2023年河南省焦作市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2023年河南省焦作市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考模擬考試(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

已知I=3,?1=6,且。與b的夾角為90。,則(a尸=()

(A)81(B)60

](C)-10(0)45

2已知乂(3.-2),'(—5,-1)且而二1位.則點(diǎn)q的坐標(biāo)是()

A.A.(-8,1)

D.(8,-1)

3.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。

y=v^+i

B.y=2x

C.y=xl-1

D.y=l+x3

x=14-rcosO

<”為參數(shù))

4.圓產(chǎn)-2+小池的圓心在()點(diǎn)上.

A.(l,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

5.設(shè)命題甲：k=l,命題乙：直線產(chǎn)kx與直線y=x+l平行，則()

A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

函數(shù)y=log+Ixl()

(A)奇函數(shù),在(-8.0)上是減函數(shù)

(B)奇函數(shù)，在(-?,0)上是增函數(shù)

(C)偶函數(shù)，在(0,?00)上是減函數(shù)

6(D)偶函數(shù)，在(0,+8)上是增函數(shù)

7.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

已知有兩點(diǎn)4(7,-4),8(-5,2),則線段4H的垂直平分線的方程為()

(A)2x-y-3=0(B)2x-y+3=0

g(C)2*+y-3=O(D)2x+y+3=0

一個(gè)圓柱的軸截面面積為0,那么它的側(cè)面積是

A.-ynQ

RR

C.2Q

D.以上都不對(duì)

已知。=(3,6),b=(-4/),且。1b,則#的值是

(A)l(B)-1

(C)2(D)-2

10.

不等式組f<°的解集為-2<x<4,則。的取值范圍是()

la-2x>0

(A)aW-4(B)a-4

11.(C)aN8(D)aW8

,若8iM>taM?a￡(一■!■,?!),則

A.(一￡?一B.(-i.O)D

12____-(M)

13.在等比數(shù)列｛aj中，若&as=6,貝lja2a3a6a7=()

A.12B.36C.24D.72

14.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（)

A.A.K/2B.兀C.2兀D.4兀

15.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,1)和(?2,0),則該一次函數(shù)的解析式為

)

12

AAW

l2

B7=

C.y=2x-1

D.y=x+2

拋物線/=-4x的準(zhǔn)線方程為

16.(A)"(B)x=\(C)尸1(D)y=

17.在一次讀書活動(dòng)中，某人從5本不同的科技書和7本不同的文藝書

中任選一本閱讀，那么他選中文藝書的概率是()

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

18.從1,2,3,4,5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同

的取法共有

A.20B.26C.36D.60

已知點(diǎn)P(Bina-cosa,tana)在第一象限，則在［0,2宣)內(nèi)a的取值范的是()

(A仔￥)44)(B仔臥(周

(C)信洋)心存)⑺仔，外傳同

20.

(8)直線欠+2>3=0經(jīng)過

(A)第一、二、三象限(B)第二、三、四象限

(C)第一、二、四象限(D)第一、三、四象限

21.A=2()o,B=25。則(l+tanA)(l+tanB)的值為()

A.■后

B.2

C.1+應(yīng)

D.2(tanA+tanB)

22.乙:AMCja即動(dòng)三魚形,財(cái)

(A)甲是乙的登分條秒但不星乙的必要條件

(B)甲奴乙的必要條件但不是乙的充分條，牛

(C)甲是乙的充分必要條件

(D)用不足乙的先開條件也不是乙的必要條件

23.(a+2b)n展開式中，若第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是105,則n=

()

A.A.14B.15C.16D.17

24.從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中，每次取出三個(gè)數(shù)相乘，可以得

到不同乘積的個(gè)數(shù)是()

A.10B.llC.20D.120

25.復(fù)數(shù)(田尸，(匕尸的值等于()

A.2B.-2C.OD.4

已知正方形48C0,以4.C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為()

(A)&(B)0l

26?亨⑺竽

已知.圜卷十號(hào)上班一點(diǎn)P,它到左準(zhǔn)線的距.為挈?剜點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的班離0

27?它到江熱點(diǎn)的即離之比為《)

A.A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1

28?不等式好3彳0的解集是)

A.A.{xIlCx<4}

B.卜

>41

D.{—?或…)

29.過點(diǎn)P(2,3)且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是()

A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x-3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0

30.已知圓(x+2)2+(y—3)2=1的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物

線的方程為()

A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

二、填空題(20題)

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后誨人從中拿一張別人送出的賀年

、.則四張賀年卡不同的分配方式有_______種?

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下（單位:mm）：

22.3622.35223322.3522.3722.34223822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差

32.為------，

33.曲線y=/-2%在點(diǎn)（LT）處的切線方程為.

34.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為

35.已知??(2.26)”?(1.-而?!!<%>■

36?過點(diǎn)（2」）且與直線y=4+1垂直的直線的方程為--------

37.,tan(arctanw+arctan3)的值等于，

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為__________________________

X-2-102

P0.20.10.40.3

38.則期里值￡。）=

39.從?個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得?正三棱錐ABCD,正三棱錐的體

積是正方體體積的.

拋物線/-2勿伽線過雙曲畤—二?的左焦點(diǎn)則一

40#.....?—???--

41.設(shè)離散型隨機(jī)變量,的分布列如下表，那么,的期望等于

e65?4540

p0.70.)0.10.060.04

42.CC-((c

已知球的半徑為1,它的一個(gè)小圓的面積是這個(gè)球表面積的看則球心到這個(gè)小

43.圓所在的平面的距離是_______.

44.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yz

巳知球的半徑為I.它的一個(gè)小圈的面積是這個(gè)球表面積的!,則球心到這個(gè)小

0

45.網(wǎng)所在的平面的距離是

46.6個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,共進(jìn)行——場比賽

47.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y-

48.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn),則AOAB的周長為

49?化簡+QP?"戶二

50.

已知隨機(jī)變量E的分布列為

￡01234

PP.150.250.300.200.10

則生=.

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

在AAHC中.48=8而.8=45。（=60。.求、CBC.

52.

（本小題滿分12分）

已知參數(shù)方程

x=+e**）cosd.

（!）若，為不等于零的常量，力?程表示什么曲線？

（2）若外。0殍,k€N.）為常量,方程表示什么曲線?

（3）求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

53.

（木小題滿分12分）

在(a%+l)7的展開式中,*的系數(shù)是％2的系數(shù)與好的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)求a的值.

54.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(?5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

55.

(本小題滿分13分)

2sin^cos0+-y

設(shè)函數(shù)一一€[0,與]

sin。+cos。2

⑴求/靖)；

(2)求/(。)的最小他

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線丁=會(huì)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，尸為拋物線的焦點(diǎn)?

(I)求IOFI的值；

(II)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),使的面積為《二

56.

57.

(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為冬且該精M與雙曲吟d=1焦點(diǎn)相同.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

59.(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列中,%=16,公比g=

(1)求數(shù)列I?！沟耐?xiàng)公式；

(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)的和S.=124.求n的值，

60.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

⑴求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

四、解答題(10題)

已知數(shù)列匕力的前〃項(xiàng)和S.=2〃.求

的前三項(xiàng)；

。(DHa.｝的通項(xiàng)公式.

ol.

62.

如圖，已知橢圓與雙曲線=

（1）設(shè)，,與分別是。，G的離心率.證明陳2<1；

（2）設(shè)44是C1長軸的兩個(gè)端點(diǎn),p（4。,九）（打。1>。）在G上，直線P4與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線PA2與G的另一個(gè)交點(diǎn)為凡證明QR平行于y軸.

63.ABC是直線1上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,N

APB=90°,ZBPC=45°

求：LNPAB的正弦

n.線段PB的長

m.p點(diǎn)到直線1的距離

64.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asin（ot,設(shè)?=1007：

（弧度/秒）A=5（安倍）

I,求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率

U,當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50（秒）時(shí),求電流強(qiáng)度I（安培）

in.畫出電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)的圖像

在數(shù)列?。┲?=].S“=勾+%+…+a?2s.（，￡N，,且〃>2），

（I）求證:數(shù)歹是等比數(shù)列，

65.I,位的[：'.

66.

如圖，要測河對(duì)岸AJi兩點(diǎn)間的距離.沿河岸選相距40米的CD兩點(diǎn),測得NACB=

60?，/ADB=60?./BCQ=450?N"）C=30?，求A.B兩點(diǎn)間的矩離.

67,某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為

=

R（Z）?--42?

-gk+130“-206（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利

潤最大？最大利潤為多少？

X2?

68.已知橢圓而了=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0,m）存在兩條

相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。

69.

如圖，AB與半徑為1的00相切于A點(diǎn)，AE=3,AB與00的弦AC的夾角為

50°.求

⑴AC；

（2）△

ABC的面積.（精確到0.01）

70.

直線和楠圓1+y-1相交于A，B兩點(diǎn).當(dāng)m變化時(shí),

（I）求|AB|的最大值,

（II）求/MOR面積的最大值（3是原點(diǎn)）.

五、單選題（2題）

71.已知角?的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊

經(jīng)過點(diǎn)（3,—1）,則§ina的值是（）

A.A.-1/2

在

B.T

C.1/2

正四校柱中，44尸2/8,則直線公】與直線C14所成角的正弦值

為

（c）（D）

(A)-(B)￥￥

72.T

六、單選題（1題）

73.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書

恰好在兩端的概率為（）。

1

A-20

C—

21

參考答案

LD

2.B

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是G?y)?而q(3+5?-24-1)=(8,-1).MP=(J-3.^+2).

由MP=^NM,得(工一3,y4~2)=*(8.1).

即X~3t=4.丁+2=5-■5*，NH7._yH一方.

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(7.一知?(答案為B)

3.A

本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。

A項(xiàng)，y=以x)="+1，

/(—X)=J(—Z)2+1=2+1=/(z),故

V=+1為偶函數(shù).

fx—1+rcoM

Iy2+rsinZ?

4.A因?yàn)?圓的圓心為0(1,-2).

5.D

?；A,/(一])=一工=—f(z)為奇函數(shù)?

22

Bty(-x)=(-x)-2|-x|-l=x-2|x|-

1=/(工)為信函數(shù).

C,/(一=2=2,=/(工)為偶函數(shù).

D./(—工)=2一'#—，(])*/(/>為非奇非偶

函數(shù).

本題考查對(duì)充分必要條件的理解.

6.C

7.D

本題考查了充分條件和必要條件的知識(shí)點(diǎn)。

圖像有對(duì)稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對(duì)稱軸y

軸，故選D。

8.A

9.B

B設(shè)陶柱底面IH半徑為八高為人

由已知2滴=Q,則%=G4=2E?=xQ

【分析】本題才變國柱級(jí)面的帆念?率為過”的

矩舒.以及1H￡倒曲快公式，臬本知次.

10.C

11.C

12.B

首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿

足條件的a角取值范圍.

2題答案圖

Vsina>tana.cz6(—*

又sin?=MP.tana=A7;

(1)0<a<-y?sina<tana.

(2)----y<a<0,sina>tana.

故選B.

13?Ba2a3a6a7=aza7?a3a6=(a4a5)2=36?

14.B

15.A

16.B

17.C

該小題的試驗(yàn)可認(rèn)為是從12本不同的書中任選一本。很明顯，選中其

中任一本書的機(jī)會(huì)是相同的.由于有7本文藝書，所以他選中文藝書的

概率是7/12,在計(jì)算試驗(yàn)的結(jié)果總數(shù)時(shí).使用了分類計(jì)數(shù)原理.假如使用

分步計(jì)數(shù)原理。以為共有5x7種結(jié)果,從而得出所求概率是另■卷選擇

選項(xiàng)D。那就答錯(cuò)了題。

18.A

A解析;加基.若和為仔敬*J只施取個(gè)敷為舟效，另?個(gè)數(shù)為倜我財(cái)不肝的取族為C；?U=20.

19.B

20.B

21.B

???tan(A+B)=janA+tanB_=}

由題已知A+B=n/41-tanA-tanB即tanA+tanB=l-

tanA*tanB,(1+tanA)(1+tanB)=l+tanA+tanB+tanA*tanB=2

22.B

23.B

展開式中,第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)班仁一世產(chǎn)二105,即川一〃一210工0,

解得n=15.n?-U(#i).(答案為B)

24.B

25.A

26.C

27.C

28.A

29.D

如圖，

y

三十把點(diǎn)代入得

a2a=1,P(2,3)

23

求在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的方程下?了5

設(shè)截距式方程為在x軸，y軸上截距為0又因?yàn)橹本€過點(diǎn)(2,3)所以

直線x+y=5和直線3x-2y=0都為過點(diǎn)P(2,3)且在兩條坐標(biāo)軸上截距相

等的直線方程.

30.B

9

31.

3222.35,0.00029

33.

y=x-2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.

?="—=3/-2,

>I,-i=1，故曲線在點(diǎn)(1,一1)處的切段方程為

y+1=1-1，即y=N—2.

【考試指導(dǎo)】

34.

35.

120*W4?12.4.-2?27)x(4)?4.Mcw(??

-773--I20a

%+y-3=o

Jo.

37.

39.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任?個(gè)三棱雉都是底面為直角

三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正

方體的棱長為時(shí)則截去的.個(gè)三棱錐的體積為l/3xl/2axaxa=l/6a3,^（a3-

4xl/6a3)/a3=l/3

40.

4

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由題意如”>0'拋物線y=2加的

準(zhǔn)線為了=一會(huì)雙曲線曰77的左焦點(diǎn)為

（一，rrr,o）,即（一2.o）,由題意知，一且二

2

-2,/>=4.

4L5?48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

42.

c?+a+a+a+G+Q=2>=3Z.

，C+C+a+C+Cg32-C=32-l=31.(答案為31)

叵

43.。

44.

cosx-sinJT【解析】/-(cosx+sinxY"

-*injr+emT-conT-sinx.

45.

20.專

47.

48.

12【解析】令y=0,得A點(diǎn)坐標(biāo)為(4.0)；令

尸0.得8點(diǎn)坐標(biāo)為(0?3).由此得IAB|■

々^二5,所以△QAB的周長為3+4+5=12.

49.

50.E^=0x0.15+1x0.25+2x0.30+3x0.20+4x0.10=1.85.(答

案為1?85)

51.

由已知可得八=75。.

又城n75。=tin(450+30°)=sin450cos30°+??45of?in30o.......4分

在△ABC中，由正弦定理得

ACRC8%........8分

8iM50-&i75°sin60°，

所以4。=164(；=8萬+8?12分

52.

（1）因?yàn)?0,所以ere?yO,e'-e?，O.因此原方程可化為

這里6為叁數(shù).0+畫.消去參數(shù)仇得

所以方程表示的曲線是橢馴.

⑵由"寮*wN■知co?”0,城”0,而，為參數(shù),原方程可化為

4…②

oy-M褥

^^一卷=（K+

因?yàn)?e'e—=2J=2,所以方程化的為

因此方程所表示的曲線是雙曲線，

（3）證由（1）知，在桶園方程中記J

4

則J=1-b"=I,c=1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1.0）.

由（2）知?在雙曲線方程中記J=??%,從=$in%.

一則，=J+/=】，c=1.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1,0）.

因此（1）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

由于（3+1尸=（1?<?）'.

可見.展開式中的系數(shù)分別為C：J,Co',CJ

由巳知,2C"=C"+C".

T..hc7x6x57x6,7x6x527

又.則2x-57r?〃=亍+5a-10a+3=0.

53悠之,得a由a>1,得aL

54.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3，力）?則

1加=&+5）'?力’①

因?yàn)辄c(diǎn)B在梅圓上.所以2x,2=98

yj=98-2xj②

將②ft人①,得

12

MBI=/（X,+5）+98-2x1

r

=/-（?l-10xl+25）+148

=，-（航-5），,148

因?yàn)?5-5）,W0,

所以當(dāng)當(dāng)=5時(shí)，-3-5尸的值最大,

故乂創(chuàng)也鍛大

當(dāng)0=5時(shí),由②,得以二士4萬

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5.4萬）或（5.-4、）時(shí)最大

55.

1+2sin0coe^+-y

由題已知4。）=—?

Mn一d+eo?產(chǎn)0

（sin^+cosd）2+~

=_______________￡_

sin。+cos^

令4=sin。+COA^,得

人短一…為回野;+2石磊

=[V*---z]J+%

由此可求得43=%/（。）最小值為而

（25）解：（I）由已知得尸（女,0）,

O

所以IOFI=』.

O

（U）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3（4>0）

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4或-4,

△。尸『的面積為

11IT1

28V24,

解得x=32,

56.故P點(diǎn)坐標(biāo)為（32,4）或（32.-4）.

57.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為巴（?3,0）?吊（6?。）?……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為》?《=1（。>5>0）,則

a條解喉2：…,分

所以橢廁的標(biāo)準(zhǔn)方程為'=1?,……9分

橢圈的準(zhǔn)線方程為土為工……12分

58.

設(shè)〃X）的解析式為/Q）=a+b.

12(a+6)^⑵.力=3,41

依題意得12(-a^)-6=-l,解方程組‘蹲-萬.

???f(力:江4

59.

（1）因?yàn)椤?=%，.即16=a,x}.得5=64.

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為。.=64x（））…

L

⑵由公式S一韋2得

化簡得2?=32,解得n=5.

(I)?設(shè)等差數(shù)列IdI的公差為丸由已知/=°?得

2%+9d=0.又已知5=9.所以d=-2.

效列|?.|的通項(xiàng)公式為%=9-2(n-1)?即4=】【"兒

(2)數(shù)列M.I的前八項(xiàng)和

S.=創(chuàng)(9+1-2n)s-n54-lOnx-(n-5)2*25.

當(dāng)c=5時(shí).S.取得最大值25-

61.

(1)因?yàn)镾.=/一2〃，則

5=Sj=-1?

。2=Sz一田N2?—2X2-(-1)=1,

9=S3—ai-a?=3?—2X3—(―1)—1

=3.(6分)

(H)當(dāng)〃22時(shí).

a.=S.-Si

=n2-2〃一[(〃一1＞一2(n—1)j

=2n-3.

當(dāng)〃=1時(shí).a】=—1，滿足公式aK=2w—3.

所以數(shù)列｛a.｝的通項(xiàng)公式為a.=2〃-3.

證明：（1）由已知得

又3,可得。＜（H"，所以…”L

（2）設(shè)Q（孫必），冬巧,力）,由題設(shè),

九打,①

Xt+ax0+a

將①兩邊平方，化簡得

（*oy=（*i+。）④

由②@4）*別得4=1（xj-a:）,y\斗(M-x}),

代入④整理得

丁1二七一，即x.=".

a+與x0+ax0

同理可得x2=1.

?

62.所以/=3射。,所以QK平行于尸軸

63.PC是NAPB的外角平分線

(I)由外角平分線性質(zhì)定理.

PA_AC2PA

而一BC］，則28=-,sin^PAB=

祟=叵

AB5,

(II)PB=ABsin^ZPAB

一所

一可

（皿）作PD1.A夙如圖所示）.其中PA=2a

75

PD=PAsinNPAB=￡

64

⑴丁=6=念=梟?7=50(廠).

所以電流強(qiáng)度/變化的周期為國3,頻率為

50次/$.

（H）列表如下:

1131

，（秒）0

200Too20050

/=5sinl00xz050-50

（川）下圖為/隨，變化的圖像:

1

J-

-12OO

-2200

-3

-4

-5

65.因?yàn)椋鸻n｝是等比數(shù)列,

所以atat—-512.

乂d+a.=)24?

一4?.。一】28?

所以或

128

因?yàn)閝是整數(shù),所以＜?=-2?4^=-1.

所以5+<<,+5

一11‘)

■=-341.

66.

因?yàn)镹AC"60'?/故DA45',NA/X：=30”,所以//)AC=45".

由正弦定理?有通:而立嬴當(dāng)^?

即A(，ssXj<in30w20V2.

snv45

因?yàn)?BDC=90?旦/Bems?.所以BD=(：D,科HC=40&?

在zMBC中.由余弦定理WAY+BT2AC?HC?cos/ACB,

可得AB=20而.

67.

解析：

L(x)=J?(x)-C(x)=—^-x2+130x—206―

(50x+100)

4

=—鼠z卜80/-306.

法一：用二次函數(shù)y^ax2+bjr、c,當(dāng)aVO時(shí)有

最