2025年浙教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷482考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2010?臺灣）珠珠家共有九人；已知今年這九人歲數(shù)的眾數(shù)；平均數(shù)、中位數(shù)、四分位距均為20，則關于3年后這九人歲數(shù)的統(tǒng)計量，下列敘述何者錯誤（）

A.眾數(shù)是23

B.平均數(shù)是23

C.中位數(shù)是23

D.四分位距是23

2、某超市銷售一種牛奶，原價每箱75元，連續(xù)兩次降價后每箱48元，若每次下降的百分率相同都是a，則得到方程（）A.75（1-a）2=48B.75（1+a）2=48C.48（1-a）2=75D.48（1+a）2=753、如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A.200米B.200米C.220米D.米4、如圖所示立體圖形，是由____個面組成，面與面相交成____條線（）A.3，6B.4，5C.4，6D.5，75、a，b，c為有理數(shù)，且等式成立，則2a+999b+1001c的值是（）

A.1999

B.2000

C.2001

D.不能確定。

6、如圖；⊙O上有兩定點A與B，若動點P點從點B出發(fā)在圓上勻速運動一周，那么弦AP的長度d與時間t的關系可能是下列圖形中的（）

A.①或④

B.①或③

C.②或③

D.②或④

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、一矩形的長比寬多4cm，矩形面積是96cm2，則矩形的長與寬分別為____cm和____cm．8、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4），則△AOB的內心與外心之間的距離是____．9、梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于E點，S△ADE：S△ADC=1：3，則S△ADE：S△DBC=____．10、（2015?樂平市一模）如圖；在⊙O中，MN是直徑，AB是弦，且MN⊥AB，垂足為C，下列結論：

①AC=BC，②=，③=；④OC=CN

上述結論中，正確的有____（填序號）11、計算：

（1）-=____；

（2）-=____．12、某種品牌的手機經過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由2500元降到了1600元．設平均每月降價的百分率為x，則x是____．13、已知AB、CD為⊙O的兩條弦，圓心O到它們的距離分別為OM、ON，如果AB＞CD，那么OM____ON．（填“＞、=、＜”中的一種）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）15、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）16、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）17、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)18、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個19、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等20、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共40分)21、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）22、某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票收費標準如下：如果團體人數(shù)不超過25人，每張票價150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不得低于100元，陽光旅行社共支付團體票價4800元，則陽光旅行社共購買多少張團體票．23、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染____臺電腦．24、在一次初三學生數(shù)學交流會上，每兩名學生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設參加此會的學生為x名，據(jù)題意可列方程為____．評卷人得分五、解答題(共1題，共8分)25、已知關于x的方程（a+1）x2-2a2x+a3=0，是否存在負整數(shù)a，使方程有整數(shù)根？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)26、已知；四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P；G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，DF交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．

（1）如圖1；當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時，若PC=1，計算出DG的長；

（2）如圖1；當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時，證明：四邊形DFEP為菱形；

（3）如圖2；當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，（2）的結論：四邊形DFEP為菱形是否依然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

因為今年這九人歲數(shù)的眾數(shù)；平均數(shù)、中位數(shù)、四分位距均為20；則關于3年后這九人歲數(shù)的統(tǒng)計量眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都為23，所以A、B、C對．四分位距不變，所以D錯．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)定義；對選項一一分析，采用排除法選擇正確答案．

2、A【分析】解：設每次下降的百分率為x；根據(jù)題意，得：

75（1-a）2=48；

故選：A．

設每次降價的百分率為x，（1-x）2為兩次降價的百分率；75降至48就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；

此題主要考查了一元二次方程應用，關鍵是根據(jù)題意找到蘊含的相等關系，列出方程．【解析】A3、D【分析】【分析】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長．【解析】【解答】解：∵在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45°；

∴BD=CD=100米；

∵在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30°；

∴AC=2×100=200米；

∴AD==100米；

∴AB=AD+BD=100+100=100（1+）米；

故選D．4、C【分析】【分析】對圖進行仔細觀察認真分析即解．【解析】【解答】解：有上下兩個平面；側面是一個平面，一個曲面，共有4個面；面與面相交的地方形成線．上面是一條曲線，一條直線，側面是兩條直線，下面是一條曲線一條直線，共有6條線．

故選C．5、B【分析】

∵==

∴a+b+c=

∴a=0，b=1；c=1；

2a+999b+1001c=2000．

故選B．

【解析】【答案】將已知等式右邊化簡，兩邊比較系數(shù)可知a、b；c的值；再計算式子的值．

6、B【分析】

點P順時針旋轉時；AP長度慢慢增大；當A，O，P在一條直線上時，AP為圓O的直徑，此時最大；

繼續(xù)旋轉；當P，0，B在一條直線上時，AP和一開始的位置相同；

當和點A重合時；距離為0；

繼續(xù)旋轉；回到點B，AP長也回到原來的長度．①對；同理，逆時針旋轉時，有3次AP長是相等的，最后回到原來的位置，③對．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)實際情況來分情況判斷函數(shù)圖象．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】如果設矩形的寬為xcm，那么長應該是（x+4）cm，由題意可知x（x+4）=96，解方程即可求得矩形的長和寬分別是12cm和8cm．【解析】【解答】解：設矩形的寬為xcm；根據(jù)題意得x（x+4）=96

解得x=-12（不合題意舍去）；x=8

那么矩形的長和寬分別是12cm和8cm．8、略

【分析】

OB=4；OA=3，由勾股定理得：BA=5；

過中點M作MH⊥X軸于H；

根據(jù)三角形的中位線定理得：MH=OB=2；

即M的縱坐標是2；

同理M的橫坐標是1.5；

∴M（1.5；2）；

連接QF；QE、QM；

∵圓Q是△AOB的內切圓；

∴BE=BD；AF=AD；

QE⊥OB；QF⊥OA；

∴∠QEO=∠QFO=∠EOF=90°；

∵QE=QF

∴四邊形EQFO是正方形；

∴QE=QF=OE=OF；

∵OB=4；OA=3；

∴3-OE+4-OE=5；

OE=OF=1；

Q（1；1）；

由勾股定理得：QM==

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理求出AB；過中點M作MH⊥X軸于H，根據(jù)三角形的中位線求出M的坐標，連接QF；QE、QM，證正方形QEOF，推出QE=QF=OE=OF，根據(jù)切線長定理得到3-OE+4-OE=5，求出Q的坐標，根據(jù)勾股定理求出即可．

9、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件得到，求得，證得△ADE∽△BCE，根據(jù)相似三角形的性質得到=于是得到=，=求得S△ADE=，S△BCE=2S△ABE，即可得到結論．【解析】【解答】解：∵S△ADE：S△ADC=1：3；

∴，

∴；

∵AD∥BC；

∴△ADE∽△BCE；

∴=

∴=，=

∴S△ADE=，S△BCE=2S△ABE；

∴S△ADE：S△DBC==；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：∵在⊙O中；MN是直徑，AB是弦，且MN⊥AB；

∴AC=BC，=，=；故①②③真確；

∵AB不一定過ON的中點；

∴OC與CN的關系不能確定．

故答案為：①②③．11、略

【分析】【分析】二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．【解析】【解答】解：（1）原式=-

=；

（2）原式=3-4

=-．

故答案為：；-．12、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：原售價×（1-降低率）2=降低后的售價，然后列出方程求解即可．【解析】【解答】解：依題意得：2500（1-x）2=1600；

化簡得：（1-x）2=；

解得：x=或（舍去）；

所以平均每月降價的百分率為20%．

故答案為：20%．13、＜【分析】【分析】如圖，連接OD、OB．根據(jù)勾股定理可得OM=，ON=，因為BM＞DN，OB=OD即可判斷．【解析】【解答】解：如圖；連接OD；OB．

∵OM⊥AB；ON⊥CD；

∴AM=BM；CN=DN；

∵AB＞CD；

∴BM＞DN；

∵OD=OB；

OM=，ON=；

∴OM＜ON．

故答案為＜三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．15、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調查和全面調查的區(qū)別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．22、略

【分析】【分析】先計算購買票是否超過25張，超過25張時，建立方程求解．設購買x張，則每張票價為150-2（x-25），團體票價為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴購買的團體票超過25張；

設共購買了x張團體票；

由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

當x1=60時；超過25人的人數(shù)為35人，票價降70元，降價后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去；

x2=40符合題意；∴x=40；

答：共購買了40張團體票．23、略

【分析】【分析】此題可設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則第一輪共感染x+1臺，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦；根據(jù)題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺電腦會感染11臺電腦．24、略

【分析】【分析】參加此會的學生有x名，則每名同學需握手x-1次，x名同學一共握手x（x-1）次；而兩名學生握手一次，所以應將重復的握手次數(shù)去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學生需握手的次數(shù)為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因為兩名學生握手一次，所以根據(jù)題意所列的方程為：x（x-1）=253．五、解答題(共1題，共8分)25、略

【分析】【分析】可分方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況進行討論：（1）若原方程是一元一次方程，可得到a的值，只需驗證方程的根是否是整數(shù)根即可；（2）若原方程是一元二次方程，由方程有整數(shù)根得根的判別式是整數(shù)的平方，故可設-a=n2（n為整數(shù)，且n≠0），把a=-n2代入原方程，然后運用因式分解法求出方程兩根（用n的代數(shù)式表示），根據(jù)題意（方程有整數(shù)根）就可確定n的值，進而得到a的值．【解析】【解答】解：（1）若原方程是一元一次方程；則a+1=0，即a=-1；

此時原方程為-2x-1=0；

解得：x=-．

方程沒有整數(shù)根．

（2）若原方程是一元二次方程；則a+1≠0，即a≠-1；

∵a為負整數(shù)；∴a＜0；

∴根的判別式△=（-2a2）2-4（a+1）?a3=-4a3＞0；

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；

若方程有整數(shù)根；

則△=-4a3=（2a）2?（-a）是整數(shù)的平方；

故可設-a=n2（n為整數(shù)；且n≠0）；

∴原方程為（-n2+1）x2-2（-n2）2x+（-n2）3=0；

整理得：（1-n2）x2-2n4x-n6=0；

即[（1-n）x-n3]?[（1+n）x+n3]=0；

∴x1===+=-n2-n-1+；

x2=-=-=-+=-n2+n-1+．

∵x1或x2是整數(shù)；n為整數(shù)，n≠0；

∴1-n=-1或n+1=-1；

∴n=2或n=-2；

∴a=-4．

綜上所述：a的值為-4．六、綜合題(共1題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）作PM⊥DG于M；根據(jù)等腰三角形的性質由PD=PG得MG=MD，根據(jù)矩形的判定易得四邊形PCDM為矩形，則PC=MD，于是有DG=2PC；

（2）根據(jù)四邊形ABCD為正方形得AD=AB；由四邊形ABPM為矩形得AB=PM，則AD=PM，再利用等角的余角相等得到∠GDH=∠MPG，于是可根據(jù)“ASA”證明△ADF≌△MPG，得到DF=PG，加上PD=PG，得到DF=PD，然后利用旋轉的性質得∠