2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.90°D.100°2、下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3、一次函數(shù)y=-x-1不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、計(jì)算-2-3的結(jié)果是（）

A.5

B.-5

C.-1

D.1

5、二次函數(shù)y=x2-8x+1的最小值是（）A.4B.-15C.-4D.156、邊長為1

的正六邊形的邊心距是(

)

A.1

B.12

C.32

D.3

7、直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（）A.B.1C.D.0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，請(qǐng)寫出符合要求的一個(gè)二次函數(shù)的解析式：____．9、一次函數(shù)y=x+2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的周長是____（結(jié)果保留根號(hào)）．10、二次函數(shù)y=3x2+1的圖象的開口向____，頂點(diǎn)是____，對(duì)稱軸是____．11、如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)D（0，3），其對(duì)稱軸為直線x=4，點(diǎn)C為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若四邊形ABCD為平行四邊形，則拋物線的解析式為____．

12、比較大小：____（填“>”，“=”，“<”）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．19、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共6分)22、化簡：（1）?÷（2）÷?．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共15分)23、某個(gè)班級(jí)有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據(jù)統(tǒng)計(jì)他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；24、仙樂旅行社為吸引市民組團(tuán)去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元．

（1）請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認(rèn)為運(yùn)用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請(qǐng)?zhí)钌闲蛱?hào)（①方程思想，②函數(shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）25、在一次聚會(huì)中，每兩個(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會(huì)的人是____人．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)26、已知△ABC，請(qǐng)你以點(diǎn)O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的比是2：1（不要求寫作法）．27、如圖；有一張長為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個(gè)與之面積相等的正方形．

（I）該正方形的邊長為____（結(jié)果保留根號(hào)）

（II）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程：____．28、畫一個(gè)任意四邊形ABCD，在它的內(nèi)部任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為位似中心，畫一個(gè)四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為．29、如圖；已知點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，求作⊙P，使它經(jīng)過O；C兩點(diǎn)，且圓心在∠AOB的平分線上．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半解答即可．【解析】【解答】解：∵∠A=50°；

∴∠BOC=100°．

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，結(jié)合各選項(xiàng)判斷即可．【解析】【解答】解：A；是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

D；是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．3、A【分析】【分析】由于k=1＞0，b=-1，由此可以確定函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵y=-x-1；

∴k=-1＜0，b=-1＜0；

∴它的圖象選B經(jīng)過的象限是第二；三、四象限；不經(jīng)過第一象限．

故選A．4、B【分析】

-2-3=-5．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

5、B【分析】解：y=x2-8x+1

=（x-4）2-15；

則二次函數(shù)y=x2-8x+1的最小值是：-15．

故選：B．

直接利用配方法求出二次函數(shù)最值進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確進(jìn)行配方是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、C【分析】解：連接OAOBOCODOEOF

隆脽

正六邊形ABCDEF

隆脿隆脧AOB=隆脧BOC=隆脧COD=隆脧DOE=隆脧EOF=隆脧AOF

隆脿隆脧AOB=360鈭?隆脗6=60鈭?OA=OB

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿OA=OB=AB=1

隆脽OM隆脥AB

隆脿AM=BM=12

在鈻?OAM

中，由勾股定理得：OM=OA2鈭?AM2=32

．

故選C．

連接OAOB

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出隆脧AOB

得出等邊三角形OAB

求出OAAM

的長，根據(jù)勾股定理求出即可．

本題主要考查對(duì)正多邊形與圓，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出OAAM

的長是解此題的關(guān)鍵．【解析】C

7、C【分析】【分析】直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，即x+b=x2+2x+1只有一個(gè)解，然后根據(jù)△=0確定b的值．【解析】【解答】解：∵直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)；

∴x+b=x2+2x+1只有一個(gè)解；

即x2+x+1-b=0只有一個(gè)解；

∴△=1-4（1-b）=0．

解得b=．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

根據(jù)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半；那么這個(gè)是直角三角形；

所以可以取C（0；1），A（-1，0），B（1，0）三點(diǎn)；

設(shè)拋物線的表達(dá)式是y=ax2+1；拋物線過（1，0）；

所以a+1=0；a=-1．

拋物線是：y=-x2+1．

【解析】【答案】可以在y軸取一點(diǎn)；x軸上去兩點(diǎn)讓它們能組成直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法解則可．

9、略

【分析】

如圖；

AB==2

則一次函數(shù)y=x+2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的周長是：

2+2+2=4+2．

故本題答案為：4+2．

【解析】【答案】在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=x+2的圖象；可知這條直線與坐標(biāo)軸構(gòu)成一個(gè)直角三角形，求直角三角形的周長即為一次函數(shù)y=x+2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的周長．

10、略

【分析】【分析】由a=3可知圖象開口向上，直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：因?yàn)閍=3＞0；所以拋物線向上；

因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)b=0；所以拋物線對(duì)稱軸是y軸；

拋物線y=3x2+1可看作頂點(diǎn)式；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；

故答案為：上，（0，1），y軸．11、略

【分析】

∵四邊形ABCD為平行四邊形；點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C為對(duì)稱軸x=4上一點(diǎn)；

∴AB=CD=4；點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（6，0）；

將A；B和D三點(diǎn)代入拋物線的解析式得：

解得：

∴拋物線的解析式為：y=x2-2x+3．

故答案為：y=x2-2x+3．

【解析】【答案】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形；可得出點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（6，0），然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可．

12、略

【分析】按鍵順序，易得填“>”?！窘馕觥俊敬鸢浮?gt;。三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）原式利用除法法則變形；約分即可得到結(jié)果；

（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=??=；

（2）原式=-??=-2．五、其他(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】由題意可知設(shè)共有x位同學(xué)在互發(fā)短信，則每一位要發(fā)（x-1）條短信，所以共發(fā)（x-1）x條短信，等于380條，由此可列等價(jià)式．【解析】【解答】解：設(shè)有x位同學(xué)互發(fā)短信；

則根據(jù)題意得（x-1）x=380；

解得：x=20（負(fù)值舍去）．

所以共有20位同學(xué)互發(fā)短信．24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25），這次旅游的總費(fèi)用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運(yùn)用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

當(dāng)x=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去；

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．

（2）本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有：分類討論和方程思想，所以本題應(yīng)選：①⑤．25、略

【分析】【分析】設(shè)參加這次聚會(huì)的人是x人，第一個(gè)人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲與乙的握手與乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x-1）次握手，據(jù)此即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)參加這次聚會(huì)的人是x人；

依題意得=45；

∴x2-x-90=0；

∴x=10或x=-9（負(fù)值舍去）．

答：參加這次聚會(huì)的人是10人．六、作圖題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】分別連接O