2025年上教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知直線MN平行于y軸，且點M（3，-5），N（x，y），那么x，y的值分別為（）A.3，3B.不等于-5的一切實數(shù)，3C.3，不等于-5的一切實數(shù)D.無法確定2、如圖所示：有一個長、寬都是2米，高為3米的長方體紙盒，一只小螞蟻從A點爬到B點，那么這只螞蟻爬行的最短路徑為（）A.3米B.4米C.5米D.6米3、如圖；下列三角形中，與△ABC全等的是（）

A.①B.②C.③D.④4、下列各點在函數(shù)y=1－2x的圖象上的是A.（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）5、對一組數(shù)據(jù)：1，﹣2，4，2，5的描述正確的是（）A.中位數(shù)是4B.眾數(shù)是2C.平均數(shù)是2D.方差是76、下列各圖中，能由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是（）A.B.C.D.7、在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個8、下列四條線段，成比例的是【】A.2，7B.2，7，3，21C.10，2，5，6D.5，評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、小強欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1000牛頓和0.5米，則當(dāng)動力臂為1米時，撬動石頭至少需要的力為____牛頓．10、一組按規(guī)律排列的式子：，，，，，其中第6個式子是____，第n個式子是____（n為正整數(shù)）．11、【題文】若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____.12、【題文】如果那么____。13、某事件經(jīng)過500000000次試驗，出現(xiàn)的頻率是0.3，它的概率估計值是____．14、如圖所示，一文物C

被探明位于A

點地下24m

處，由于A

點地面下有障礙物，考古人員不能垂直下挖，他們從距離A

點10m

的B

處斜著挖掘，那么要找到文物至少要挖_________m

．15、若多邊形的每個外角的度數(shù)都等于30°，則它的邊數(shù)是____．16、（2010秋?泰興市校級期中）一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為5米，∠ABC約為45°，樹干AC垂直于水平地面，那么此樹在未折斷之前的高度為____米（結(jié)果保留根號）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、因為的平方根是±所以=±（）19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.20、（）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、（）23、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)24、（1）在6×6的網(wǎng)格中（每個小正方形邊長均為1）．畫出一個面積為10的正方形；

（2）在數(shù)軸上找到表示-的點．25、如圖；正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按要求畫圖：

（1）在圖甲中畫一條線段MN，使MN=；

（2）在圖乙中畫一個三邊長均為無理數(shù)；且各邊都不相等的直角△ABC．

26、作圖題：

（1）利用網(wǎng)格線；分別作出三角形關(guān)于直線l和點O的對稱圖形．

（2）利用網(wǎng)格線作圖：在BC上找一點P；使點P到AB和AC的距離相等．然后在射線AP上找一點Q，使QB=QC．

27、如圖；A，B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A，B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡）

評卷人得分五、解答題(共4題，共40分)28、某學(xué)校準(zhǔn)備用2400元購買一批學(xué)習(xí)用品作為獎品獎勵優(yōu)秀學(xué)生，已知甲種學(xué)習(xí)用品的單價比乙種學(xué)習(xí)用品的單價少2元，若用這些錢全部購買甲種學(xué)習(xí)用品比全部購買乙種學(xué)習(xí)用品可多買200件，現(xiàn)學(xué)校決定用這些錢購買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品，且使乙種學(xué)習(xí)用品的件十是甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)的2倍，問：這兩種學(xué)習(xí)用品的單價分別是多少元？應(yīng)分別購買多少件？29、如圖，一條直線分別與直線BE

直線CE

直線CF

直線BF

相交于點AGDH

且隆脧1=隆脧2隆脧B=隆脧C

(1)

找出圖中相互平行的線，并選擇其中一組進行證明。(2)

求證：隆脧A=隆脧D

．30、已知xyz

滿足于|x鈭?y|+2y+z+z2鈭?z+14=0

求x+y+z

的立方根．31、求下列各數(shù)的平方根：

（1）225；

（2）；

（3）．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)32、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x；y軸分別交于點A（4；0），B（0，6）．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）O為坐標(biāo)原點，設(shè)OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC+PD的最小值．33、如圖；四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，A（9，0），C（0，4），AB=5．點M從點O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點A運動；點N從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．

（1）求直線AB的解析式；

（2）t為何值時；直線MN將梯形OABC的面積分成1：2兩部分；

（3）當(dāng)t=1時，連接AC、MN交于點P，在平面內(nèi)是否存在點Q，使得以點N、P、A、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．34、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（1，2），過點B作x軸的垂線，垂足為A，連接OB；將△OAB沿OB折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F．

（1）求證：OF=BF；

（2）求BF的長；

（3）求過點A′的雙曲線的解析式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】因為直線MN平行于y軸，所以M點和N點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)可以取一切實數(shù)．【解析】【解答】解：∵直線MN平行于y軸；且點M（3，-5），N（x，y）；

∴x=3；y不等于-5的一切實數(shù)．

故選C．2、C【分析】【分析】螞蟻有三種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視，或俯視和側(cè)視）二個面展平成一個長方形，然后求其對角線，比較大小即可求得最短的途徑．【解析】【解答】解：由題意得；

路徑一：AB==；

路徑二：AB==5；

路徑三：AB==；

∵＞5；

∴5為最短路徑．

故選C．3、C【分析】【分析】考查全等三角形的判定問題，即對應(yīng)邊相等的三角形全等．【解析】【解答】解：因為三角形要全等對應(yīng)邊必須相等；所以只有③與△ABC的各邊都相等，只有③正確；

故選C．4、D【分析】【解析】試題分析：【解析】

∵一次函數(shù)圖象上的點都在函數(shù)圖象上，∴函數(shù)圖象上的點都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=x-1；A、當(dāng)x=2時，y=--1，故本選項錯誤；B、當(dāng)x=0時，y=-2；故本選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，y=0；故本選項錯誤；D、當(dāng)x=1時，y=-1；故本選項正確故選D．考點：本題考查了一元一次方程【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：A；把1；﹣2，4，2，5從小到大排列為：﹣2，1，2，4，5，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2，故本選項錯誤；

B；1；﹣2，4，2，5都各出現(xiàn)了1次，則眾數(shù)是1，﹣2，4，2，5，故本選項錯誤；

C、平均數(shù)=×（1﹣2+4+2+5）=2；故本選項正確；

D、方差S2=[（1﹣2）2+（﹣2﹣2）2+（4﹣2）2+（2﹣2）2+（5﹣2）2]=8；故本選項錯誤；

故選C．

【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，再對每一項分析即可．6、A【分析】【解答】解：A；將一等腰直角三角形經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)90°變換得到；故此選項正確；

B；要經(jīng)過軸對稱與旋轉(zhuǎn)變換得出；故此選項錯誤；

C；要經(jīng)過軸對稱變換得出；故此選項錯誤；

D；要經(jīng)過軸對稱與旋轉(zhuǎn)變換得出；故此選項錯誤；

故選：A．

【分析】根據(jù)題意，通過觀察圖形，可知圖形A將一等腰直角三角形經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)90°變換得到；其他圖形要經(jīng)過軸對稱和經(jīng)過平移變換得到進而得出答案．7、C【分析】解：中心對稱圖形有正方形；矩形、菱形；

軸對稱圖形有：正方形；等腰梯形、矩形、菱形；

既是中心對稱又是軸對稱的圖形有正方形；矩形、菱形；

故選：C

．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：

軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸；圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后與原圖重合．【解析】C

8、D【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項得積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例A、從小到大排列，由于2×7≠×所以不成比例，故A不正確；B、從小到大排列，由于2×21≠3×7，所以不成比例，故B不正確；C、從小到大排列，由于2×10≠5×6，所以不成比例，故C不正確；D、從小到大排列，由于成比例，故D正確．故選擇D．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2、代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可．【解析】【解答】解：由杠桿平衡條件可知：

F1L1=F2L2；

即：F1×1m=1000N×0.5m；

F1=500N

答案為：500．10、略

【分析】【分析】觀察可得：每一個式子都是分?jǐn)?shù)，其中第2n個式子為負(fù)，第（2n-1）個式子為正；分母為2n，分子為anbn+1，由此寫出第6個式子及第n個式子．【解析】【解答】解：第6個式子是，第n個式子是．

故答案為：，．11、略

【分析】【解析】

試題分析：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義，即

考點：二次根式；分式有意義的條件。

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不能為0，【解析】【答案】X≥312、略

【分析】【解析】

試題分析：首先根據(jù)冪的乘方以及積的乘方將原式變形；再利用同底數(shù)冪的除法得出答案．

試題解析：∵am=3，an=9；

∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=33÷92=．

考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．冪的乘方與積的乘方．【解析】【答案】．13、0.3【分析】【解答】解：大量實驗的基礎(chǔ)上；頻率的值接近概率，可知，一個事件經(jīng)過5000000000次的試驗，它的頻率是0.3，則它的概率估計值是0.3．

故答案為0.3．

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據(jù)此進行解答．14、26

【分析】【分析】

先根據(jù)AB=10

米；AC=24

米，由勾股定理求出BC

的長即可．

【解答】

解：由題意可得BC=242+102=26

故答案為26

．【解析】26

15、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°，而多邊形每個外角都等于30°，可求多邊形外角的個數(shù)，確定多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：∵多邊形的外角和為360°；360°÷30°=12；

∴這個多邊形是正十二邊形；

故答案為：十二．16、略

【分析】【分析】由于∠ABC=45°，即△ABC是等腰Rt△，AC=BC=5米，由勾股定理可求得斜邊AB的長；進而可求出AB+AC的值，即樹折斷前的高度．【解析】【解答】解；由題意得；在△ACB中，∠C=90°

∵∠ABC=45°

∴∠A=45°

∴∠ABC=∠A

∴AC=BC；

∵BC=5米；

∴AC=5米；

由AC2+BC2=AB2得

AB==5米；

所以此樹在未折斷之前的高度為（5+5）米；

故答案為：（5+5）．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)勾股定理可以知道，一個直角三角形的斜邊為2，一直角邊為1時，另一直角邊為，在數(shù)軸上畫出即可，-在原點的左邊．【解析】【解答】解：（1）∵面積為10的正方形的邊長為；

=；

∴四邊形ABCD即為所求；

如圖1所示：

（2）如圖2所示：

以原點O為圓心；所畫直角邊的斜邊OB為半徑畫??；

交數(shù)軸的負(fù)半軸于一點C；

點C即為表示-的點．25、略

【分析】【分析】（1）找出一個直角三角形；兩直角邊為2與3，斜邊即為所求；

（2）找出一個三角形，滿足三邊為無理數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：MN==；

（2）如圖所示：AC==2，BC==3，AB==；

則△ABC為所求的三角形．26、略

【分析】【分析】（1）分別找出三角形三個頂點關(guān)于直線l的對稱點；然后順次連接即可得到關(guān)于直線l的對稱圖形；分別找出三角形三個頂點關(guān)于點O的對稱點，然后順次連接即可得到關(guān)于點O的對稱圖形；

（2）根據(jù)網(wǎng)格特點作出∠A的角平分線與BC的交點就是點P，作BC的垂直平分線與AP的交點就是點Q．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；藍(lán)色三角形就是所要求作的關(guān)于直線l的對稱圖形；

紅色三角形就是所要求作的關(guān)于O的對稱圖形；

（2）點P就是所要求作的到AB和AC的距離相等的點；

點Q就是所要求作的使QB=QC的點．

27、解：作點A關(guān)于直線a對稱的點C；連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置．

【分析】【分析】根據(jù)兩點間線段最短可知作點A關(guān)于直線a對稱的點C，連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置．五、解答題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品單價為x元；乙種學(xué)習(xí)用品單價為（x+2）元，根據(jù)某學(xué)校準(zhǔn)備用2400元購買一批學(xué)習(xí)用品作為獎品獎勵優(yōu)秀學(xué)生，已知甲種學(xué)習(xí)用品的單價比乙種學(xué)習(xí)用品的單價少2元，若用這些錢全部購買甲種學(xué)習(xí)用品比全部購買乙種學(xué)習(xí)用品可多買200件，現(xiàn)學(xué)校決定用這些錢購買甲；乙兩種學(xué)習(xí)用品，列出方程求出甲，乙物品的單價．

設(shè)購買甲種學(xué)習(xí)用品y件，乙種學(xué)習(xí)用品為2y件，根據(jù)且使乙種學(xué)習(xí)用品的件十是甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)的2倍，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品單價為x元；乙種學(xué)習(xí)用品單價為（x+2）元

根據(jù)題意，得：（3分）

解方程得：x1=-6，x2=4；

經(jīng)檢驗，x1=-6，x2=4是原方程的解，但x1=-6不合題意；舍去

∴甲種學(xué)習(xí)用品單價為4元；乙種學(xué)習(xí)用品單價為6元（2分）

又設(shè)購買甲種學(xué)習(xí)用品y件；乙種學(xué)習(xí)用品為2y件；

則4y+6?2y=2400（2分）

解得：y=150；

∴購買甲種學(xué)習(xí)用品150件，乙種學(xué)習(xí)用品300件，（1分）29、略

【分析】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)；關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理．

(1)

根據(jù)同位角相等；兩直線平行可得CE//FB

進而可得隆脧C=隆脧BFD

再由條件隆脧B=隆脧C

可得隆脧B=隆脧BFD

從而可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得AB//CD

(2)

根據(jù)(1)

可得AB//CD

再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得隆脧A=隆脧D

．【解析】解：(1)隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿CE//FB(

同位角相等；兩直線平行)

隆脿隆脧C=隆脧BFD

隆脽隆脧B=隆脧C

隆脿隆脧B=隆脧BFD

隆脿AB//CD(

內(nèi)錯角相等；兩直線平行)

(2)

證明：由(1)

可得AB//CD

隆脿隆脧A=隆脧D

．30、略

【分析】

根據(jù)完全平方公式；可得非負(fù)數(shù)的和等于零，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得xyz

的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得x+y+z

根據(jù)開方運算，可得答案．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出xyz

的值是解題關(guān)鍵．【解析】解：原式等價于|x鈭?y|+2y+z+(z鈭?12)2=0

．

得。

x鈭?y=02y+z=0z鈭?12=0

．

解得x=鈭?14y=鈭?14z=12

x+y+z=00

的立方根為0

．31、略

【分析】【分析】根據(jù)開方運算，可得平方根．【解析】【解答】解：（1）15；

（2）；

（3）．六、綜合題(共3題，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b并計算得k=-，b=6；求出解析式即可；

（2）設(shè)點C關(guān)于點O的對稱點為C′，連接C′D交OB于P，則PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．【解析】【解答】解：（1）將點A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

解得：；

∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+6；

（2）設(shè)點C關(guān)于點O的對稱點為C′；連接C′D交OB于P′，連接P′C，則PC=PC′；

∴PC+PD=PC′+PD=C′D；即PC+PD的最小值是C′D．

連接CD；∵A（4，0），B（0，6），OA；AB的中點分別為C、D；

∴D點坐標(biāo)為：（2；3），C點坐標(biāo)為：（2，0）；

∴CC′=4；CD=3；

∴在Rt△DCC′中，C′D==5，即PC′+PD的最小值為5．33、略

【分析】【分析】（1）作BD⊥OA于點D；利用勾股定理求出AD的值，從而求出B點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

（2）梯形面積分為1：2的兩部分；要注意分兩種去情況進行分別計算，利用面積比建立等量關(guān)系求出t的值．

（3）M、N兩點的坐標(biāo)求出MN的解析式和AC的解析式，利用直線與方程組的關(guān)系求出P點坐標(biāo)，利用三角形全等求出Q、Q1的坐標(biāo)，求出直線Q1P、QN的解析式，再求出其交點坐標(biāo)就是Q2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）作BD⊥0A于點D．

∴BD=4；

∵AB=5；

由勾股定理得AD=3

∴OD=6

∴B（6；4）

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b；由題意得

解得：

∴直線AB的解析式為：；

（2）設(shè)t秒后直線MN將梯形OABC的面積分成1：2兩部分；則

BN=t；CN=6-t，OM=2t，MA=9-2t

當(dāng)S四邊形OMNC：S四邊形NMAB=1：2時

解得：t=-1（