2025年滬教新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若函數(shù)則f（f（0））=（）

A.π

B.-4

C.0

D.3π2-4

2、圓心為點（3，4）且過點（0，0）的圓的方程是（）A.x2+y2=25B.x2+y2=5C.(x-3)2+(y-4)2=25D.(x+3)2+(y+4)2=253、【題文】設(shè)則函數(shù)的零點位于區(qū)間（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）4、【題文】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（）A.B.C.D.不存在5、【題文】若則()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a6、已知函數(shù)f(x)=(a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（）A.若k=1，則|a﹣1|＜|a﹣2|B.若k=1，則|a﹣1|＞|a﹣2|C.若k=2，則|a﹣1|＜|a﹣2|D.若k=2，則|a﹣1|＞|a﹣2|7、若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，則A∩B=（）A.{1，2}B.{1，0}C.{0，3}D.{3}評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、函數(shù)的定義域為實數(shù)集實數(shù)的取值范圍為.9、函數(shù)的定義域是____．10、已知函數(shù)的部分圖象如圖，則=，=；11、從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數(shù)據(jù)可知a＝.若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為.12、使用輾轉(zhuǎn)相除法，得到315

和168

的最大公約數(shù)是______．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)13、（2015秋?太原校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，點E在AC的延長線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，過點D作DG⊥AE，垂足為G，連結(jié)FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．14、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點（點E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設(shè)AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．15、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．16、如圖，已知在△ABC中，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩個根，且25BC?sinA=9AB．求△ABC三邊的長？17、解不等式組，求x的整數(shù)解．18、知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|ax﹣1=0}，A∪B=A，求實數(shù)a的值．19、已知sinθ=求的值．評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)20、作出下列函數(shù)圖象：y=評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)21、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個正整數(shù)根之一，且另兩邊長為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

∵函數(shù)則f（0）=π，∴f（f（0））=f（π）=3π2-4；

故選D．

【解析】【答案】由函數(shù)的解析式求出f（0）=π；從而得到f（f（0））=f（π），運算求得結(jié)果．

2、C【分析】【解析】

利用圓的方程的定義，圓心到（0,0）的距離為圓的半徑5，則圓的方程即為(x-3)2+(y-4)2=25，選C【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：選C.

考點：零點的定義.【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】解：分析各選項；只需討論k=1和k=2兩種情況；

①當(dāng)k=1時，f（x）=2a﹣x；在R上單調(diào)遞減；

所以；必有f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）；

這兩個式子對任意的實數(shù)a都成立；

因此；A選項和B選項都不能成立；

②當(dāng)k=2時，f（x）=

f（x）在（﹣∞；a）單調(diào)遞減，在（a，+∞）單調(diào)遞增；

且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=a軸對稱；

又因為f（1）＞f（3）；f（2）＞f（3）；

結(jié)合函數(shù)圖象可知，對稱軸x=a＞

因此；|a﹣1|＞|a﹣2|．

故答案為：D．

【分析】分析選項知只需討論k=1和k=2兩種情況，①當(dāng)k=1時，f（x）在R上單調(diào)遞減，②當(dāng)k=2時，f（x）在（﹣∞，a）單調(diào)遞減，在（a，+∞）單調(diào)遞增，再根據(jù)題中條件，確定|a﹣1|與|a﹣2|的大小關(guān)系．7、C【分析】【解答】解；B={x|x=3a；a∈A}={0，3，6，9}故A∩B={0，3}

故選C．

【分析】先求出集合B，再根據(jù)交集的運算求A∩B．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】試題分析：由題意可得k=0，或由此求得實數(shù)k的取值范圍．【解析】

由題意得：當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，則需解得所以，實數(shù)的取值范圍為考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】9、略

【分析】

要使原函數(shù)有意義，則

由①得：x2-4x+3≤0；解得：1≤x≤3；

解②得：．

所以，1≤x≤3且x≠．

所以原函數(shù)的定義域為．

故答案為．

【解析】【答案】函數(shù)解析式由無理式和分式組成；由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0和分式的分母不等于0求得的x的集合取交集即為函數(shù)的定義域．

10、略

【分析】試題分析：根據(jù)圖像求周期，再求帶點去求由圖像可知因為點(1,1)在上，所以考點：三角函數(shù)的周期及計算.【解析】【答案】==11、略

【分析】因為身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為人，其中身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中人數(shù)為所以從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為人.【解析】【答案】0.03,312、略

【分析】解：315=168+147168=147+21147=21隆脕7

．

隆脿315

和168

的最大公約數(shù)是21

．

故答案為：21

．

利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．

本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】21

三、計算題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BHD=∠ACB，則∠B=∠BHD，所以DB=DH，加上DB=CE，所以DH=CE，于是可根據(jù)“AAS”可證明△DHF≌△ECF，得到DF=EF，則GF為斜邊DE上的中線，所以DE=2GF=2，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可求出GE．【解析】【解答】解：作DH∥AC交BC于H；如圖；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵DH∥AC；

∴∠BHD=∠ACB；∠E=∠EDH；

∴∠B=∠BHD；

∴DB=DH；

而DB=CE；

∴DH=CE；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF；

∴DF=EF；

∵DG⊥AC；

∴∠DGE=90°；

∵GF為斜邊DE上的中線；

∴DE=2GF=2；

而∠E=30°；

∴DG=DE=；

∴GE=DG=．

故答案為．14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵M(jìn)N是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．15、略

【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案為6．16、略

【分析】【分析】首先由根與系數(shù)的關(guān)系可以得到AC+BC=AB+4（1），AC?BC=4AB+8（2），然后由（1）2-2（2）得AC2+BC2=AB2；

然后利用勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形，且∠C=90°，接著利用三角函數(shù)可以得到=sinA；

由25BC?sinA=9AB可以得到sinA?=，然后就可以求出sinA=，也就求出=，設(shè)BC=3k，AB=5k，由勾股定理得AC=4k，這樣利用（1）即可解決問題．【解析】【解答】解：依題意得：AC+BC=AB+4（1）

AC?BC=4AB+8（2）；

由（1）2-2（2）得：AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；且∠C=90°；

在Rt△ABC中，=sinA；

由題意得：sinA?=；

∵∠A是Rt△ABC的銳角；

∴sinA＞0；

∴sinA=；

∴=；

設(shè)BC=3k；AB=5k，由勾股定理得AC=4k；

結(jié)合（1）式得4k+3k=5k+4；解之得：k=2．

∴BC=6，AB=10，AC=8．17、略

【分析】【分析】解第一個不等式得，x＜1；解第二個不等式得，x＞-7，然后根據(jù)“大于小的小于大的取中間”即可得到不等式組的解集．【解析】【解答】解：解第一個不等式得；x＜1；

解第二個不等式得；x＞-7；

∴-7＜x＜1；

∴x的整數(shù)解為：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0．18、解：∵A={x|x2=1}={﹣1；1}；

又∵A∪B=A得：B?A；

當(dāng)a=0，ax=1無解；故B=?，滿足條件。

若B≠?；則B={﹣1}，或Q={1}；

即a=﹣1；或a=1

故滿足條件的實數(shù)a為：0，1，﹣1．【分析】知識點：并集及其運算。

解析【分析】由A∪B=A得B?A，可分B=?和B≠?兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．19、解：∵sinθ=∴原式==﹣sinθ=﹣【分析】【分析】原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后將sinθ的值代入計算即可求出值．四、作圖題(共1題，共9分)20、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．五、綜合題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)根