2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，則此螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A.B.C.D.2、據(jù)杭州市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口870.04萬人，其中870.04萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.7004×105人B．8.7004×106人C．8.7004×107人D．0.87004×107人3、【題文】已知-a＜b＜-c＜0＜-d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0這五個(gè)數(shù)由大到小用“＞”依次排列為（）A.a＞b＞c＞0＞dB.a＞0＞d＞c＞bC.a＞c＞0＞d＞bD.a＞d＞c＞0＞b4、【題文】如；△ABC中，∠B與∠C的平分線相交于D點(diǎn)，過D作EF∥BC交AB；AC分別于E、F，若BE＋CF＝5，則EF的長(zhǎng)為()

A.5B.4C.3D.25、下列說法正確的是()A.用計(jì)算器進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)先按鍵進(jìn)行乘方運(yùn)算,再按鍵進(jìn)行乘除運(yùn)算,最后按鍵進(jìn)行加減運(yùn)算B.輸入0.58的按鍵順序是·58C.輸入-5.8的按鍵順序是+/-+5·8D.按鍵3yx2=+/-×2+2+/-×3=能計(jì)算出(-3)2×2+(-2)×3的值.6、當(dāng)a=時(shí)，代數(shù)式（a+2）2+（1-a）（1+a）的值為（）A.5B.4C.3D.2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2015春?西城區(qū)期末）把無理數(shù)，，，表示在數(shù)軸上，在這四個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是____．8、（2013?普洱）如圖，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，EF平分∠ABD，則∠CBF的度數(shù)為____°．9、【題文】小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)”，搜索到相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8650000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10、鈭?43a2b

的系數(shù)是______，次數(shù)是______．11、如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：

第一次操作：依次連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)；構(gòu)成四個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形，并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；

第二次操作：分別連接剩余的3個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)；再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；

第三次操作：分別連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)；再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；如此下去．

（1）第三次操作要用____張數(shù)字標(biāo)簽“3”；

（2）求第六次操作后挖去的所有三角形的個(gè)數(shù)和；

（3）如果一直操作下去，挖去的所有三角形的面積和將怎樣變化？評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、-ab4c3的次數(shù)是7．____．14、計(jì)算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）15、判斷：在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）16、三線段若能構(gòu)成一個(gè)三角形，則17、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

18、如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對(duì)值等于它的本身．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)20、已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠E=∠F．21、如圖；在△ABC中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

求證：EF=FD．22、如圖；已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：

①DC⊥BC

②∠1+∠2=180°．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)23、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？24、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．25、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)26、計(jì)算題：

（1）-；

（2）；

（3）先化簡(jiǎn)，后求值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．27、如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度____度；

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；____．

（3）求∠BDC的度數(shù)．____度．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)爬行A1A2時(shí)路程逐漸增加，A2A3時(shí)路程不變，A3A4時(shí)路程逐漸增加，A4A5時(shí)路程不變，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

路程增加；路程不變，路程增加，路程不變，故A符合題意．

故選：A．2、B【分析】【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將870.04萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.7004×106人．故選：B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】根據(jù)已知得出a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，a＞c，根據(jù)|d|＜|c|推出b＜d；即可得出答案．

解：∵-a＜b＜-c＜0＜-d；

∴a＞0，b＜0；c＞0，d＜0，a＞c；

且|d|＜|c|；

∴b＜d；

∴a＞c＞0＞d＞b；

故選C．【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

解：∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；

∠FDC=∠DCB；

∵BD；CD分別平分∠ABC與∠ACB；

∴∠ABD=∠DBC；∠ACD=∠DCB；

∴∠ABD=∠EDB；∠ACD=∠FDC；

即BE=DE；DF=FC；

EF=DE+DF=BE+CF=5．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】A；科學(xué)記算器能優(yōu)先計(jì)算乘方；再算乘除，最后算加減，錯(cuò)誤；

B；正確；

C；應(yīng)最后選擇符號(hào)；錯(cuò)誤；

D；應(yīng)最后鍵入“=”號(hào)；錯(cuò)誤．

故本題選B．【分析】本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器；熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的功能．

6、D【分析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a=-；

∴（a+2）2+（1-a）（1+a）

=a2+4a+4+1-a2

=4a+5

=4×（-）+5

=2；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)被覆蓋的數(shù)在3到4之間，化為帶根號(hào)的數(shù)的被開方數(shù)的范圍，然后即可得解．【解析】【解答】解：∵墨跡覆蓋的數(shù)在3～4；

即～；

∴符合條件的數(shù)是．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據(jù)垂線的定義可知，∠ABD的度數(shù)是90°，根據(jù)角平分線的定義，可求∠DBE的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求∠CBF的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB⊥CD；

∴∠ABD=90°；

∵EF平分∠ABD；

∴∠DBE=45°；

∴∠CBF=45°．

故答案為：45．9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。8650000一共11位，從而8650000=8.65×106?！窘馕觥俊敬鸢浮?.65×10610、略

【分析】解：鈭?43a2b

的系數(shù)是鈭?43

次數(shù)是3

．

故答案為：鈭?433

．

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．

本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】鈭?433

11、略

【分析】【分析】（1）觀察圖形直接回答即可；

（2）用窮舉法一一列舉出來即可；

（3）最后面積和越來越接近1；【解析】【解答】解：（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第三次操作要用9張數(shù)字標(biāo)簽“3”；

（2）第一次操作后挖去1個(gè)三角形；

第二次操作后共挖去1+3=4個(gè)三角形；

第三次操作共挖去1+3+32=13個(gè)三角形；

第四次操作共挖去1+3+32+33=40個(gè)；

第六次操作后共挖去1+3+32+33+34+35=364個(gè)三角形．

（3）如果一直操作下去，挖去的所有三角形的面積和將越來越接近1．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行，因此原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是過點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

18、√【分析】【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義得：如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對(duì)值等于它的本身．

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】分別過E、F點(diǎn)作CD的平行線EM、FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥FN∥EM∥AB，則∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．【解析】【解答】證明：分別過E、F點(diǎn)作CD的平行線EM、FN，如圖

∵AB∥CD；

∴CD∥FN∥EM∥AB；

∴∠3=∠2；∠4=∠5，∠1=∠6；

而∠1=∠2；

∴∠3+∠4=∠5+∠6；

即∠E=∠F．21、略

【分析】【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，再利用AAS證明△AEF≌△CED，即可得出EF=ED，問題即可得證．【解析】【解答】證明：∵CD∥AB；

∴∠A=∠ACD；∠AFE=∠D；

∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；

∴EA=EC；

在△AEF和△CED中；

∵；

∴△AEF≌△CED（AAS）；

∴EF=ED；

∴EF=FD．22、略

【分析】【分析】①根據(jù)垂直的定義可得∠3=90°；然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠4=90°，即可得證；

②先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+∠5=180°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得到∠1=∠5，進(jìn)行等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：①∵DC⊥AD于D；

∴∠3=90°；

∵AD∥BC；

∴∠4=∠3=90°；

∴DC⊥BC；

②∵AD∥BC；

∴∠2+∠5=180°；

∵∠1=∠5（對(duì)頂角相等）；

∴∠1+∠2=180°．五、其他(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．24、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．25、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．六、綜合題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則