1.1.2冪的乘方（教學課件）-七年級數(shù)學下冊同步備課系列（北師大2024版）

（北師大版）七年級下1.1.2冪的乘方整式的乘除第1章“—”教學目標01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽教學目標1.經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的運算的意義；2.通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，掌握冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.；3.經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力；4.培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值。新知導(dǎo)入2.同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。a·a·…·an個aan=1.冪的意義:

任務(wù)：冪的乘方法則新知講解

新知講解嘗試·思考：新知講解1.計算下列各式，并說明理由.（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2（1）64表示______個_______相乘.(62)4表示_______個_______相乘.46462所以(62)4=___×___×___×___

=6（

）+（

）+（

）+（

）=6（

）×（

）

=6（

）

626262222248262嘗試·思考：新知講解1.計算下列各式，并說明理由.（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2(2)(a2)3=___×___×___

=a（

）+（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

a2a2a2222236(3)(am)2=___×___

=a（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

amammmm22m嘗試·思考：新知講解

(am)n=am·am·…·amn個am=am+m+…+mn個m=amn（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）新知講解(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方：新知講解[（am

）n]p=?(m,n,p為正整數(shù)）能否利用冪的乘方法則來進行計算呢？先計算（am

）n=

amn(m,n為正整數(shù)），再把amn

當作一個整體，計算（amn）p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）[（am）n]p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）新知講解想一想：同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)與冪的乘方的運算性質(zhì)有什么相同點和不同點？運算種類公式法則中運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方乘法不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘乘方例1計算：(1)(102)3；

(2)(b5)5；

(3)(an)3；(4)－(x2)m；

(5)(y2)3·y；

(6)2(a2)6

－(a3)4.新知講解解：(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7;(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.新知講解冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時可寫為amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整數(shù)).【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習1.計算(a2)3的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．3a2B【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習2.下列計算正確的是(

)A．(x2)3＝x5

B．(x3)4＝x12

C．(xn+1)3＝x3n+1D．x5?x6＝x30B課堂練習3.填空：

（1）

若(a3)x

a15，則x

.

（2）若ax

5，ay

6，則ax

y

，a2x

.【知識技能類作業(yè)】必做題：530254．計算：（1）(a3)4·a5（2）(x2)n

(xn)2（3）x4·x5·(

x7)

(x8)2（4）2(a3)4

a4(a4)2

a5a7解：(1)原式＝a12·a5＝a17(2)原式＝x2n-x2n＝0(3)原式＝-x16-x16＝-2x16(4)原式＝2a12+a4·a8+a12＝2a12+a12+a12＝4a12【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習5.已知a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，則下列a，b，c，d四者關(guān)系的判斷，正確的是(

)A．a(chǎn)＝b，c＝dB．a(chǎn)＝b，c≠dC．a(chǎn)≠b，c＝dD．a(chǎn)≠b，c≠dC6.若10α2，10β3，求102α3β的值.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習解：102α3β

102α·103β

(10α)2·(10β)3

22

33

108.7.請看下面的解題過程：比較2100與375的大小.解：因為2100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27，且16＜27，所以2100＜375.根據(jù)上述解題過程，請你比較560與3100的大小.解：因為560＝（53）20＝12520，3100＝（35）20＝24320，243＞125，所以24320＞12520，所以560＜3100.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習課堂總結(jié)1.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2.拓展：[（am）n]p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）3.冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時可寫為amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整數(shù)).

板書設(shè)計1.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2.拓展：[（am）n]p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）3.冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時可寫為amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整數(shù)).

課題：1.1.2冪的乘方【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．9m?27n可以寫為(

)A．9m＋3n

B．27m＋n

C．32m＋3n

D．33m＋2nC【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．若a4·a2＝（）2，則（

）里可以填寫的式子是（C）A.a1B.a2C.a3D.a4C3.計算下列各題：(1)（43）5；(2)（b3）4·b2.【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置解：(1)原式＝415.(2)原式＝b12·b2＝b14.4.下列四個算式中正確的有(

)①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y(tǒng)6.A．0個B．1個C．2個D．3個C【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置5．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m＋6n＝(

)A．a(chǎn)b2B．a(chǎn)＋b2C．a(chǎn)2b3D．a(chǎn)2＋b3【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置