遼寧省沈陽市皇姑區(qū)2020-2021學(xué)年八下期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線2．下列哪個(gè)數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個(gè)解？（）A．﹣3 B．﹣ C． D．23．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．4a+4b+3＝4（a+b）+3 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D．a(chǎn)2+b2＝（a+b）2﹣2ab4．下列各式與分式相等的是（）A． B． C． D．5．已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．6．下列各式中能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+17．如圖，把線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（1，3） C．（2，4） D．（2，3）8．如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)部有一點(diǎn)G，連接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，則∠BGD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．90°9．已知關(guān)于x的不等式（3﹣a）x＞3﹣a的解集為x＜1，則（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)＜310．九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A．＝﹣ B．＝﹣20 C．＝+ D．＝+20二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知a2+a＝0，則2a2+2a+2021＝．12．分解因式：x2﹣6x+9＝．13．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，CD＝BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，連接AE，EF，若BC＝2，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)為．14．如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是40厘米，矩形的周長(zhǎng)是22厘米，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為厘米．15．如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的中線AD＝5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過程中，EB+EF的最小值是．16．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是．三．解答題（共82分）17．解不等式組：．18化簡(jiǎn)并求值：+÷x，其中﹣1≤x≤2，且x為整數(shù)．19如圖，在網(wǎng)格中建立平面直直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，其頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）．（1）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（不寫作法，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1）（2）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2；（不寫作法，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2、B2、C2）（3）直接填空：連接C1A2和C2B1后得四邊形C1A2C2B1的面積為（面積單位）．20如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分線交AC于D，AE∥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF⊥AB交BE于點(diǎn)F．（1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度數(shù)；（2）若AD＝DC＝2，求AF的長(zhǎng)．21某超市用4000元購進(jìn)某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了20%，購進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少元？22已知：如圖，BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADE，AE⊥AC．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若AE＝DE＝3，AD＝4，則AC的長(zhǎng)為（直接填空）．23現(xiàn)有甲、乙兩家果園的草莓可供采摘，這兩家草莓的品質(zhì)相同，定價(jià)均為每千克30元，但兩家果園的采摘方案不同：甲果園：需購買36元門票，采摘的草莓按定價(jià)6折優(yōu)惠；乙果園：不需要購買門票，采摘的草林按定價(jià)付款不優(yōu)惠．設(shè)小明采摘的草莓?dāng)?shù)量為x千克，他在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為y甲、y乙元．（1）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明應(yīng)選擇哪家果園采摘草莓更合算？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接OM．（1）求線段OB的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△BOM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量m的取值范圍）；（3）若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線BO上的動(dòng)點(diǎn)，將△APM沿直線PM折疊得到△A1PM，若以點(diǎn)A1、B、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).25已知正方形ABCD，∠EAF＝45°，將∠EAF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊始終與直線CD交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，連接EF．（1）