2024秋新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3第1課時(shí)并集交集分層演練含解析新人教A版必修第一冊(cè)

并集、交集分層演練綜合提升A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.若集合A={x|0<x<2},B={x|-1<x<1},則A∩B= ()A.{x|-1<x<2} B.{x|0<x<1}C.{x|0<x<2} D.{x|-1<x<1}答案:B2.(天津高考)若集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B= ()A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}答案:D3.若集合M={x|-2<x<3},N={x|x<3},則 ()A.M∩N=? B.M∩N=MC.M∪N=M D.M∪N=R答案:B4.若集合A={1,2,-1},集合B={y|y=x2,x∈A},則A∪B= ()A.{1} B.{1,2,4}C.{-1,1,2,4} D.{1,4}答案:C5.已知A={1,a2},B={0,2,a},若A∪B={0,1,2,-3,9},求a的值.解:由集合并集的運(yùn)算,通過(guò)A∪B={0,1,2,-3,9},可知{a,a2}={-3,9},又因?yàn)閍2≥0,所以a2=9,aB級(jí)實(shí)力提升6.若集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為 ()A.1 B.2 C.3 D.4解析:因?yàn)榧螦={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},所以A∩B={-1,1,3},所以A∩B中的元素個(gè)數(shù)為3.答案:C7.若集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},則實(shí)數(shù)m的值為4.解析:因?yàn)榧螦={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},所以m-2=2,解得m=4,所以實(shí)數(shù)m的值為4.8.已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.(1)當(dāng)m=1時(shí),求A∩B;(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:(1)當(dāng)m=1時(shí),B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因?yàn)榧螦={x|-1≤x≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.(2)若A∪B=B,則A?B,所以m解得32≤m≤2,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是32≤mC級(jí)挑戰(zhàn)創(chuàng)新9.多選題若集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1≤x≤3},則 ()A.A∪B={x|-1<x≤3} B.A∩B={x|-1<x<2}C.A∩B={x|1≤x<2} D.A∪B={x|-1<x<3}解析:因?yàn)榧螦={x|-1<x<2},集合B={x|1≤x≤3},所以A∪B={x|-1<x≤3},A∩B={x|1≤x<2}.答案:AC10.多空題若集合A={x|x2=x},集合B={x|0<x<2},則集合A的子集個(gè)數(shù)為4