人教版九年級數學上冊分層作業(yè)課時課件合集共51套

人教版九年級數學上冊分層作業(yè)課時課件合集共51套第二十一章

一元二次方程第10課時

實際問題與一元二次方程(三)【A組】(基礎過關)1.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為()A.x(x＋1)＝1892B.x(x－1)＝1892×2C.x(x－1)＝1892D.2x(x＋1)＝1892C2.如圖F21－10－1,在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動點P從點A出發(fā)沿AB邊以1cm/s的速度向點B勻速移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊以2cm/s的速度向點C勻速移動，當P,Q兩點中有一個點到達終點圖F21－10－1時另一個點也停止運動.運動______s后，△PBQ面積為5cm2.()A.0.5

B.1C.5

D.1或5B3.兩數的和為6，這兩數的積為7，則這兩數分別是_________________.4.一個兩位數，個位數比十位數大5，且個位數的平方比這個兩位數大32，則這個兩位數是______.

49【B組】(能力提升)5.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排10場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？

解：(1)∵x2－7x＋12＝0，∴(x－3)(x－4)＝0.解得x1＝3，x2＝4.∵AB＜BC，∴AB＝3，BC＝4.

【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)閱讀材料，回答下列問題：有這樣一對數，一個數的數字排列完全顛倒過來變成另一個數，簡單地說，就是順序相反的兩個數，我們把這樣的一對數稱為“反序數”，比如：12的反序數是21，456的反序數是654．用方程知識解決問題：若一個兩位數，其十位上的數字比個位上的數字大3，這個兩位數與其反序數之積為1300，求這個兩位數．第二十一章

一元二次方程第1課時

一元二次方程【A組】(基礎過關)1．關于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，則a滿足的條件是()A．a＞0

B．a≠0C．a＝1

D．a≥0B2.下列方程中，是一元二次方程的是()A.ax2＋bx＋c＝0

B.x2＋2y＝0C.2x＋1＝0

D.x2＝1D3.若xm＋1＋6x＋1＝0是關于x的一元二次方程，則m的值為()A.－1

B.0

C.1

D.24.將方程x(x－1)＝3x＋1化為一元二次方程的一般形式：_________________.Cx2－4x－1＝05.一元二次方程2x2－5＝3x的一次項系數為______.6.若m是方程x2－3x－2023＝0的一個根，則1＋m2－3m的值為______.－32024【B組】(能力提升)7．已知關于x的方程(m2－1)x2＋(m＋1)x＋3＝0,(1)若是一元二次方程，求m；(2)若是一元一次方程，求m.解：(1)若原方程是一元二次方程，則m2－1≠0，即m≠±1.

8.關于x的一元二次方程2(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化為一般形式后為2x2－3x－1＝0，試求b，c的值.解：把2(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化為一般式為2x2＋(b－4)x＋2－b＋c＝0.∵2x2－3x－1＝0，∴b－4＝－3，2－b＋c＝－1.解得b＝1，c＝－2.【C組】(探究拓展)9.（創(chuàng)新題）若m是方程x2＋x－1＝0的一個根，求代數式m3＋2m2＋2022的值.解：根據題意，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1.∴m3＋2m2＋2022＝m3＋m2＋m2＋2022＝m(m2＋m)＋m2＋2022＝m＋m2＋2022＝1＋2022＝2023.第二十一章

一元二次方程第2課時

直接開平方法【A組】(基礎過關)1.方程x2－36＝0的解是()A.x1＝6，x2＝－6

B.x1＝x2＝0C.x1＝x2＝6

D.x1＝x2＝－6A2.方程2x2＝8的根為()A.2

B.－2C.±2

D.沒有實數根3.一元二次方程(x＋3)2＝0的解是()A.x1＝x2＝3

B.x1＝x2＝－3C.x1＝x2＝0

D.x1＝3，x2＝－3CB4.在實數范圍內定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2－b2，根據這個規(guī)則，方程(x＋2)*5＝0的解為_______________．5.已知x＝－1是方程x2－a＝0的解，則a＝____.6.若關于x的方程(x－1)2＋m＝0有解，則m的取值范圍是__________.3或－71m≤0【B組】(能力提升)7.解下列方程:(1)x2－121＝0；解：移項,得x2＝121.∴x1＝11，x2＝－11.(2)2(x－1)2＝338.解：整理,得(x－1)2＝169.開方,得x－1＝±13.∴x1＝14，x2＝－12.8.解方程：(y＋2)2＝(3y－1)2.

第二十一章

一元二次方程第3課時

配方法【A組】(基礎過關)1.一元二次方程x2－4x－5＝0經過配方后，可變形為()A.(x－2)2＝1

B.(x＋2)2＝－1C.(x－2)2＝9

D.(x＋2)2＝9C2.一元二次方程x2－8x＋48＝0可以表示成(x－a)2＝b的形式，其中a，b為整數，則a＋b＝()A.40

B.－36C.－32

D.－28D

93

114.用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，則方程可變形為(x＋2)2＝______.5.用配方法解方程x2－4x＝6時，方程兩邊同時加上______，使得方程左邊配成一個完全平方式．6.將一元二次方程x2＋2x－1＝0化成(x＋a)2＝b的形式，其中a，b是常數，則a＝______，b＝______.3412【B組】(能力提升)7.用配方法解下列方程：(1)x2＋2x－1＝0；

(2)x2＋6x＋3＝0.

8.用配方法解下列方程:3x2＋6x－4＝0.

【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應用.例如：求代數式x2＋4x＋5的最小值.解答過程如下：解：x2＋4x＋5＝(x2＋4x＋4)＋1＝(x＋2)2＋1.∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1.∴當x＝－2時，代數式x2＋4x＋5有最小值，是1.仿照上述方法，求代數式x2－6x＋12的最小值.解：x2－6x＋12＝(x2－6x＋9)＋3＝(x－3)2＋3.∵(x－3)2≥0，∴(x－3)2＋3≥3.∴當x＝3時，代數式x2－6x＋12有最小值，是3.第二十一章

一元二次方程第4課時

公式法

B2.用公式法解一元二次方程2x2－3x＝1時，化方程為一般式，當中的a,b,c依次為()A.2，－3，－1

B.2，3，1C.2，－3，1

D.2，3，－1A3.一元二次方程x2＋4x＋1＝0根的判別式的值為______．4.若關于x的一元二次方程x2＋2x＋k＝0無實數根，則k的取值范圍是__________.5.關于x的方程(k－1)x2－2x＋1＝0有實數根，則實數k的取值范圍是__________.12k＞1k≤2

3x2＋5x＋1＝0【B組】(能力提升)7.用公式法解下列方程:(1)x2＋3x＋1＝0;

(2)3x2－x－1＝0.

8.求證：關于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k－1＝0有兩個不相等的實數根.證明：Δ＝(2k＋1)2－4(k－1)＝4k2＋5.∵k2≥0，∴4k2＋5＞0，即Δ＞0.∴關于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k－1＝0有兩個不相等的實數根.

(1)小明的解答過程是從第______步開始出錯的，其錯誤的原因是___________________________；(2)請你寫出此題正確的解答過程.①原方程沒有化成一般形式

第二十一章

一元二次方程第5課時

因式分解法【A組】(基礎過關)1.方程x(x－2)＝0的根為(

)A.x＝0

B.x＝2C.x1＝0，x2＝2

D.x1＝0，x2＝－2C

CC

(x－2)(x＋3)x1＝3，x2＝－1【B組】(能力提升)7.解下列方程:(1)2x2－4x＝0；解：因式分解，得2x(x－2)＝0.∴2x＝0或x－2＝0.∴x1＝0,x2＝2.(2)4x2＝11x;

(3)x(2x＋1)＝3(2x＋1).

8.用因式分解法解方程：(1)x2－2x＋1＝0；解:因式分解,得(x－1)2＝0.∴x－1＝0.∴x1＝x2＝1.(2)(x－2)2＝(2x－1)2.解：移項，得(x－2)2－(2x－1)2＝0.因式分解，得[(x－2)＋(2x－1)][(x－2)－(2x－1)]＝0，即(3x－3)(－x－1)＝0.∴x1＝1，x2＝－1.【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)下面是小明同學解一元二次方程的過程，請仔細閱讀，并回答下面的問題.解方程：(3x－1)2＝2(3x－1).解：方程兩邊同除以(3x－1)，得3x－1＝2.①移項，合并同類項，得3x＝3.②系數化為1，得x＝1.③（1）小明的解法從第______步開始出現(xiàn)錯誤；（2）此題的正確結果是_________________；（3）用因式分解法解方程：3x(x＋2)＝2x＋4.①

第二十一章

一元二次方程第6課時

一元二次方程的解法綜合

B2.一元二次方程x2＋2x＝0的根的判別式的值是()A.4

B.2C.0

D.－4A3.用配方法解方程x2－2x－8＝0時，原方程應變?yōu)?)A.(x－2)2＝9

B.(x＋2)2＝9C.(x－1)2＝9

D.(x＋1)2＝9C4.方程x2＋5x＝0的適當解法是()A．直接開平方法

B．配方法C．因式分解法

D．公式法C5.已知3是一元二次方程x2＋m＝0的一個根，則該方程的另一個根是______.－3【B組】(能力提升)6.解下列方程:(1)4(6x－1)2＝25；

(2)x2＋3x－2＝0；

(3)x(x－7)＝8(7－x).解：移項,得x(x－7)－8(7－x)＝0.因式分解,得(x－7)(x＋8)＝0.∴x－7＝0或x＋8＝0.∴x1＝7，x2＝－8.7.已知三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x2－13x＋40＝0的根，求該三角形的周長.解：原方程可化為(x－5)(x－8)＝0.∴x－5＝0或x－8＝0.∴x1＝5,x2＝8.①當x＝5時，三角形的三邊關系為3＋4＞5，能構成三角形;②當x＝8時，三角形的三邊關系為3＋4＜8，不能構成三角形.∴該三角形的周長為3＋4＋5＝12.

(1)小穎解方程的方法是______；A.直接開平方法

B.配方法C.公式法

D.因式分解法（2）第②步變形的依據是_________________；B等式的基本性質(3)用因式分解法解方程：3(x－2)2＝x2－4.解：（3）方程變形為3(x－2)2－(x＋2)(x－2)＝0.因式分解，得(x－2)[3(x－2)－(x＋2)]＝0.整理，得（x－2）(2x－8)＝0.∴x－2＝0或2x－8＝0.∴x1＝2，x2＝4.第二十一章

一元二次方程第7課時

一元二次方程的根與系數的關系【A組】(基礎過關)1.方程x2－6x＋5＝0的兩個根的和為()A.－6

B.6C.－5

D.5B2.關于下列一元二次方程，說法正確的是()A.x2＋5x＋6＝0的兩根之和等于5B.x2－3x＝1的兩根之積等于1C.x2＋3x＋m＝0兩根不可能互為倒數D.x2＋mx－1＝0中，當m＝0時，兩根互為相反數D3.若關于x的方程x2＋(m＋1)x＋m2＝0的兩個實數根互為倒數，則m的值是()A.－1

B.1或－1C.1

D.2C4.已知a，b是一元二次方程x2－7x－2＝0的兩實數根，則代數式a2＋b2＝______.5.若x1,x2是一元二次方程x2－kx＋k－1＝0的兩個實數根，且x1＋x2＝3，則k＝______.6.已知一個一元二次方程，它的二次項系數為1，兩根之和為－6，兩根之積為－8，則此方程為_____________________．533x2＋6x－8＝0【B組】(能力提升)7.已知關于x的一元二次方程x2＋ax－5＝0的一個根是1，求a的值及該方程的另一個根.解：將x＝1代入方程x2＋ax－5＝0,得12＋a－5＝0.解得a＝4.設方程的另一個根為x2，則x2＋1＝－4.解得x2＝－5.∴a的值為4,方程的另一個根為－5.8.已知關于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有實數根.(1)求k的取值范圍;(2)設方程的兩個實數根分別為x1,x2，若2x1x2－x1－x2＝1，求k的值.

【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)已知□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2－mx＋m－1＝0的兩個實數根.(1)當m為何值時，□ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)若AB的長為3，則□ABCD的周長是多少？解：(1)∵□ABCD是菱形，∴AB＝AD.∴關于x的方程x2－mx＋m－1＝0有兩個相等的實數根.∴Δ＝(－m)2－4×1×(m－1)＝(m－2)2＝0.解得m1＝m2＝2.∴當m為2時，四邊形ABCD是菱形.將m＝2代入原方程，得x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0.解得x1＝x2＝1.∴這時菱形的邊長為1.(2)將x＝3代入原方程，得32－3m＋m－1＝0.解得m＝4.∴原方程為x2－4x＋3＝0.由根與系數的關系，得AB＋AD＝4.∴□ABCD的周長是2(AB＋AD)＝2×4＝8.第二十一章

一元二次方程第8課時

實際問題與一元二次方程(一)【A組】(基礎過關)1.某種商品連續(xù)兩次降價后，每件商品價格由原來的600元降至486元，若每次降價的百分率都是x，則可以列出方程()A.600(1－2x)＝486B.600(1－x)2＝486C.600(1－x)＝486D.486(1＋x)2＝600B2.某電影上映第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長率增長，上映三天后累計票房收入達到10億元.若增長率為x，則下列方程正確的是()A.3(1＋x)＝10B.3(1＋x)2＝10C.3＋3(1＋x)2＝10D.3＋3(1＋x)＋3(1＋x)2＝10D3.某商場今年4月的營業(yè)額為2500萬元，預計到6月的營業(yè)額可達到3600萬元，如果5，6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則根據題意列出的方程為______________________．2500(1＋x)2＝36004.某網絡學習平臺2020年的新注冊用戶數為100萬，2022年的新注冊用戶數為144萬，設新注冊用戶數的年平均增長率為x(x＞0)，則可列方程為____________________.100(1＋x)2＝1445.某農產品以每袋400元的均價銷售，為加快資金周轉，經銷商對價格經過連續(xù)兩次下調后，決定以每袋256元的價格銷售，則平均每次下調的百分率是______.20%【B組】(能力提升)6.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有36人患了流感.(1)每輪傳染中平均一人傳染了幾人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設每輪傳染中平均一人傳染了x人.根據題意，得1＋x＋x(x＋1)＝36.解得x1＝5，x2＝－7(不合題意,舍去).答：每輪傳染中平均一人傳染了5人.(2)根據題意，得5×36＝180(人).答：如果不及時控制，第三輪將又有180人被傳染.7.某小區(qū)居民今年從三月開始到五月底全部接種新冠疫苗，已知該小區(qū)常住人口4200人，三月已有600人接種新冠疫苗，四月、五月每月新接種人數都較前一個月有增長，且月增長率均相等，求月平均增長率.解：設月平均增長率為x，則四月接種人數為600(1＋x)，五月接種人數為600(1＋x)2.∴600＋600(1＋x)＋600(1＋x)2＝4200.解得x1＝1＝100%，x2＝－4(不合題意，舍去).答：月平均增長率為100%.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè)，計劃到2020年底，全省5G基站數量將達到6萬座，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．(1)按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率；(2)若2023年保持前兩年5G基站數量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數量能否超過25萬座？解：(1)設2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率為x.依題意，得6(1＋x)2＝17.34.解得x1＝0.7＝70%，x2＝－2.7(不合題意，舍去)．答：2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率為70%．(2)17.34×(1＋70%)＝29.478(萬座)，29.478＞25.答：到2023年底，全省5G基站數量能超過25萬座．第二十一章

一元二次方程第9課時

實際問題與一元二次方程(二)【A組】(基礎過關)1.某學校準備建一個面積為200m2的矩形花圃，它的長比寬多10m，設花圃的寬為xm.則可列方程為()A.x(x－10)＝200B.2x＋2(x－10)＝200C.x(x＋10)＝200D.2x＋2(x＋10)＝200C2.如圖F21－9－1，在一幅矩形風景畫外面的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，整個掛圖的長為80cm，寬為50cm.如果風景畫的面積是3500cm2.設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是()A.(80－x)(50－x)＝3500B.(80－2x)(50－2x)＝3500C.(80＋x)(50＋x)＝3500D.(80＋2x)(50＋2x)＝3500B3.一個直角三角形的兩條直角邊的邊長相差7cm，且三角形的面積為30cm2，則該三角形的兩條直角邊長分別為______________.5cm,12cm4.如圖F21－9－2，有一張矩形紙片，長為10cm，寬為6cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒，若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長.設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為_________________________.(10－2x)(6－2x)＝325.某商品進價為25元，當每件售價為50元時，每天能售出100件，經市場調查發(fā)現(xiàn)，每件售價每降低1元，則每天可多售出5件，店里每天的利潤要達到1500元.若設店主把該商品每件售價降低x元，可列方程為______________________________.(50－25－x)·(100＋5x)＝1500【B組】(能力提升)6.如圖F21－9－3，某農戶準備建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，若墻長為18m，墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33m，圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙.要圍成養(yǎng)雞場的面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？解：設養(yǎng)雞場的寬為xm，則長為(33－2x＋2)m.根據題意，得x(33－2x＋2)＝150.解得x1＝10，x2＝7.5.當x1＝10時，33－2x＋2＝15＜18，符合題意；當x2＝7.5時，33－2x＋2＝20＞18，不合題意，舍去.答：養(yǎng)雞場的寬是10m，長為15m.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)學校課外生物小組的試驗園地是長32m，寬20m的矩形(如圖F21－9－4,圖中尺寸單位:m)，為便于管理，現(xiàn)要在試驗園地開辟水平寬度均為xm的小道(圖中陰影部分)．(1)如圖F21－9－4①，在試驗園地開辟一條水平寬度相等小道，則剩余部分的面積為____________m2(用含x的代數式表示)；20(32－x)(2)如圖F21－9－4②，在試驗園地開辟水平寬度相等的三條小道，其中有兩條道路相互平行．若使剩余部分面積為570m2，試求小道的水平寬度x．解：(2)依題意，得(32－2x)(20－x)＝570.解得x1＝1，x2＝35(不合題意，舍去).答：小道的水平寬度為1m．第二十三章

旋轉第24課時

圖形的旋轉(一)【A組】(基礎過關)1.下面生活中的實例，不是旋轉的是()A．螺旋槳的運動B．傳送帶傳送貨物C．風車風輪的運動D．自行車車輪的運動B2.如圖F23－24－1，用左面的三角形連續(xù)的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉()A.60°B.90°C.120°D.150°C3.下列各圖中，△ABC經過變換得到△AB′C′，其中△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AB′C′的是()

D4.如圖F23－24－2，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點，△CBD經旋轉后到達△CAE的位置，則旋轉中心是點______；旋轉角度是______；點B的對應點是點______；點D的對應點是點______；線段CB的對應線段是______；∠B的對應角是______.C90°AECA∠EAC5.如圖F23－24－3，△ABC繞點______按逆時針方向旋轉一個角度得到△AB′C′.旋轉角是__________________；點B的對應點是點______；線段AC的對應線段是______.A∠BAB′或∠CAC′B′AC′【B組】(能力提升)6.如圖F23－24－4，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉至△ABF的位置.(1)旋轉中心是點______，旋轉角度是______°，則△AEF是______________三角形；(2)若四邊形AECF的面積為36，DE＝2，求EF的長.A90等腰直角

【C組】(探究拓展)7.如圖F23－24－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝53°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△A′BC′，若點C′在AB上.(1)求∠BA′A的度數；(2)求AA′的長.

第二十三章

旋轉第25課時

圖形的旋轉(二)【A組】(基礎過關)1.如圖F23－25－1，在△ABC中，∠BAC＝35°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉48°，對應得到△AB′C′，則∠C′AB的度數為()A.13°B.83°C.70°D.96°B2.如圖F23－25－2，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AED，若AB＝5，則BE的長度是()A.3

B.4C.5

D.6C

D4.如圖F23－25－4，將Rt△ABC繞點O順時針旋轉60°后得到△A′B′C′，則∠COC′的度數為______.

60°5.如圖F23－25－5，若∠BAC＝40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合.(1)△ABC旋轉的度數為________；(2)連接CE，判斷△AEC的形狀是____________；(3)若∠ACE＝20°，則∠AEC的度數為______.140°等腰三角形20°

7.如圖F23－25－7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE,CF相交于點D.求證：BE＝CF.

【C組】(探究拓展)8.如圖F23－25－8，已知點O是等邊三角形ABC內一點，∠BOC＝α，且OC＝3.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△ADC，連接OD，則OD＝______；若α＝150°，OB＝4，則OA＝______.359.(創(chuàng)新題)如圖F23－25－9，在矩形ABCD中，BC＝4，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉得到矩形A′B′C′D′．設旋轉角為α，此時點B′恰好落在邊AD上，連接B′B．若∠AB′B＝75°，求旋轉角α的度數及AB的長．

第二十三章

旋轉第26課時

旋轉作圖【A組】(基礎過關)1.一個圖形繞一點旋轉后，改變的是()A.圖形的大小

B.圖形的形狀C.圖形的位置

D.圖形的面積C2.下列圖形繞某點旋轉90°后，能與原來圖形重合的是()

B3.下列圖形中，不是旋轉圖形的是()A4.畫旋轉圖形時，要明確___________、_________和____________這三點.旋轉中心旋轉方向旋轉角度5.如圖F23－26－1，畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后的△AB′C′.解：如答圖F23－26－1，△AB′C′即為所求.6.如圖F23－26－2，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.解：如答圖F23－26－2，A′B′即為所求.【B組】(能力提升)7.如圖F23－26－3，已知P為正方形ABCD內一點，以點B為旋轉中心，將△ABP順時針旋轉使點A和點C重合，這時點P旋轉至點G.(1)畫出旋轉后的圖形；(2)連接PG，交BC于點H，若∠ABP＝50°，求∠PHC的度數.

解：(1)如答圖F23－26－3，△BCG即為所求.(2)∵以點B為旋轉中心，將△ABP順時針旋轉使點A和點C重合，∴BP＝BG.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠PBG＝90°.∴△PBG是等腰直角三角形.∴∠BPG＝∠BGP＝45°.∵∠ABP＝50°，∴∠PBH＝90°－50°＝40°.∴∠PHC＝∠PBH＋∠BPH＝40°＋45°＝85°.8.如圖F23－26－4，在由小正方形組成的12×10的網格中，點O，M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.(1)畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形；(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉180°，畫出旋轉后的圖形.解：(1)如答圖F23－26－4，四邊形EFCD即為所求.(2)如答圖F23－26－4，四邊形NMJH即為所求.(3)如答圖F23－26－4，四邊形TPQR即為所求.【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)如圖F23－26－5，點O是等邊三角形ABC內一點，∠AOB＝105°，∠BOC＝α，點D是等邊三角形ABC外一點，∠OCD＝60°，OC＝OD，連接OD，AD.(1)求∠AOD的度數(用含α的式子表示)；(2)求證：△BOC≌△ADC；(3)探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？(1)解：∵∠OCD＝60°，OC＝OD，∴△OCD是等邊三角形.∴∠COD＝∠CDO＝60°.∴∠AOD＝360°－∠BOC－∠AOB－∠COD＝195°－α.(2)證明∵△ABC是等邊三角形，∴BC＝AC，∠BCA＝60°.∴∠BCA＝∠OCD.∴∠BCO＝∠ACD.又∵OC＝CD，BC＝AC，∴△BOC≌△ADC(SAS).(3)解：∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝α，∠CBO＝∠CAD.∴∠ADO＝α－60°.∵∠ABO＋∠BAO＝180°－∠AOB＝75°，且∠ABC＋∠BAC＝120°，∴∠OBC＋∠OAC＝45°.∴∠OAC＋∠CAD＝45°，即∠OAD＝45°.①當AD＝OD時，∠OAD＝∠AOD，∴45°＝195°－α.∴α＝150°；②當AO＝AD時，∠AOD＝∠ADO，∴195°－α＝α－60°.∴α＝127.5°；③當AO＝OD時，∠OAD＝∠ADO，∴45°＝α－60°.∴α＝105°.綜上所述，當α＝150°或127.5°或105°時，△AOD是等腰三角形.第二十三章

旋轉第27課時

中心對稱【A組】(基礎過關)1.如圖F23－27－1，已知△ABC和△A′B′C′關于點O成中心對稱，則下列結論中，錯誤的是()A.∠ABC＝∠A′B′C′B.∠AOB＝∠A′OB′C.AB＝A′B′D.OA＝OB′D2.如圖F23－27－2，點O是□ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關系為()A.S1＞S2

B.S1＜S2C.S1＝S2

D.無法確定C3.如圖F23－27－3，△ABC與△DEC關于點C成中心對稱，若AB＝2，則DE＝______.

24.如圖F23－27－4，△ABC與△DEC關于點C成中心對稱，AB＝3，AE＝5，∠D＝90°，則AC＝______.25.如圖F23－27－5，已知四邊形ABCD為平行四邊形，△AOE與△COF關于點O中心對稱.如果BC＝10，AC＝8，CF＝6，那么DE＝______，AO＝______.44【B組】(能力提升)6.如圖F23－27－6，△ABC和△DEF關于點O成中心對稱.(1)找出它們的對稱中心；(2)若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周長；(3)連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由.解：(1)如答圖F23－27－1，點O即為所求.(2)由題意，得△ABC≌△DEF.∴△DEF的周長＝△ABC的周長＝6＋5＋4＝15.(3)結論：四邊形ACDF是平行四邊形.理由：由題意，得OA＝OD，OC＝OF.∴四邊形ACDF是平行四邊形.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)如圖F23－27－7，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，邊BC上的中線AD＝6．(1)以點D為對稱中心，作出△ABD的中心對稱圖形；(簡要說明作法，不必證明)(2)求∠BAD的度數．解：(1)如答圖F23－27－2，延長AD到點E，使DE＝AD，連接CE，則△ECD和△ABD關于點D中心對稱.

第二十三章

旋轉第28課時

中心對稱圖形【A組】(基礎過關)1.下列垃圾分類的標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()C2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是()

B3.下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是()

B4.漢字是象形文字，寫出兩個是中心對稱圖形的漢字：_____________________________________.5.下列圖形：①線段；②三角形；③平行四邊形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥菱形.其中不是中心對稱圖形的是__________.(填序號)田、口、回、一、中(答案不唯一)②⑤6.如圖F23－28－1所示的圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是______.(填序號)

②【B組】(能力提升)7.如圖F23－28－2①，四邊形ABCD是中心對稱圖形，過對稱中心O作直線EF分別交DC，AB于點E，F(xiàn).(1)如圖F23－28－2①，四邊形AFED與四邊形CEFB的形狀______，大小______；相同相同(2)判斷：經過中心對稱圖形的對稱中心的任一直線把這個圖形分成兩個面積相等的圖形.______（填“正確”或“錯誤”）；(3)你能否畫一條直線，把圖F23－28－2②中的兩個圖形同時分成形狀相同、大小相等的兩部分？正確解：(3)由(2)可知當直線過中心對稱圖形的對稱中心時即滿足條件，∵圓為中心對稱圖形，四邊形ABCD為中心對稱圖形，∴過圓心和四邊形ABCD對稱中心的直線即可把兩個圖形同時分成面積相等的兩部分.（圖略）【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)請閱讀下列材料，并完成相應的任務.旋轉對稱圖形圖F23－28－3觀察如圖F23－28－3中的正六邊形，點O是它的內角平分線的交點，將這個正六邊形繞著點O旋轉60°，旋轉后的圖形與旋轉前的圖形重合.一般地，如果把一個圖形繞著某一點旋轉一定角度(小于360°)后，能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形，這個點叫它的對稱中心.任務：(1)中心對稱圖形______旋轉對稱圖形(填“是”或“不是”)；(2)下列圖形中不是旋轉對稱圖形的有______，既是旋轉對稱圖形又是中心對稱圖形的有______，旋轉72°能夠完全重合的圖形有______.是EACBD第二十三章

旋轉第29課時

關于原點對稱的點的坐標【A組】(基礎過關)1.在平面直角坐標系中，點(4，－3)關于原點對稱的點是()A.(－4，－3)

B.(－4，3)C.(4，－3)

D.(4，3)2.若P(x，3)與點Q(4，y)關于原點對稱，則xy的值是()A.12

B.－12C.64

D.－64BA3.在平面直角坐標系中，點P(m2＋1，－1)關于原點對稱的點在()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限4.點P(－3，－4)關于原點對稱的點的坐標是__________.B(3，4)5.已知點P(a，3)與點Q(－2，b)關于原點對稱，則a－b的值為______.6.已知點A(－2m＋4，3m－1)關于原點的對稱點位于第三象限，則m的取值范圍是_____________.5

【B組】(能力提升)7.在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖F23－29－1所示.(1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標.A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；－4330－25(2)頂點A關于x軸對稱的點的坐標(______，______)，頂點C關于原點對稱的點的坐標(______，______)；(3)△ABC的面積為______.－4－32－510【C組】(探究拓展)8.如圖F23－29－2，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2).(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；(2)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；(3)畫出△ABC繞著點A逆時針旋轉90°的△A3B3C3.解：(1)如答圖F23－29－1，△A1B1C1為所作.(2)如答圖F23－29－1，△A2B2C2為所作.(3)如答圖F23－29－1，△A3B3C3為所作.第二十三章

旋轉第30課時

課題學習圖案設計【A組】(基礎過關)1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是由某個基本圖形經過旋轉得到的是()

B2.如圖F23－30－1的圖案是由一個菱形通過旋轉得到的，每次旋轉角度是()A.30°

B.45°C.60°

D.90°C3.如圖F23－30－2，在網格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標有數字______的格子內.34.欣賞如圖F23－30－3中的商標圖案，其中利用平移來設計的有______.(填序號)

②④5.如圖F23－30－4的組合圖案，可以看作是由一個正方形和正方形內通過一個“基本圖形”半圓進行圖形的“運動”變換而組成的，這個半圓的變換方式是______.

旋轉【B組】(能力提升)6.在數學活動課上，王老師要求學生將如圖F23－30－5①所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形.規(guī)定：凡通過旋轉能重合的圖形視為同一種圖形，如圖F23－30－5②的四幅圖就視為同一種設計方案(陰影部分為要剪掉部分).

請在圖F23－30－6中畫出4種不同的設計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑(每個3×3的正方形方格畫一種，不能與圖F23－30－5②中的圖案相同).解：如答圖F23－30－1.

7.如圖F23－30－7所示是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影.請在余下的空白小等邊三角形中，選取三個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.(只需要填涂三種不同情況)

解：如答圖F23－30－2.

8.如圖F23－30－8①，②是兩個6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點和點O都在格點上．在圖F23－30－8中，分別以AB為邊畫一個四邊形，使點O到四邊形的某兩個頂點的距離相等，且所畫圖形的頂點都在格點上．在給定的網格中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖.(只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法)（1）在圖F23－30－8①中畫一個四邊形ABCD，使該四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且點O在所畫四邊形的內部；（2）在圖F23－30－8②中畫一個面積為16的四邊形ABEF，使該四邊形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形，且點O在所畫四邊形的內部.解：（1）如答圖F23－30－3①，四邊形ABCD即為所求.(答案不唯一)（2）如答圖F23－30－3②，四邊形ABEF即為所求.(答案不唯一)【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)如圖F23－30－9，在平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱．(1)直接寫出B1，B2，B3的坐標分別為______，______，______；(2)連接A1B2，求A1B2的長．(2，0)(4，0)(6，0)

第二十二章

二次函數第11課時

二次函數【A組】(基礎過關)1.下列各式中，y是x的二次函數的是()A.y≥3x

B.y＝x2＋(3－x)xC.y＝(x－1)2

D.y＝ax2＋bx＋cC2.已知二次函數y＝1＋2x－3x2，則其二次項系數a，一次項系數b，常數項c分別為()A．a＝1，b＝2，c＝－3B．a＝1，b＝2，c＝3C．a＝－3，b＝2，c＝1D．a＝3，b＝2，c＝1C3.下列函數關系中，是二次函數的是()A.在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系D.圓的面積S與半徑R之間的關系D4.已知y＝(m－2)x|m|＋2是y關于x的二次函數，那么m的值為_________.5.若函數y＝(m2＋2m－8)x2＋4x＋5是關于x的二次函數，則m的取值范圍為_______________.－2m≠－4且m≠2

解：(1)y＝2x2＋7的自變量的取值范圍是全體實數.

7.如圖F22－11－1，矩形的長是8cm，寬是4cm，如果將其長與寬都增加xcm，那么面積增加ycm2.(1)試寫出y與x的函數關系式；(2)求自變量x的取值范圍.解：(1)由題意，得y＝(x＋8)(x＋4)－8×4，即y＝x2＋12x.(2)自變量x的取值范圍是x≥0.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F22－11－2，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā)．設出發(fā)時間為ts，△PBQ的面積為Scm2．(1)求S與t之間的函數關系式及t的取值范圍；(2)①經過2s后，求△PBQ的面積；②經過幾秒后，△PBQ的面積等于9cm2?

（2）①將t＝2代入S＝－t2＋6t，解得S＝8.∴經過2s后，△PBQ的面積為8cm2.②令S＝9，得－t2＋6t＝9，解得x＝3.∴經過3s后，△PBQ的面積等于9cm2.第二十二章

二次函數第12課時

二次函數y＝ax2的圖象和性質【A組】(基礎過關)1.拋物線y＝－x2的圖象一定經過()A.第一、二象限

B.第三、四象限C.第一、三象限

D.第二、四象限B2.下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是()A.y＝－x2

B.y＝x－1C.y＝x2－3

D.y＝8xA

－2③①②④③①②④

6.已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函數，且當x＜0時，y隨x的增大而增大.(1)求k的值；(2)求頂點坐標和對稱軸.解：(1)根據題意，得k＋2≠0且k2＋k－4＝2.解得k1＝－3，k2＝2.∵當x＜0時，y隨x的增大而增大，∴二次函數的圖象開口向下，即k＋2＜0.∴k＝－3.(2)由(1)得y＝－x2.∴頂點坐標為(0，0)，對稱軸為y軸.【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)已知拋物線y＝ax2的圖象經過點A(2，－8)，求：(1)該拋物線的解析式；(2)判斷點B(3，－18)是否在該拋物線上；(3)求出此拋物線上縱坐標是－50的點的坐標.解：(1)把點A(2，－8)代入y＝ax2，得－8＝a×22.解得a＝－2.∴拋物線的解析式為y＝－2x2.(2)點B（3，－18）在該拋物上.∵－2×32＝－18，∴點B(3，－18)在該拋物線上.(3)由題意，得－2x2＝－50，解得x1＝5,x2＝－5.∴此拋物線上縱坐標是－50的點的坐標為(5，－50)，(－5，－50).第二十二章

二次函數第13課時

二次函數y＝ax2＋k的圖象和性質【A組】(基礎過關)1.拋物線y＝x2－2021的頂點坐標為()A.(0，2021)

B.(0，－2021)C.(2021，0)

D.(－2021，0)B2.對于二次函數y＝2x2＋1，下列說法中正確的是()A.圖象的開口向下B.函數的最小值為1C.圖象的對稱軸為直線x＝1D.圖象的頂點坐標是(1,0)B3.拋物線y＝－x2＋5的開口向______.4.拋物線y＝2x2－8的對稱軸是______.5.拋物線y＝3x2－5向______平移______個單位長度可得到拋物線y＝3x2.下y軸上5【B組】(能力提升)6.已知拋物線y＝－3x2＋2，下列結論：①拋物線開口向下；②對稱軸是y軸；③頂點坐標是(0,1)；④函數有最小值2；⑤當x>0時，y隨x的增大而減小.其中正確的有_______________.①②⑤

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F22－13－1，二次函數y＝－mx2＋4m的頂點坐標為(0，2)，矩形ABCD的頂點B，C在x軸上，A，D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內．(1)求二次函數的解析式；(2)設點A的坐標為(x，y)，試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；(3)是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論．

(3)不存在.證明如下：假設存在這樣的P，即9＝－x2－4x＋4.解此方程，得x無解.∴不存在這樣的矩形ABCD,使它的周長為9．第二十二章

二次函數第14課時

二次函數y＝a(x－h(huán))2的圖象和性質【A組】(基礎過關)1.拋物線y＝2(x＋1)2不經過的象限是()A.第一、二象限

B.第二、三象限C.第三、四象限

D.第一、四象限C

B3.已知某二次函數，當x＜1時，y隨x的增大而減??；當x＞1時，y隨x的增大而增大，則該二次函數的解析式可以是()A.y＝3(x＋1)2

B.y＝3(x－1)2C.y＝－3(x＋1)2

D.y＝－3(x－1)24.拋物線y＝2(x＋1)2的開口向______，當x＝______時，y有最______值是______.B上－1小05.某拋物線和y＝2x2的圖象形狀相同，開口方向相同，對稱軸平行于y軸，且頂點坐標是(1，0)，則此拋物線的解析式為_______________________．y＝2(x－1)2【B組】(能力提升)6.已知二次函數y＝－(x－1)2.(1)在圖F22－14－1中畫出這個函數的圖象；(2)由圖象可知，當x______時，y隨x增大而減小；當x＝______，y有最______值為______.>11大0解：（1）畫圖略.7.填空：函數開口方向__________________對稱軸________________________頂點坐標__________________(3,0)直線x＝3直線x＝－3向下向下(－3,0)【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F22－14－2，直線l經過A(4，0)和B(0，4)兩點，拋物線y＝a(x－h(huán))2的頂點為P(1，0)，直線l與拋物線的交點為M．(1)求直線l的函數解析式；(2)若S△AMP＝3，求拋物線的解析式．

第二十二章

二次函數第15課時

二次函數y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質

D2.拋物線y＝2(x＋3)2＋5的對稱軸是()A.直線x＝3

B.直線x＝－5C.直線x＝5

D.直線x＝－33.對于二次函數y＝3(x－2)2＋1，下列說法中,正確的是(

)A.圖象的開口向上B.函數的最大值為1C.圖象的對稱軸為直線x＝－2D.當x＜2時,y隨x的增大而增大DA4.已知拋物線y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)，當x____________時，y隨x的增大而增大.5.把拋物線y＝2(x－1)2＋2向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后，得到的拋物線的解析式為_________________.＞－1y＝2(x－4)2＋46.拋物線y＝－2(x＋1)2－3開口______，對稱軸是直線_________，頂點坐標是__________，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_________.向下x＝－1(－1，－3)x＞－1【B組】(能力提升)7.填表：函數y＝－(x＋2)2－5開口方向__________________對稱軸________________________頂點坐標__________________________（－2，－5）直線x＝－2直線x＝3向上向下（3，2）

x...01234...y...___________________...3

5

3解：畫圖略.【C組】(探究拓展)9.已知二次函數y＝2(x＋1)2＋1，當－2≤x≤2時，求函數y的最小值和最大值.解：∵二次函數y＝2(x＋1)2＋1，∴該函數圖象開口向上，該函數的對稱軸是直線x＝－1.∵－2≤x≤2，∴當－2≤x≤－1時,y隨x的增大而減小;當－1<x≤2時,y隨x的增大而增大.∴當x＝－1時，y取得最小值，最小值是1.當x＝－2時,y＝3;當x＝2時,y＝19.∵19>3,∴當x＝2時,y取得最大值,最大值是19.綜上所述，當－2≤x≤2時，函數y的最小值是1，最大值是19．第二十二章

二次函數第18課時

用待定系數法求二次函數解析式——一般式

BC3.拋物線y＝(m＋1)x2－2x＋m2－1經過原點，則m的值為()A.0

B.1C.－1

D.±14.請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0，2)的拋物線的表達式：________________________.By＝x2＋2(答案不唯一)5.若拋物線y＝ax2－2x＋a2－1經過原點，且開口方向向下，則拋物線的解析式為____________.y＝－x2－2x【B組】(能力提升)6.已知二次函數y＝ax2－2x＋c的圖象經過點A(－2，0)，B(3，0),求二次函數的解析式.

7.已知二次函數的圖象經過(0，3)，(－1，0)，(3，0)三點，求它的解析式.

【C組】(探究拓展)8.如圖F22－18－1，二次函數y＝ax2－4x＋c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A(－4，0)．(1)求二次函數的解析式；(2)在拋物線上存在點P，滿足S△AOP＝8，請求出點P的坐標．

第二十二章

二次函數第20課時

二次函數與一元二次方程(一)【A組】(基礎過關)1.拋物線y＝3x2－2x－1與x軸的交點個數是()A.0個

B.1個C.2個

D.3個C

C3.已知拋物線y＝x2－x－1，與x軸的一個交點為(m，0)，則代數式m2－m＋2020的值為()A.2018

B.2019C.2020

D.2021D4.如圖F22－20－1，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于兩點，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是__________________.x1＝1，x2＝35.拋物線y＝2x2－3x－5與x軸兩個交點之間的距離是______.【B組】（能力提升）6.拋物線y＝(k＋1)x2－2x＋1與x軸有交點，則k的取值范圍是_____________________.

k≤0且k≠－17.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應值如下表：下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x＝1；③當x＜1時，函數值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個根大于4．其中結論正確的是()A．②③

B．①③

C．①③④

D．①④x-1013y-3131B

第二十二章

二次函數第21課時

二次函數與一元二次方程(二)【A組】(基礎過關)1.對于二次函數y＝－x2＋2x＋3，下列說法正確的是()A.開口向上B.與y軸交點為(3,0)C.當x＝1時，y有最小值4D.當y>0時，－1<x<3D2.如圖F22－21－1，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸相交于(－2，0)和(4，0)兩點，當函數值y＜0時，自變量x的取值范圍是()A.x＜－2

B.x＞4C.－2＜x＜4

D.x＜－2或x＞4D3.如圖F22－21－2是二次函數y＝－x2－2x＋3的圖象，使y≥0成立的x的取值范圍是()A.－3≤x≤1

B.x≥1C.x＜－3或x＞1

D.x≤－3或x≥1A4.如圖F22－21－3，拋物線y1＝ax2＋bx＋c與直線y2＝mx＋n交于點A(－2，3)，B(1，0).(1)當x＝__________時，y1＝y(tǒng)2；(2)當x滿足____________時，y1＞y2；(3)當x滿足_________________時，ax2＋bx＋c＜mx＋n.－2或1－2＜x＜1x＜－2或x＞1【B組】(能力提升)5.若二次函數y＝mx2＋2mx－2(m≠0)的圖象滿足：當1＜x＜2時位于x軸的上方，當－3＜x＜－2時位于x軸的下方，則m＝______.

6.如圖F22－21－4，拋物線y1＝－x2＋2x＋3與直線y2＝4x交于A，B兩點．(1)求A，B兩點的坐標；(2)當x取何值時，y1＞y2？

(2)由圖象，得當－3＜x＜1時，y1＞y2．【C組】(探究拓展)7.(創(chuàng)新題)如圖F22－21－5，一次函數y＝kx＋b的圖象與二次函數y＝a(x－2)2－1的圖象交于A(0，3)，B(m，8)兩點.(1)求一次函數和二次函數的解析式；

(2)根據圖象可知當x的取值范圍是______時，二次函數y的值隨著自變量x的增大而減小；(3)根據圖象直接寫出使一次函數的值大于二次函數的值的x的取值范圍.x＜2(3)0＜x＜5.第二十二章

二次函數第22課時

實際問題與二次函數(一)

D2.向空中發(fā)射一枚炮彈，第x秒時的高度為ym，且高度與時間的關系為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若此炮彈在第6秒與第17秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是()A.第8秒

B.第10秒C.第12秒

D.第15秒C3.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(m)與運動時間t(s)之間的解析式是h＝－5t2＋30t(0≤t≤6)，則小球到達最高高度時，運動的時間是()A.1s

B.2sC.3s

D.4sC

1200

106.一直角三角形兩直角邊的和是6cm，其中一直角邊長為xcm.(1)求三角形面積S與x之間的函數關系式；(2)求S的最大值.

【B組】(能力提升)7.某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了29m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻(墻長15m)圍建一個矩形養(yǎng)雞舍(如圖F22－22－1)，門MN寬1m.(1)若要建的矩形養(yǎng)雞舍面積為100m2，求AB的長；(2)該雞舍的最大面積可以達到多少平方米？解：(1)設AB＝xm，則BC＝(29＋1－2x)m＝(30－2x)m.根據題意，得x(30－2x)＝100.解得x1＝5，x2＝10.當x＝5時，BC＝20＞15，不合題意，舍去；當x＝10時，BC＝10＜15，符合題意.答：AB的長為10m.

8．如圖F22－22－2，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P，Q兩點在分別到達B，C兩點后就停止移動，設運動ts時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數關系式，并求出S的最小值.

【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖F22－22－3，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數表達式y(tǒng)＝a(x－4)2＋h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．

第二十二章

二次函數第23課時

實際問題與二次函數(二)【A組】(基礎過關)1.服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x(x＞100)元出售，每天可銷售(200－x)件，若想獲得最大利潤，x應定為()A.150元

B.160元C.170元

D.180元A2.某超市對進貨價為10元/kg的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(kg)與銷售價x(元/kg)存在一次函數關系(如圖F22－23－1),則最大利潤是()A.180

B.220C.190

D.200

D

D4.已知某商品每箱盈利10元,現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價1元，日銷售量就減少2箱.設每箱漲價x元時(其中x為正整數)，每天的總利潤為y元，則y與x之間的關系式為_____________________.y＝－2x2＋30x＋5005.某商品的利潤y(元)與售價x(元)之間的函數解析式是y＝－x2＋8x＋9，且售價x的范圍是1≤x≤3，則最大利潤是______元.24

4【B組】(能力提升)7.如圖F22－23－4，一個高3m的涵洞的剖面示意圖為一段拋物線，涵洞底部寬AB＝6m，涵洞內水面寬度MN＝4m.(1)請建立適當的平面直角坐標系，并求出拋物線的函數關系式；(2)求涵洞內的水深.

8.某公司電商平臺在五一長假期間舉行了商品打折促銷活動，經市場調查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關于售價x（元/件）的一次函數，如表僅列出了該商品的售價x，周銷售量y，周銷售利潤w（元）的三組對應值數據．x/(元·件－1)407090y/件1809030w/元360045002100（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進價a（元/件），售價x為多少時，周銷售利潤w最大？并求出此時的最大利潤；（3）因原材料成本提高，該商品進價提高了m（元/件）（m＞0），公司為回饋消費者，規(guī)定該商品售價x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價仍滿足（1）中的函數關系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值．

（2）由（1）得w＝（－3x＋300）（x－a）.把表中x＝40，w＝3600代入上式可得3600＝（－3×40＋300）（40－a）.解得a＝20.∴w＝（－3x＋300）（x－20）＝－3x2＋360x－6000＝－3（x－60）2＋4800.∵－3<0,∴當售價x＝60時，周銷售利潤w有最大值，最大利潤為4800元.

【C組】(探究拓展)9.某電商銷售某品牌手表，其成本為每件80元，售價為m元(80＜m＜240)，9月份的銷售量為m件.10月份電商對該手表的售價做了調整，在9月份售價的基礎上打九折銷售，結果銷售量增加了50件，銷售額增加了5000元．(銷售額＝銷售量×售價)(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價；(2)11月11日“雙十一購物節(jié)”，該電商在9月份售價的基礎上打折促銷(但不虧本)，銷售的數量y(件)與打折的折數x滿足一次函數y＝－50x＋600．則電商打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？(3)在(2)的條件下，在保證電商利潤不低于1.5萬元，且能夠最大限度幫助電商去庫存，則該電商應該在9月份銷售價的基礎上打幾折？解：(1)根據題意,得0.9m(m＋50)＝m2＋5000.解得m1＝200,m2＝250(不符題意,舍去)．答：9月份該品牌手表的銷售單價為200元.

(3)－1000(x－8)2＋16000≥15000.解得7≤x≤9．∵當7≤x≤9時，函數y＝－50x＋600的值隨著x的增大而減小，∴當x＝7時，利潤不低于15000元，且又能夠最大限度減少庫存．答：該電商應該在9月份銷售價的基礎上打七折.第二十五章

概率初步第46課時

隨機事件【A組】(基礎過關)1.下列事件中，隨機事件是(

)A.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰B.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數C.任意畫一個正方形，它是軸對稱圖形D.三角形的內角和是360°B2.任意擲一枚骰子，下列事件中是必然事件，不可能事件，隨機事件的順序是()①面朝上的點數小于1；②面朝上的點數大于1；③面朝上的點數大于0．A．①②③

B．①③②C．③②①

D．③①②D

C4.投擲兩枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則兩枚骰子向上一面的點數之和等于12屬于______事件.隨機5.依據下列給出的事件，請將其對應的序號填寫在橫線上.①在只含有4件次品的若干件產品中隨機抽出5件，至少有一件是合格品；②五人排成一行照相，甲、乙正好相鄰；③同時擲5枚硬幣，正面朝上與反面朝上的個數相等；④小明打開電視，正在播放廣告.必然事件：______；不可能事件：______；隨機事件：______.①③②④【B組】(能力提升)6.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？(填入題后括號內)①校運會上，我班一位女同學的100m跑成績是14s.(______事件)②人在地球上所受的重力比在月球上小.(________事件)③一個四邊形四個內角的和等于360°.(______事件)隨機不可能必然7.一個不透明的口袋中裝有大小、外形一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球