2025年粵教新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示；則下列結論中正確的有（）

①abc＜0；②a-b+c＜0；③3b＜4c；

④b2-4ac＞0；⑤c＜2b；⑥4c-a＜8．A.3個B.4個C.5個D.6個2、如圖方格紙中的每個小正方形都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，將△ABC繞點O沿順時針方向旋轉90°后，點B的對應點B′的坐標為（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，1）3、（2005?泰安）兩實數(shù)根的和是3的一元二次方程為（）

A.x2+3x-5=0

B.x2-3x+5=0

C.2x2-6x+3=0

D.3x2-9x+8=0

4、若3x=4y（xy≠0），則下列比例式成立的是（）A.=B.C.D.5、下列電視臺圖標中；屬于中心對稱圖形的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個6、如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，且S四邊形DBCE=8S△ADE．那么AE：AC的值為（）

A.1：8B.1：4C.1：3D.1：9評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、我校初三年級許多同學經過刻苦鍛煉；在4月9；10日的中考體考中取得了優(yōu)良的成績．年級上隨機抽取了6名同學的體育成績如表所示：

。成績（分）46484950人數(shù)（人）2121則這6名同學的平均分是____．8、因式分解：y3-x2y=____．9、若a，b，c分別是△ABC的三條邊長，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，則這個三角形的形狀是____．10、（2013春?莊河市校級期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長____．11、從鈭?2鈭?1012

這五個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關于x

的一元二次方程x2鈭?x+k=0

中的k

值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是____12、4的平方根為____，的立方根為____．13、在梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那么另一條底邊的長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）15、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）18、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）19、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）20、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小21、定理不一定有逆定理22、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共5分)23、某畢業(yè)班數(shù)學活動小組的同學互送相片作紀念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．評卷人得分五、計算題(共1題，共2分)24、（2011?濉溪縣校級模擬）為迎接十六屆亞運會的召開，廣東省某藝術團排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為90cm，貼布部分BD的長為60cm，則貼布部分的面積約為____cm2（保留π）．評卷人得分六、解答題(共4題，共28分)25、（2015秋?鹽城校級期末）如圖；已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求出圖中陰影扇形OBD的面積．26、求不等式2（x+1）＞（x-3）的負整數(shù)解．27、如圖：在平面直角坐標系中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點M的直線折疊（點M在邊AB上），使點B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點即為N），過點E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點P。1.①當點分別與AB的中點、A點重合時，那么對應的點P分別是點則____、____；②當∠OMN=60°時，對應的點P是點求的坐標；2.若拋物線是經過（1）中的點試求a、b、c的值；3.在一般情況下，設P點坐標是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關系式還會與（2）中函數(shù)關系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關幾何性質（即不再用三點）求出y與x之間的關系來給予說明.28、先化簡，再求值：，其中．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【解析】【解答】解：①如圖；∵拋物線的開口向下；

∴a＜0；

∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上；

∴c＞0；

∵拋物線的對稱軸是直線x=0.5；

∴-=0.5；

∴b=-a＞0；

∴abc＜0．

故①正確；

②如圖所示，當x=-1時，y＜0，即把x=-1代入y=ax2+bx+c得：a-b+c=y＜0．

故②正確；

③如圖所示，當x=-時，a-b+c＞0；

∵a=-b；

∴-b-b+c＞0；

∴-b+c＞0；

∴4c＞3b．

故③正確；

④如圖所示，拋物線與x軸有兩個交點，則b2-4ac＞0．故④正確；

⑤如圖所示，對稱軸是x=-=0.5；

∴a=-b；

∵當x=-1時，y=a-b+c=-2b+c＜0；

∴c＜2b．

故⑤正確；

⑥由圖可知，＜2；

∵b=-a；

∴＜2；

∴＜2；

∴4c-a＜8．

故⑥正確．

故選D．2、C【分析】【分析】根據題意作B′⊥OB于O，使′=OB，畫出旋轉后的圖形（如圖），由旋轉對稱的性質結合直角坐標系可得出B的坐標．【解析】【解答】解：根據旋轉的性質作圖為：

由圖得點B′的坐標為（2；2）．

故選C．3、C【分析】

檢查方程是否正確；不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．

第一個選項中；假設此方程有兩實數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確；

第二個選項中，雖然直接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-3）2-4×5＜0；因此此方程無解，所以此選項不正確；

第三個選項中，直接計算兩根之和等于-3，且該方程中△=（-6）2-4×2×3＞0；所以此選項正確；

第四個選項中，雖然直接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-9）2-4×3×8＜0；因此此方程無解，所以此選項不正確．

故選C．

【解析】【答案】解決此題可用驗算法，因為兩實數(shù)根的和是3，先檢驗兩根之和是否為3．又因為此方程有兩實數(shù)根；所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．

4、A【分析】【解答】解：A；由比例的性質；得3x=4y，故A正確；

B；由比例的性質；得xy=12，故B錯誤；

C；由比例的性質；得4x=3y，故C錯誤；

D；由比例的性質；得4x=3y，故D錯誤；

故選：A．

【分析】根據比例的性質，可得答案．5、C【分析】【分析】根據中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：第一個和第四個圖形是中心對稱圖形；共2個．

故選C．6、C【分析】【解答】解：∵S四邊形DBCE=8S△ADE；

∴S△ABC=9S△ADE；

∴S△ADE：S△ABC=1：9；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴==

∴AE：AC=1：3．

故選C．

【分析】由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得==又由S四邊形DBCE=8S△ADE，即可求得S△ADE：S△ABC=1：9，則可求得AE：AC的值．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據加權平均數(shù)的計算公式求解即可．【解析】【解答】解：（46×2+48+49×2+50）÷6

=（92+48+98+50）÷6

=288÷6

=48（分）．

答：這6名同學的平均分是48分．

故答案為：48分．8、略

【分析】【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案．【解析】【解答】解：y3-x2y；

=y（y2-x2）；

=y（y+x）（y-x）．

故答案為：y（y+x）（y-x）．9、略

【分析】【分析】利用完全平方公式把這個式子寫成平方幾個非負數(shù)的和的形式，求得a，b，c的值，進而判斷出三角形的形狀即可．【解析】【解答】解：∵a2-6a+b2-10c+c2=8b-50

∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0

∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0

∴a=3，b=4；c=5

∴這個三角形的形狀是直角三角形．10、略

【分析】【分析】根據平行四邊形的性質知，AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE和∠COF是對頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF=OE=1.5，CF=AE，所以四邊形EFCD的周長=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD平行四邊形；

∴AB=CD=4；AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF；

∴△OAE≌△OCF；

∴OF=OE=1.5；CF=AE；

∴四邊形EFCD的周長=ED+CD+CF+OF+OE

=ED+AE+CD+OE+OF

=AD+CD+OE+OF

=4+5+1.5+1.5

=12．

故填空答案：12．11、【分析】【解析】

試題分析：：鈻?=b2鈭?4ac=1鈭?4k

將鈭?2鈭?1012

分別代入得951鈭?3鈭?7

大于0

的情況有三種，故概率為．

考點：1.

一元二次方程根的判別.2.

概率．【解析】．12、略

【分析】

4的平方根為±2；

∵=8；8的立方根為2；

∴的立方根為2．

【解析】【答案】分別根據平方根和立方根的概念即可求解．

13、略

【分析】

設另一條底邊為x；則5+x=2×7；

解得x=9．

即另一條底邊的長為9．

故答案為：9．

【解析】【答案】此題只需根據梯形的中位線等于梯形兩底和的一半進行計算即可．

三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、×【分析】【分析】根據連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】首先根據題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、其他(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】由題意可得，每個人都要送給這個小組中除了自己之外的所有人相片，設該小組有n人，則每個人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設該活動小組有n人；則每個人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動小組有12人．五、計算題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】先計算出AD=30cm，而貼布部分的面積=S扇形ABC-S扇形ADE，然后根據扇形的面積公式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵AB=90cm；BD=60cm；

∴AD=30cm；

∴貼布部分的面積=S扇形ABC-S扇形ADE

=-

=2400π（cm2）．

故答案為2400π．六、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）由∠A=30°；可求得∠BOC=60°，再根據垂徑定理得∠BOD=120°，求出BF以及OB的長即可；

（2）由扇形面積公式求出陰影部分的面積即可．【解析】【解答】解：（1）∵AC