2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷703考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知兩圓的半徑分別為5和3，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切2、從印有下列圖案的卡片中任取一張；取出的卡片圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A.B.C.D.3、如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（）A.4B.3.5C.3D.無法確定4、如圖，矩形ABCD

的對(duì)角線AC

與BD

相交于點(diǎn)O隆脧ADB=30鈭?AB=4

則OC=(

)

A.5

B.4

C.3.5

D.3

5、一根筆直的小木棒(

記為線段AB)

它的正投影為線段CD

則下列各式中一定成立的是(

)

A.AB=CD

B.AB鈮?CD

C.AB>CD

D.AB鈮?CD

6、如圖所示，直線ab

被直線cd

所截，若隆脧1=隆脧2隆脧3=114鈭?

則隆脧4

的度數(shù)為(

)

A.56鈭?

B.60鈭?

C.66鈭?

D.76鈭?

7、用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的長方形．設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為（）A.x（20+x）=64B.x（20-x）=64C.x（40+x）=64D.x（40-x）=648、我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=，cosB=；因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．

試完成下列選擇題：

如果α是銳角，且cosα=，那么sin（90°-α）的值等于（）A.B.C.D.9、（2016春?大同期末）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，連接DE，則OE的長為（）A.10B.C.5D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、為了迎接2012年高中招生考試；某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題．

（1）請(qǐng)將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角為____度；

（3）學(xué)校九年級(jí)共有600人參加這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校有多少名學(xué)生成績可以達(dá)到優(yōu)秀．11、（2009?番禺區(qū)一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，過圓心O作OD⊥BC，交弧BC于點(diǎn)D，交弦BC于點(diǎn)E，∠ABC=30°，則OE：ED=____．12、袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，它們除了顏色不同以外其他都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是____．13、（2006?湘西州）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我州今年參加初三畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生為46000人．為了了解全州初三考生畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試情況，從中隨機(jī)抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本容量是____．14、如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB的長為6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，____秒后△PBQ的面積等于8cm2．

15、神舟十號(hào)飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000

公里，將28000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______公里．16、在2015

年的中考體育測(cè)試中，某校6

名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．17、已知x1，x2是方程x2-6x+2=0的兩根，則的值是____．18、計(jì)算(π-3)0=____________；(a2)3=____________；2xy?(____________)=-6x2yz．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）24、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共2分)25、根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)26、已知如圖平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCO是頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0）；B（3，4）、C（0，4）．點(diǎn)D在y軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-5），點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AC的中點(diǎn)時(shí)；求直線DP的解析式（關(guān)系式）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)；過點(diǎn)D；P的直線與x軸交于點(diǎn)M．問在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、R（R＞0）為半徑長畫圓．得到的圓稱為動(dòng)圓P．若設(shè)動(dòng)圓P的半徑長為，過點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線與動(dòng)圓P分別相切于點(diǎn)E、F．請(qǐng)?zhí)角笤趧?dòng)圓P中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請(qǐng)求出最小面積S的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．27、已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點(diǎn)為A；與x軸的交點(diǎn)為B；C．

（1）拋物線對(duì)稱軸方程為____；

（2）若D點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，則a，b滿足的關(guān)系式是____．28、如圖1；己知直線m⊥直線n，O為垂足．點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)D在直線n上，以O(shè)A；AD為邊分別作等邊△OAC和△ADE．

（1）求證：CE=OD．

（2）若∠DAC=10°；求∠AEC的度數(shù)；

（3）如圖2；若點(diǎn)P是直線m上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)O的右邊，連接PC，以PC為邊在直線m的上方直線n的右側(cè)作等邊三角形△PCM，延長MA交直線n于N點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ANO的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請(qǐng)說明理由．

29、如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線相交于點(diǎn)A；B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求實(shí)數(shù)a，b；k的值；

（2）過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】求出兩圓半徑的和與差；再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．【解析】【解答】解：因?yàn)?-3=2；5+3=8，圓心距為7；

所以2＜7＜8；

根據(jù)兩圓相交；圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間；

所以兩圓相交．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谶@五個(gè)圖片中第一、三、四幅圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，因此既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．

故選C．3、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=DC；再設(shè)假設(shè)P點(diǎn)到AB的距離是h1，假設(shè)P點(diǎn)到DC的距離是h2，將平行四邊形的面積分割組合，即可求得．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=DC；

假設(shè)P點(diǎn)到AB的距離是h1，假設(shè)P點(diǎn)到DC的距離是h2；

∴S△PAB=AB?h1，S△PDC=DC?h2；

∴S△PAB+S△PDC=（AB?h1+DC?h2）=DC?（h1+h2）；

∵h(yuǎn)1+h2正好是AB到DC的距離；

∴S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC；

∵S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC；

即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC；

而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD；

∴S△PAC=7-4=3．

故選C．4、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AC=BDOA=OC隆脧BAD=90鈭?

隆脽隆脧ADB=30鈭?

隆脿AC=BD=2AB=8

隆脿OC=12AC=4

故選：B

．

由矩形的性質(zhì)得出AC=BDOA=OC隆脧BAD=90鈭?

由直角三角形的性質(zhì)得出AC=BD=2AB=8

得出OC=12AC=4

即可．

此題考查了矩形的性質(zhì)、含30鈭?

角的直角三角形的性質(zhì).

熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】B

5、D【分析】解：根據(jù)正投影的定義，當(dāng)AB

與投影面平行時(shí)，AB=CD

當(dāng)AB

與投影面不平行時(shí)，AB

大于CD.

故選D．【解析】D

6、C【分析】解：如圖；

隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿a//b

隆脿隆脧3=隆脧5=114鈭?

隆脿隆脧4=180鈭?鈭?隆脧5=180鈭?鈭?114鈭?=66鈭?

故選：C

．

利用平行線的性質(zhì)定理和判定定理；即可解答．

此題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理.

此題難度不大，靈活應(yīng)用定理是解決問題的關(guān)鍵．【解析】C

7、B【分析】【分析】本題可根據(jù)長方形的周長可以用x表示寬的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)長為xcm；

∵長方形的周長為40cm；

∴寬為=（20-x）（cm）；

得x（20-x）=64．

故選：B．8、B【分析】【分析】閱讀理解：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．【解析】【解答】解：∵cosα=；

∴sin（90°-α）=cosα=．

故選B．9、B【分析】【分析】由在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，即可求得OA與OD的長，然后由勾股定理求得AD的長，又由點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求得答案．【解析】【解答】解：∵在菱形ABCD中；AC=6，BD=8；

∴OA=AC=3，OD=BD=4；AC⊥BD；

∴AD==5；

∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)；

∴OE=AD=．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)差生的人數(shù)及所占的比例；可得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而可得出類別為“中”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）由（1）求出的總?cè)藬?shù)；先求出成績?yōu)椤皟?yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以360°即可得出結(jié)果；

（3）由（2）可得出優(yōu)秀率，繼而根據(jù)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×優(yōu)秀率即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）由題意得；總?cè)藬?shù)=6÷12%=50人；

故可得“中”的人數(shù)=50-10-18-6=16人；補(bǔ)全圖形如下：

（2）優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比為：=20%；所對(duì)的圓心角=360°×20%=72°；

（3）由（2）可得優(yōu)秀率為20%；

故可得該校有600×20%=120人成績可以達(dá)到優(yōu)秀．11、略

【分析】【分析】由于OD是半徑且與弦BC垂直，根據(jù)垂徑定理可求得E是BC中點(diǎn)；在Rt△BOE中，易求得∠BOE=60°，根據(jù)圓周角定理，可知∠DCB=30°，此時(shí)DC與AB平行；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理即可求得OE、ED的比例關(guān)系．【解析】【解答】解：∵半徑OD⊥BC；

∴DE=CE；（垂徑定理）

Rt△BOE中；∠CBA=30°；

∴∠BOE=60°；

∴∠DCB=∠BOE=30°=∠CBA；

∴CD∥AB；

△DEC∽△OEB；

∴=1，即OE：DE=1．12、略

【分析】

由樹狀圖可知共有5×5=25種可能，兩次都摸到紅球的有4種，所以概率是．

故答案為．

【解析】【答案】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

13、略

【分析】

本題的樣本是500名考生的數(shù)學(xué)成績；故樣本容量是500．

【解析】【答案】總體是指考查的對(duì)象的全體；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．本題中考查對(duì)象是我州今年參加初三畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生的畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)成績．

14、略

【分析】

設(shè)x秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2；由題意可得：

2x（6-x）÷2=8

解得x1=2，x2=4．

經(jīng)檢驗(yàn)均是原方程的解．

答：2或4秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．

故答案為：2或4．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形的面積公式和路程=速度×?xí)r間進(jìn)行求解即可．

15、略

【分析】解：將28000

用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8隆脕104

．

故答案為：2.8隆脕104

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】2.8隆脕104

16、38【分析】【分析】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大((或從大到小))重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)((或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)))根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答..【解答】解：把這組數(shù)據(jù)(66名學(xué)生的體育成績))從小到大排列為：373738383840

最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(38+38)隆脗2=38

則中位數(shù)是38

．

故答案為38

．【解析】383817、略

【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=6，x1x2=2，而=，代入即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-6x+2=0的兩根；

∴x1+x2=6，x1x2=2；

∴==3．

故空答案：3．18、略

【分析】解：(π-3)0=1；

(a2)3=a2×3

=a6；

∵-6x2yz÷2xy=-3xz；

∴2xy?(-3xz)=-6x2yz．

故答案為：1；a6；-3xz．【解析】1;a6;-3xz三、判斷題(共6題，共12分)19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共1題，共2分)25、A|B【分析】【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：由數(shù)軸得b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|．

故選B．五、綜合題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】方法一：

（1）只需先求出AC中點(diǎn)P的坐標(biāo)；然后用待定系數(shù)法即可求出直線DP的解析式．

（2）由于△DOM與△ABC相似；對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，可分兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形相似求出OM的長，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）易證S△PED=S△PFD．從而有S四邊形DEPF=2S△PED=DE．由∠DEP=90°得DE2=DP2-PE2=DP2-．根據(jù)“點(diǎn)到直線之間；垂線段最短”可得：當(dāng)DP⊥AC時(shí)，DP最短，此時(shí)DE也最短，對(duì)應(yīng)的四邊形DEPF的面積最?。柚谌切蜗嗨?，即可求出DP⊥AC時(shí)DP的值，就可求出四邊形DEPF面積的最小值．

方法二：

（1）利用中點(diǎn)公式求出P點(diǎn)坐標(biāo)；并求出直線DP的解析式．

（2）若△DOM∽△ABC時(shí)；分類討論兩種情況，求出直線AC的斜率，從而求出M點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）由于PE與⊙P相切，因此只需求出PE長度及PD的長度表達(dá)式，利用面積公式便可求出四邊形DEPF的面積函數(shù)，從而求出最小面積S的值．【解析】【解答】方法一：

解：（1）過點(diǎn)P作PH∥OA；交OC于點(diǎn)H，如圖1所示．

∵PH∥OA；

∴△CHP∽△COA．

∴==．

∵點(diǎn)P是AC中點(diǎn)；

∴CP=CA．

∴HP=OA，CH=CO．

∵A（3；0）；C（0，4）；

∴OA=3；OC=4．

∴HP=；CH=2．

∴OH=2．

∵PH∥OA；∠COA=90°；

∴∠CHP=∠COA=90°．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（；2）．

設(shè)直線DP的解析式為y=kx+b；

∵D（0，-5），P（，2）在直線DP上，

∴

∴

∴直線DP的解析式為y=x-5．

（2）①若△DOM∽△ABC；圖2（1）所示；

∵△DOM∽△ABC；

∴=．

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（3；4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-5）；

∴BC=3；AB=4，OD=5．

∴=．

∴OM=．

∵點(diǎn)M在x軸的正半軸上；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（；0）

②若△DOM∽△CBA；如圖2（2）所示；

∵△DOM∽△CBA；

∴=．

∵BC=3；AB=4，OD=5；

∴=．

∴OM=．

∵點(diǎn)M在x軸的正半軸上；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（；0）．

綜上所述：若△DOM與△CBA相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或（；0）．

（3）∵OA=3；OC=4，∠AOC=90°；

∴AC=5．

∴PE=PF=AC=．

∵DE；DF都與⊙P相切；

∴DE=DF；∠DEP=∠DFP=90°．

∴S△PED=S△PFD．

∴S四邊形DEPF=2S△PED

=2×PE?DE

=PE?DE

=DE．

∵∠DEP=90°；

∴DE2=DP2-PE2．

=DP2-．

根據(jù)“點(diǎn)到直線之間；垂線段最短”可得：

當(dāng)DP⊥AC時(shí)；DP最短；

此時(shí)DE取到最小值；四邊形DEPF的面積最?。?/p>

∵DP⊥AC；

∴∠DPC=90°．

∴∠AOC=∠DPC．

∵∠OCA=∠PCD；∠AOC=∠DPC；

∴△AOC∽△DPC．

∴=．

∵AO=3；AC=5，DC=4-（-5）=9；

∴=．

∴DP=．

∴DE2=DP2-

=（）2-

=．

∴DE=；

∴S四邊形DEPF=DE

=．

∴四邊形DEPF面積的最小值為．

方法二：

（1）A（3；0），C（0，4）；

∵P為AC的中點(diǎn)，∴PX==，PY==2；

∴P（；2）；

∵D（0；-5）；

∴直線DP的解析式為y=x-5．

（2）若△DOM與△ABC相似；則∠ODM=∠OCA或∠ODM+∠OCA=90°；

①當(dāng)∠ODM=∠OCA時(shí)，則KAC+KDM=0；

∵A（3；0）；C（0，4）；

∴KAC=-，KDM=；

∵D（0；-5）；

∴l(xiāng)DM：y=x-5；

當(dāng)y=0時(shí)，x=；

∴M1（；0）；

②當(dāng)∠ODM+∠OCA=90°時(shí)；DM⊥AC；

∴KDM×KAC=-1；

∵KAC=-，∴KDM=；

∵D（0；-5）；

∴l(xiāng)DM：y=x-5；

當(dāng)y=0時(shí)，x=；

∴M2（；0）．

（3）易知lAC：y=-x+4；

∵點(diǎn)P在直線AC上，設(shè)P（t，-t+4）；

∵D（0；-5）；

∴DP==；

∵PE=AC=；

∴DE=；

當(dāng)t=時(shí)；S四邊形DEPF有最小值；

∴S四邊形DEPF=DE=．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-2）2+b直接得出答案；

（2）根據(jù)B、C關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，當(dāng)A，D也關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，且BE=AE時(shí)，四邊形ABDC是正方形，即可求出．【解析】【解答】解：（1）拋物線對(duì)稱軸方程：x=2．

（2）依題意；B；C關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，當(dāng)A，D也關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，且BE=AE時(shí)，四邊形ABDC是正方形．

∵A（2，b）；

∴AE=|b|；

∴B（2-|b|；0）；

把B（2-|b|，0）代入y=a（x-2）2+b，得ab2+b=0；

∵b≠0；

∴ab?b+b=0；

∴ab=-1．

故答案為：x=2；ab=-1．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=AO；AE=AD，∠OAC=∠EAD=60°，求出∠CAE=∠DAO，根據(jù)SAS證△CAE≌△OAD，即可得出結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACE=∠AOD=90°；求出∠CAE=50°，即可得出∠AEC的度數(shù)．

（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AC，CP=CM，∠OCA=∠MCP=60°，求出∠OCP=∠ACM，根據(jù)SAS推出△OCP≌△ACM，推出∠COA=∠CAM=60°，求出∠OAN=∠MAP=60°，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】（1）證明：如圖所示：

∵△OAC和△ADE是等邊三角形；

∴AC=AO；AE=AD，∠OAC=∠DAE=60°

∴∠CAE=∠DAO=60○-∠CAD；

在△CAE和△OAD中，；

∴△CAE≌△OAD（SAS）；

∴CE=OD；

（2）解：由（1）得：△CAE≌△OAD；

∴∠ACE=∠AOD=90°；

∵∠DAC=10°；∠DAE=60°；

∴∠CAE=60°-10°=50°；

∴∠AEC=180°-90°-50°=40°．

（3）解：∠ANO的值不變化；其度數(shù)為30°

理由是：∵△AOC和△CPM是等邊三角形；

∴OA=AC；CP=CM，∠OCA=∠MCP=60°；

∴∠OCP=∠ACM；

在△OCP和△ACM中，；

∴△OCP≌△ACM（SAS）；

∴∠COA=∠CAM=60°；

∴∠MAP=180°-60°-60°=60°；

∴∠OAN=∠MAP=60°；

∵∠AON=90°；

∴∠ANO=90°-60°=30°．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，易求得k的值，進(jìn)而可確定雙曲線的解析式；可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)A