2025年人教新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、點(diǎn)P（-5，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-5，-3）B.（5，-3）C.（5，3）D.（-5，3）2、直線y=kx（k為常數(shù)且k≠0）與雙曲線y=的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），則2x1y2-5x2y1的值為（）A.-3B.3C.±3D.無法確定3、一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重300g，蛋白質(zhì)含量≥2.9%”．那么其蛋白質(zhì)含量為（）A.2.9%及以上B.8.7gC.8.7g及以上D.不足8.7g4、如果a＞b，下列各式中不正確的是（）A.a－3>b－3B.－2a<－2bC.>D.<5、有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：①一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5；③三邊之比為5：12：13；④三邊長分別為5，24，25．其中直角三角形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x≠﹣3B.x＜﹣3C.x＞﹣3D.x≥﹣3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點(diǎn)P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于M，連BM，下列結(jié)論：①AP=CE；②∠PME=60°；③BM平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正確的有____（填序號(hào)），并將正確的結(jié)論予以證明．8、如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．9、一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是______．10、若實(shí)數(shù)x，y滿足=0，則代數(shù)式y(tǒng)x的值是____．11、已知三角形的兩條邊是7和3，第三邊長為整數(shù)，則第三邊可能為____，周長是偶數(shù)的概率____．12、已知：a=1+，b=1-，則代數(shù)式a2-3ab+b2的值為____．13、（2013秋?金壇市期中）已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，則△DBC的面積是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）15、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）16、－52的平方根為－5.（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、－0.01是0.1的平方根.()22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)23、如圖，要在鐵路上建一貨場(chǎng)，要使貨場(chǎng)到A、B兩貨場(chǎng)的公路之和最短，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，確定貨場(chǎng)的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）24、如圖；在直角平面坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1）；B（3，-1）、C（2，2）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．25、在數(shù)軸上表示出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，保留作圖痕跡．26、小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．觀察與操作：

（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式；即：多項(xiàng)式a2+2ab+b2分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個(gè)整式的積．

（2）當(dāng)他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個(gè)整式的積．

問題解決：

（1）請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖寫出恒等式a2+4ab+3b2．（畫圖說明；并寫出其結(jié)果）

（2）試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共40分)27、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=1，∠B=45°，動(dòng)點(diǎn)E在折線BA-AD-DC上移動(dòng)，過點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P，設(shè)BP=x，請(qǐng)寫出題中所有能用x的代數(shù)式表示的圖形的面積．28、已知A(0,2)B(4,0)

．

(1)

如圖1

連接AB

若D(0,鈭?6)DE隆脥AB

于點(diǎn)EBC

關(guān)于y

軸對(duì)稱，M

是線段DE

上的一點(diǎn)，且DM=AB

連接AM

試判斷線段AC

與AM

之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)

如圖2

在(1)

的條件下，若N

是線段DM

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P

是MA

延長線上的一點(diǎn)，且DN=AP

連接PN

交y

軸于點(diǎn)Q

過點(diǎn)N

作NH隆脥y

軸于點(diǎn)H

當(dāng)N

點(diǎn)在線段DM

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鈻?MQH

的面積是否為定值？若是；請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．

29、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）與點(diǎn)（1，2）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象還經(jīng)過點(diǎn)（－1，m）與點(diǎn)（3，n），試比較m，n的大?。?0、如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)31、如圖，直線l1：y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），與x軸交于點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線l1相交于點(diǎn)D．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P是l2上的一點(diǎn)；若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．32、如圖；OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處．

（1）求過E點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式．

（2）求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．33、如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A；與BC交于點(diǎn)F．

（1）若OA=10；求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)；且△AOF的面積S=12，求OA的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下；過點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P；O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

34、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（1；-1）和（-2，-7）兩點(diǎn)；

（1）求此一次函數(shù)解析式；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；并說出該圖象的性質(zhì)（至少兩條）；

（3）求該圖象與x；y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）求該圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：P（-5；3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）；

故選：C．2、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【解析】【解答】解：由題意知，直線y=kx（a＞0）過原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點(diǎn)；則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴x1=-x2，y1=-y2；

又∵點(diǎn)A點(diǎn)B在雙曲線y=上；

∴x1×y1=，x2×y2=；

∴原式=-2x2y2+5x2y2=-2×+5×=3．

故選B．3、C【分析】【解答】解：根據(jù)凈重300g；蛋白質(zhì)含量≥2.9%，得蛋白質(zhì)含量≥300×2.9%=8.7．故選C．

【分析】因?yàn)榈鞍踪|(zhì)含量≥2.9%，所以其最低含量為2.9%，計(jì)算300×2.9%即可得到蛋白質(zhì)含量．4、D【分析】A、∵a＞b，∴a-3＞b-3，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，∴-2a＜-2b，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＞b，∴>故本選項(xiàng)正確；D、∵a＞b，∴當(dāng)0＞a＞b時(shí)，＞故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【答案】D5、B【分析】解答：①∵一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，∴這個(gè)角=×180°=90°；是直角三角形；

②三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5；

∴最大的角=×180°=×180°＜90°；是銳角三角形；

③設(shè)三邊分別為5k，12k，13k；

則（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2=（13k)2；是直角三角形；

④∵52+242=25+576=601≠252；

∴三邊長分別為5；24，25的三角形不是直角三角形．

綜上所述；是直角三角形的有①③共2個(gè)．

故選B．

分析：①②根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°；求出三角形中最大的角的度數(shù)，然后即可判斷；

④根據(jù)勾股定理逆定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理逆定理的應(yīng)用，靈活求解，只要與90°進(jìn)行比較即可，技巧性較強(qiáng)．6、A【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+3≠0；解得x≠﹣3；

故選A．

【分析】分式有意義的條件，分母不為0，即讓分母不為0列式求解即可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】分別利用全等三角形的判定方法以及其性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)邊關(guān)系進(jìn)而分別分析得出答案．【解析】【解答】證明：①在△APB和△CEB中。

∴△APB≌△CEB（SAS）；

∴①AP=CE；故此選項(xiàng)正確；

②∵△APB≌△CEB；

∴∠APB=∠CEB；

∵∠MCP=∠BCE；

則∠PME=∠PBE=60゜；故此選項(xiàng)正確；

③作BN⊥AM于N；BF⊥ME于F；

∵△APB≌△CEB；

∴BP=BE；∠BPN=∠FEB；

在△BNP和△BFE中。

∴△BNP≌△BFE（AAS）；

∴BN=BF；

∴BM平分∠AME，故此選項(xiàng)正確；

④在BM上截取BK=CM；連接AK．

由②知∠PME=60゜=∠BAC；

∴∠MCA=∠MBA；

在△ABK和△ACM中；

∴△ACM≌△ABK（SAS）；

∴AK=AM；

∴△AMK為等邊△；故此選項(xiàng)正確；

故答案為：①②③④．8、略

【分析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和與三角形外角和定理即可填空．試題解析：∠1+∠2+∠3=180度，∠4+∠5+∠6=360度．考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)角和；2．三角形外角和．【解析】【答案】180，360．9、略

【分析】解：一扇窗戶打開后；用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

將其固定；顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性．

此題考查了三角形的穩(wěn)定性，注意能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性．【解析】三角形的穩(wěn)定性10、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得，x-2=0，y+=0；

解得x=2，y=-；

則yx=2

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊的范圍，從而確定第三邊的長度，然后利用概率公式即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊長是c；則7-3＜c＜7+3；

即4＜c＜10；

又∵第三邊的長是整數(shù)；

∴c=5或6或7或8或9．

則長是偶數(shù)的概率是：．

故答案是：5或6或7或8或9；．12、略

【分析】【分析】先求出a-b和ab，再把它整體代入a2-3ab+b2=（a-b）2-ab即可．【解析】【解答】解：∵a=1+，b=1-；

∴a-b=（1+）-（1-）=1+-1+=2；

ab=（1+）（1-）=1-2=-1；

∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab

=（2）2-（-1）

=8+1

=9．

故答案為：9．13、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=AD=3，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E；

∵∠A=90°；BD平分∠ABC，AD=3，BC=10；

∴DE=CD=3；

∴S△DBC=BC?DE=×10×3=15．

故答案為：15．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、作圖題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，與公路的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．

這樣畫圖的數(shù)學(xué)道理是：根據(jù)對(duì)稱AP=A′P，兩點(diǎn)之間，線段最短．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1（-1，1），B1（-3，-1），C1（-2；3）．

25、略

【分析】【分析】可以看作兩直角邊長分別為1，的直角三角形的斜邊長；而又可以看作兩直角邊長分別為1，1的直角三角形的斜邊長．【解析】【解答】解：如圖所示：

①作一個(gè)等腰直角三角形，使其兩直角邊都是1，則斜邊為；

②作一個(gè)直角三角形，使其兩直角邊分別為1，，則斜邊為；

③在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，為半徑畫??；與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A．

則點(diǎn)A就是所求的點(diǎn)．26、解：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）；

圖形如下：

（2）2a2+5ab+3b2的=（a+b）（2a+3b）；所畫圖形如下：

【分析】【解答】（1）先將a2+4ab+3b2分解；然后可得出矩形的邊長，從而利用等面積法可畫出圖形．

（2）將2a2+5ab+3b2然后可得出矩形的邊長；從而利用等面積法可畫出圖形．

【分析】本題考查運(yùn)用正方形或長方形的面積計(jì)算推導(dǎo)相關(guān)的一些等式；運(yùn)用圖形的面積計(jì)算的不同方法得到多項(xiàng)式的因式分解．五、解答題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】由于動(dòng)點(diǎn)E在折線BA-AD-DC上移動(dòng)，所以此題應(yīng)分別畫出對(duì)應(yīng)的三種情況進(jìn)行討論計(jì)算．作等腰梯形的兩條高，根據(jù)已知的線段和已知的角求得該梯形的高是1，下底是3．再進(jìn)一步根據(jù)BP=x進(jìn)行表示各個(gè)圖形的面積．【解析】【解答】解：作AF⊥BC于F；DG⊥BC于G．

在Rt△ABF中，AB=CD=；∠B=45°；

∴AF=BF=1；同理，DG=CG=1，則BC=1+1+1=3．

則梯形的面積=（1+3）×1=2．

當(dāng)E分別在折線BA；AD、DC上移動(dòng)時(shí)：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，則△BEP的面積是，五邊形AEPCD的面積=2-．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，則四邊形ABPE的面積=（x+x-1）×1=x-；

四邊形CDEP的面積=2-（x-）=-x．

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，△CEP的面積=（3-x）2=x2-3x+；

五邊形ABPED的面積=2-（x2-3x+）=-x2+3x-．28、略

【分析】

(1)

結(jié)論：AC=AMAC隆脥AM.

由已知條件得到AD=BC

推出鈻?CAB

≌鈻?AMD

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AM隆脧ACO=隆脧MAD

由于隆脧ACO+隆脧CAO=90鈭?

得到隆脧MAD+隆脧CAO=隆脧MAC=90鈭?

即可得到結(jié)論；

(2)

過P

作PG隆脥y

軸于G

證得鈻?PAG

≌鈻?HND

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PG=HNAG=HD

證得鈻?PQG

≌鈻?NHQ

得到QG=QH=12GH=4

即可得到結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、，垂直的定義，三角形面積的計(jì)算，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?jí)狠S題．【解析】解：(1)

結(jié)論：AC=AMAC隆脥AM.

理由如下：

隆脽A(0,2)B(4,0)D(0,鈭?6)

隆脿OA=2OD=6OB=4

隆脽AD=OA+OD=8BC=2OB=8

隆脿AD=BC

在鈻?CAB

與鈻?AMD

中；

{AB=MD隆脧ABO=隆脧MDAAD=BC

隆脿鈻?CAB

≌鈻?AMD

隆脿AC=AM隆脧ACO=隆脧MAD

隆脽隆脧ACO+隆脧CAO=90鈭?

隆脿隆脧MAD+隆脧CAO=隆脧MAC=90鈭?

隆脿AC=AMAC隆脥AM

(2)

是定值；定值為4.

理由如下：

過P

作PG隆脥y

軸于G

在鈻?PAG

與鈻?HND

中；

{MA=MD隆脧NDO=隆脧MAODN=PA

隆脿鈻?PAG

≌鈻?HND

隆脿PG=HNAG=HD

隆脿AD=GH=8

在鈻?PQG

與鈻?NHQ

中；

{隆脧PGQ=隆脧NHQ=90鈭?隆脧PQG=隆脧HQNPG=NH

隆脿鈻?PQG

≌鈻?NHQ

隆脿QG=QH=12GH=4

隆脿S鈻?MQH=12隆脕4隆脕2=4

．29、略

【分析】【解析】試題分析：（1）由一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）與點(diǎn)（1，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.（1）∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）與點(diǎn)（1，2），∴解得∴所求一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋4；（2）∵k＝－2＜0，∴函數(shù)y隨自變量x的增大而減?。畬?duì)于一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋4圖象上的兩點(diǎn)（－1，m）與（3，n），∵－1＜3，∴m＞n．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】（1）y＝－2x＋4；（2）m＞n30、略

【分析】【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OB=OE，從而求出OE=OD，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明；（2）利用“HL”證明△ABO和△AEO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，然后求出∠AOC=90°，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AE，CD=CE，然后證明即可．試題解析：（1）過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；（2）∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB=AE，同理可得CD=CE，∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．六、綜合題(共4題，共40分)31、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)（3，-1），點(diǎn)B（6，0）代入直線l2，求出k、b的值即可；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t-2），求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再由S△ABP=2S△ABD求出t的值即可；

（3）作直線y=3，作點(diǎn)A關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B，利用待定系數(shù)法求出其解析式，根據(jù)點(diǎn)Q（m，3）在直線A′B上求出m的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）由題知：

解得：；

故直線l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=x-2；

（2）由題及（1）可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t-2）．

解方程組，得；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，-）．

∵S△ABP=2S△ABD；

∴AB?|t-2|=2×AB?|-|，即|t-2|=，解得：t=或t=；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）；

（3）作直線y=3（如圖）；再作點(diǎn)A關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B．

由幾何知識(shí)可知：A′B與直線y=3的交點(diǎn)即為QA+QB最小時(shí)的點(diǎn)Q．

∵點(diǎn)A（3；0）；

∴A′（3；6）

∵點(diǎn)B（6；0）；

∴直線A′B的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+12．

∵點(diǎn)Q（m；3）在直線A′B上；

∴3=-2m+12

解得：m=；

故存在m的值使得QA+QB最小，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，3）．32、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BE的長；進(jìn)而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的一般形式求其解析式即可；

（2）在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6；

∴CE=4；

∴E（4；8）；

設(shè)過E點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=；

∴k=4×8=32；

∴過E點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2；

∵DE=OD；

∴（8-OD）2+42=OD2；

∴OD=5；

∴D（0，5）．33、略

【分析】【分析】（1）先過點(diǎn)A作AH⊥OB，根據(jù)sin∠AOB=；OA=10，求出AH和OH的值，從而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再把它代入反比例函數(shù)中，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）先設(shè)OA=a（a＞0），過點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，根據(jù)sin∠AOB=，得出AH=a，OH=a，求出S△AOH的值，根據(jù)S△AOF=12，求出平行四邊形AOBC的面積，根據(jù)F為BC的中點(diǎn)，求出S△OBF=6；

根據(jù)BF=a，