2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、等腰梯形兩底長(zhǎng)為4cm和10cm，面積為21cm2，則這個(gè)梯形較小的底角是（）A.45°B.30°C.60°D.90°2、已知一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.10cm3、等于（）A.3B.-3C.-9D.94、如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD5、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，有下列說法：①若a≠0，則方程必是一元二次方程；②若a=0，則方程必是一元一次方程，那么上述說法（）A.①②均正確B.①②均錯(cuò)C.①正確，②錯(cuò)誤D.①錯(cuò)誤，②正確評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠PAQ=30°，那么∠BAC等于____°．7、在Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=5cm，那么AB=____cm．8、閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的．希望中學(xué)為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生；并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．

。種類頻數(shù)頻率科普0.15藝術(shù)78文學(xué)0.59其它81請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了____名學(xué)生；

（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為滿足同學(xué)們閱讀興趣，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)新書2000冊(cè)．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，你對(duì)購(gòu)進(jìn)各類書籍的數(shù)量有何建議？9、觀察圖中各三角形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)為S，按此規(guī)律推出S與n的關(guān)系式是____．10、（2011春?筠連縣校級(jí)期末）為了進(jìn)一步普及“跳繩”運(yùn)動(dòng)，體育老師對(duì)我校八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖所示：若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)小于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格率是____．11、【題文】小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等．設(shè)小明打字速度為個(gè)／分鐘，那么由題意可列方程是____．12、比較大小：____3．13、方程的解是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：×===6（）17、判斷：÷===1（）18、（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)19、如果，那么k的值為____．20、（2008秋?慈溪市校級(jí)月考）如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CD=2，AD=3，則邊ED的長(zhǎng)為____．21、化簡(jiǎn)計(jì)算：（1）x（y-x）+（x+y）（x-y）；

（2）（a+2b）2+4ab3÷（-ab）．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共10分)22、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)23、如圖①；小明在研究正方形ABCD的有關(guān)問題時(shí)，得出“在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一邊，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE，”

（1）你認(rèn)為結(jié)論EF⊥AE正確嗎？若正確；說明理由．（提示：過E做EG⊥AF于G）

（2）他又將“正方形”改為“矩形”（如圖②）；其他條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“EF⊥AE”的結(jié)論，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？（不需證明）

（3）他又將“正方形”改為“菱形”和“任意平行四邊形”（分別如圖③④）；其他條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“EF⊥AE”的結(jié)論，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若同意，請(qǐng)你任意選③④中的一種加以證明，若不同意，請(qǐng)說明理由．

24、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5cm，BC=11cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿DA邊以每秒1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)），假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x（秒），四邊形ABQP的面積為y（cm2）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并寫出它的定義域；

（2）在移動(dòng)的過程中；若四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等，求此時(shí)的x值；

（3）在移動(dòng)的過程中，是否存在x使得PQ=AB？若存在求出所有x的值，若不存在請(qǐng)說明理由．25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A；且與BC交于點(diǎn)F

（1）若OA=10；求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若F為BC的中點(diǎn)，且；求OA長(zhǎng)及點(diǎn)C坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下；過點(diǎn)F作EF∥OB交OA于點(diǎn)E（如圖2），若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明了理由．

26、下圖是反比例函數(shù)的圖象的一支；根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限常數(shù)n的取值范圍是什么？

（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系．

（3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），則點(diǎn)（-3，1）在該函數(shù)的圖象上嗎？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】解：如圖；

已知等腰梯形兩底長(zhǎng)AD=4cm，BC=10cm，面積為21cm2

故可求出梯形的高為AE=3．

而BC-AD=BE+CF=6；

∴BE=3；

由等腰梯形的性質(zhì)即可求出梯形較小的底角為45°．

根據(jù)面積公式可求得高的長(zhǎng)；從而再根據(jù)三角函數(shù)可求得較小的底角的度數(shù)．

本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中線的定義可得AD=CD，然后求出兩三角形的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差，然后分情況討論求解即可．【解析】【解答】解：如圖；∵BD是△ABC的中線；

∴AD=CD；

∴兩三角形的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差；

∵BC=5cm；

∴AB-5=3或5-AB=3；

解得AB=8或AB=2；

若AB=8；則三角形的三邊分別為8cm；8cm、5cm；

能組成三角形；

若AB=2；則三角形的三邊分別為2cm；2cm、5cm；

∵2+2=4＜5；

∴不能組成三角形；

綜上所述；三角形的腰長(zhǎng)為8cm．

故選B．3、A【分析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．【解析】【解答】解：=3．

故選A．4、A【分析】試題分析：分類討論：當(dāng)0≤x≤2，如圖1，作PH⊥AD于H，AP=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠A=60°，AM=2，則∠APH=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到在RtAH=x，PH=x，然后根據(jù)三角形面積公式得y=AM?PH=x；當(dāng)2＜x≤4，如圖2，作BE⊥AD于E，AP+BP=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠A=60°，AM=2，AB=2，BC∥AD，則∠ABE=30°，在Rt△ABE中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AE=1，PH=然后根據(jù)三角形面積公式得y=AM?BE=當(dāng)4＜x≤6，如圖3，作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，則PD=6﹣x，根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠ADC=120°，則∠DPF=30°，在Rt△DPF中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得DF=（6﹣x），PF=DF=（6﹣x），則利用三角形面積公式得y=AM?PF=﹣x+3最后根據(jù)三個(gè)解析式和對(duì)應(yīng)的取值范圍對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤x≤2，如圖1，作PH⊥AD于H，AP=x，∵菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，∴∠A=60°，AM=2，∴∠APH=30°，在Rt△APH中，AH=AP=x，PH=AH=x，∴y=AM?PH=?2?x=x；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2＜x≤4，如圖2，作BE⊥AD于E，AP+BP=x，∵四邊形ABCD為菱形，∠B=120°，∴∠A=60°，AM=2，AB=2，BC∥AD，∴∠ABE=30°，在Rt△ABE中，AE=AB=1，PH=AE=∴y=AM?BE=?2?=當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即4＜x≤6，如圖3，作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，則PD=6﹣x，∵菱形ABCD中，∠B=120°，∴∠ADC=120°，∴∠DPF=30°，在Rt△DPF中，DF=DP=（6﹣x），PF=DF=（6﹣x），∴y=AM?PF=?2?（6﹣x）=（6﹣x）=﹣x+3∴△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為三段：當(dāng)0≤x≤2，圖象為線段，滿足解析式y(tǒng)=x；當(dāng)2≤x≤4，圖象為平行于x軸的線段，且到x軸的距離為當(dāng)4≤x≤6，圖象為線段，且滿足解析式y(tǒng)=﹣x+3．故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，①若a≠0，則方程必是一元二次方程，正確；②若a=0，b≠0；則方程是一元一次方程，錯(cuò)誤；

故選C

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AP=BP，AQ=CQ，即可得∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，又由∠PAQ=30°，易求得∠BAP+∠CAQ=75°，繼而求得∠BAC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；PM；QN分別是AB、AC的垂直平分線；

∴AP=BP；AQ=CQ；

∴∠BAP=∠B；∠CAQ=∠C；

∵∠APQ=∠BAP+∠B=2∠BAP；∠AQP=∠CAQ+∠C=2∠CAQ；

∵∠PAQ=30°；

∴∠APQ+∠AQP=180°-∠PAQ=150°；

∴2∠BAP+2∠CAQ=150°；

∴∠BAE+∠CAF=75°；

∴∠BAC=∠BAP+∠CAQ+∠PAQ=105°．

故答案為：105．7、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出AB=2CD，求出即可．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；如果斜邊上的中線CD=5cm；

∴AB=2CD=10cm；

故答案為：10．8、略

【分析】【分析】（1）用科普類的頻數(shù)除以科普類的頻率即可得到調(diào)查的人數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可求得喜歡文學(xué)類的人數(shù)；從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用圖書總數(shù)乘以每個(gè)小組的頻率即可求得購(gòu)買該類圖書的數(shù)量．【解析】【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖表知道喜歡科普類的有45人；頻率為0.15；

故調(diào)查的總?cè)藬?shù)為45÷0.15=300名；

（2）喜歡文學(xué)類的有300-45-78-81=96人；

如圖所示；

。種類頻數(shù)頻率科普450.15藝術(shù)780.26文學(xué)960.59其它81（3）科普類書籍：300冊(cè)；

藝術(shù)類書籍：520冊(cè)；

文學(xué)和其他類書籍：1180冊(cè)．9、略

【分析】【分析】注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：3，6，9，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多3，所以可得S與n的關(guān)系式．【解析】【解答】解：n=2時(shí)；S=3；n=3時(shí)，S=3+1×3=6；n=4時(shí)，S=3+2×3=9；

∴S=3+（n-2）×3=3（n-1）．

故答案為：s=3（n-1）．10、略

【分析】【分析】先求出不合格的學(xué)生人數(shù)為14，然后用14除以50，乘以100%進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：不合格人數(shù)為6+8=14；

∴×100%=28%．

故答案為：28%．11、略

【分析】【解析】小明打字速度為x個(gè)/分鐘，那么小明打120個(gè)字所需要的時(shí)間為：

易得小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，小張打180個(gè)字所需要的時(shí)間為：

∴可列方程為：=【解析】【答案】=12、略

【分析】【分析】求出3═，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．【解析】【解答】解：∵3=＞；

∴＜3；

故答案為：＜．13、x=1【分析】【解答】解：方程兩邊同乘以2（x+1）；

得2x=x+1；

解得x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．

故答案為：x=1．

【分析】觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是：2（x+1），兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來解答．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂?jì)算題(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】①當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，由等比定理（若a：b=c：d（其中b，d≠0），則（a+c）：（b+d）=（a-c）：（b-d）=a：b=c：da：b=c：d=e：f=m：k則（a+c+e++m）：（b+d+f++k）=a：b稱為等比定理）解答k的值；

②當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，將其整體代入比例式解答k的值．【解析】【解答】解：①當(dāng)a+b+c≠0時(shí)；由等比定理得

=k，即k=；

②當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c；

∴；

∴k=-1；

故答案為：或-1．20、略

【分析】【分析】易得DE=GE，可得到AE，AG的長(zhǎng)，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)折疊知AG=CD=2；GE=DE，∠G=∠D=90°．

設(shè)DE=x；則GE=x，AE=3-x．

根據(jù)勾股定理，得：x2+4=（3-x）2．

解得：x=．

故答案為：．21、略

【分析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則；平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；

（2）運(yùn)用完全平方公式和單項(xiàng)式的除法計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)．【解析】【解答】解：（1）x（y-x）+（x+y）（x-y）；

=xy-x2+x2-y2；

=xy-y2；

（2）（a+2b）2+4ab3÷（-ab）；

=a2+4ab+4b2-4b2；

=a2+4ab．五、其他(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．六、綜合題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M；要證明EF⊥AE，只要證明△AFM是等腰三角形，再證明E是AM的中點(diǎn)就可以證得．

（2）同（1）；延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M，要證明EF⊥AE，只要證明△AFM是等腰三角形，再證明E是AM的中點(diǎn)就可以證得；

（3）同（1），延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M，要證明EF⊥AE，只要證明△AFM是等腰三角形，再證明E是AM的中點(diǎn)就可以證得．【解析】【解答】（1）證明：如圖①，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M．

∵在正方形ABCD中；AD∥BC，∠FAE=∠EAD；

∴∠DAM=∠M；

又∵DE=EC；∠AED=∠MEC；

在△AED與△MEC中；

；

∴△AED≌△MEC；

∴AE=EM；∠EAD=∠FAE=∠M；

∴AF=FM；

∴FE⊥AE．

（2）如圖②；延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M．

∵在長(zhǎng)方形ABCD中；AD∥BC，∠FAE=∠EAD；

∴∠DAM=∠M；

又∵DE=EC；∠AED=∠MEC；

在△AED與△MEC中；

；

∴△AED≌△MEC；

∴AE=EM；∠EAD=∠FAE=∠M；

∴AF=FM；

∴FE⊥AE．

（3）解：EF⊥AE仍然成立．理由如下：

如圖③；延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M；

∵在菱形ABCD中；AD∥BC，∠FAE=∠EAD；

∴∠DAM=∠M；

又∵DE=EC；∠AED=∠MEC；

在△AED與△MEC中；

；

∴△AED≌△MEC；

∴AE=EM；∠EAD=∠FAE=∠M；

∴AF=FM；

∴FE⊥AE24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意求出梯形的高；根據(jù)梯形的面積公式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式和定義域；

（2）四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時(shí)；四邊形ABQP的面積=四邊形ABCD的面積的一半列出算式解答即可；

（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作AE⊥BC于E，DF⊥BC與F；

∵AB=CD=AD=5cm；BC=11cm；

∴BQ=CF=3；

由勾股定理得；AE=4；

則y=×（5-x+2x）×4=2x+10；（0≤x≤5）；

（2）四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時(shí)；

四邊形ABQP的面積=四邊形ABCD的面積的一半；

即2x+10=×（5+11）×4；

解得；x=3；

（3）如圖2；當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時(shí)，PQ=AB；

即AP=BQ；此時(shí)，5-x=2x；

解得，x=；

如圖3；當(dāng)四邊形ABQP為等腰梯形時(shí)，PQ=AB；

此時(shí)四邊形PQCD是平行四邊形；

x=11-2x；

解得，x=；

∴當(dāng)x=或x=時(shí)，PQ=AB．25、略

【分析】【分析】（1）先過點(diǎn)A作AH⊥OB；根據(jù)∠AOB=60°，OA=10，求出AH和OH的值，從而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再把它代入反比例函數(shù)中，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）先設(shè)OA=a（a＞0），過點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，根據(jù)∠AOB=60°，得出AHAH=a，OH=a，求出S△AOH的值，根據(jù)S△AOF=24，求出平行四邊形AOBC的面積，根據(jù)F為BC的中點(diǎn)，求出S△OBF=12，最后根據(jù)S平行四邊形AOBC=OB?AH；得出OB=AC=12，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）分別根據(jù)當(dāng)∠APO=90°時(shí)，在OA的兩側(cè)各有一點(diǎn)P，得出P1，P2；當(dāng)∠PAO=90°時(shí)，求出P3；當(dāng)∠POA=90°時(shí)，求出P4即可．【解析】【解答】（1）A（5，）；

解：（1）過點(diǎn)A作AH⊥OB于H；

∵∠A