2025年人教A新版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、化簡的結果是（）

A.cos160°

B.-cos160°

C.±cos160°

D.±|cos160°|

2、【題文】集合若則的值組成的集合是（）A.B.C.D.3、【題文】一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示；則這個三棱住的側視圖的面積為（）

A.B.C.D.4、已知動點P的x坐標恒為0，y坐標恒為2，則動點P的軌跡是（）A.平面B.直線C.不是平面也不是直線D.以上都不對5、若sin（π+α）=α是第三象限的角，則=（）A.B.C.2D.﹣26、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；輸出的S的值為（）

A.﹣B.C.﹣D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、向量=（n，1）與=（4，n）共線且方向相同，則n=____．8、若f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函數(shù)，則m=____．9、關于函數(shù)有下列命題：（1）的表達式可改寫為（2）是以為最小正周期的周期函數(shù)；（3）的圖象關于點對稱；（4）的圖象關于直線對稱。其中正確的命題序號是____。10、點P是曲線f(x,y)=0上的動點,定點Q(1,1),則點M的軌跡方程是____.11、【題文】機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點都在圓上．則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中圓的方程為____.

12、【題文】函數(shù)在區(qū)間上的最小值為________，最大值為________13、若直線（a+1）x+y+2﹣a=0不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是____14、等差數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，則a3=____．評卷人得分三、計算題(共6題，共12分)15、計算：．16、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．17、計算：．18、一組數(shù)據(jù)；1，3，-1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．19、AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．20、已知：x=，y=，則+=____．評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)21、已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．

（1）求函數(shù)f（x）的振幅；周期、初相；

（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0；π]內(nèi)的圖象．

（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

22、【題文】一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切.

(I)求動圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點使直線與的斜率若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）23、惠城某影院共有100個座位；票價不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當每張標價不超過10元時，票可全部售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是：

①為方便找零和算帳；票價定為1元的整數(shù)倍；

②影院放映一場電影的成本費用支出為575元；票房收入必須高于成本支出．

用x（元）表示每張票價；用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）．

（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)；并求其定義域；

（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)24、畫出計算1++++的程序框圖．25、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

26、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．27、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

160°是鈍角，所以=|cos160°|=-cos160°

故選B

【解析】【答案】確定角的象限；然后確定cos160°的符號，即可得到正確選項．

2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】

試題分析：依題意可得三棱柱的底面是邊長為4正三角形.又由體積為所以可得三棱柱的高為3.所以側面積為故選（A）.

考點：1.三視圖的知識.2.棱柱的體積公式.3.空間想象力.【解析】【答案】（A）4、B【分析】【解答】解：∵動點P的x坐標恒為0；y坐標恒為2；

∴動點P的軌跡表示yoz平面內(nèi)的直線y=2．

故選：B．

【分析】利用動點P的x坐標恒為0，y坐標恒為2，可得動點P的軌跡表示yoz平面內(nèi)的直線y=2，從而可得結論．5、B【分析】【解答】解：∵sin（π+α）=﹣sinα=即sinα=﹣α是第三象限的角；

∴cosα=﹣

則原式====﹣

故選：B．

【分析】已知等式利用誘導公式化簡求出sinα的值，根據(jù)α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出cosα的值，原式利用誘導公式化簡，整理后將各自的值代入計算即可求出值．6、A【分析】【解答】解：由題意，k=5時，退出循環(huán)，S=cos=﹣

故選：A

故。

【分析】根據(jù)條件，進行模擬運行，k=5時，退出循環(huán)，即可得出結論．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

∵向量=（n，1）與=（4，n）共線，∴n2-4=0；解得n=±2．

當n=2時，=∴與共線且方向相同．

當n=-2時，∴與共線且方向相反；舍去．

故答案為2．

【解析】【答案】利用向量共線定理即可得出．

8、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函數(shù)。

∴f（x）=f（-x）

∴（m-2）（-x）2+（m+1）（-x）=（m-2）x2+（m+1）x+3

∴2（m+1）x=0①

即①對任意x∈R均成立。

∴m+1=0

∴m=-1

故答案為：-1

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)則f（-x）=f（x）；根據(jù)等式對任意x∈R均成立，得關于m的等式解出m即可．

9、略

【分析】【解析】試題分析：由三角函數(shù)誘導公式得（1）正確；的最小正周期為π，（2）不正確；將代入適合，所以（3）正確；將代入得到函數(shù)值為0，所以（4）不正確。綜上知，正確的有(1)(3)?？键c：本題主要考查三角函數(shù)誘導公式，三角函數(shù)的圖象和性質?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)(3)10、略

【分析】【解析】試題分析：設點M（x’,y’）,由于點P是曲線f(x,y)=0上的動點,定點Q(1,1),則點P在已知的曲線上，代入可知得到為故答案為考點：軌跡方程的求解【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖所示：設OA與正北方向的夾角為θ；

則由題意可得sinθ=OA=13；

∴cos∠AOD=sinθ=OD=OA?cos∠AOD=13×=12，AD=OA?sin∠AOD=13×=5；

∴BD=14-AD=9，∴OB2=OD2+BD2=144+81=225；

故圓O的方程為x2+y2=225；即為所求。

考點：圓的方程。

點評：中檔題，利用數(shù)形結合思想，在坐標系中根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定“邊角關系”?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】因為在區(qū)間是增函數(shù)；所以當x=1時，y取得最小值-1.

當x=6時，y取得最大值【解析】【答案】-1,13、（﹣∞，﹣1]【分析】【解答】解：直線l：（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x﹣2+a．

∵直線l：（a+1）x+y+2﹣a=0不經(jīng)過第二象限；

∴﹣（a+1）≥0；且a﹣2≤0；

解得a≤﹣1．

∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞；﹣1]．

故答案為：（﹣∞；﹣1]．

【分析】由于直線l：（a+1）x+y+2﹣a=0不經(jīng)過第二象限，可得﹣（a+1）≥0，解出即可14、3【分析】【解答】解：由等差數(shù)列{an}的性質可得：2a2=a1+a3．∴2×2=1+a3；

解得a3=3．

故答案為：3．

【分析】由等差數(shù)列{an}的性質可得：2a2=a1+a3．即可得出．三、計算題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪運算法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=-2+2×-3++1=-3．16、略

【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的，把相關數(shù)值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案為6．17、略

【分析】【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪運算法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=-2+2×-3++1=-3．18、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：x=1×5-1-3-（-1）-2=0；

s2=[（1-1）2+（1-3）2+（1+1）2+（1-2）2+（1-0）2]=2．

故答案為2．19、略

【分析】【分析】連接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中運用三角函數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：連接BD；作OE⊥AD．

AB是直徑；則BD⊥AC．

∵AD=CD；

∴△BCD≌△BDA；BC=AB．

BC是切線；點B是切點；

∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．

由勾股定理得，CO=OB=AO；

所以sin∠ACO==．

故答案為．20、略

【分析】【分析】直接把x，y的值代入代數(shù)式，根據(jù)分母有理化進行計算，求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：+=+；

=+；

=+；

=+；

=．

故答案為：．四、解答題(共3題，共21分)21、略

【分析】

（1）∵f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1

∴

即函數(shù)f（x）的振幅為周期為π；初相為

（2）列表；圖象如下圖示。

。xππf（x）-1--1（3）把y=sinx圖象上所有點向右平移個單位得到的圖象。

再把的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）得到的圖象。

最后把的圖象上所有點的縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變）即得的圖象。

【解析】【答案】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，結合除冪公式（二倍角公式逆用）及和差角公式，可將函數(shù)的解析式化為y=Asin（ωx+φ）的形式，根據(jù)振幅為A，周期T=初相為φ，可得答案．

（2）分別令x=0，π，根據(jù)（1）中函數(shù)解析式求出函數(shù)值，描點點線可得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．

（3）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式及平移前函數(shù)解析式y(tǒng)=sinx；分析A，ω及φ的關鍵，結合y=Asin（ωx+φ）圖象變換法則可得答案．

22、略

【分析】【解析】解：（1）設動圓圓心為半徑為．

由題意，得(1分)

由橢圓定義知在以為焦點的橢圓上；(3分)

且．(5分)

動圓圓心M的軌跡方程為．(6分)

(II)由（I）知動圓圓心M的軌跡是橢圓，它的兩個焦點坐標分別為和(7分)

設是橢圓上的點，由得(9分)

即這是實軸在軸；頂點是橢圓的兩個焦點的雙曲線，它與橢圓的交點即為點P。由于雙曲線的兩個頂點在橢圓內(nèi)，根據(jù)橢圓和雙曲線的對稱性可知，它們必有四個交點.

即圓心M的軌跡上存在四個點使直線與的斜率(12分)【解析】【答案】(I)(II)圓心M的軌跡上存在四個點使直線與的斜率23、略

【分析】

（Ⅰ）根據(jù)x的范圍；分段求出函數(shù)表達式；

（Ⅱ）分別求出兩個函數(shù)的最大值；從而綜合得到答案．

本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質及應用，根據(jù)x的范圍得到函數(shù)的解析式是解題的關鍵，屬于中檔題．【解析】解：（Ⅰ）由