對應(yīng)的時間，然后以時間為橫坐標、瞬時速度為縱坐標，畫出的表示物體速度隨時間改變關(guān)系的圖線，即為速度—時間圖像．從圖像中可以干脆看出的信息是某時刻的瞬時速度．如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的v－t圖像，試回答：(1)圖中AB、BC、CD段表示質(zhì)點做什么樣的運動？方向是沿正方向還是負方向？(2)質(zhì)點在1s末的速度是多少？(3)若CD延長到時間軸的下方，延長線是DE，則DE表示質(zhì)點做什么樣的運動？方向如何？提示：(1)由圖像可知，質(zhì)點在AB段(0～2s內(nèi))，速度由0勻稱增大到10m/s，質(zhì)點做加速運動，速度為正值，表示質(zhì)點沿正方向運動；質(zhì)點在BC段(2～4s內(nèi))，速度保持10m/s不變，做勻速直線運動，速度為正值，表示質(zhì)點沿正方向運動；質(zhì)點在CD段(4～6s內(nèi))，速度由10m/s勻稱減小到0，質(zhì)點做減速運動，速度為正值，表示質(zhì)點沿正方向運動．(2)依據(jù)三角形的中位線可知，質(zhì)點在1s末的速度是5m/s.(3)質(zhì)點在DE段(6s以后)，速度由0勻稱增大，質(zhì)點做加速運動，速度為負值，表示質(zhì)點沿負方向運動．考點一平均速度與瞬時速度1．平均速度(1)定義：在某段時間內(nèi)，物體的位移Δx與發(fā)生這個位移所用時間Δt的比值，叫做這段時間(或位移)內(nèi)的平均速度．(2)公式：v＝eq\f(Δx,Δt).(3)意義：平均速度反映物體在某段時間內(nèi)運動的平均快慢，它是對物體運動快慢的粗略描述．(4)矢量性：平均速度是矢量，它的方向與Δt時間內(nèi)發(fā)生的位移Δx的方向相同．2．瞬時速度(1)定義：運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置時)的速度叫做瞬時速度．(2)意義：瞬時速度反映物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置時)運動的快慢，它能精確地描述物體運動的快慢．(3)矢量性：瞬時速度是矢量，它的方向指物體運動方向．3．對平均速度和瞬時速度的理解(1)當質(zhì)點做勻速直線運動時，因為在任何相同的時間內(nèi)發(fā)生的位移都相同，所以任取一段位移Δx和與之對應(yīng)的時間Δt的比值v＝eq\f(Δx,Δt)是恒定的，它反映了運動的快慢和運動的方向．此時，平均速度和瞬時速度相等．(2)在變速直線運動中，質(zhì)點每時每刻的運動狀況都不相同，所以為了描述質(zhì)點在一段時間內(nèi)(或一段位移上)運動的快慢和方向，常把該段時間內(nèi)(或該段位移上)的變速直線運動等效為勻速直線運動，這樣質(zhì)點的位移Δx與相應(yīng)的時間Δt的比值v＝eq\f(Δx,Δt)就是變速直線運動的質(zhì)點在這段時間內(nèi)(或這段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述質(zhì)點的運動狀況．對變速直線運動而言，在不同時間內(nèi)(或不同位移上)的平均速度一般不同，因此求平均速度必需指明是對哪段時間(或哪段位移)而言的．(3)為了精確地描述做變速直線運動的質(zhì)點運動的快慢和運動的方向，我們采納無限取微漸漸靠近的方法，即從質(zhì)點經(jīng)過某點起在后面取一小段位移，求出質(zhì)點在該段位移上的平均速度，從該點起所取的位移越小，質(zhì)點在該段時間內(nèi)的速度改變就越小，即質(zhì)點在該段時間內(nèi)的運動越趨于勻速直線運動．當位移足夠小(或時間足夠短)時，質(zhì)點在這段時間內(nèi)的運動可以認為是勻速的，求得的平均速度就等于質(zhì)點通過該點時的瞬時速度．對變速直線運動，各點的瞬時速度是改變的．4．平均速度和瞬時速度的比較【例1】(多選)下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法中正確的是()A．若物體在某段時間內(nèi)隨意時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度肯定等于零B．若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度肯定等于零C．勻速直線運動中物體在隨意一段時間內(nèi)的平均速度都等于它在任一時刻的瞬時速度D．變速直線運動中物體在隨意一段時間內(nèi)的平均速度肯定不等于它在某一時刻的瞬時速度解答本題時應(yīng)把握以下兩點：(1)平均速度和瞬時速度的概念．(2)平均速度對應(yīng)一段時間，瞬時速度對應(yīng)某一時刻．【解析】若物體在某段時間內(nèi)隨意時刻的瞬時速度都為零，則說明物體是靜止的，沒有發(fā)生位移，平均速度肯定等于零，選項A正確．若物體從某一點動身，經(jīng)過肯定的路徑又回到該點，則物體的位移等于零，物體的平均速度等于零，但物體在這過程中是運動的，某一瞬時的速度可能不為零，選項B錯誤．在勻速直線運動過程中，速度的大小和方向都不變，任一時刻的瞬時速度和任一時間內(nèi)的平均速度都相同，選項C正確．以后我們要探討一種勻變速直線運動，該運動中某一段時間內(nèi)的平均速度都和該段時間中點的瞬時速度相等，所以選項D錯誤．【答案】AC總結(jié)提能在變速直線運動中，瞬時速度是改變的，平均速度與所取的時間段有關(guān)，某時刻的瞬時速度有可能等于某段時間內(nèi)的平均速度，也有可能不等，兩者沒有必定聯(lián)系．在勻速直線運動中，各時刻的瞬時速度都相同，所以隨意一段時間內(nèi)的平均速度都等于任一時刻的瞬時速度．(多選)下列所說的速度指平均速度的是(BC)A．百米賽跑的運動員以9.5m/s的速度沖過終點線B．經(jīng)提速后列車的速度達到150km/hC．由于堵車，在隧道內(nèi)的車速僅為1.2m/sD．返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中解析：題目考查平均速度與瞬時速度的區(qū)分．A選項中，9.5m/s是沖過終點線這一位置的速度，是瞬時速度；B選項中，列車行駛的過程中速度是改變的，150km/h是指平均速度；C選項中，1.2m/s是對應(yīng)于隧道內(nèi)的一個過程，是平均速度；D選項中，8m/s是太空艙落入太平洋這一時刻的瞬時速度．考點二平均速度與平均速率初學(xué)者常常錯誤地把平均速度的大小叫做平均速率，其實平均速度與平均速率是兩個不同的概念．比較如下：[說明](1)在日常生活中，有時說到的速度并非指位移與時間之比，而是指路程與時間之比．如某同學(xué)沿操場跑道跑了一圈，回到起跑位置，他的位移是0，但我們?nèi)詴f到他跑步的速度，這時指的就是路程與時間之比．因此我們遇到“速度”時，要依據(jù)詳細情境推斷它的含義．(2)初中所學(xué)的“平均速度”事實上是我們這里的“平均速率”的概念，其定義為路程與時間的比值．【例2】三個質(zhì)點A、B、C的運動軌跡如圖所示，它們同時從N點動身，同時到達M點，下列說法中正確的是()A．三個質(zhì)點從N到M的平均速度相同B．B質(zhì)點從N到M的平均速度方向與隨意時刻的瞬時速度方向相同C．到達M點時的瞬時速率肯定是A的大D．三個質(zhì)點從N到M的平均速率相同解答本題時留意以下兩點：(1)平均速度和平均速率的區(qū)分．(2)平均速度方向和瞬時速度方向的區(qū)分．【解析】三個質(zhì)點運動的位移相同，運動時間相同，平均速度相同，A選項正確；B質(zhì)點做直線運動，但在運動過程中可能在某一時刻反向運動，即瞬時速度方向為由M指向N，所以B選項錯誤；三個質(zhì)點運動的路程不同，運動時間相同，平均速率不相同，D選項錯誤；不知道詳細的運動狀況，無法推斷到達M點時哪個質(zhì)點的瞬時速率大，C選項錯誤．【答案】A總結(jié)提能平均速度是位移與所用時間的比值，而平均速率是路程與所用時間的比值，平均速度的方向是該段時間內(nèi)位移的方向，而瞬時速度方向是物體的運動方向，也是軌跡上該點的切線方向．(多選)牙買加選手博爾特是公認的世界飛人，在某屆奧運會中他在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成果破兩項世界紀錄，獲得兩枚金牌．關(guān)于他在這兩次決賽中的運動狀況，下列說法正確的是(BD)A．200m決賽中的位移是100m決賽的兩倍B．100m決賽中的平均速度約為10.32m/sC．200m決賽中的平均速度約為10.36m/sD．200m決賽中的平均速率約為10.36m/s解析：200m決賽中的軌跡為曲線，100m決賽的軌跡為直線，由此可知200m決賽中的位移不是100m決賽的兩倍，A錯；平均速度等于位移與時間的比值，可知B對；平均速率為路程與時間的比值，所以200m決賽中的平均速率約為10.36m/s，C錯，D對．考點三位移—時間圖像1．作法在平面直角坐標系中，用橫軸表示時間t，用縱軸表示位移x，依據(jù)給出的(或測定的)數(shù)據(jù)，描出幾個點，用平滑的曲線將幾個點連接起來．2．意義反映了物體的位移隨時間改變的規(guī)律．3．位移—時間圖像的信息(1)由x－t圖像各時刻縱坐標的坐標值可推斷各個時刻物體的位置．(2)由x－t圖像與x軸的交點的縱坐標值，可推斷運動的初位置．(3)由x－t圖像可推斷物體的運動性質(zhì)，當x－t圖像是一條傾斜的直線時，表示物體做勻速直線運動；當x－t圖像是平行于時間軸的直線時，表示物體靜止；當x－t圖像是一條曲線時，表示物體做變速直線運動．(4)由x－t圖像的斜率可推斷物體的速度．速度大小等于x－t圖線的斜率大小，速度方向由斜率的正、負確定，斜率為正，則物體向正方向運動；斜率為負，則物體向負方向運動．(5)x－t圖像的交點表示在同始終線上運動的兩個物體相遇．如圖所示，兩個物體在t1時刻相遇．【例3】下圖所示是一輛汽車做直線運動的x－t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是()A．OA段汽車運動的速度最大B．AB段汽車做勻速運動C．CD段汽車的運動方向與初始運動方向相反D．汽車運動4h的位移大小為30km【解析】x－t圖像的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，從圖像中可以看出CD段的斜率最大，速度最大，選項A錯誤；AB段斜率為零，速度為零，汽車靜止，選項B錯誤；OA段的斜率為正，說明汽車的運動方向與正方向相同，CD段的斜率為負，說明汽車的運動方向與正方向相反，即與初始運動方向相反，選項C正確；運動4h汽車的位移大小為零，選項D錯誤．【答案】C總結(jié)提能(1)x－t圖像只能用來描述直線運動，圖線彎曲，是因為質(zhì)點的運動速度發(fā)生改變．(2)x－t圖像是位移x隨時間改變的狀況，不是物體運動的軌跡．(3)x－t圖像切線的斜率應(yīng)當由坐標系的標度求出，不能由切線傾角的正切值求出．(4)在同一個坐標平面上，x－t圖像越陡，即斜率越大，表示速度越大．設(shè)想百米賽跑中，甲、乙、丙、丁四個運動員從一起先就做勻速直線運動，甲按時起跑，乙在0.5s后才起先起跑，丙搶跑的距離為1m，丁則從終點100m處往回跑．試說明圖中的A、B、C、D四條圖線分別表示的是哪個運動員的圖像．答案：A→丁，B→甲，C→丙，D→乙解析：圖中按時起跑的是B圖線，表示的是運動員甲．晚跑0.5s的圖線是D，表示的是運動員乙．搶跑1m的圖線是C，表示的是運動員丙．由終點100m處往回跑的圖線是A，表示的是運動員丁，他用了15s的時間回到了起跑線上．考點四打點計時器的原理及運用(1)試驗?zāi)康蘑倬毩?xí)運用打點計時器．②利用打上點的紙帶探討物體的運動狀況．(2)試驗原理①兩種打點計時器當接通50Hz的溝通電源時，都是每隔0.02s打一次點．②當紙帶跟運動物體連在一起時，打點計時器打在紙帶上的點就相應(yīng)地表示出物體在不同時刻的位置，線段上各點之間的間隔就表示出運動物體在不同時間內(nèi)的位移，依據(jù)平均速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當Δt很短時，可以認為eq\f(Δx,Δt)等于t時刻的瞬時速度．(3)試驗器材電火花計時器、紙帶、刻度尺、導(dǎo)線、學(xué)生電源．(4)試驗步驟①把電火花計時器固定在桌子上，檢查墨粉紙盤是否已經(jīng)正確地套在紙盤軸上，并檢查兩條紙帶是否已經(jīng)正確地穿好，墨粉紙盤是否夾在兩條紙帶之間．②把計時器上的電源插頭插在溝通220V電源插座上．③接通開關(guān)，用手水平地拉動兩條紙帶，紙帶上就會打下一系列的點跡．④取下紙帶，從能夠看清的某個點起先，往后數(shù)出若干個點，假如數(shù)出n個點，這些點劃分出來的間隔數(shù)為(n－1)．由此計算出紙帶從第一個點到第n個點的運動時間為0.02(n－1)s.⑤用刻度尺測量出第一個點到第n個點的距離x，再利用公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)計算紙帶通過這段位移時的平均速度．把測量和計算的結(jié)果填入表中．⑥在小紙帶上標記連續(xù)7個計數(shù)點，分別標上記號A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺測量每相鄰兩個點間的距離，分別記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，記錄到表中．⑦依據(jù)表中對紙帶數(shù)據(jù)的測量結(jié)果，運用學(xué)過的學(xué)問推斷：物體在這段時間內(nèi)的運動是勻速直線運動還是變速直線運動，說出推斷的理由．⑧將B、C、D、E、F作為測量點，分別測量包含這些點的一段位移Δx，由于Δt很小，求出Δt內(nèi)的平均速度，即等于各點的瞬時速度，記入表中．(5)試驗留意事項①電源電壓要符合要求，電磁打點計時器應(yīng)運用6V以下的溝通電源；電火花計時器運用220V溝通電源．②試驗前要檢查打點的穩(wěn)定性和清晰程度，必要時要進行調(diào)整或更換器材．③運用打點計時器應(yīng)先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定時再用手拉紙帶．④開頭的點跡很密集，這是由于先接通電源后拉動紙帶和起先時的速度比較慢而造成的，數(shù)點時不能從開頭處數(shù)，而要向后看，從能夠看清晰的某一個點起先．⑤假如數(shù)出了n個點，那么，它們的間隔數(shù)是(n－1)個．它們所用的運動時間為(n－1)×0.02s.⑥打點計時器要固定好，在運用時打點計時器不允許松動．⑦手拉紙帶時，速度應(yīng)快一些，以防點跡太密集．⑧要保證手每一次“水平地拉動紙帶”以減小阻力．⑨復(fù)寫紙不要裝反，每打完一次紙帶，應(yīng)調(diào)整一下復(fù)寫紙的位置，以保證打點清晰．⑩對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的距離，正確的做法是一次測量完畢，一般先統(tǒng)一測量出各點到起始測量點之間的距離．?打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應(yīng)馬上關(guān)閉電源．【例4】一同學(xué)在用打點計時器做試驗時，紙帶上打出的不是圓點，而是如圖所示的一些短線，這可能是因為()A．打點計時器錯接在直流電源上B．電源電壓不穩(wěn)定C．電源的頻率不穩(wěn)定D．振針與復(fù)寫紙間的距離過小本題可按以下思路進行解答：eq\x(觀圖片)→eq\x(看點跡)→eq\x(對比選項)→eq\x(得出結(jié)果)【解析】正常狀況下，振針應(yīng)當恰好敲打在限位板上，這樣在紙帶上才能留下點．當振針與復(fù)寫紙片間的距離過大時，振針可能夠不著復(fù)寫紙片，打出的紙帶上有時有點，有時無點．當振針與復(fù)寫紙片間的距離過小時，每一個打點周期內(nèi)振針就會有較長一段時間接觸并擠壓在復(fù)寫紙片上，這樣就成了一段一段的小線段．所以在運用打點計時器前要檢查一下振針到復(fù)寫紙片的距離是否適中，否則就要做適當?shù)恼{(diào)整．選項A造成的后果是打點計時器不工作，選項B造成的后果是打點計時器工作不穩(wěn)定，選項C造成的后果是打點周期不穩(wěn)定，只有選項D才是造成題中所述現(xiàn)象的緣由．故應(yīng)選D.【答案】D總結(jié)提能在運用打點計時器時應(yīng)把握以下三點：(1)駕馭兩種打點計時器的構(gòu)造、原理及運用方法；(2)明確在運用打點計時器過程中常見的錯誤類型及其處理方法；(3)記住“用打點計時器測量速度”的留意事項．運用電火花計時器分析物體運動狀況的試驗中：(1)在如下基本步驟中，正確的排列依次為ABDEC.A．把電火花計時器固定在桌子上B．安放紙帶C．松開紙帶讓物體帶著紙帶運動D．接通220V溝通電源E．按下脈沖輸出開關(guān)，進行打點(2)在安放紙帶時，要檢查墨粉紙盤是否已經(jīng)正確地套在紙盤軸上，還要檢查墨粉紙盤是否夾在兩紙帶之間．解析：依據(jù)試驗原理，通過對試驗儀器的視察，駕馭新儀器的運用方法是一種重要的試驗實力．電火花計時器的特點是：打點是靠放電針和墨粉紙盤之間火花放電來實現(xiàn)的，故其操作步驟和電磁打點計時器是相仿的，墨粉紙盤應(yīng)套在紙盤軸上，目的是使它可以轉(zhuǎn)動，勻稱地被利用．墨粉紙盤夾在兩條白紙帶之間，目的是使墨粉紙盤可以更好地轉(zhuǎn)動．考點五用打點計時器測瞬時速度用打點計時器測量某一位置的瞬時速度時，可以取包含這一位置在內(nèi)一小段位移Δx，用考點一中方法測出這一小段位移內(nèi)的平均速度，用這一平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度．如圖所示，測量出包含E點在內(nèi)的D、F兩點間的位移Δx和時間Δt，算出紙帶在這兩點間的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過E點時的瞬時速度.eq\f(Δx,Δt)可以大致表示E點的瞬時速度．D、F兩點離E越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度．然而D、F兩點距離過小則測量誤差增大．應(yīng)當依據(jù)實際狀況選取這兩個點．[說明]由eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可知，用平均速度代表瞬時速度的條件是Δt→0，即Δt很小．這樣做體現(xiàn)了一種極限思想，這是一種科學(xué)的近似方法，應(yīng)通過試驗體會感悟這種方法的優(yōu)越性．【例5】打點計時器所用溝通電源的頻率為50Hz，某次試驗中得到一條紙帶，用毫米刻度尺進行測量，如圖所示，則紙帶在A、C間的平均速度為m/s，在A、D間的平均速度為m/s，B點的瞬時速度更接近于m/s.解答本題可依據(jù)下列思路進行：【解析】A、C間的位移為Δx1＝1.40cm，A、C間的時間間隔為Δt1＝0.04s，所以A、C間的平均速度為v1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(1.40×10－2,0.04)m/s＝0.35m/s.A、D間的位移為Δx2＝2.50cm，A、D間的時間間隔為Δt2＝0.06s，所以A、D間的平均速度為v2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝eq\f(2.50×10－2,0.06)m/s≈0.42m/s.A、C兩點比A、D兩點更接近B點，所以B點的瞬時速度更接近于A、C間的平均速度0.35m/s.【答案】0.350.420.35總結(jié)提能用eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)近似代替瞬時速度的條件是Δt足夠小，因此利用它求某一點的瞬時速度時，應(yīng)盡可能在靠近該點取數(shù)據(jù)，這樣求出的數(shù)值才可能更接近該點的瞬時速度．如圖為某次試驗時打出的紙帶，打點計時器每隔0.02s打一個點，圖中O點為第一個點，A、B、C、D為每隔一點選定的計數(shù)點．依據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，問：打A、D點時間內(nèi)紙帶的平均速度有多大？打B點時刻紙帶的瞬時速度有多大？你能算出打OD點時間內(nèi)紙帶的平均速度嗎？答案：231.25cm/s212.50cm/s，不能算出打OD段時間內(nèi)紙帶的平均速度解析：AD段的平均速度eq\x\to(v)AD＝eq\f(AD,tAD)＝eq\f(43.25－15.50,0.02×2×3)cm/s＝231.25cm/s.當時間間隔很短時，可以用平均速度代替瞬時速度，故B點的瞬時速度vB＝eq\f(AC,tAC)＝eq\f(32.50－15.50,0.02×2×2)cm/s＝212.50cm/s.無法算出OD段的平均速度，因為不知道OD間有多少個點，因而不知道OD段的時間間隔．考點六用v－t圖像探討物體的運動以速度v為縱軸、時間t為橫軸，在方格紙上建立直角坐標系，依據(jù)每隔0.1s測得的速度值在坐標系中描點，然后用平滑的曲線將這些點連接起來，就得到了描述紙帶運動的速度—時間圖像(v－t圖像)，簡稱速度圖像．(如下左圖所示)(1)勻速直線運動的速度圖像是一條平行于t軸的直線．勻速直線運動的速度大小和方向都不隨時間改變，其v－t圖像如上右圖所示．(2)從勻速直線運動的速度圖像不僅可以知道速度的大小，而且可以求出位移，依據(jù)位移公式x＝vt，在速度圖像中可求對應(yīng)著邊長分別為v和t的矩形面積，矩形面積值表示位移的大?。?下圖中畫斜線的部分)(3)從v－t圖上可以直觀地看出速度隨時間的改變狀況．【例6】在做“用打點計時器測速度”的試驗中，某同學(xué)得到了如圖所示的一條紙帶．圖中所示數(shù)字為各點距第一點的距離，單位是cm.(1)設(shè)計一個表格，將測量得到的物理量和計算出的各相鄰兩點間的平均速度填入表格中．(2)推斷紙帶運動的性質(zhì)，并說明理由．解答本題的基本思路為：eq\x(設(shè)計表格)→eq\x(提取紙帶信息)→eq\x(填寫表格)→eq\x(分析數(shù)據(jù))【解析】(1)經(jīng)計算，各相鄰兩點間的位移Δx如下表所示，由v＝eq\f(Δx,Δt)可求出平均速度.0～11～22～33～44～5Δx/m0.02400.02430.02360.02420.0240Δt/s0.020.020.020.020.02v/(m·s－1)1.201.221.181.211.20(2)依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，作出速度隨時間改變的v－t圖像，如圖所示，在誤差允許的范圍內(nèi)，相等時間內(nèi)的平均速度相等，所以紙帶做勻速直線運動．【答案】見解析總結(jié)提能1.圖像法是處理試驗數(shù)據(jù)的常用方法，運用圖像處理數(shù)據(jù)有許多優(yōu)點，但在利用數(shù)據(jù)作圖的過程中，由于存在偶然誤差，連線時有些數(shù)據(jù)點要舍掉，以減小試驗誤差．2．畫圖像時應(yīng)把握以下三點：(1)建立坐標系時，坐標原點、坐標軸表示的物理量及單位都要標注清晰．(2)畫速度—時間圖像時，要用平滑的曲線將各個點連接起來，不能畫折線．(3)標度的選取要適當，盡量讓圖像占據(jù)坐標系的大部分空間．如圖所示，是一條利用電磁打點計時器打出的紙帶，0、1、2、3、4、5、6是七個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，各計數(shù)點到0的距離如圖所示．求出各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度并畫出速度—時間圖像．答案：見解析解析：在計算紙帶上某個點的瞬時速度時，可以以該點為中心，對稱地選一段距離Δx，找出通過Δx所用的時間Δt，該點的瞬時速度即可表示為Δx/Δt.時間越小，平均速度越接近瞬時速度．在計算打某點的瞬時速度時，一般在該點兩側(cè)取相等的時間Δt，用2Δt內(nèi)的平均速度來代表該點的瞬時速度．建立速度—時間坐標系，依據(jù)所求的瞬時速度，選好標度，確定計時起點(本題以0點為計時起點)，描出對應(yīng)時刻的速度，連線畫出v－t圖像．(1)1點是0、2間的中間時刻，求出0、2間的平均速度即可認為是1點的瞬時速度，同理2、3、4、5點的瞬時速度也可求出.0和6兩個點的瞬時速度不便求出，然后畫出速度—時間圖像．留意相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s，即v1＝0.195m/s，v2＝0.40m/s，v3＝0.61m/s，v4＝0.69m/s，v5＝0.70m/s.(2)以O(shè)點為坐標原點建立直角坐標系．橫坐標：表示時間縱坐標：表示速度依據(jù)計算出的速度結(jié)果在直角坐標系中描點，然后連線得到圖像如圖所示．1．電磁打點計時器是一種運用溝通電源的記錄運動物體在肯定時間間隔內(nèi)位移的儀器，當電源頻率為50Hz時，振針每隔0.02s打下一個點．現(xiàn)在用打點計時器測定物體的速度，當電源頻率高于50Hz時，假如仍按50Hz計算，則測出的速度數(shù)值將比真實值?。馕觯捍螯c計時器打點的頻率是由電源的頻率確定的，且打點的頻率等于電源的頻率．當溝通電源頻率為50Hz時，打點計時器每隔0.02s打一個點，若電源的實際頻率高于50Hz，打兩次點的時間間隔將小于0.02s，故若仍按0.02s計算運動時間時，所測得運動時間大于實際時間，由此計算出的速度值也就小于其真實值．2．練習(xí)運用電磁打點計時器的試驗步驟如下：A．把打點計時器固定在帶有定滑輪的長木板上靠近定滑輪的一端，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，讓連接小車的紙帶穿過限位孔，并壓在復(fù)寫紙下面；B．把打點計時器接在6V以下的直流電源上；C．拉動紙帶后，再接通電源；D．取下紙帶，以紙帶上起始點為O，依次在每個點上標出1、2、3…用刻度尺分別量出兩點間的距離，比較是否相等，推斷是什么性質(zhì)的運動．試訂正以上步驟中錯誤之處．答案：A中應(yīng)將計時器固定在沒有定滑輪的一端；B中應(yīng)接在溝通電源上；C中應(yīng)先接通電源再拉動紙帶；D中應(yīng)從能夠看清的點起先標．3.(多選)甲、乙兩小分隊進行代號為“獵狐”的軍事演習(xí)，指揮部通過現(xiàn)代通信設(shè)備，在熒屏上視察到兩小分隊的詳細行軍路途如圖所示．兩小分隊同時同地由O點動身，最終同時捕“狐”于A點．下列說法正確的是(AB)A．小分隊行軍路程s甲>s乙B．小分隊平均速度v甲＝v乙C．小分隊的平均速率相等D．圖像表示的是位移—時間圖像解析：甲、乙的位移相等，所用時間相同，易知A、B正確．平均速率等于路程與時間的比值，C項錯誤．此圖的坐標軸沒有時間軸．明顯不是位移—時間圖像．D項錯誤．4．如圖為依據(jù)龜兔賽跑故事畫出的位移—時間圖像，由圖可知下列說法正確的是(D)A．烏龜和兔子賽跑是同時從同一地點動身的B．烏龜和兔子賽跑是同時動身，但動身點是不同的C．兔子在t0時間內(nèi)的平均速度大，所以最終先到達終點D．烏龜中途落后，但最終比兔子先到終點解析：由圖像可知，烏龜和兔子從同一地點動身，但不同時動身，A、B項錯誤；在t0內(nèi)，x兔<x龜，所以eq\x\to(v)兔<eq\x\to(v)龜，C項錯誤，D項正確．5．如圖所示，一輛汽車在從上海到南京的高速馬路上行駛．汽車上的速度計指針在圖甲所示位置旁邊左右搖擺，請你依據(jù)生活閱歷和圖中供應(yīng)的信息，回答下列問題：(1)乙圖中A、B兩處相距多遠？其值是指A、B兩處的路程還是位移大?。?2)甲圖速度計中指針所指的速度表示汽車的平均速度還是瞬時速度？其值為多大？(3)假設(shè)汽車在A、B間按速度計中指針所指的速度做勻速直線運動，再由乙圖中信息求出汽車從A處行駛到B處，須要多長時間？答案：(1)80km路程(2)瞬時速度100km/h(3)0.8h解析：(1)A、B兩處距離x＝120km－40km＝80km.因為依據(jù)實際狀況在高速馬路上隨意相距80km的兩點間的道路不行能是直線，所以其值指A、B兩處間的路程．(2)甲圖速度計中指針所指的速度表示汽車的瞬時速度(汽車速度計所指的速度都可以看做是車輛在某一時刻或某一位置時的瞬時速度)，其值為100km/h.(3)因為汽車在A、B間做勻速直線運動，依據(jù)v＝eq\f(x,t)，得t＝eq\f(x,v)＝eq\f(80km,100km/h)＝0.8h，即汽車從A處行駛到B處須要0.8h.學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂——思想方法系列三借助現(xiàn)代科技儀器測速度開講啦1.借助傳感器用計算機測速度下圖是一種運動傳感器的原理圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成．固定在運動物體上的A盒中裝有放射器，可同時放射紅外線脈沖(光速c＝3×108m/s)和超聲波脈沖(常溫下聲速v＝340m/s)，固定的B盒中裝有接收裝置，利用接收的時間差確定A、B間的距離，由兩次測得的距離Δx和兩次放射脈沖的時間間隔Δt可求出A的速度．c?v，則x1＝vt1，x2＝vt2，Δx＝x2－x1，Δt＝t2－t1，vA＝eq\f(Δx,Δt)，如圖所示．另一種運動傳感器由固定盒放射超聲波脈沖，被運動物體反射后仍由原盒接收，由放射和接收的時間差確定兩者間的距離x1＝eq\f(1,2)vt1，x2＝eq\f(1,2)vt2，由放射脈沖的時間間隔Δt確定速度v＝eq\f(x2－x1,Δt＋\f(t2,2)－\f(t1,2))，如圖所示．2．光電門測速度試驗裝置如圖所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，B管接收光線．當固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被攔住，記錄儀上可以干脆讀出光線被攔住的時間Δt.這段時間就是遮光板通過光電門的時