2025年上教版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷604考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（）A.B.C.0D.2、對于任意向量，，，下列命題中正確的是（）A.?=||2B.|?|=||||C.|+|=||+||D.（?）=（?）3、已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，則x+2y的最大值為（）A.3B.6C.8D.74、已知cosθ-tanθ＜0；那么角θ是（）

A.第一或第二象限角。

B.第三或第四象限角。

C.第二或第三象限角。

D.第一或第四象限角。

5、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知則c等于（）

A.4

B.3

C.

D.

6、設(shè)集合A={1，2，3}，B={0，1，2，4}，定義集合S={（a，b）|a∈A，b∈B，a+b＞ab}，則集合S中元素的個數(shù)是（）A.5B.6C.8D.97、已知集合A={x|鈭?1<x<2}B={x|0<x<3}

則A隆脠B=(

)

A.(鈭?1,3)

B.(鈭?1,0)

C.(0,2)

D.(2,3)

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、設(shè)x、y滿足，則的取值范圍是____．9、直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為____．10、已知函數(shù)則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是.11、【題文】從56名男教師和42名女教師中，采用分層抽樣的方法，抽出一個容量為14的樣本．那么這個樣本中的男教師的人數(shù)是____.12、已知直線x+y=m

與圓x2+y2=1

相交于PQ

兩點，且隆脧POQ=120鈭?(

其中O

為原點)

那么m

的值為______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)21、在復(fù)平面上作出滿足下列條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點集所表示的圖形．

（1）|z|＜2；（2）1≤|z|＜3；（3）Rez=2；

（4）1＜Rez＜2且1＜lmz＜2；（5）|z|＞3且lmz＜-1．22、x0是x的方程ax=logax（a＞0，且a≠1）的解，則x0，1，a這三個數(shù)的大小關(guān)系是____．23、已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-）．畫函數(shù)的圖象．24、設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．

（1）如圖是用“五點法”畫函數(shù)f（x）簡圖的列表；試根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出函數(shù)f（x）的表達式；

（2）填寫表中空格數(shù)據(jù)；并根據(jù)列表在所給的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖．

。ωx+φ0π2πx25y60評卷人得分五、解答題(共3題，共18分)25、已知直線l1：2x+3y-1=0與l2：4x+6y-5=0，直線l∥l1∥l2，且l在直線l1與l2的正中間位置，求直線l的方程．26、已知O為坐標(biāo)原點，A（0，2），B（4，6），=t1+t2．

（1）求證：當(dāng)t1=1時，不論t2為何實數(shù)；A；B、M三點都共線；

（2）若t1=a2，求當(dāng)⊥且△ABM的面積為12時a的值．27、【題文】如圖，橢圓C：+=1（a＞b＞0）的長軸長為4，不過原點O的斜率為﹣的直線l與橢圓C相交于A；B兩點；已知點P（2，1）且直線OP平分線段AB．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）求△OAB面積取最大值時直線l的方程．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x+?）的圖象沿x軸向左平移個單位后；

得到函數(shù)的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2（x+）+?]=sin（2x++?）；

再根據(jù)所得函數(shù)為偶函數(shù)，可得+?=kπ+；k∈z．

故?的一個可能取值為；

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積運算公式可判斷A；B的正確性；

根據(jù)向量加法的運算法則判斷C是否正確；

根據(jù)向量的數(shù)乘運算是向量，來判斷D是否正確【解析】【解答】解：∵=||cos0°=||=||2|；

∴A正確；

∵|?|=||||?|cosθ|≤||||；

∴B不正確；

∵根據(jù)向量加法平行四邊形法則；如圖。

∴|+|=||+||；當(dāng)向量不共線時，等號不成立，C不一定正確；

∵（?）=是向量，其方向與向量共線；

=（?）是向量，其方向與向量共線；

∵，方向不一定相同；∴D錯誤；

故選：A3、D【分析】【分析】先根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，然后平移直線y=-x，當(dāng)過點（1，3）時，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求【解析】【解答】解：令z=x+2y，則y=-，要求z的最大值，只要求解y=-在y軸上的截距的最大值

滿足約束條件件的平面區(qū)域如下圖所示：

平移直線y=-x；由圖易得，當(dāng)直線經(jīng)過點B時，Z最大；

此時x=1；y=3，即B（1，3）

目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為7

故選D4、B【分析】

∵cosθ-tanθ＜0；

∴cosθ＜tanθ；

當(dāng)θ在第一象限時；可以舉出角是一個45°的角，不等式不成立；

當(dāng)θ在第二象限時；可以舉出角是一個135°的角，不等式不成立；

選項中不能包含第一和第二象限；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)選擇題的特點；可以用代入角度進行檢驗的方法來得到正確結(jié)論，當(dāng)θ在第一象限時，可以舉出角是一個45°的角，不等式不成立，當(dāng)θ在第二象限時，可以舉出角是一個135°的角，不等式不成立．

5、A【分析】

在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc?cosA，即12=4+c2-4c?

∴c=4；或c=-2（舍去）；

故選A．

【解析】【答案】在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc?cosA，即12=4+c2-4c?解方程求得c值．

6、C【分析】解：∵集合A={1，2，3}，B={0，1，2，4}，a∈A，b∈B；

∴a可取1，2，3，b可取0；1，2，4．

（1）當(dāng)a=1時；

b=0，由a+b=1，ab=0，a+b＞ab成立；數(shù)對（1，0）為S的一個元素；

b=1，由a+b=2，ab=1，a+b＞ab成立；數(shù)對（1，1）為S的一個元素；

b=2，由a+b=3，ab=2，a+b＞ab成立；數(shù)對（1，2）為S的一個元素；

b=4，由a+b=5，ab=4，a+b＞ab成立；數(shù)對（1，4）為S的一個元素；

（2）當(dāng)a=2時；

b=0，由a+b=2，ab=0，a+b＞ab成立；數(shù)對（2，0）為S的一個元素；

b=1，由a+b=3，ab=2，a+b＞ab成立；數(shù)對（2，1）為S的一個元素；

b=2，由a+b=4，ab=4，a+b＞ab不成立；數(shù)對（2，2）不是S的元素；

b=4，由a+b=6，ab=8，a+b＞ab不成立；數(shù)對（2，4）不是S的元素；

（3）當(dāng)a=3時；

b=0，由a+b=3，ab=0，a+b＞ab成立；數(shù)對（3，0）為S的一個元素；

b=1，由a+b=4，ab=3，a+b＞ab成立；數(shù)對（3，1）為S的一個元素；

b=2，由a+b=5，ab=6，a+b＞ab不成立；數(shù)對（3，2）不是S的元素；

b=4，由a+b=7，ab=12，a+b＞ab不成立；數(shù)對（3，4）不是S的元素．

故S的元素有八個；分別為：（1，0），（1，1），（1，2），（1，4），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1）．

故答案為：C．

先根據(jù)條件a∈A，b∈B，對a，b進行取值，再驗證a+b＞ab是否成立，滿足條件的數(shù)對（a，b）即為集合S的元素；得到本題答案．

本題考查了元素與集合的關(guān)系，解題的重點是理解元素與集合的關(guān)系，難點是分類討論時不重復(fù)，不遺漏．【解析】【答案】C7、A【分析】解：隆脽A={x|鈭?1<x<2}B={x|0<x<3}

隆脿A隆脠B={x|鈭?1<x<3}

故選：A

．

根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】由約束條件作出可行域，由的幾何意義求得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點P（2；-4）的連線的斜率；

，．

∴的取值范圍是[-4，-2]．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后然后依據(jù)圖形得到積分上限為2，積分下限為0的積分，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．【解析】【解答】解：先根據(jù)題意畫出圖形；得到積分上限為2，積分下限為0；

曲線y=x3與直線y=4x在第一象限所圍成的圖形的面積是∫02（4x-x3）dx；

而∫02（4x-x3）dx=（2x2-x4）|02=8-4=4

∴曲邊梯形的面積是4；

故答案為：410、略

【分析】試題分析：所以切線方程為：即考點：1、導(dǎo)數(shù)的基本運算；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】812、略

【分析】【分析】

推導(dǎo)出圓心(0,0)

到直線x+y=m

的距離d=12r=12

由此能求出m

的值.

本題考查實數(shù)值的求法，考查圓；直線方程、點到直線距離公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

【解答】

解：隆脽

直線x+y=m

與圓x2+y2=1

相交于PQ

兩點，且隆脧POQ=120鈭?(

其中O

為原點)

隆脿|PQ|=12+12鈭?2隆脕1隆脕1隆脕120鈭?=3

圓心(0,0)

到直線x+y=m

的距離d=12r=12

隆脿

圓心(0,0)

到直線x+y=m

的距離d=|鈭?m|2=12

解得m=隆脌22

．

故答案為隆脌22

．

【解析】隆脌22

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的意義，即可做出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點集所表示的圖形．【解析】【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）22、略

【分析】【分析】首先分別作函數(shù)y=ax及y=logax的圖象，如圖，它們的交點為P（x0，y0），結(jié)合圖形得出結(jié)論即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，分別作函數(shù)y=ax及y=logax的圖象；

如圖，它們的交點為P（x0，y0），易見x0＜1，y0＜1；

而y0=即logax0＜1=logaa；又0＜a＜1；

∴x0＞a，即a＜x0＜1．

故答案為：a＜x0＜1．23、略

【分析】【分析】根據(jù)“五點法”，列出函數(shù)f（x）=2sin（2x-）的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)表格，再利用描點、連線的方法，即可作出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：列表如下：

。x2x-0π2πy020-20描點連線可得函數(shù)的圖象為：

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)五點法對應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系求出相應(yīng)的參數(shù)．

（2）根據(jù)函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論【解析】【解答】解：（1）由表格可知，Asin+B=A+B=6，Asin+B=-A+B=0；

解得A=3；B=3；

且2ω+φ=，5ω+φ=，解得ω=，φ=-．

則f（x）=3sin（x-）+3；

（2）由表格數(shù)據(jù)可得：。x-0π2πx25y36303對應(yīng)的圖象為：

五、解答題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】設(shè)直線l的方程為4x+6y+c=0（-5＜c＜-2），再根據(jù)直線l到直線l1與l2的距離相等，求得c的值，從而得到直線l的方程．【解析】【解答】解：直線l1：2x+3y-1=0，即4x+6y-2=0，再根據(jù)l2：4x+6y-5=0，直線l∥l1∥l2，且l在直線l1與l2的正中間位置；

可設(shè)直線l的方程為4x+6y+c=0（-5＜c＜-2）．

再根據(jù)直線l到直線l1與l2的距離相等，可得c==-，故直線l的方程為4x+6y-=0．26、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)t1=1時，求得=-=（4，4），=-=t2，可得不論t2為何實數(shù)；A；B、M三點共線．

（2）當(dāng)t1=a2時，求得=（4t2，4t2+2a2），=（4，4），再根據(jù)⊥求得t2=-a2，||=4，點M到直線AB：x-y+2=0的距離d=|a2-1|．

再由S△ABM=12求得a的值．【解析】【解答】解：（1）證明：當(dāng)t1=1時，=-=（4，4