2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基醇點(diǎn)專題05平面直角坐標(biāo)系含解析

專題05平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)總結(jié)【思維導(dǎo)圖】【學(xué)問要點(diǎn)】學(xué)問點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)有序數(shù)對(duì)概念：有依次的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）?！玖粢狻縜、b的先后依次對(duì)位置的影響。平面直角坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。兩軸的定義：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，通常取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，通常取向上方向?yàn)檎较颉Ｆ矫嬷苯亲鴺?biāo)系原點(diǎn)：兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為其原點(diǎn)。坐標(biāo)平面：坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面。象限的概念：x軸和y軸把平面直角坐標(biāo)系分成四部分，每個(gè)部分稱為象限。按逆時(shí)針依次依次叫第一象限、其次象限、第三象限、第四象限?！玖粢狻孔鴺?biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。點(diǎn)的坐標(biāo)：對(duì)于坐標(biāo)軸內(nèi)隨意一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)A(a，b)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作A(a，b)?？疾轭}型一用坐標(biāo)表示地理位置方法1．（2024·福建廈門一中中考模擬）如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時(shí)動(dòng)身，并以等速駛向某海疆，甲的航向是北偏東,為避開行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是()A．北偏東 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏西【答案】D【解析】因?yàn)榧滓覂纱叫械臅r(shí)間相等，速度相等，所以相遇時(shí)航行的路程相等，則相遇點(diǎn)與A，B構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，此時(shí)乙的航向是北偏西35°，故答案選D.2．（2024·北京中考模擬）第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園舉辦，某校數(shù)學(xué)愛好小組的同學(xué)依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問將草莓博覽園的巡游線路進(jìn)行了精簡．如圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，假如表示國際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為（-5，0），表示科技生活館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），則表示多彩農(nóng)業(yè)館所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，5） B．（5，-4）C．（-2，5） D．（-3，3）【答案】C【詳解】由已知可得向右向上為正方向，單位長度是1，由點(diǎn)（-5，0）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，可求得農(nóng)業(yè)館所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5+3，0+5），即（-2，5）.故選C.3．（2013·湖南中考真題）如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，假如用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）【答案】C【解析】建立平面直角坐標(biāo)系如圖，則城市南山的位置為（﹣2，﹣1）。故選C。4．（2024·山東中考模擬）象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡潔，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智嬉戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（﹣2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（0，3）【答案】C【詳解】解：由題意可得，建立的平面直角坐標(biāo)系如右圖所示，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），故選：C．5．（2013·湖南中考真題）如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯(cuò)誤的是A．炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上B．醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上C．株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上D．株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上【答案】C【解析】依據(jù)方向角確定坐標(biāo)位置對(duì)各選項(xiàng)分析推斷后利用解除法求解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為株洲縣位于茶陵的北偏西約40°的方向上，故本選項(xiàng)正確；D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．。故選C?？疾轭}型二用坐標(biāo)軸畫一個(gè)簡潔圖形方法1.（2024·天津中考模擬）已知△ABC中，點(diǎn)A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC（2）求△ABC的面積【答案】（1）見解析；（2）13.【解析】（1）△ABC如圖示：（2）如圖，構(gòu)建了矩形DECF，S△ABC=S矩形DECF-S△ADB-S△BEC-S△AFC.=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4.=30﹣4﹣3﹣10.=30﹣17.=13．2．（2024·浙江中考模擬）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（3，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫整點(diǎn)四邊形．(1)在圖1中畫一個(gè)四邊形OABP，使得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于5．(2)在圖2中畫一個(gè)四邊形OABQ，使得點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于20．【答案】（1）詳見解析；（2）見解析．【詳解】解：如圖所示：如圖所示：3．（2024·安徽中考模擬）每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）寫出圖中從原點(diǎn)O動(dòng)身，按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）按圖中所示規(guī)律，找到下一個(gè)點(diǎn)F的位置并寫出它的坐標(biāo)．【答案】（1）A（1，0）、B（1，2）、C（﹣2，2）、D（﹣2，﹣2）、E（3，﹣2）（2）（3，4）【詳解】（1）視察圖形，可知：A（1，0）、B（1，2）、C（﹣2，2）、D（﹣2，﹣2）、E（3，﹣2）；（2）∵E（3，﹣2），DE＝5，∴EF＝6，∴F（3，4）．學(xué)問點(diǎn)二點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)（考點(diǎn)）性質(zhì)一各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正其次象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)考查題型三利用點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征解題方法1．（2024·重慶中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在其次象限．故選B．2．（2024·廣東中考模擬）點(diǎn)P（x﹣1，x+1）不行能在（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】D【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問題，看下列不等式組哪個(gè)無解，（1）x-1＞0,x+1＞0，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，點(diǎn)在第一象限；（2）x-1＜0,x+1＜0，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，點(diǎn)在第三象限；（3）x-1＞0,x+1＜0，無解；（4）x-1＜0,x+1＞0，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，點(diǎn)在其次象限．故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D．3．（2024·遼寧中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置肯定不在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3肯定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,肯定不在第四象限,

當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在其次象限,也可能在第三象限,

故選D.4．（2024·山東中考模擬）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在其次象限，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜32 B．﹣32＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)【答案】C【詳解】依題意得P點(diǎn)在第三象限，∴a+1<02a-3<0解得：a＜﹣1．故選C．性質(zhì)二坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；2.軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；3.原點(diǎn)位置的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都為0.1．（2024·四川中考模擬）假如點(diǎn)P(a－4，a)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)【答案】B【解析】由點(diǎn)P(a?4,a)在y軸上，得a?4=0，解得a=4，P的坐標(biāo)為(0,4)，故選B.2．（2024·廣西柳州十二中中考模擬）點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0）【答案】D【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故選：D．3．（2024·甘肅中考真題）已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得：，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選：A．4．（2024·甘肅中考模擬）已知點(diǎn)P（m+2，2m﹣4）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）【答案】A【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+2，2m﹣4）在x軸上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（4，0）．故選：A．5．（2024·廣東華南師大附中中考模擬）假如點(diǎn)P(m+3，m+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則m＝()A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0【答案】A【詳解】由P(m+3，m+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故選：A．性質(zhì)三象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)1．若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；2．若點(diǎn)P（）在其次、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；在第一、三象限的角平分線上在其次、四象限的角平分線上已知點(diǎn)A（-3+a，2a+9）在其次象限角平分線上，則a=_________【答案】-2【詳解】∵點(diǎn)A在其次象限角平分線上∴它的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)則-3+a+2a+9=0解得a=-22．（2024·廣西中考模擬）若點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A．(2，2)B．(－2，－2)C．(2，2)或(－2，－2)D．(－2，2)或(2，－2)【答案】C【解析】已知點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)M到x軸的距離為2，所以點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離也為2.當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）；點(diǎn)M在第三象限時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，-2）．所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）或（-2，-2）．故選C．性質(zhì)四與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.在與軸平行的直線上，全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于；2.在與軸平行的直線上，全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；1．（2024·廣西中考模擬）已知點(diǎn)A（a﹣2，2a+7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），直線AB∥y軸，則a的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．5【答案】B【詳解】解：∵AB∥y軸，

∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)與點(diǎn)A橫坐標(biāo)相同，為1，

可得：a-2=1，a=3

故選：B．2．（2024·天津中考模擬）假如直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的肯定值相等D．縱坐標(biāo)的肯定值相等【答案】A【解析】試題解析：∵直線AB平行于y軸，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)相等.故選A.3．（2024·廣東華南師大附中中考模擬）已知點(diǎn)A（5，﹣2）與點(diǎn)B（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)B是坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） B．（4，2）或（﹣4，2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【答案】A【詳解】∵A（5，﹣2）與點(diǎn)B（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，∴B的縱坐標(biāo)y＝﹣2，∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”，∴B的橫坐標(biāo)為4或﹣4．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故選A．4．（2024·江蘇中考模擬）若線段AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，1） B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）【答案】C【詳解】∵AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）或（﹣1，1）5．（2024·江蘇中考模擬）已知點(diǎn)M（﹣1，3），N（﹣3，3），則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直【答案】D【詳解】由題可知，M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，與y軸垂直相交.故選:D.性質(zhì)五點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則1.點(diǎn)P到軸的距離為；2.點(diǎn)P到軸的距離為；3.點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO＝考查題型四點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的應(yīng)用方法1．（2024·天津中考模擬）已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5【答案】A【解析】∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．2．（2024·江蘇中考真題）在平面直角坐標(biāo)系的其次象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．3．（2024·北京中考模擬）點(diǎn)P是其次象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）【答案】C【詳解】由點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，得

|y|=3，|x|=4．

由P是其次象限的點(diǎn)，得

x=-4，y=3．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，3），

故選C．4.（2012·江蘇中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，4)到x軸的距離為()A．3 B．－3 C．4 D．－4【答案】C【詳解】∵|4|=4，

∴點(diǎn)P（-3，4）到x軸距離為4．

故選C．性質(zhì)六平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移改變考查題型五利用圖形的平移確定改變的坐標(biāo)方法1．（2024·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【答案】A【解析】已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，依據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．2.（2024·北京中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4，－1)，B(1,1)將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2,2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【答案】A【詳解】∵點(diǎn)A（4，﹣1）向左平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到A′（﹣2，2），∴點(diǎn)B（1，1）向左平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣5，4）．故選A．3．（2024·廣西中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)【答案】D【解析】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）先向右平移5個(gè)單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2，﹣1），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選：D．4．（2024·四川中考真題）已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）【答案】C【解析】因?yàn)?-0=4，10-6=4，所以由點(diǎn)A到點(diǎn)A1的平移是向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選C.5．（2024·武漢市東西湖區(qū)教化局中考模擬）在坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(－2，1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P’的坐標(biāo)（）A．（2,4） B．(1,5) C．(1,-3) D．(-5,5)【答案】B【詳解】將點(diǎn)P(－2，1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P’的坐標(biāo)(1,5).故選B.性質(zhì)七對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3.點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；1．（2024·廣東中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【答案】A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A．2．（2024·山東中考模擬）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在其次象限，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜32 B．﹣32＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)【答案】C【詳解】依題意得P點(diǎn)在第三象限，∴a+1<02a-3<0解得：a＜﹣1．故選C．3．（2024·廣西中考真題）已知點(diǎn)A（a，2013）與點(diǎn)B（2024，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)是，x相同即橫坐標(biāo)，y相反即縱坐標(biāo)相反，故a=2024，b=-2013，故a+b=14．（2024·廣西中考模擬）已知點(diǎn)P(a＋l，2a－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵點(diǎn)P（a＋1，2a－3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)P在第四象限。∴。解不等式①得，a＞－1，解不等式②得，a＜，所以，不等式組的解集是－1＜a＜。故選B。5．（2024·遼寧中考模擬）已知點(diǎn)P（m﹣1，4）與點(diǎn)Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn的值為（）A．9 B．﹣9 C．﹣ D．【答案】D【詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4）與點(diǎn)Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，解得：m＝3，n＝﹣2，則mn＝3﹣2＝．故選：D．6．（2024·四川中考模擬）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（2，3）【答案】C【解析】依據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為(－2，3)．小結(jié)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限其次象限第三象限第四象限第一、三象限其次、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)考查題型六平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的計(jì)算方法1．（2012·貴州中考真題）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則△ABO的面積為（）A．15 B．7.5 C．6 D．3【答案】D【詳解】易知點(diǎn)A到x軸的距離為3，OB＝2，∴，故選D．2．（2013·吉林中考模擬）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－1），則△ABC的面積是____________.【答案】7【解析】依據(jù)圖形，則△ABC的面積為矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積．S△ABC=3×4-（1×3+1×3+2×4）÷2=12-7=5．3．（2024·天津中考模擬）如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫出平移后的圖形△A′B′C′并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．求出△A′B′C′的面積．【答案】（1）作圖見解析；（2）A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（3）6【解析】試題分析：（1）依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，再寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．（2）利用三角形面積公式求解即可.試題解析：（1）畫圖如下：A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（2）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6考查題型七點(diǎn)的坐標(biāo)在探究規(guī)律問題中的應(yīng)用方法1．（2024·廣東中考模擬）如圖，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，邊長分別為2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x軸上，點(diǎn)A，A1，A2，…從左至右依次排列在x軸上方，若點(diǎn)B1是BO中點(diǎn)，點(diǎn)B2是B1C1中點(diǎn)，…，且B為（﹣2，0），則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（）A．（61，32） B．（64，32） C．（125，64） D．（128，64）【答案】C【詳解】依據(jù)題意點(diǎn)A在邊長為2的等邊三角形頂點(diǎn)且在x軸上方，可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，），由于等邊三角形△A1B1C1，的頂點(diǎn)A1在BO中點(diǎn)，則點(diǎn)A到A1的水平距離為邊長2，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，2），以此類推，點(diǎn)A2坐標(biāo)為（5，4），點(diǎn)A3坐標(biāo)為（13，8），各點(diǎn)橫坐標(biāo)從﹣1基礎(chǔ)上依次增加2，22，23，…，縱坐標(biāo)依次是前一個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是：﹣1+2+22+23+24+25+26=125，縱坐標(biāo)為：26×=64則點(diǎn)A6坐標(biāo)是（125，64），故選C．2．（2024·河北中考模擬）如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)動(dòng)身，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，則2024分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．886 B．903 C．946 D．990【答案】D【解析】詳解：∵一個(gè)粒子從原點(diǎn)動(dòng)身，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，第1行：x=0，2個(gè)點(diǎn)，（共2個(gè)點(diǎn)）;第2行：x=1，3個(gè)點(diǎn)，x=2，1個(gè)點(diǎn)，（共4個(gè)點(diǎn)）;第3行：x=3，4個(gè)點(diǎn)，x=4，1個(gè)點(diǎn)，x=5，1個(gè)點(diǎn)，（共6個(gè)點(diǎn)）;第4行：x=6，5個(gè)點(diǎn)，x=7，1個(gè)點(diǎn)，x=8，1個(gè)點(diǎn)，x=9，1個(gè)點(diǎn)，（共8個(gè)點(diǎn)）;第5行：x=10，6個(gè)點(diǎn)，x=11，1個(gè)點(diǎn)，x=12，1個(gè)點(diǎn)，x=13，1個(gè)點(diǎn)，x=141個(gè)點(diǎn)，（共10個(gè)點(diǎn)）;第6行：x=15，7個(gè)點(diǎn)，x=16，1個(gè)點(diǎn)，x=17，1個(gè)點(diǎn)，x=18，1個(gè)點(diǎn)，x=19，1個(gè)點(diǎn)，x=20，1個(gè)點(diǎn)，（共12個(gè)點(diǎn)）;…第n行：x=，n+1個(gè)點(diǎn)，（共2n個(gè)點(diǎn)）;2+4+6+8+10+…+2n≤2024,（2+2n）×n÷2≤2024且n為正整數(shù),得n=44.∵當(dāng)n=44時(shí)：2+4+6+8+10+…+88=1980,且當(dāng)n=45時(shí)：2+4+6+8+10+…+90=2070,1980＜2024＜2027,∴2024在45行，第45行：x==990，