2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷592考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、2010年上海世博會預(yù)測參觀總?cè)舜纬^70200000人次，將70200000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.702×105B.7.02×107C.7.02×108D.0.702×1082、【題文】下列函數(shù)：①②③④中，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、反比例函數(shù)的圖象如圖所示；則當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）

A.y＞1B.0＜y＜1C.y＜2D.0＜y＜24、定義運(yùn)算：a?b=a(1鈭?b).

若ab

是方程x2鈭?x+14m=0(m<0)

的兩根，則b?b鈭?a?a

的值為(

)

A.0

B.1

C.2

D.與m

有關(guān)5、如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、下列四個圖案中；軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若則x的范圍是____．8、關(guān)于xy

的二元一次方程組{x+y=33x+y=1+m

的解滿足2x+y<1

則m

的取值范圍是______．9、（2011秋?富陽市期中）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=4，則BC=____．10、正六邊形ABCDEF的邊長為cm，點(diǎn)P為ABCDEF內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到正六邊形ABCDEF各邊所在直線的距離之和為s，則s=____cm．11、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程．12、若x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，則m的值等于____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯）14、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）15、x＞y是代數(shù)式（____）16、角平分線是角的對稱軸17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）20、一條直線的平行線只有1條．____．21、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評卷人得分四、計算題(共2題，共18分)22、樣本數(shù)據(jù)3，6，-1，4，2，則這個樣本的極差是____．23、【題文】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個相同的根，求常數(shù)m的值．評卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)24、如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A；B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．

（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）求OB邊掃過的面積．25、（2014春?瓊海期中）在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）線段AC繞著點(diǎn)____旋轉(zhuǎn)____度；使其與線段DE重合；

（2）將△ABC旋轉(zhuǎn)；使AC與DE重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF，請直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）求線段AF的長．評卷人得分六、多選題(共1題，共6分)26、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將70200000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.02×107．

故選B．2、A【分析】【解析】

試題分析：①根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.因此，函數(shù)是y隨x的增大而減小的函數(shù).

②③根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大.因此，函數(shù)和都不是y隨x的增大而減小的函數(shù).

④根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，在對稱軸左邊y隨x的增大而減小，在對稱軸右邊y隨x的增大而增大；當(dāng)時，在對稱軸左邊y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小.因此，因?yàn)樗援?dāng)時y隨x的增大而減小，當(dāng)時y隨x的增大而增大，因此函數(shù)不是y隨x的增大而減小的函數(shù).

綜上所述；y隨x的增大而減小的函數(shù)有1個.故選A．

考點(diǎn)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).【解析】【答案】A．3、D【分析】【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象位置確定反比例函數(shù)的增減性；然后根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)值的取值范圍即可．

【解答】∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限；

∴在每一象限內(nèi)；y隨著x的增大而減?。?/p>

∵當(dāng)x=1時y=2；

∴當(dāng)x＞1時；0＜y＜2；

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠正確的得出其增減性是解決本題的關(guān)鍵．4、A【分析】解：(

方法一)隆脽ab

是方程x2鈭?x+14m=0(m<0)

的兩根；

隆脿a+b=1

隆脿b?b鈭?a?a=b(1鈭?b)鈭?a(1鈭?a)=b(a+b鈭?b)鈭?a(a+b鈭?a)=ab鈭?ab=0

．

(

方法二)隆脽ab

是方程x2鈭?x+14m=0(m<0)

的兩根；

隆脿a+b=1

．

隆脽b?b鈭?a?a=b(1鈭?b)鈭?a(1鈭?a)=b鈭?b2鈭?a+a2=(a2鈭?b2)+(b鈭?a)=(a+b)(a鈭?b)鈭?(a鈭?b)=(a鈭?b)(a+b鈭?1)a+b=1

隆脿b?b鈭?a?a=(a鈭?b)(a+b鈭?1)=0

．

(

方法三)隆脽ab

是方程x2鈭?x+14m=0(m<0)

的兩根；

隆脿a2鈭?a=鈭?14mb2鈭?b=鈭?14m

隆脿b?b鈭?a?a=b(1鈭?b)鈭?a(1鈭?a)=鈭?(b2鈭?b)+(a2鈭?a)=14m鈭?14m=0

．

故選：A

．

(

方法一)

由根與系數(shù)的關(guān)系可找出a+b=1

根據(jù)新運(yùn)算找出b?b鈭?a?a=b(1鈭?b)鈭?a(1鈭?a)

將其中的1

替換成a+b

即可得出結(jié)論．

(

方法二)

由根與系數(shù)的關(guān)系可找出a+b=1

根據(jù)新運(yùn)算找出b?b鈭?a?a=(a鈭?b)(a+b鈭?1)

代入a+b=1

即可得出結(jié)論．

(

方法三)

由一元二次方程的解可得出a2鈭?a=鈭?14mb2鈭?b=鈭?14m

根據(jù)新運(yùn)算找出b?b鈭?a?a=鈭?(b2鈭?b)+(a2鈭?a)

代入后即可得出結(jié)論．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出a+b=1.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之積與兩根之和是關(guān)鍵．【解析】A

5、C【分析】解：A

不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，不合題意；

B；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，不合題意；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，符合題意；

D；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，不合題意．

故選：C

．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.

軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后兩部分重合．【解析】C

6、B【分析】

第一個圖形；是軸對稱圖形；

第二個圖形；不是軸對稱圖形；

第三個圖形；不是軸對稱圖形；

第四個圖形；是軸對稱圖形；

綜上所述；軸對稱圖形有第一個；第四個圖形共2個．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

∵

∴x-2≥0；解得x≥2．

故x的范圍是x≥2．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的定義和性質(zhì)解答．

8、m＜-2【分析】解：{x+y=3壟脷3x+y=1+m壟脵

壟脵+壟脷

得；4x+2y=4+m

隆脿2x+y=2+12m

隆脽2x+y<1

隆脿2+12m<1

解得：m<鈭?2

故答案為：m<鈭?2

．

先把兩式相加求出4x+2y

的值，再代入2x+y<1

中得到關(guān)于m

的不等式；求出m

的取值范圍即可．

本題考查的是解二元一次方程組的解以及解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m

當(dāng)作已知條件表示出2x+y

的值，再得到關(guān)于m

的不等式．【解析】m<鈭?2

9、略

【分析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)和直徑所對的圓周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后進(jìn)行計算．【解析】【解答】解：如圖；作OE⊥BC于E；

∵BD是直徑；

∴∠BAD=90°；

又∵AB=AC；

∴∠C=∠ABC；

∵∠BAC=120°；

∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°；

由圓周角定理可知∠D=∠C=30°；

∵AD=4；

∴BD==；

∴BO=；

∴OE=；

∴BE=2；

∴BC=4；

故答案為4．10、略

【分析】

過P作AB的垂線；交AB；DE分別為H、K，連接BD；

∵六邊形ABCDEF是正六邊形；

∴AB∥DE；AF∥CD，BC∥EF，且P到AF與CD的距離和及P到EF；BC的距離和均為HK的長；

∵BC=CD；∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°；

∴∠CBD=∠BDC=30°；

∴BD∥HK；且BD=HK；

∵CG⊥BD；

∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2×=6；

∴點(diǎn)P到各邊距離之和為3BD=3×6=18．

故答案為：18．

【解析】【答案】過P作AB的垂線；交AB；DE分別為H、K，連接BD，由正六邊形的性質(zhì)可知AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，故HK⊥DE，過C作CG⊥BD，由等腰三角形的性質(zhì)及正六邊形的內(nèi)角和定理可知，DB⊥AB⊥DE，再由銳角三角函數(shù)的定義可求出BG的長，進(jìn)而可求出BD的長，由正六邊形的性質(zhì)可知點(diǎn)P到AF與CD的距離和及P到EF、BC的距離和均為BD的長，故可得出結(jié)論．

11、略

【分析】因?yàn)樵媱澝刻熹佋O(shè)xm管道，所以后來的工作效率為（1+20%）x根據(jù)題意，得．【解析】【答案】12、-5或11【分析】【分析】直接利用完全平方公式的基本形式分解因式，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式；

∴m-3=±2×4；

解得：m=-5或11．

故答案為：-5或11．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．15、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】直接根據(jù)極差的定義求解．【解析】【解答】解：6-（-1）=7．

故答案為7．23、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意知△=從而求出k的取值；

（2）根據(jù)題意和（1）知當(dāng)k=4時；方程有相同的根，然后求出兩根，再求m的值即可．

試題解析：（1）∵∴

（2）∵k是符合條件的最大整數(shù)且∴

當(dāng)時，方程的根為把代入方程