2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 7.2.3 第1課時(shí) 平行線的性質(zhì)

第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)

平行線的性質(zhì)7.2平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，并能熟練運(yùn)用.【重點(diǎn)】2.通過(guò)獨(dú)立思考，小組合作，運(yùn)用猜想、推理的方法，提升自己利用圖形分析問(wèn)題的能力.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入

根據(jù)右圖填空：①

如果∠1＝∠C，

那么＿＿∥＿＿（）.②如果∠1＝∠B，

那么＿＿∥＿＿（

）.③如果∠2＋∠B＝180°，

那么＿＿∥＿＿（）.ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行EACDB1234新課導(dǎo)入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問(wèn)題通過(guò)上題可知平行線的判定方法有哪些？思考反過(guò)來(lái)，如果已知兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么等量關(guān)系呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的性質(zhì)1探究1畫(huà)兩條平行線

a∥b，然后畫(huà)一條截線

c與

a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.任選一組同位角度量，把結(jié)果填入下表，由此猜想兩條平行線被第三條直線所截的同位角有什么關(guān)系：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac567834新知探究觀察∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.相等b12ac567834思考1

如果改變截線位置，你的猜想是否還成立？思考2

兩如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？新知探究歸納總結(jié)一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1

=

∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵a∥b（已知），符號(hào)表示:新知探究典型例題例1

如圖，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為()

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°分析：

a∥b∠1=∠3∠2

=120°∠2+∠3=180°D新知探究探究2在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，類似地，已知“兩直線平行，同位角相等”，

能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的等量關(guān)系？分析：

兩條直線平行轉(zhuǎn)化同位角相等內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角新知探究如圖，已知

a∥b，那么

2與

3相等嗎？為什么?請(qǐng)嘗試寫(xiě)出幾何求解過(guò)程.分析：

兩直線平行得同位角相等，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，即可證明.

a∥b∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∠1=∠2∠3=∠2

解：∵a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠3=∠2(等量代換).請(qǐng)按照性質(zhì)1總結(jié)定義.新知探究性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

∴∠2=

∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵a∥b（已知），符號(hào)表示：b12ac3歸納總結(jié)新知探究探究3類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？如圖，已知a∥b，那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?

解：能.∠2+∠4=180°.理由如下：∵

a∥b，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∠1+∠4=180°(平角的定義)，∴∠2+∠4=180°(等量代換).新知探究性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵a∥b（已知），應(yīng)用格式:歸納總結(jié)新知探究解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所?/p>

∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是

80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°

-

∠B=180°

-

115°=65°.例2

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？典型例題課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)性質(zhì)1兩直線平行，同位角_____

相等性質(zhì)2性質(zhì)3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角_____

相等兩直線平行，同旁內(nèi)角_____

互補(bǔ)課堂訓(xùn)練1.如圖，直線a∥b，直線

b垂直于直線

c，那么直線

a垂直于直線

c嗎？為什么？abc

解：a⊥c.

因?yàn)閮芍本€平行，同位角相等.

2.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（

）A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.以上都不對(duì)D課堂訓(xùn)練3.如圖，如果AB∥CD∥EF

，那么

∠BAC+∠ACE+∠CEF

＝()A.180°

B.270°

C.360°

D.540°

C解：

∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()

，∴∠D+_______=180°

().∴∠A+∠D=180°(

).課堂訓(xùn)練4.如圖

，若

AB∥DE，AC∥DF，