2025年高考物理復(fù)習(xí)講義第四章第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解（含解析）

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解素養(yǎng)目標(biāo)1.知道曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)、受力特點(diǎn)以及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．(物理觀念)2.了解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的相關(guān)概念，知道位移、速度和加速度的分解滿足平行四邊形定則．(物理觀念)3.能夠應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析小船過(guò)河問(wèn)題．(科學(xué)思維)4.理解繩或桿相關(guān)聯(lián)的物體速度的分解方法．(科學(xué)思維)一、曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．3．運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．4．合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．遵循的定則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果1．思維辨析(1)合速度一定大于分速度．()(2)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)是對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的物理量(位移、速度、加速度)的合成與分解.(√)(3)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng).()(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力一定是變力．()(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力的方向一定指向軌跡的凹側(cè)．()2．在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側(cè)放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線C．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上3．如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡最接近圖中的()A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無(wú)法確定考點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn)1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切．(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)．(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．速率變化的判斷典例1(2023·全國(guó)乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加．如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()1．[合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后()A．繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)2．[加速度和軌跡的關(guān)系]如圖所示是一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)的“空氣傘”，它的原理是從傘柄下方吸入空氣將空氣加速，并從頂部噴出，形成輻射狀氣流，從而改變周圍雨水的運(yùn)動(dòng)軌跡，形成一個(gè)無(wú)雨區(qū)，起到遮擋雨水的作用．在無(wú)風(fēng)的雨天，若“空氣傘”噴出的氣流水平，則雨滴從氣流上方某處下落并穿過(guò)氣流區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡，不計(jì)空氣阻力，可能是下列哪一幅圖()考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解．由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷(1)若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)．3．兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)典例2(2024·遼寧東北育才學(xué)校等五校聯(lián)考)某次配送快遞的無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，水平方向速度vx及豎直方向速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示．關(guān)于無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．t2～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)的速率減小D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．[合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性]跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)作越多B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)2．[合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷]質(zhì)量為m＝2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去力F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s．則物體在這4s內(nèi)的軌跡為()考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1．小船渡河問(wèn)題情況圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)BHDG17，F(xiàn)K3，KF]渡河位移最短當(dāng)v水<v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d，此時(shí)渡河時(shí)間t＝eq\f(d,v合)＝eq\f(d,v船sinθ)當(dāng)v水>v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)2.關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的解題方法把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見(jiàn)的模型如圖所示．典例3如圖所示，某人站在岸上通過(guò)繞過(guò)定滑輪的繩子向岸邊拉船，他拉繩子的速率v不變，當(dāng)拉船的繩子與水平面成θ角時(shí)，船前進(jìn)的速度u的大小為()A．vcosθ B．eq\f(v,cosθ)C．vsinθ D．eq\f(v,sinθ)1．[小船渡河模型]有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中的航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開(kāi)去，已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同．則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比eq\f(t1,t2)為()A.eq\f(v\o\al(2,2),v1)B．eq\f(v1,v2)C．eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))D．eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))2．[關(guān)聯(lián)速度的理解與計(jì)算]曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件，如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P.在工作過(guò)程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0答案及解析1．思維辨析(1)合速度一定大于分速度．(×)(2)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)是對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的物理量(位移、速度、加速度)的合成與分解.(√)(3)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng).(×)(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力一定是變力．(×)(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力的方向一定指向軌跡的凹側(cè)．(√)2．在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側(cè)放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線C．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上答案：D3．如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡最接近圖中的()A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無(wú)法確定解析：紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)軌跡夾在速度方向與合力方向之間，合力的方向大致指向軌跡凹的一側(cè)，知軌跡可能為曲線Q，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B考點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn)典例1(2023·全國(guó)乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加．如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()解析：小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確．故選D．1．[合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后()A．繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析：當(dāng)F1突然增大到F1＋ΔF瞬間，合力的大小和方向發(fā)生了變化，此時(shí)合力與速度的方向不在同一條直線上，質(zhì)點(diǎn)將做曲線運(yùn)動(dòng)，接下來(lái)合力的大小和方向再次保持不變，加速度再次保持不變，因此質(zhì)點(diǎn)一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量一定相等，故B正確．答案：B2．[加速度和軌跡的關(guān)系]如圖所示是一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)的“空氣傘”，它的原理是從傘柄下方吸入空氣將空氣加速，并從頂部噴出，形成輻射狀氣流，從而改變周圍雨水的運(yùn)動(dòng)軌跡，形成一個(gè)無(wú)雨區(qū)，起到遮擋雨水的作用．在無(wú)風(fēng)的雨天，若“空氣傘”噴出的氣流水平，則雨滴從氣流上方某處下落并穿過(guò)氣流區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡，不計(jì)空氣阻力，可能是下列哪一幅圖()解析：氣流對(duì)雨滴有作用力，當(dāng)雨滴接近空氣傘時(shí)，受到水平方向的作用力，將產(chǎn)生水平方向的加速度，此時(shí)雨滴所受的合力與運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡將逐漸發(fā)生彎曲，速度的方向不能發(fā)生突變，故A、B錯(cuò)誤；雨滴原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向沿豎直方向向下，當(dāng)受到水平方向的作用力后，水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從受力點(diǎn)開(kāi)始，合外力和速度成銳角，雨滴所做的運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是向合力方向發(fā)生彎曲，穿過(guò)氣流區(qū)后，由于雨滴的速度方向斜向下，與重力不在同一直線上，雨滴仍做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解典例2(2024·遼寧東北育才學(xué)校等五校聯(lián)考)某次配送快遞的無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，水平方向速度vx及豎直方向速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示．關(guān)于無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．t2～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)的速率減小D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析：0～t1時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)在水平方向與豎直方向上均做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；0～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)豎直方向上速度方向不變，一直向上運(yùn)動(dòng)，故在t4時(shí)刻無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，B錯(cuò)誤；t2～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故無(wú)人機(jī)的速率減小，C正確；t3～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．故選C．1．[合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性]跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)作越多B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析：運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間和豎直方向的速度不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；水平風(fēng)力越大，水平方向的速度越大，則落地時(shí)的合速度越大，故D錯(cuò)誤．答案：C2．[合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷]質(zhì)量為m＝2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去力F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s．則物體在這4s內(nèi)的軌跡為()解析：物體在力F1的作用下由靜止開(kāi)始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝4m/s2，末速度為v1＝a1t1＝8m/s，對(duì)應(yīng)位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝8m；到2s末撤去力F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，x2＝v1t2＝16m，在y軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，y軸正方向的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝5m/s2，對(duì)應(yīng)的位移y＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝10m，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡的凹側(cè)，可知選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用典例3如圖所示，某人站在岸上通過(guò)繞過(guò)定滑輪的繩子向岸邊拉船，他拉繩子的速率v不變，當(dāng)拉船的繩子與水平面成θ角時(shí)，船前進(jìn)的速度u的大小為()A．vcosθ B．eq\f(v,cosθ)C．vsinθ D．eq\f(v,sinθ)解析：將船的速度沿繩和垂直于繩兩個(gè)方向正交分解，沿繩方向的分速度與人拉繩的速度大小相等，即ucosθ＝v，解得u＝eq\f(v,cosθ)，B正確．故選B．1．[小船渡河模型]有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中的航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開(kāi)去，已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同．則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比eq\f(t1,t2)為()A.eq\f(v\o\al(2,2),v1)B．eq\f(v1,v2)C．eq\f(v\o\al(2,2),v\o\