河南鄭州市金水區(qū)2020-2021學(xué)年七下期中試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．一年多來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，若用科學(xué)記數(shù)法表示正確的結(jié)果是（）A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米2．如圖，已知AB∥CD，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量4．下列運算正確的是（）A．x5÷x3＝x2 B．（﹣a）2?（﹣a）3＝a5 C．（﹣2a2）3＝6a6 D．3a3﹣2a2＝a5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（2x+y）（2x﹣y） B．（b+a）（b﹣a） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）6．在下列圖形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．7．試驗課上，小明利用同一塊木板，測得小車從不同高度h（cm）下滑的時間t（s），得到如下數(shù)據(jù)：h（cm）10203040506070…t（s）4.563.002.472.121.831.721.59…下列說法正確的是（）A．當(dāng)h＝60cm時，t＝1.70s B．h每增加10cm，t減小1.56 C．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快 D．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大8．如圖，要把河中的水引到村莊A，小凡先作AB⊥CD，垂足為點B，然后沿AB開挖水渠，就能使所開挖的水渠最短，其依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短9．若m+n＝3，mn＝2，則m2+n2等于（）A．7 B．5 C．1 D．﹣110．如圖，在△ABC中，AC＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運動．則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（）﹣2﹣20210＝．12．如圖，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，點E在BC上運動，若設(shè)BE的長為x，三角形ACE的面積為y，則y與x的關(guān)系式為．13．若一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為．14．一個圓的半徑長為r（r＞2）cm，減少2cm后，這個圓的面積減少了．15．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點C、D重合，若固三角板定ABC，改變?nèi)前錋ED的位置（其中A點位置始終不變），當(dāng)∠CAD＝時，ED∥AC．三、解答題（本大題7小題，共55分）16．先化簡，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x＝，y＝﹣．17．試用直觀的方法說明（x+3）2≠x2+32（x≠0）．18．如圖，線段AB∥CD交BF于E．（1）尺規(guī)作圖：以點D為頂點，射線DC為一邊，在DC的右側(cè)作∠CDM，使∠CDM＝∠B．（要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）（2）判斷DM與BF的位置關(guān)系，并說明理由．19．如圖，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2＝180°．請?zhí)顚憽螩GD＝∠CAB的理由．因為AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（），即∠ADC＝∠EFC，所以AD∥EF（），即∠+∠2＝180°（），因為∠1+∠2＝180°，所以∠＝∠（），所以DG∥（）．即∠CGD＝∠CAB．20．如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時間變化而變化的情況．（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）求汽車從出發(fā)后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程．21．如果ac＝b，那么我們規(guī)定（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：（4，16）＝，（3，1）＝，（2，0.25）＝；（2）若（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，96）＝c．判斷a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．閱讀下面材料：小穎遇到這樣一個問題：已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，∠B＝35°，∠D＝37°，求∠BED的度數(shù)．她是這樣做的：過點E作EF∥AB，則有∠BEF＝∠B．因為AB∥CD，所以EF∥CD．①所以∠FED＝∠D．所以∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝．Ⅰ．小穎求得∠BED的度數(shù)為；Ⅱ．上述思路中的①的理由是；Ⅲ．請你參考她的思考問題的方法，解決問題：如圖乙．已知：直線a∥b，點A，B在直線a上，點C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點E．（1）如圖