2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、哈爾濱市2010年元旦這天的最高氣溫是-18℃，最低氣溫是-26℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.8℃B.-8℃C.12℃D.-12℃2、下列各數(shù)-6.1，-|-|，-（-1），（-2）2，（-2）3；-[-（-3）]中，負(fù)數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）

A.83.3%

B.66.7%

C.50%

D.33.3%

3、如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線的距離為3，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是()

A.B.C.3D.24、已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d的長度為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.9cm5、2017

年5

月5

日國產(chǎn)大型客機(jī)C919

首飛成功圓了中國人的“大飛機(jī)夢”，它顏值高性能好，全長近39

米，最大載客人數(shù)168

人，最大航程約5550

公里，數(shù)字5550

用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.555脳104

B.5.55脳103

C.5.55脳104

D.55.5脳103

6、如圖，圓中有四條弦，每一條弦都將圓分割成面積比為13

的兩個(gè)部分，若這些弦的交點(diǎn)恰是一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，那么這個(gè)正方形的外接圓的面積與圖中陰影部分面積的比值為(

)

A.2婁脨

B.2鈭?婁脨

C.婁脨

D.2婁脨

7、若線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（0，5），將它向下平移5個(gè)單位，則其端點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.A′（3，3），B′（0，0）B.A′（-2，-2），B′（0，0）C.A′（3，3），B′（5，5）D.A′（3，3），B′（-5，5）8、如圖，在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)O是它的內(nèi)心，則∠BOC等于（）A.125°B.115°C.105°D.95°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、一組數(shù)據(jù)：1，2，a，4，5的平均數(shù)為3，則a=____．10、（2010?江蘇二模）∠α=25°，則∠α的余角為____度．11、（2006?溫州）如圖，在直線m上擺放著三個(gè)正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，則S=____．

12、如圖，巳知直線l：y=x+，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0）和（6，0），點(diǎn)C在直線l上，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．13、如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠P=60°，弧=弧，則△ABC的特殊形狀是____．14、如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的長為2π，則扇形AOB的面積為______．15、已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則其周長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長20、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．21、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）22、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯(cuò)）23、．____（判斷對錯(cuò)）24、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)25、如圖；△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，D是邊AB上一點(diǎn)，請?jiān)谄渌吷险乙稽c(diǎn)E，連接DE后，使得到的新三角形與△ABC相似，要求用無刻度的直尺作圖，且作出兩種不同的情況．

26、如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A1的中心對稱圖形．

評卷人得分五、解答題(共2題，共4分)27、（1）-+；

（2）解分式方程：．28、解方程組和不等式。

（1）解方程組

（2）解不等式5x+15＞4x+13并在數(shù)軸上表示它的解集．評卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共6分)29、解方程組。

（1）

（2）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”計(jì)算求解．【解析】【解答】解：∵-18-（-26）=8；

∴這天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．

故選A．2、B【分析】

將各數(shù)化簡；即有。

-6.1，-1，4，-8，-3．

顯然6個(gè)數(shù)中；有4個(gè)負(fù)數(shù)．

故負(fù)數(shù)出現(xiàn)的頻率是≈66.7%．

故選B．

【解析】【答案】首先熟練將各個(gè)數(shù)據(jù)化簡；然后找到其中的負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)；

再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．

3、B【分析】【分析】⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線的距離為3，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，那么是直角三角形；

由勾股定理得要使PB取的最小值，因?yàn)镺B是圓的半徑為2，固定不變的，只有當(dāng)OP取得最小值時(shí)，PB取的最小值，即O點(diǎn)到直線的距離為OP的最小值=3，所以=

【點(diǎn)評】本題考查切線，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)，熟悉勾股定理的內(nèi)容，以及什么時(shí)候OP取得最小值4、A【分析】解：因?yàn)閍，b；c，d是成比例線段；

可得：d=cm；

故選A

由a、b；c、d四條線段是成比例的線段；根據(jù)成比例線段的定義計(jì)算即可．

此題考查了成比例線段的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例線段的定義．【解析】【答案】A5、B【分析】略【解析】B

6、C【分析】解：如圖用abc

表示圖中相應(yīng)部分的面積．

由題意：4(a+2b)=4a+4b+c

隆脿c=4b

隆脿

小正方形的面積=

陰影部分面積的2

倍；

設(shè)小正方形的邊長為x

則外接圓的面積=婁脨2x2

隆脿

這個(gè)正方形的外接圓的面積與圖中陰影部分面積的比值=婁脨2x212x2=婁脨

．

故選C．

根據(jù)條件先確定小正方形面積與陰影部分面積的關(guān)系；再求出這個(gè)正方形的外接圓的面積與圖中陰影部分面積的比值即可．

本題考查正多邊形與圓，圓的面積，正方形的外接圓面積與正方形面積的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問題，需要掌握正多邊形與圓的位置關(guān)系．【解析】C

7、B【分析】【分析】根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化：向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）可得答案．【解析】【解答】解：∵A（-2；3），B（0，5）；

∴將其向下平移5個(gè)單位；則端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，3-5）（0，5-5）；

即（-2；-2），（0，0）；

故選B．8、B【分析】【分析】利用三角形的內(nèi)心的性質(zhì)得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心；

∴∠ABO=∠OBC；∠ACO=∠OCB；

∵∠A=50°；

∴∠ABC+∠ACB=130°；

∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°；

則∠BOC=180°-65°=115°．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

依題意有：

（1+2+a+4+5）÷5=3；

解得a=3．

故答案為：3．

【解析】【答案】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法；將各數(shù)加起來再除以個(gè)數(shù)即可求得a的值．

10、略

【分析】

根據(jù)定義；∠α的余角度數(shù)是90°-25°=75°；

故答案為75度．

【解析】【答案】本題考查互余的概念；和為90度的兩個(gè)角互為余角．

11、略

【分析】

根據(jù)正三角形的性質(zhì)；∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°

∴AB∥HF∥DC∥GN；

設(shè)AC與FH交于P；CD與HG交于Q；

∴△PFC；△QCG和△NGE是正三角形；

∵F；G分別是BC、CE的中點(diǎn)。

∴BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC

∴CP=MF；CQ=BC，QG=GC=CQ=AB；

∴S1=S，S3=2S；

∵S1+S3=10

∴S+2S=10

∴S=4．

故答案為4．

【解析】【答案】根據(jù)題意，可以證明S與S1兩個(gè)平行四邊形的高相等，長是S1的2倍，S3與S的長相等，高是S3的一半，這樣就可以把S1和S3用S來表示；從而計(jì)算出S的值．

12、（1，）或（6，）或（，）【分析】【分析】當(dāng)A或B為直角頂點(diǎn)時(shí)，則可得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再代入直線解析式可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)C點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，可表示出AC、BC和AB的長，利用勾股定理可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：

當(dāng)A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)；

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1；0）；

∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為1；

把x=1代入直線l解析式可得y=+=；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；

當(dāng)B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，同理可求得C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，）；

當(dāng)C點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)；

∵點(diǎn)C在直線l上；

∴可設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+）；

∴AC2=（1-x）2+（x+）2，BC2=（6-x）2+（x+）2；且AB=6-1=5；

∵△ABC為直角三角形；

∴AC2+BC2=AB2；

∴（1-x）2+（x+）2+（6-x）2+（x+）2=25，整理可得2（x-）2=0；

解得x=，代入可得y=；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；

綜上可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（6，）或（，）；

故答案為：（1，）或（6，）或（，）．13、等邊三角形【分析】【分析】在同圓或等圓中，由弧相等則弦相等得：AC=BC，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得：∠P=∠C=60°，所以△ABC是等邊三角形．【解析】【解答】解：∵弧=?。?/p>

∴AC=BC；

∵∠P=∠C；∠P=60°；

∴∠C=60°；

∴△ABC是等邊三角形；

故答案為：等邊三角形．14、略

【分析】解：∵∠AOB=90°；弧AB的長為2π；

∴=2π；

解得：r=4；

∴扇形的面積為=4π．

故答案為：4π．

首先運(yùn)用弧長公式求出扇形的半徑；運(yùn)用扇形的面積公式直接計(jì)算，即可解決問題．

此題主要考查了扇形的面積公式、弧長公式等知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握扇形的面積公式、弧長公式，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．【解析】4π15、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO的長度，再根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)菱形的周長公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；∵AC=6，BD=8；

∴AO=×6=3，BO=×8=4；且AC⊥BD；

∴AB===5；

∴菱形的周長為5×4=20．

故答案為：20．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】兩個(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】利用相似三角形的判定方法，過D分別作AC或BC的平行線即可得到DE．【解析】【解答】解：如圖；DE為所作．

26、解：如圖；△A′B′C′為所作．

【分析】【分析】延長AA1到A′，使A1A′=AA1，則點(diǎn)A′為A的對應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△A′B′C′．五、解答題(共2題