廣西南寧市2024年九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案

九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1．2024的絕對(duì)值是（）A．2024 B． C． D．2．如圖，，要使，則的大小是（）A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖，則該幾何體是（）A． B． C． D．4．2024年廣西三月三假期（4月11日至14日），南寧市文化旅游活動(dòng)豐富多彩，旅游接待總?cè)藬?shù)和旅游總收入實(shí)現(xiàn)“雙增長(zhǎng)”，其中，南寧“三街兩巷”累計(jì)接待市民游客660000人次．?dāng)?shù)據(jù)“660000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．欣欣想在自己房間的墻上釘一個(gè)直線型飾品掛架，用來掛自己喜歡的裝飾物，為了固定飾品掛架，欣欣至少需要釘子（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根6．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集是（）A． B． C． D．7．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．8．如果式子有意義，那么a的值可以是（）A． B． C． D．19．如圖，，是的半徑，，則等于（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．11．2024年湯姆斯杯羽毛球賽于4月27日至5月5日在成都舉行，根據(jù)賽制規(guī)定，所有參賽隊(duì)伍先通過抽簽分成若干小組進(jìn)行小組賽，小組賽階段每隊(duì)都要與小組內(nèi)其他隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，已知中國(guó)隊(duì)所在的小組有n支隊(duì)伍，共安排了6場(chǎng)小組賽．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．比較大?。?（填“”，“”或“”）．14．分解因式：15．為了了解某市10000名中學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．17．如圖，在中，，，任取一點(diǎn)O，使點(diǎn)O和點(diǎn)A在直線的兩側(cè)，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，連接，交于點(diǎn)D．若的長(zhǎng)為3，則的長(zhǎng)為．18．如圖，將邊長(zhǎng)，的矩形沿對(duì)角線剪開，得到和，將沿射線方向平移，得到，連接，當(dāng)時(shí)，平移距離的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算：．20．解方程組：．21．如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，請(qǐng)畫出；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)畫出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．四月份廣西的西瓜已經(jīng)上市，為了了解“麒麟”和“美都”兩種西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，整理，下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)表．兩種西瓜得分表樣品序號(hào)1234567麒麟76858689909595美都81848787909394兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)麒麟88a95美都8887b兩種西瓜得分折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述統(tǒng)計(jì)表中，；（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖看，兩種西瓜得分的方差（填“”，“”或“”）；（3）請(qǐng)從平均數(shù)，方差，中位數(shù)，眾數(shù)這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇合適的量，評(píng)判這兩種樣品瓜哪種品質(zhì)較好，并說明理由．23．在日常生活中，當(dāng)手機(jī)剩余電量為時(shí)，張老師便會(huì)給手機(jī)充電，他發(fā)現(xiàn)單獨(dú)使用快充充電器和單獨(dú)用普通充電器對(duì)該手機(jī)充電，手機(jī)電量y（單位：）與充電時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)圖象分別為圖中的線段，．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）張老師單獨(dú)用快充充電器充滿電比用普通充電器少用分鐘；（2）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）張老師若先用普通充電器充電m分鐘后，再改用快充充電器直至充滿，共用70分鐘，請(qǐng)求出m的值．24．如圖，是的直徑，和分別是的切線，平分，且與交于點(diǎn)E，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25．為鞏固扶貧攻堅(jiān)成果，促進(jìn)農(nóng)民收入持續(xù)增長(zhǎng)，某縣政府鼓勵(lì)農(nóng)民結(jié)合本地實(shí)際開發(fā)特色農(nóng)作物種植．經(jīng)了解，某農(nóng)戶近五年種植該農(nóng)作物的年收入如表所示：第x年12345年收入y（萬元）1.52.54.57.511.3在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)，，，，表示近五年該農(nóng)戶種植年收入的變化情況．如圖所示，擬用下列三個(gè)函數(shù)之一模擬該農(nóng)戶的種植年收入變化趨勢(shì)：，，，以便估算該農(nóng)戶第6年的種植年收入．（1）小明同學(xué)認(rèn)為不能選，你認(rèn)同嗎？請(qǐng)說明理由；（2）你認(rèn)為選哪個(gè)函數(shù)最合理，并求出函數(shù)表達(dá)式；（3）該農(nóng)戶準(zhǔn)備在第6年年底購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值16萬元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)該農(nóng)戶第6年的種植年收入能否滿足購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．26．綜合與實(shí)踐【問題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師出示了這樣一個(gè)情境：在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C．（1）【初探感知】如圖1，；（2）【深入領(lǐng)悟】如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求證：；（3）【融會(huì)貫通】如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn)D落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】>14．【答案】15．【答案】50016．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：原式20．【答案】解：將②代入①得：，解得：，將代入②得：，∴原方程組的解為：21．【答案】（1）解：如圖

即為所求；（2）解：坐標(biāo)系即為所求，點(diǎn)O即為此坐標(biāo)系的原點(diǎn)；（3）解：即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-5）；22．【答案】（1）89；87（2）>（3）解答1：從平均數(shù)來看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均數(shù)都是88；再?gòu)姆讲钌峡?，，“美都”西瓜品質(zhì)更加穩(wěn)定，所以美都西瓜的品質(zhì)較好；解答2：從平均數(shù)來看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均數(shù)都是88；從中位數(shù)上看，麒麟西瓜的中位數(shù)是89，美都西瓜的中位數(shù)是87，，所以麒麟西瓜品質(zhì)較好；解答3：從平均數(shù)來看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均數(shù)都是88；從眾數(shù)上看，麒麟西瓜的眾數(shù)是95，美都西瓜的眾數(shù)是87，，所以麒麟西瓜品質(zhì)較好；23．【答案】（1）80（2）解：設(shè)線段解析式為，∵過，∴，解得，∴線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為．（3）由題意，，解得．24．【答案】（1）證明：過點(diǎn)O作于F∵是的切線，∴于B，又∵平分，∴是的半徑∴也是的半徑∴是的切線．（2）方法一：由（1）得是的切線，切點(diǎn)為F，∵和分別是的切線，∴∵和分別是的切線，∴過點(diǎn)D作于H，即∴四邊形是矩形，，在中，，，．，∴．∴∴，又∴是等邊三角形，∴．方法二：由（1）得是的切線，切點(diǎn)為F，和分別是的切線，∴．∵和分別是的切線，∴∴∴∴．連接∵是的切線，切點(diǎn)為F，和分別是的切線，∴，∴∴．設(shè)的半徑為r，∴解得．在中，∵∴∴點(diǎn)E是中點(diǎn)，∴25．【答案】（1）答：認(rèn)同小明的說法，理由如下：∵，，而，∴不能選用函數(shù)進(jìn)行模擬．（2）選用更合適．由（1）可知不能選用函數(shù)，由，，，，可知，x每增大1個(gè)單位，y的變化不均勻，