2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章氣體固體和液體3氣體的等壓變化和等容變化學(xué)案新人教版選擇性必修3

PAGE16-氣體的等壓變更和等容變更學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道氣體的等壓變更、等容變更、志向氣體的概念，知道氣體試驗(yàn)定律的微觀說明。eq\a\vs4\al(2.)[科學(xué)思維]駕馭蓋—呂薩克定律、查理定律的內(nèi)容、公式及應(yīng)用，理解志向氣體的狀態(tài)方程并能利用其解決實(shí)際問題。eq\a\vs4\al(3.)[科學(xué)探究]理解并會推導(dǎo)志向氣體狀態(tài)方程，養(yǎng)成推理論證嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的習(xí)慣，在說明氣體試驗(yàn)定律中提高分析實(shí)力。eq\a\vs4\al(4.)[科學(xué)看法與責(zé)任]通過對定律的理解及應(yīng)用，學(xué)會探究科學(xué)規(guī)律的方法，堅(jiān)持實(shí)事求是的科學(xué)看法，培育學(xué)習(xí)科學(xué)的愛好。閱讀本節(jié)教材，回答第26頁“問題”并梳理必要學(xué)問點(diǎn)。教材P26“問題”提示：氣體吸熱升溫膨脹，而封閉的氣體在壓強(qiáng)不變的狀況下，體積變大了。一、氣體的等壓變更1．等壓變更肯定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度變更的過程叫作氣體的等壓變更。2．蓋—呂薩克定律(1)內(nèi)容：肯定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的狀況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。(2)公式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)。(3)適用條件：氣體質(zhì)量肯定；氣體壓強(qiáng)不變。(4)等壓變更的圖像：由V＝CT可知在V-T坐標(biāo)系中，等壓線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜的直線。對于肯定質(zhì)量的氣體，不同等壓線的斜率不同。斜率越小，壓強(qiáng)越大，如圖所示，p2>(選填“>”或“<”)p1。二、氣體的等容變更1．等容變更肯定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度變更的過程。2．查理定律(1)內(nèi)容：肯定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的狀況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。(2)公式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)。(3)等容變更的圖像：從圖甲可以看出，在等容過程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡潔的正比例關(guān)系。但是，假如把圖甲中的直線AB延長至與橫軸相交，把交點(diǎn)當(dāng)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立新的坐標(biāo)系(如圖乙所示)，那么這時(shí)的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系就是正比例關(guān)系了。圖乙坐標(biāo)原點(diǎn)的意義為氣體壓強(qiáng)為0時(shí)，其溫度為0K?？梢宰C明，新坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)的溫度就是0_K。甲乙(4)適用條件：氣體的質(zhì)量肯定，氣體的體積不變。說明：氣體做等容變更時(shí)，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，即p∝T，不是與攝氏溫度t成正比，但壓強(qiáng)變更量Δp與熱力學(xué)溫度變更量ΔT和攝氏溫度的變更量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。三、志向氣體1．志向氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體試驗(yàn)定律的氣體。2．志向氣體與實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍的條件下，把實(shí)際氣體看成志向氣體來處理。3．志向氣體的狀態(tài)方程(1)內(nèi)容肯定質(zhì)量的某種志向氣體，在從某一狀態(tài)變更到另一狀態(tài)時(shí)，盡管壓強(qiáng)p、體積V、溫度T都可能變更，但是壓強(qiáng)p跟體積V的乘積與熱力學(xué)溫度T之比保持不變。(2)表達(dá)式①eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)；②eq\f(pV,T)＝C。(3)成立條件肯定質(zhì)量的志向氣體。說明：志向氣體是一種志向化模型，是對實(shí)際氣體的科學(xué)抽象。題目中無特殊說明時(shí)，一般都可將實(shí)際氣體當(dāng)成志向氣體來處理。四、對氣體試驗(yàn)定律的微觀說明用分子動(dòng)理論可以定性說明氣體的試驗(yàn)定律。1．玻意耳定律肯定質(zhì)量的某種志向氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能是肯定的。在這種狀況下，體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)，單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大。這就是玻意耳定律的微觀說明。2．蓋—呂薩克定律肯定質(zhì)量的某種志向氣體，溫度上升時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大；只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。這就是蓋—呂薩克定律的微觀說明。3．查理定律肯定質(zhì)量的某種志向氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變。在這種狀況下，溫度上升時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)就增大。這就是查理定律的微觀說明。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)在質(zhì)量和體積不變的狀況下，氣體的壓強(qiáng)與攝氏溫度成正比。 (×)(2)肯定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，其V-T圖像是過原點(diǎn)的直線。 (√)(3)肯定質(zhì)量的志向氣體從狀態(tài)1變更到狀態(tài)2，經(jīng)驗(yàn)的過程不同，狀態(tài)參量的變更不同。 (×)(4)肯定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變更。 (√)2．下列描述肯定質(zhì)量的某種氣體作等容變更的過程的圖線正確的是()ABCDD[等容變更的過程的p-t圖像在t軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－273℃，0)，D正確；A、B、C錯(cuò)誤。]3．(多選)關(guān)于志向氣體，下列說法正確的是()A．志向氣體能嚴(yán)格遵守氣體試驗(yàn)定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太大的狀況下，可看成志向氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的狀況下，可看成志向氣體D．全部的實(shí)際氣體在任何狀況下，都可以看成志向氣體AC[志向氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵守氣體試驗(yàn)定律的氣體，A正確；實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大狀況下可看成志向氣體，C正確，B、D錯(cuò)誤。]氣體的等壓變更汽缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用繩索經(jīng)滑輪跟汽缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時(shí)活塞離汽缸底的高度為10cm，假如缸內(nèi)空氣溫度緩慢降至0℃。摸索究：(1)在變更過程中氣體發(fā)生的是什么變更？(2)此時(shí)活塞到缸底的距離是多大？提示：(1)是等壓變更。(2)初狀態(tài)V1＝S×(10cm)，T1＝(273＋100)K＝373K；末狀態(tài)V2＝lS，T2＝273K。由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得V2＝eq\f(T2,T1)V1≈S×(7.32cm)，即活塞到缸底的距離l為7.32cm。1．蓋—呂薩克定律的適用范圍壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。緣由同查理定律。2．公式變式由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1，3．等壓線(1)V-T圖像①意義：反映了肯定質(zhì)量的氣體在等壓變更中體積與熱力學(xué)溫度T成正比的關(guān)系。②圖像：過原點(diǎn)的傾斜直線。③特點(diǎn)：斜率越大，壓強(qiáng)越小。(2)V-t圖像①意義：反映了肯定質(zhì)量的氣體在等壓變更中體積與攝氏溫度t成線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15℃，0)，連線的斜率越大，壓強(qiáng)越小?！纠?】如圖甲是肯定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖像，已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa。甲乙(1)說出A→B過程中壓強(qiáng)變更的情形，并依據(jù)圖像供應(yīng)的信息，計(jì)算圖中TA的值；(2)請?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖像，并在圖像相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。假如須要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請寫出計(jì)算過程。思路點(diǎn)撥：(1)在依據(jù)圖像推斷氣體的狀態(tài)變更時(shí)，首先要確定橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，其次依據(jù)圖像的形態(tài)推斷各物理量的變更規(guī)律。(2)在氣體狀態(tài)變更的圖像中，圖線上的一個(gè)點(diǎn)表示肯定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，一個(gè)線段表示氣體狀態(tài)變更的一個(gè)過程。[解析](1)由圖像可知A→B為等壓過程，依據(jù)蓋—呂薩克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，所以TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K。(2)依據(jù)查理定律得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)pA＝eq\f(4,3)×1.5×105Pa＝2.0×105Pa。則可畫出由狀態(tài)A→B→C的p-T圖像如圖所示。[答案](1)壓強(qiáng)不變200K(2)見解析(1)從圖像中的某一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量起先，依據(jù)不同的變更過程。先用相對應(yīng)的規(guī)律計(jì)算出下一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計(jì)算出各點(diǎn)的p、V、T。(2)依據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖像中描點(diǎn)，連線作出一個(gè)新的圖線，并依據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤。(3)圖像特點(diǎn)：p-eq\f(1,V)圖像、p-T圖像、V-T圖像過原點(diǎn)，在原點(diǎn)旁邊都要畫成虛線。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖甲所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度與質(zhì)量均不計(jì)，在B處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在B以上運(yùn)動(dòng)，B以下汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.2V0。起先時(shí)活塞在A處，溫度為87℃，大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直至活塞移動(dòng)到A、B的正中間，然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加沙，直至活塞剛好移動(dòng)到B，然后再緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直到－3℃。甲乙(1)求活塞剛到達(dá)B處時(shí)的溫度TB；(2)求缸內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫出整個(gè)過程的p-V圖線。[解析](1)緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，使活塞移到A、B的正中間，此過程是等壓過程：由蓋—呂薩克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(V′,T′)，代入數(shù)據(jù)eq\f(1.2V0,360)＝eq\f(1.1V0,T′)，解得T′＝330K然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加沙，直至活塞剛好移動(dòng)到B，這個(gè)過程是等溫過程，故活塞剛到達(dá)B處時(shí)的溫度TB＝330K。(2)保持溫度不變，在活塞上加沙，直至活塞剛好移動(dòng)至B，這個(gè)過程是等溫過程：依據(jù)玻意耳定律有p0×1.1V0＝p1×V0解得p1＝1.1p0再接下來的等容過程，依據(jù)查理定律有eq\f(1.1p0,330)＝eq\f(p,270)，解得p＝0.9p0。(3)整個(gè)過程的p-V圖線如圖所示。[答案](1)330K(2)0.9p0(3)見解析氣體的等容變更在燥熱的夏天，打足氣的自行車輪胎在日光的暴曬下有時(shí)會脹破，忽視輪胎體積變更。摸索究：(1)氣體發(fā)生的是什么變更？(2)請說明緣由。提示：(1)氣體生生的是等容變更。(2)自行車輪胎體積肯定，日光暴曬時(shí)，輪胎里的空氣溫度上升明顯，氣體壓強(qiáng)增大，當(dāng)氣體壓強(qiáng)增大到超過輪胎承受的限度時(shí)，輪胎就會被脹破。1．查理定律的適用條件壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的狀況。當(dāng)溫度較低，壓強(qiáng)較大時(shí)，氣體會液化，定律不再適用。2．公式變式由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1。3．等容線(1)p-T圖像①意義：反映了肯定質(zhì)量的氣體在等容變更中，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比的關(guān)系。②圖像：過原點(diǎn)的傾斜直線。③特點(diǎn)：斜率越大，體積越小。(2)p-t圖像①意義：反映了肯定質(zhì)量的氣體在等容變更中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t的線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15℃，0)連線的斜率越大，體積越小。【例2】有人設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有肯定量氣體，與A相連的B管插在水槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度干脆讀出。設(shè)B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽視不計(jì)。在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對B管進(jìn)行溫度刻度(1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg的壓強(qiáng)，等于101kPa)。已知當(dāng)溫度t1＝27℃時(shí)，管內(nèi)水銀面高度x＝16cm，此高度即為27℃的刻度線，t＝0℃的刻度線在何處？思路點(diǎn)撥：(1)玻璃泡A的容積不變，是等容變更。(2)找到初末狀態(tài)的p1T，依據(jù)查理定律可求出刻度線的位置。[解析]選玻璃泡A內(nèi)的肯定量的氣體為探討對象，由于B管的體積可略去不計(jì)，溫度變更時(shí)，A內(nèi)氣體經(jīng)驗(yàn)的是一個(gè)等容過程。玻璃泡A內(nèi)氣體的初始狀態(tài)：T1＝300Kp1＝(76－16)cmHg＝60cmHg末態(tài)，即t＝0℃的狀態(tài)：T0＝273K由查理定律得p＝eq\f(T0,T1)p1＝eq\f(273,300)×60cmHg＝54.6cmHg所以t＝0℃時(shí)水銀面的高度，即刻度線的位置是x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm。[答案]21.4cm利用查理定律解題的一般步驟(1)確定探討對象，即被封閉的氣體。(2)分析被探討氣體在狀態(tài)變更時(shí)是否符合定律成立條件，即是否是初、末態(tài)的質(zhì)量和體積保持不變。(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)。(4)按查理定律公式列式求解，并對結(jié)果進(jìn)行探討。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段15cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時(shí)氣體的溫度為27℃。當(dāng)溫度上升到30℃時(shí)，為了使氣體體積不變，須要再注入長度為多少水銀？(設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0＝75cmHg且不變，水銀密度ρ＝13.6g/cm3)[解析]設(shè)再注入的水銀柱長為x，以封閉在管中的氣體為探討對象，氣體做等容變更。初態(tài)：p1＝p0＋15cmHg＝90cmHgT1＝(273＋27)K＝300K末態(tài)：p2＝(90＋x)cmHg，T2＝(273＋30)K＝303K由查理定律eq\f(p2,T2)＝eq\f(p1,T1)得eq\f(90＋x,303)＝eq\f(90,300)，解得x＝0.9cm則注入水銀柱的長度為0.9cm。[答案]0.9cm志向氣體的狀態(tài)方程在電視上同學(xué)們或許看到過有人乘坐熱氣球在藍(lán)天翱翔的畫面，其中的燃燒器時(shí)而噴出熊熊烈焰，巨大的氣球緩慢上升。假如有朝一日你乘坐熱氣球在藍(lán)天旅行探險(xiǎn)，那將是一件好玩而刺激的事情。熱氣球?yàn)槭裁茨苌?？請?zhí)骄科渲械脑?。提示：以熱氣球及其中所含空氣整體為探討對象，受重力及四周空氣的浮力作用，當(dāng)燃燒器噴出火焰時(shí)，將氣球內(nèi)空氣加熱，溫度上升，但氣體壓強(qiáng)始終等于外界大氣壓強(qiáng)，可認(rèn)為是不變的。由狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量知，p肯定，T增大，則V增大，于是氣球內(nèi)熱空氣體積膨脹，從下面漏出，使氣球內(nèi)所含空氣的質(zhì)量減小，熱氣球整體的重力減小，當(dāng)空氣的浮力大于重力時(shí)，熱氣球便會上升。1.志向氣體狀態(tài)方程與氣體試驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(蓋—呂薩克定律)))由此可見，三個(gè)氣體試驗(yàn)定律是志向氣體狀態(tài)方程的特例。2.志向氣體狀態(tài)變更的圖像肯定質(zhì)量的志向氣體的狀態(tài)參量p、V、T可以用圖像上的點(diǎn)表示出來，用點(diǎn)到點(diǎn)之間的連線表示氣體從一個(gè)平衡態(tài)(與點(diǎn)對應(yīng))到另一個(gè)平衡態(tài)的變更過程。利用圖像對氣體狀態(tài)、狀態(tài)變更及規(guī)律進(jìn)行分析，是常用的方法。(1)利用垂直于坐標(biāo)軸的線作協(xié)助線去分析同質(zhì)量、不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩條等容線，不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。例如：如圖甲所示，V1對應(yīng)的虛線為等容線，A、B是與T1、T2兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必定上升，所以T2>T1。甲又如圖乙所示，T1對應(yīng)的虛線AB為等溫線，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積肯定減小，所以V2<V1。乙(2)肯定質(zhì)量志向氣體的圖像①等溫變更a.T肯定時(shí)，在p-V圖像中，等溫線是一簇雙曲線，圖像離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)，溫度越高，如圖甲所示，T2>T1。甲乙b.T肯定時(shí)，在p-eq\f(1,V)圖像中，等溫線是延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越大，溫度越高，如圖乙所示。②等壓變更a.p肯定時(shí)，在V-T圖像中，等壓線是一簇延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，如圖甲所示。甲乙b.p肯定時(shí)，在V-t圖像中，等壓線與t軸的交點(diǎn)總是－273.15℃，是一條傾斜的直線，縱截距表示0℃時(shí)氣體的體積，如圖乙所示。eq\o\ac(○,3)等容變更a.V肯定時(shí)，在p-T圖像中，等容線為一簇延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越小，體積越大，如圖甲所示。甲乙b.V肯定時(shí)，在p-t圖像中，等容線與t軸的交點(diǎn)是－273.15℃，是一條傾斜的直線，縱截距表示氣體在0℃時(shí)的壓強(qiáng)，如圖乙所示。【例3】內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0×105Pa、體積為2.0×10－3m3的志向氣體?，F(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，然后將汽缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃。(大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa)(1)求汽缸內(nèi)氣體的最終體積(保留三位有效數(shù)字)；(2)在如圖所示的p-V圖上畫出整個(gè)過程中汽缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變更。思路點(diǎn)撥：(1)在活塞上方緩緩倒沙子的過程是一個(gè)等溫變更過程，緩慢加熱的過程是一個(gè)等壓變更過程。(2)等壓過程的圖線為平行于V軸的直線，等容過程的圖線為平行于p軸的直線，等溫過程的圖線為雙曲線的一支。[解析](1)在活塞上方倒沙的全過程中溫度保持不變，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105Pa。在緩慢加熱到127℃的過程中壓強(qiáng)保持不變，則eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，所以V2≈1.5×10－3m3。(2)如圖所示[答案](1)1.5×10－3m3(2)見解析志向氣體狀態(tài)變更時(shí)留意轉(zhuǎn)折點(diǎn)的確定轉(zhuǎn)折點(diǎn)是兩個(gè)狀態(tài)變更過程的分界點(diǎn)，挖掘隱含條件，找出轉(zhuǎn)折點(diǎn)是應(yīng)用志向氣體狀態(tài)方程解決氣體狀態(tài)變更問題的關(guān)鍵。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．肯定質(zhì)量的氣體，在狀態(tài)變更過程中的p-T圖像如圖所示，在A狀態(tài)時(shí)的體積為V0，試畫出對應(yīng)的V-T圖像和p-V圖像(標(biāo)注字母和箭頭)。[解析]依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程，有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f((3p0)VB,T0)＝eq\f((3p0)VC,T0)，解得VB＝eq\f(1,3)V0，VC＝V0A到B是等溫變更，B到C是等壓變更，C到A是等容變更，作出對應(yīng)的V-T圖像和p-V圖像如圖所示。甲乙[答案]見解析4．一個(gè)半徑為0.1cm的氣泡，從18m深的湖底上升。假如湖底水的溫度是8℃，湖面的溫度是24℃，湖面的大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于76cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即101kPa，那么氣泡升至湖面時(shí)體積是多少？(ρ水＝1.0g/cm3，g取9.8m/s2。)[解析]由題意可知18m深處氣泡體積V1＝eq\f(4,3)πr3≈4.19×10－3cm3p1＝p0＋ρ水gh水＝277.4kPaT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝101kPaT2＝(273＋24)K＝297K依據(jù)志向氣體的狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，得V2＝eq\f(p1V1T2,p2T1)＝eq\f(277.4×4.19×10－3×297,101×281)cm3≈0.012cm3。[答案]0.012cm3氣體試驗(yàn)定律的微觀說明中心電視臺在《科技之光》欄目中曾播放過這樣一個(gè)節(jié)目：把液氮倒入飲料瓶中，立刻蓋上瓶蓋并擰緊，人立即撤離現(xiàn)場，一會兒飲料瓶爆炸，你能說明一下緣由嗎？提示：液氮吸熱汽化，分子運(yùn)動(dòng)加快，飲料瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)快速增大，當(dāng)大于瓶壁承受的壓強(qiáng)時(shí)，飲料瓶爆炸。1．玻意耳定律(1)宏觀表現(xiàn)：肯定質(zhì)量的某種志向氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減小。(2)微觀說明：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變。體積越小，分子的數(shù)密度越大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大，如圖所示。體積大體積小2．蓋一呂薩克定律(1)宏觀表現(xiàn)：肯定質(zhì)量的某種志向氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度上升，體積增大，溫度降低，體積減小。(2)微觀說明：溫度上升，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。3．查理定律(1)宏觀表現(xiàn)：肯定質(zhì)量的某種志向氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度上升，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減小。(2)微觀說明：體積不變，則分子的數(shù)密度不變，溫度上升，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁單位面積的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大，如圖所示?！纠?】在肯定的溫度下，—定質(zhì)量的氣體體積減小時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大，這是由于()A．單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)分子對器壁碰撞的次數(shù)增多B．氣體分子的數(shù)密度變大，分子對器壁的吸引力變大C．每個(gè)氣體分子對器壁的平均撞擊力都變大D．氣體密度增大，單位體積內(nèi)分子重量變大思路點(diǎn)撥：(1)影響氣體壓強(qiáng)的緣由是分子的平均動(dòng)能和單位體積的分子個(gè)數(shù)。(2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)記，體積確定分子的數(shù)密度。A[氣體的溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，對器壁的平均撞擊力不變，C錯(cuò)誤；體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增多，所以氣體壓強(qiáng)增大，A正確；分子和器壁間無引力作用，B錯(cuò)誤；單位體積內(nèi)氣體的質(zhì)量變大，不是壓強(qiáng)變大的緣由，D錯(cuò)誤。](1)宏觀量溫度的變更對應(yīng)著微觀量分子動(dòng)能平均值的變更。宏觀量體積的變更對應(yīng)著氣體分子的數(shù)密度的變更。(2)壓強(qiáng)的變更可能由兩個(gè)因素引起，即分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能和分子的數(shù)密度，可以依據(jù)氣體變更狀況選擇相應(yīng)的試驗(yàn)定律加以推斷。[跟進(jìn)訓(xùn)練]5．(多選)對于肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)它的壓強(qiáng)和體積發(fā)生變更時(shí)，以下說法正確的是()A．壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)，其分子平均動(dòng)能不行能不變B．壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)，其分子平均動(dòng)能有可能減小C．壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)，其分子的平均動(dòng)能肯定增大D．壓強(qiáng)增大，體積減小時(shí)，其分子平均動(dòng)能肯定不變AC[對于肯定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，溫度肯定上升，故分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能肯定增加，A、C正確，B錯(cuò)誤；對于肯定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)增大，體積減小時(shí)，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程知溫度可能會變更，則平均動(dòng)能可能變更，D錯(cuò)誤。]1．物理觀念：蓋—呂薩克定律、查理定律、志向氣體的狀態(tài)方程。2．科學(xué)思維：運(yùn)用定律和公式分析解決問題。3．科學(xué)方法：志向模型法、圖像法、計(jì)算法等。1．對于肯定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)增大到原來的2倍，則氣體溫度的變更狀況是()A．氣體的攝氏溫度上升到原來的2倍B．氣體的熱力學(xué)溫度上升到原來的2倍C．氣體的攝氏溫度降為原來的一半D．氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半B[肯定質(zhì)量的氣體體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，即eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，所以T2＝eq\f(p2,p1)T1＝2T1，選項(xiàng)B正確。]2．如圖所示為0.3mol的某種氣體的壓強(qiáng)和溫度關(guān)系