廣東省深圳市光明區(qū)2020-2021學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.如圖是汽車標(biāo)識(shí)中的圖案，其中含有平移運(yùn)動(dòng)的是（）A. B. C. D.2.若a＜b，則下列變形正確的是（）A.2a＜3b B. C.a﹣3＜b﹣3 D.3﹣a＜3﹣b3.下列各項(xiàng)變形，是因式分解的是（）Aa（a﹣2）＝a2﹣2a B.a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）C.y2﹣1＝y(tǒng)（y﹣） D.am+bm+c＝m（a+b）+c4.化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°），得到△AED，若AC＝1，CE＝，則α的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.90°6.如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝3，BC＝1，AB的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，連接BD，則CD的長(zhǎng)為（）A. B. C.1 D.7.已知一次函數(shù)y＝（k+2）x+k﹣3的圖象如圖所示，則k可取的整數(shù)有（）A.0個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍為（）Am≤0 B.m≤1 C.m＜0 D.m＜19.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，線段EF與AC交于點(diǎn)O且互相平分，若AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（）A.16 B.20 C.22 D.2610.如圖，BH是△ABC的角平分線，BA＝BC＝10，AC＝12，P，D分別是BH和AB上的任意一點(diǎn)，連接PA，PC，PD，CD．給出下列結(jié)論：①PA＝PC；②PA+PD≥CD；③PA+PD的最小值是；④若PA平分∠BAC，則△APH的面積為12．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：﹣my2+4my﹣4m＝_____．12.若分式的值為0，則x的值為_(kāi)___．13.如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，∠E＝140°，∠C＝128°，則∠D＝____°．14.如圖，已知鈍角△ABC，求作這個(gè)三角形底邊BC上的高．下面是小戴設(shè)計(jì)的相應(yīng)的尺規(guī)作圖過(guò)程，并保留了作圖痕跡．步驟1：以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)?、伲徊襟E2：以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．則AH即所求．則小戴作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線和_______．15.如圖所示，在Rt△ABC外作等邊△ADE，點(diǎn)E在AB邊上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．將△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，連接BD′．給出下列結(jié)論：①AB＝10；②四邊形ADD′A′為平行四邊形；③AB平分∠D′BC；④當(dāng)平移的距離為4時(shí)，BD′＝3．其中正確的是_____（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題6分，第19題8分，第20題9分，第21題10分，第22題11分，55分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）16.解不等式組請(qǐng)結(jié)合解題過(guò)程，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中1≤a＜3，且a為整數(shù)．18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（4，2），C（1，3）．（1）將△ABC向右、向下分別平移1個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，C1坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．19.已知關(guān)于x的方程．（1）若m＝﹣3，解這個(gè)分式方程；（2）若原分式方程無(wú)解，求m的值．20.如圖，在ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線交于點(diǎn)F，E是邊BC的中點(diǎn)，連接EF，AF，AF的延長(zhǎng)線交邊CD于點(diǎn)G，BF的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）∠BFC＝°；（2）求證：BC＝CH；（3）若EF＝5，AB＝6，求CG的長(zhǎng)．21.某圖書(shū)大廈兒童部張經(jīng)理向總經(jīng)理室提交購(gòu)書(shū)申請(qǐng)：兒童部計(jì)劃用1800元購(gòu)進(jìn)《笑讀成語(yǔ)》若干套，若是購(gòu)進(jìn)同等數(shù)量的《圖畫(huà)百科》需要3000元．張經(jīng)理又補(bǔ)充如圖．（1）每套《笑讀成語(yǔ)》和《圖畫(huà)百科》的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）總經(jīng)理批示：“可購(gòu)進(jìn)《笑讀成語(yǔ)》和《圖畫(huà)百科》兩種套裝書(shū)共65套，費(fèi)用不超過(guò)2700元，其中《笑讀成語(yǔ)》不超過(guò)33套”，那么《圖畫(huà)百科》最多可以購(gòu)買多少套？22.等邊△OAB按如圖1所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在邊OA上（不與點(diǎn)O，A重合），點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD＝OC，連接CD，將△COD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，O′，AH是△OAB的中線，當(dāng)AH與CO′相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為P，AH與DC（DO′）的交點(diǎn)為M，設(shè)OC＝t．（1）當(dāng)OC＝2時(shí)，CP＝；（2）如圖2，①若AB與