重慶市2024年中考數(shù)學考前押題密卷附答案

中考數(shù)學考前押題密卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的相反數(shù)是（）A． B．4 C． D．2．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線，點在直線上，點在直線上，連接，過點作，交直線于點．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將縮小為原來的，得到．若點A的坐標是，則點C的坐標是（）A． B． C． D．5．估計的值應在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間6．端午節(jié)又稱端陽節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國各地都有吃粽子的習俗．某超市以10元每袋的價格購進一批粽子，根據(jù)市場調(diào)查，售價定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價降低多少元時，超市每天售出此種粽子的利潤可達到1440元？若設(shè)每袋粽子售價降低x元，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖是由大小相同的“△”按照一定的規(guī)律排列組成的，第①個圖中有3個“△”，第②個圖中有8個“△”，第③個圖中有15個“△”，…，依據(jù)規(guī)律，第⑥個圖中“△”的個數(shù)為（）A．24 B．35 C．36 D．488．如圖，已知AB是的直徑，弦，垂足為E，，，則CD的長為（）A． B． C． D．9．如圖，延長矩形的邊至點E，使，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知兩個二次根式：，（），將這兩個二次根式進行如下操作：第一次操作：將與的和記為，差記為；第二次操作：將與的和記為，差記為；第三次操作：將與的和記為，差記為；…；以此類推．下列說法：①當時，；②；③（n為自然數(shù)）．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上）11．計算：＝．12．如圖是反比例函數(shù)的圖象，那么實數(shù)m的取值范圍是．13．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是．14．重慶園博園內(nèi)桃花盛開，一片春意盎然．周末甲、乙兩名同學去游園，園內(nèi)有A、B、C三條不同的賞花路線，兩名同學每人隨機選擇一條路線，那么他們選擇相同路線的概率是．15．如圖，在中，，點D、E分別在邊、上（均不與點A、B、C重合），且，若，則＝度．16．如圖，在正方形中，以A為圓心，為半徑畫弧，再以為直徑作半圓，連接，若正方形邊長為4，則圖中陰影部分的面積為．17．如果關(guān)于x的不等式組至少有兩個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為．18．一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)為“逢雙數(shù)”，則最大的“逢雙數(shù)”為：；對于“逢雙數(shù)”m，任意去掉一個數(shù)位上的數(shù)字，得到四個三位數(shù)，這四個三位數(shù)的和記為．若“逢雙數(shù)”m千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為8，且能被4整除，則所有滿足條件的“逢雙數(shù)”m的最大值與最小值的差為．三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分．解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上）19．計算：（1）；（2）．20．在學習完勾股定理后，喜歡思考的小明想進一步探究直角三角形斜邊的中線，他的思路是：在中，先作出直角邊的垂直平分線，并猜測它與斜邊的交點是中點，于是他把交點與點C連接，通過垂直平分線的性質(zhì)以及等角對等邊的代換，他發(fā)現(xiàn)了直角三角形斜邊的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系．請根據(jù)小明的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線交與點D，垂足為點E，連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：在中，，垂直平分，垂足為點E．求證：．證明：∵垂直平分，∴＝▲，∴．∵在中，，∴，▲＝，∴，∴▲＝，∴．∴．通過探究，小明發(fā)現(xiàn)直角三角形均有此特征，請依照題意完成下面命題：直角三角形斜邊的中線▲．21．12月2日是“全國交通安全日”，為了解七、八年級學生對交通安全知識的掌握情況，某學校舉行了交通安全知識競賽活動．現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級抽取的學生競賽成績在C組的數(shù)量是D組數(shù)量的一半，在C組中的數(shù)據(jù)為：84，86，87，89；八年級抽取的學生競賽成績?yōu)椋?8，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七88a95八8887b根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，m＝．（2）該校；七、八年級共600人參加了此次競賽活動，請你估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優(yōu)秀的學生總數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪一個年級參加競賽活動的學生成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．22．2019年10月17日是我國第6個扶貧日，也是第27個國際消除貧困日．為組織開展好銅陵市2019年扶貧日系列活動，促進我市貧困地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅步伐．我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運800箱生姜所用車輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？23．三月是草長鶯飛的好時節(jié)，某高校組織學生春游，出發(fā)點位于點C處，集合點位于點E處，現(xiàn)有兩條路線可以選擇：①C→E，②C→A→D→E．已知B位于C的正西方，A位于B的北偏西30°方向米處，且位于C的北偏西方向處．D位于A的正西方向米處，E位于C的西南方向，且正好位于D的正南方向．（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求A與C之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）已知路線①的步行速度為40米/分鐘，路線②的步行速度為75米/分鐘，請計算說明：走哪條線路用時更短？（結(jié)果保留一位小數(shù)）24．如圖，矩形中，，，點E為邊的中點，點F為邊上的三等分點（），動點P從點A出發(fā)，沿折線A→D→C運動，到C點停止運動．點P的運動速度為每秒2個單位長度，設(shè)點P運動時間為x秒，的面積為y．（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍；（2）在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當直線與該函數(shù)圖象有兩個交點時，b的取值范圍．25．如圖1，已知拋物線（a，b為常數(shù)，）經(jīng)過點，，與y軸交于點C．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，若點P為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接、、、，當與的面積和最大時，求點P的坐標及此時與的面積和；（3）如圖3，點Q是拋物線上一點，連接，當時，求點Q的坐標．26．在中，，是邊上的高，點E是線段上一點，點F是直線上的點，連接、，直線交直線于點G．．（1）如圖1，點F在線段延長線上，若，，證明：．（2）如圖2，點F在線段上，連接并延長至點H，使得，連接，若．證明：．（3）如圖3，點F在線段延長線上，若，，點Q為上一點，，連接，點I在的下方且，，連接．點M為的中點，連接，點N為線段上的動點，連接，將沿直線翻折得到，連接，點P為的中點，連接，．當最大時，直接寫出的面積．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】212．【答案】13．【答案】814．【答案】15．【答案】3016．【答案】17．【答案】1218．【答案】9819；617419．【答案】（1）；（2）．20．【答案】解：如圖，直線即為所求．∵垂直平分，∴，∴．∵在中，，∴，，∴，∴，∴．∴．通過探究，小明發(fā)現(xiàn)直角三角形均有此特征，請依照題意完成下面命題：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．21．【答案】（1）86.5；98；10（2）（人），答：估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優(yōu)秀的學生總數(shù)約420人；（3）八年級參加競賽活動的學生成績更好，理由如下：∵兩個年級的平均數(shù)相同都是88，但八年級學生競賽成績的中位數(shù)87高于七年級學生競賽成績的中位數(shù)86.5，所以八年級參加競賽活動的學生成績更好．22．【答案】（1）解：設(shè)乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，依題意，得：，解得：x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，∴x+20＝100．答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜．（2）解：設(shè)甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，依題意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，解得：m＝14，∴16﹣m＝2．答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．23．【答案】（1）如圖，過點A作，交的延長線于點H，則，由題意可知，，，，∴（米），∴（米），即A與C之間的距離為500米；（2）設(shè)與的交點為M，由題意可知，，∴四邊形是矩形，∴米，（米），米，由題意可知，，，∴是等腰直角三角形，∴米，∴米，∴路線①的步行的時間為（分鐘）路線②的步行的時間為（分鐘）∵，∴走線路①用時更短．24．【答案】（1）在矩形中，，，∵點E為邊的中點，點F為邊上的三等分點（），∴，，，當點P在上時，則，則，即，此時，∴的面積；當點P在上時，即時，如圖，則，∴的面積；∴；（2）函數(shù)圖象如圖所示，當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減??；（3）當直線經(jīng)過點時，，則，當直線經(jīng)過點時，，則，結(jié)合圖象可知，直線與該函數(shù)圖象有兩個交點時，b的取值范圍是．25．【答案】（1）∵拋物線點，，∴，解方程組得，∴拋物線的解析式為；（2）如圖2，連接，，由，∴，而，，∴，，設(shè)，∴，，，∴與的面積和，當時，面積和最大，最大面積為：；∴；（3）如圖3，連接，記，的交點為K，過K作于T，∵，，，∴，，，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，設(shè)為，∴，解得：，∴直線為，∴，解得：或，∴，∵K關(guān)于x軸對稱的點，此時與拋物線的交點Q也符合題意；同理可得：直線的解析式為：，∴，解得：或，∴，綜上：或．26．【答案】（1