河南省安陽市滑縣2025屆九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

九年級數(shù)學(xué)貼條形碼區(qū)滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。題號—二三總分等級1~1011~151617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi).1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.y=1-x2 B.y=x3+2 C. D.y=x-32.將一元二次方程x2=2x-3化為一般形式后，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)為（）A.-2 B.2 C.3 D.-33.用配方法解方程x2+4x=-1時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.在拋物線y=-x2+2x上有兩點(diǎn)A（1，y1）和B（3，y2），則正確的是（）A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.無法確定y1與y2的大小5.關(guān)于x的一元二次方程.x2-2x=a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A.4 B.-4 C.1 D.-16.已知a是一元二次方程：3x2-5x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式-6a2+10a+2026的值為（）A.2023B.2024C.2022D.20047.將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象經(jīng)過A（-2，2）的是（）A.向上平移1個(gè)單位 B.向下平移2個(gè)單位C.向左平移1個(gè)單位 D.向右平移2個(gè)單位8.濮陽某校學(xué)生會發(fā)起“豫在心中，文化傳承”征集活動.學(xué)生會主席將征集活動通知發(fā)在自己的朋友圈，再邀請n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)征集活動通知，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)朋友圈后，再分別邀請n個(gè)互不相同的好友將征集活動通知轉(zhuǎn)發(fā)朋友圈，以此類推.已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有871人將征集活動通知發(fā)在自己的朋友圈，則n所滿足的方程為（）A. B.C. D.9.如圖，是二次函數(shù).y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論中正確的是（）A.bc>0 B.2a+b=0 C.a-b+c>0 D.a+b+c=010.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12.以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段BA于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E.下列哪條線段的長度是方程.x2-2x-8=0的一個(gè)根（）A.線段BC的長 B.線段AD的長C.線段CE的長 D.線段AE的長二、填空題（每小題3分，共15分）11.請任意寫出一個(gè)對稱軸為y軸的二次函數(shù)解析式__________.12.若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是__________.13.某型號鋁塑板材7月份價(jià)格為50元/m2，9月份價(jià)格為72元/m2，若7至9月價(jià)格的增長率相同，則每月增長的百分率是__________.14.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若AB=8，AP=5，，則a的值是__________.15.對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號表示a，b中的較小值，如：按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為__________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）解方程：（1）；（2）.17.（9分）一元二次方程主要來于生活，其中與幾何有關(guān)的問題較多，它是解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題的有力工具.《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1275年提出的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊各幾何?”譯文為：一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬各是多少步?（1）設(shè)寬為x步，則長為（__________）步；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求長與寬.18.（9分）解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：x2-2x=3x=1或x-2=3∴x1=1或x2=5解法二：a=1，b=-2，c=-3Δ=b2-4ac=4-12=-8∵b2-4ac<0∴此方程無實(shí)數(shù)根.（1）仔細(xì)閱讀兩位同學(xué)的解題過程，若正確，請?jiān)凇饍?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請?jiān)凇饍?nèi)打“×”.（2）請選擇合適的方法求解此方程.19.（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若k<3且k為整數(shù)，求方程的根.20.（9分）已知拋物線y=x2-4x+3圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表所示：x…01234…y…30m03…（1）m=__________；將其配方成的形式為__________；（2）在下面平面直角坐標(biāo)系中，畫出該拋物線的大致圖象；（3）填空：①當(dāng)x<n時(shí)，y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是__________；②將原拋物線沿著x軸翻折所得的函數(shù)表達(dá)式為________________________________.21.（9分）定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0滿足b=a+c，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧方程”.（1）arccosx2-3x-4=0"__________“和諧方程”；“3x2-x+2=0”__________“和諧方程”；（均選填“是”或“不是”）（2）已知x2+mx+n=0是關(guān)于x的“和諧方程”，若負(fù)整數(shù)n是此“和諧方程”的一個(gè)根，求n的值.22.（10分）某初中生進(jìn)行投籃，籃球從A處騰空并飛向無籃網(wǎng)的籃筐，籃球（看成一點(diǎn)）的運(yùn)動軌跡是拋物線y=ax2+3x+c的一部分，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，籃球在起始點(diǎn)水平距離3米時(shí)騰空高度最大，為5.5米.（1）求拋物線解析式；（2）已知籃筐的中心坐標(biāo)為（5.2，3.08），請判斷本次進(jìn)球是否為空心球；（3）求籃球的初始高度（OA的長）.空心球球在入筐時(shí)完全不與其他任何東西接觸，包括籃板，被稱為“最完美的進(jìn)球方式”.23.（10分）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（-1，0）和（3，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P.（1）求b和c的值；（2）點(diǎn)M（x1，y1）在對稱軸左側(cè)，點(diǎn)N（x2，y2）在對稱軸右側(cè)，且滿足x1+x2>2，則y1__________（填“>”“<”或“=”）y2；（3）將拋物線平移使得其頂點(diǎn)P落在直線y=x+2上，若平移后的拋物線與y軸交點(diǎn)為C，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)n的取值范圍.

參考答案1-5ACBAD6-10BBCDC11.y=x2（答案不唯一）12.113.20%14.15.或-116.解：（1）（5分）（2），（5分）17.解：（1）（x+12）?（2分）（2）根據(jù)題意，得x（x+12）=864，?（5分）解得x1=24，x2=-36（（舍去），故（x+12）=36，答：長為36步，寬為24步.?（9分）18.解：（1）×；×.?（4分）（2）x2-2x-3=0，x2-2x=3x2-2x+1=4（x-1）2=4x-1=±2所以x1=3，x2=-1，（答案不唯一）??（9分）19.解：（1）Δ=（-2k）2-4×1×（k2-k+1）=4k-4，∵方程x2-2kx+k2-k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴4k-4>0，解得k>1.?（4分）（2）∵1<k<3.∴整數(shù)k的值為2，當(dāng)k=2時(shí)，原方程可化為：x2-4x+3=0.解得x1=3，x2=1.…（9分）20.解：（1）-1；y=（x-2）2-1……（4分）（2）如圖所示：（7分）（3）①n≤2（8分）（2）y=-x2+4x-3…（9分）21.解：（1）是；不是；…（4分）（2）∵x2+mx+n=0是關(guān)于x的“和諧方程”.∴m=1+n，∵n是此“和諧方程”的一個(gè)根，∴，即2n2+2n=0，解得n1=0（舍），n2=-1，故n的值為-1.…（9分）22.解：（1）由題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5.5）∴，解得：，c=1，∴拋物線解析式為：；（4分）（2）當(dāng)x=5.2時(shí)，代入拋物線解析式為∴本次進(jìn)球?yàn)榭招那颍?.…（7分）（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，∴籃球的初始高度為1m