2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 12.2.2 直方圖

第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)人教版-數(shù)學(xué)-七年級下冊12.2.2直方圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解頻數(shù)分布表及相關(guān)的概念.【重點(diǎn)】2.根據(jù)實(shí)際問題，會(huì)選擇合適組距對數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布.【重點(diǎn)】3.會(huì)畫簡單的頻數(shù)分布直方圖(等距分組)，并利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入在生活中，我們往往會(huì)想了解不同區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的分布情況，這時(shí)我們應(yīng)該如何整理并分析數(shù)據(jù)呢？不同區(qū)間麥穗的長度初中生不同區(qū)間的身高體重新知探究知識(shí)點(diǎn)

用頻數(shù)分布直方圖表示數(shù)據(jù)1158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參賽呢？

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：新知探究158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156身高變化范圍：最大值

-

最小值=172-149=23.一、計(jì)算最大值和最小值的差

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你認(rèn)為怎樣做才能了解數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少）新知探究二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是

8和

3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3作為一個(gè)組，那么由于新知探究

對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫作頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842新知探究

等距分組時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常用橫軸表示身高，直接用小長方形的高表示頻數(shù)，如圖.四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，畫出頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520新知探究小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)/組距014915215515816116416717017312567身高/cm34橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)新知探究總結(jié)歸納制作頻數(shù)分布直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍；(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)；(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100

以內(nèi)，一般分5至12組)；新知探究練一練：為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計(jì)該校九年級男生身高在176cm(含176cm)以上的約占____%.12166~17012新知探究知識(shí)點(diǎn)

頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用2在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)中，也常用直方圖描述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布情況.例為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100根麥穗，量得它們的長度(單位:cm)如表所示.新知探究列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并估計(jì)這種大麥穗長的分布情況.

新知探究(3)列頻數(shù)分布表.新知探究(4)畫頻數(shù)分布直方圖如圖所示.新知探究從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖看到，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，落在其他范圍的較少.長度在5.8≤x<6.1范圍的麥穗根數(shù)最多，有28根，而長度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范圍的麥穗根數(shù)很少，總共只有7根.由此可以估計(jì)這種大麥穗長主要分布在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，其中穗長在5.8cm至6.1cm(不含6.1cm)范圍的大麥最多.新知探究思考：比較條形圖和直方圖，它們在描述數(shù)據(jù)方面各有什么特點(diǎn)?直方圖:橫軸表示數(shù)據(jù)的范圍或者分組，縱軸表示該范圍或分組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)(或頻率).直方圖更適用于展示連續(xù)型變量的分布情況，例如人口年齡分布、體重分布等.直方圖的列寬表示數(shù)據(jù)的范圍，列高表示該范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率.條形圖:橫軸表示數(shù)據(jù)的種類或類別，縱軸表示數(shù)據(jù)的數(shù)值.條形圖適用于展示離散型變量的分布情況，例如商品銷售情況、學(xué)生考試成績等.條形圖的矩形高度表示數(shù)據(jù)的數(shù)值，矩形寬度可以相等或不相等.課堂小結(jié)決定組距和組數(shù)計(jì)算最大值與最小值的差頻數(shù)分布表直方圖頻數(shù)分布直方圖列頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖課堂訓(xùn)練1.在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)

B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)

D.不能確定2.如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC課堂訓(xùn)練3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)

A.11組

B.12組C.13組

D.以上答案均不對B課堂訓(xùn)練4.某地某月1~20日中午12時(shí)的氣溫

(單位:

℃)

如下：

22

31

25

15

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19(1)

將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜2222≤x＜2727≤x＜32丅2正正正105課堂訓(xùn)練(2