2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系24.2.2第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系教案新版新人教版

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系一、教材分析1、教材的地位和作用。圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）學(xué)問(wèn)目標(biāo)：a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、依據(jù)定義來(lái)推斷直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)依據(jù)直線和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線。c、依據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）實(shí)力目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)視察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培育學(xué)生運(yùn)動(dòng)改變的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)探討過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的相識(shí)。3）情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題中，老師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以視察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)視察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生視察直線和圓的公共點(diǎn)的改變。3.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。4.在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)解決重點(diǎn)的方法主要是：（1）由學(xué)生視察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種狀況），(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)視察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)覺(jué)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。在說(shuō)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：（1）突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生探討，最終明確否定（因?yàn)橹本€和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相沖突）。(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)視察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)覺(jué)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。（3）突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切（指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（假如圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1,直線l與圓O相交<=>d<r2,直線l與圓O相切<=>d=r3,直線l與圓O相離<=>d>r（上述結(jié)論中的符號(hào)“<=>”讀作“等價(jià)于”）式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。二、學(xué)情分析依據(jù)初三學(xué)生活潑好動(dòng)新奇心和求知欲都特別強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有肯定的分析力，歸納力和依據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問(wèn)題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注意激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培育學(xué)生運(yùn)動(dòng)改變的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)探討過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和化歸思想的相識(shí)。三、教法設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來(lái)探討直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采納小組探討的方法，培育學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培育學(xué)生敢于提問(wèn)的習(xí)慣，做到不懂就問(wèn)。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的實(shí)力。1,學(xué)生視察日出照片，把視察到的狀況用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師通過(guò)多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。2,進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活親密相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。3,強(qiáng)調(diào)公共點(diǎn)的唯一性。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來(lái)概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力。4,有利于新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，培育學(xué)生的遷移實(shí)力,駕馭用定量探討來(lái)解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，老師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。5,通過(guò)直線到圓的距離d和半徑r這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)探討直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為困難的問(wèn)題能簡(jiǎn)潔化。6,讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的實(shí)力。四、學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來(lái)探討直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采納小組探討的方法，培育學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培育學(xué)生敢于提問(wèn)的習(xí)慣，做到不懂就問(wèn)。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的實(shí)力。五、教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)[提問(wèn)]通過(guò)視察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？

[探討]一輪紅日從海平面升起的照片

[新授]給出相交、相切、相離的定義。

[類比]復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，探討它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

[鞏固練習(xí)]例1，

出示例題例1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱圖形補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫(xiě)教學(xué)小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培育學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的實(shí)力。然后老師在多媒體打出圖表。本節(jié)課主要采納了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊學(xué)問(wèn)進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能