2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.1隨機(jī)事件與概率10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件課時作業(yè)含解析新人教A版必修第二冊

PAGEPAGE3課時作業(yè)43有限樣本空間與隨機(jī)事務(wù)——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的全部樣本點(diǎn)數(shù)為(C)A．2B．3C．4D．6解析：用列舉法列舉出“數(shù)字之和為奇數(shù)”的可能結(jié)果為(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4種可能．2．(多選)袋中裝有標(biāo)號分別為1,3,5,7的四個相同的小球，從中取出兩個，下列事務(wù)是樣本點(diǎn)的是(ABC)A．取出的兩球標(biāo)號為3和7B．取出的兩球標(biāo)號的和為4C．取出的兩球標(biāo)號都大于3D．取出的兩球標(biāo)號的和為8解析：由樣本點(diǎn)的定義知，選項(xiàng)A，B，C都是樣本點(diǎn)，選項(xiàng)D中包含取出標(biāo)號為1和7,3和5兩個樣本點(diǎn)，所以選項(xiàng)D不是樣本點(diǎn)．3．一個家庭生兩個小孩，全部的樣本點(diǎn)有(C)A．(男，女)，(男，男)，(女，女)B．(男，女)，(女，男)C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D．(男，男)，(女，女)4．從含有10件正品、2件次品的12件產(chǎn)品中，隨意抽取3件，則必定事務(wù)是(D)A．3件都是正品 B．3件都是次品C．至少有1件次品 D．至少有1件正品解析：從10件正品，2件次品，從中隨意抽取3件，A：3件都是正品是隨機(jī)事務(wù)，B：3件都是次品是不行能事務(wù)，C：至少有1件次品是隨機(jī)事務(wù)，D：因?yàn)橹挥袃杉纹?，所以從中隨意抽取3件必定會抽到正品，即至少有一件是正品是必定事務(wù)，故選D.5．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不相同的兩個數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，視察點(diǎn)的位置，則事務(wù)“點(diǎn)落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)共有(C)A．7個B．8個C．9個D．10個解析：點(diǎn)落在x軸上所包含的樣本點(diǎn)為(－9,0)，(－7,0)，(－5,0)，(－3，0)，(－1,0)，(2,0)，(4,0)，(6,0)，(8,0)，共9個．6．袋子中只有黑白兩球時，有放回地摸取三次，視察黑白球的出現(xiàn)狀況．則試驗(yàn)中樣本空間的全部樣本點(diǎn)的個數(shù)為(D)A．4B．5C．6D．8解析：三次摸取球的全部樣本點(diǎn)為(黑，黑，黑)，(黑，黑，白)，(黑，白，黑)，(白，黑，黑)，(黑，白，白)，(白，黑，白)，(白，白，黑)，(白，白，白)，共8個．二、填空題7．若將一顆質(zhì)地勻稱的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則事務(wù)“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為3.解析：將一顆質(zhì)地勻稱的骰子先后拋擲2次，事務(wù)“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的樣本點(diǎn)有(1,3)，(3,1)，(2,2)，所以事務(wù)“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為3.8．從1,2,3，…，10中隨意選一個數(shù)，這個試驗(yàn)的樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，滿意“它是偶數(shù)”樣本點(diǎn)的個數(shù)為5.解析：樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中滿意“它是偶數(shù)”的樣本點(diǎn)有：2,4,6,8,10，共有5個．9．從a，b，c，d中任取兩個不同的字母，則該試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}．解析：易得試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}．三、解答題10．若P(x，y)是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，其中x，y分別取1,2,3,4,5中的兩個不同值．(1)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)的樣本空間．(2)其中“點(diǎn)P坐標(biāo)滿意x2＋y2≤12”包括哪幾個樣本點(diǎn)？解：(1)樣本空間Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}．(2)包括(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)4個樣本點(diǎn)．11．設(shè)有一列單程北上的火車，已知?？康恼军c(diǎn)由南至北分別為S1，S2，…，S10十站．若甲在S3站買票，乙在S6站買票．設(shè)空間Ω表示火車全部可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫出該事務(wù)的樣本空間Ω；(2)寫出事務(wù)A、事務(wù)B包含的樣本空間；(3)鐵路局需為該列車打算多少種北上的車票？解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}．(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}，B＝{S7，S8，S9，S10}．(3)鐵路局須要打算從S1站發(fā)車的車票共計9種，從S2站發(fā)車的車票共計8種，……，從S9站發(fā)車的車票1種，合計共9＋8＋…＋2＋1＝45(種)．——實(shí)力提升類——12．下列說法不正確的是(B)A．每一個隨機(jī)事務(wù)都是樣本空間的一個子集B．事務(wù)?是一個基本領(lǐng)件C．隨機(jī)事務(wù)A的概率滿意0≤P(A)≤1D．必定事務(wù)的概率為1解析：?中不包含任何樣本點(diǎn)，故不是基本領(lǐng)件．13．同時拋擲兩枚大小相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”，則事務(wù)A包含的樣本點(diǎn)的個數(shù)是(D)A．3B．4C．5D．6解析：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6個樣本點(diǎn)．14．先后拋擲兩枚質(zhì)地勻稱的骰子，事務(wù)“點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)”中含有9個樣本點(diǎn)，事務(wù)“點(diǎn)數(shù)之和大于5且小于10”中含有的樣本點(diǎn)個數(shù)為20.15．將數(shù)字1,2,3,4隨意排列，組成一個四位數(shù)，試寫出該試驗(yàn)的樣本空間，并指出事務(wù)“得到偶數(shù)”包含多少個樣本點(diǎn)．解：這個試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{1234,1243,1324,1342,1423，1432，2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214，3241，3412,3421,4123,4132,42