已知數(shù)列an的前n項和求其中某一項的值詳細解析A4_第1頁
已知數(shù)列an的前n項和求其中某一項的值詳細解析A4_第2頁
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=eq\f(16,3n)，則a11的值主要內(nèi)容：本題根據(jù)數(shù)列{an}的前n項和與通項的關(guān)系公式Sn-Sn-1=an(n≥2),介紹已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=eq\f(16,3n)，求a11值的主要步驟。主要步驟：※.求解數(shù)列的通項根據(jù){an}前n項和與數(shù)列的通項an關(guān)系有：Sn-Sn-1=an，需要注意的是要考慮首項是否同時滿足，若不滿足則通項需分兩部分描述。對于本題有：an=eq\f(16,3n)-eq\f(16,3(n-1))=eq\f(16,3)*(eq\f(1,n)-eq\f(1,n-1))=-eq\f(16,3)*eq\f(1,n(n-1))。當n=1時，由題目條件可知S1=a1=eq\f(16,3),但此時an的通式無意義，不滿足。所以數(shù)列{an}的通項為：an=eq\B\lc\{(\a\al\co2(eq\f(16,3),當n=1,-eq\f(16,3)*eq\f(1,n(n-1)),當n≥2))※.求解數(shù)列中a11的值已求出數(shù)列的通項，則當n=11時，代入通項公式即可求出an的值：a11=-eq\f(16,3)*eq\f(1,11(11-1))=-eq\f(16,3)*eq\f(1,110)=-eq\f(

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