第二十章 函數(shù) 綜合檢測

第二十章函數(shù)綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的為() A B C D2.如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉(zhuǎn)動至AC'位置.在轉(zhuǎn)動過程中，下面的量是常量的為()A.∠BAC的度數(shù) B.BC的長度 C.△ABC的面積 D.AC的長度3.如圖所示，計算程序中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=-3x+2 B.y=3x+2 C.y=-3x-2 D.y=3x-24.函數(shù)y=xx?4中自變量x的取值范圍是A.x≠4 B.x≥0 C.x>0且x≠4 D.x≥0且x≠45.疫情防控時刻不能松懈，某同學按照要求每天在家用水銀體溫計測量體溫.某天早上，他發(fā)現(xiàn)水銀體溫計上部分刻度線不清晰.已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)的關(guān)系如下表所示：水銀柱的長度x(cm)4.25.87.48.29.8水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)35.037.039.040.042.0若該同學通過測量知水銀柱的長度為6.2cm，那么他的體溫是()A.36.5℃ B.37.0℃ C.37.5℃ D.38.5℃6.以下四種情境分別描述了兩個變量之間的關(guān)系.甲：樂樂投籃時，投出去的籃球的高度與時間的關(guān)系；乙：樂樂去文具店購買簽字筆，支付費用與購買簽字筆支數(shù)的關(guān)系；丙：一長方形水池里有一部分水，現(xiàn)打開水管勻速往里注水，注水時間和水池中水面的高度之間的關(guān)系；?。簶窐啡ツ棠碳页燥?，飯后，按原速度原路返回，樂樂離家的距離與時間的關(guān)系.用下面的圖像刻畫上述情境，排序正確的是() ① ② ③ ④A.①②③④ B.①③④② C.①④②③ D.①③②④7.小明和小華是同班同學，也是鄰居，某天早上，小明7：10先出發(fā)去學校，步行了一段后，在途中停下來吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)早讀時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公交車到學校.他們從家到學校已走的路程s(m)和所用時間t(min)的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法中錯誤的是()A.小華到學校的平均速度是240m/min B.小華到學校的時間是7：15C.小明吃早餐用了5min D.小明跑步到學校的平均速度是100m/min8.根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的值，若輸入m=4，n=3，則輸出y的值是()A.13 B.7 C.10 D.119.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為1，E為邊AD的中點，動點P沿E→A→B→C→D→E運動一周，則能反映點P的縱坐標y與點P走過的路程s之間關(guān)系的大致圖像是()10.如圖①，在正方形ABCD的邊BC上有一點E，連接AE.點P從正方形的頂點A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運動到點C.圖②是點P運動時，△APE的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數(shù)圖像.當x=6時，y的值為() A.7 B.6 C.132 D.二、填空題(每小題3分，共18分)11.如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為S(m2)，周長為p(m)，一邊長為a(m)，那么在S，p，a中為變量的是.

12.小麗現(xiàn)已存款200元.為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y(元)與時間x(月)之間的關(guān)系式為.

13.已知函數(shù)y=x+2x?1，那么自變量x14.某公司統(tǒng)計的停車場當日上班時間(9：00至17：00)內(nèi)的車輛數(shù)(坐標原點對應上班時間9：00)如圖所示，已知停車場內(nèi)最多可停放200輛汽車，則該停車場當日停滿汽車的持續(xù)時間為小時.

15.甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為315米的公路.在施工過程中，甲隊曾因技術(shù)改進而停工一天，之后加快了施工進度并與乙隊共同按期完成任務.下表是根據(jù)每天工程進度制作而成的.施工時間/天12345678910累計完成施工量/米255075100115155195235275315甲隊技術(shù)改進后比技術(shù)改進前每天多修路米.

16.小亮家最近購買了一套住房，準備在裝修時用木質(zhì)地板鋪設臥室，用瓷磚鋪設客廳，經(jīng)市場調(diào)查得知，用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣，小亮根據(jù)地面的面積對鋪設臥室和客廳的費用(購買材料費和工錢)分別進行了計算，并用x(m2)表示鋪設地面的面積，用y(元)表示鋪設費用，制成如圖所示的函數(shù)圖像，請根據(jù)圖中所提供的信息，解答問題.(1)臥室每平方米的鋪設費用為元，客廳每平方米的鋪設費用為元；

(2)鋪設臥室的費用y1(元)與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為，鋪設客廳的費用y2(元)與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為.

三、解答題(共52分)17.(12分)分別指出下列各關(guān)系式中的常量、變量及自變量的取值范圍.(1)學校游泳池盛滿2400立方米水，出水管每分鐘可放水30立方米，打開出水管，一直到放完為止，則游泳池內(nèi)水量W(立方米)與放水時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式是W=2400-30t；(2)數(shù)學練習本每本0.8元，則所付錢數(shù)y與所買練習本的本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.8x.18.(12分)甲、乙兩家裝卸公司同時從輪船上開始卸貨，它們都要卸下600噸的貨物，每家公司所卸貨物y(噸)與卸貨時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖像，解答下列問題：(1)甲公司每小時卸貨噸；

(2)前2個小時，乙公司每小時卸貨噸，乙公司需要小時才能完成任務；

(3)2小時后，當甲、乙兩家公司所卸貨物相差80噸時，求所對應的卸貨時間.19.(14分)如圖，一個長方形花圃的一邊靠墻，其他三邊用12米長的籬笆圍成.(1)設花圃靠墻的一邊AD的長度為x(x>0)米，那么AB的長度是多少？(用含x的式子表示)(2)請寫出長方形花圃的面積y平方米與長方形花圃靠墻一邊的長度x米的關(guān)系式；(3)當長方形花圃靠墻一邊的長度從4米變到6米時，面積如何變化？20.(14分)某快遞公司招聘快遞員，快遞員的月工資由底薪800元加上快遞送單補貼(送一個包裹稱為一單)構(gòu)成，快遞包裹補貼的具體方案如下表：快遞包裹數(shù)量補貼(元/單)每月不超過1000單3超過1000單但不超過m單的部分(1500≤m≤2000)4超過m單的部分5(1)若某快遞員10月份送包裹1200單，求他這個月的工資總額為多少元；(2)設11月份某快遞員送包裹x單(x>1000)，所得工資總額為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(請用含x，m的代數(shù)式表示)(3)若某快遞員11月份送包裹1800單，所得工資總額為7200元，求m的值.

第二十章函數(shù)綜合檢測答案全解全析1.B由函數(shù)的定義知，選項B中x的每一個值，y不一定有唯一確定的值與之對應，故B中曲線不能表示y是x的函數(shù).故選B.2.D木條AC繞點A自由轉(zhuǎn)動至AC'的過程中，AC的長度始終不變，故AC的長度是常量；∠BAC的度數(shù)、BC的長度、△ABC的面積一直在變化，均是變量.故選D.3.A根據(jù)題目提供的計算程序可得y=-3x+2.4.D由題意得x≥0且x-4≠0，解得x≥0且x≠4，故選D.5.C根據(jù)題表可得，水銀柱每升高1cm，水銀體溫計的讀數(shù)升高1.25℃，水銀柱的高度為0cm時，水銀體溫計的讀數(shù)為29.75℃，則y=1.25x+29.75.當x=6.2時，y=1.25×6.2+29.75=37.5，故他的體溫是37.5℃，故選C.6.C∵樂樂投籃時，投出去的籃球的高度隨時間成弧線形狀，∴該變化對應圖像①；∵樂樂去文具店購買簽字筆，∴該變化對應圖像④；∵一長方形水池里有一部分水，現(xiàn)打開水管勻速往里注水，∴該變化對應圖像②；∵樂樂去奶奶家吃飯，飯后，按原速度原路返回，∴該變化對應圖像③.故選C.7.BA.小華到學校的平均速度是1200÷(13-8)=240(m/min)，此選項不符合題意；B.小華到學校的時間是7：23，此選項符合題意；C.由題中圖像可知，小明吃早餐用了13-8=5(min)，此選項不符合題意；D.小明跑步到學校的平均速度是(1200-500)÷(20-13)=100(m/min)，此選項不符合題意.故選B.8.B∵m=4，n=3，∴m>n，∴輸出y的值是3×3-2=7.9.D①當0≤s≤12時，動點P在線段EA(包括點E，A)上運動，此時y=2保持不變②當12<s≤32時，動點P在線段AB(包括點B，不包括點A)上運動，此時y③當32<s≤52時，動點P在線段CB(包括點C，不包括點B)上運動，此時y④當52<s≤72時，動點P在線段CD(包括點D，不包括點C)上運動，此時y⑤當72<s≤4時，動點P在線段DE(包括點E，不包括點D)上運動，此時y=2保持不變結(jié)合題中圖像，只有D選項符合要求.故選D.10.A設正方形的邊長為acm，由題圖可得，當點P在點D時，y=8，∴y=12AB·AD=12a×a=8，解得a當點P在點C時，y=6，∴y=12EP·AB=12×EP∴EP=3cm，∴BE=4-3=1(cm)，當x=6時，PD=6-4=2(cm)，∴PC=4-PD=2cm，∴y=4×4-12×(4×1+2×3+4×2)=7.11.答案S，a解析∵籬笆的總長為60m，∴p=60是定值，面積S和一邊長a是變量.12.答案y=200+10x解析根據(jù)存款總金額=現(xiàn)已存款200元+每月10元×月數(shù)得，存款總金額y=200+10x.13.答案x>1解析由題意得x-1>0，解得x>1.14.答案35解析該停車場停滿汽車的起始時間為200÷(120÷1.5)=2.5(小時)，即起始時間為11：30，結(jié)束時間為9-200÷[120÷(9-7.4)]=9-223=613(小時)，即結(jié)束時間為15：20，613-2.5=356(小時)，15.答案15解析由題意可知，乙隊每天修路115-100=15(米)，甲隊技術(shù)改進前甲、乙兩隊每天共修路75-50=25(米)，∴甲隊技術(shù)改進前每天修路25-15=10(米)，根據(jù)題表可知，甲隊技術(shù)改進后每天修路155-115-15=25(米)，∴甲隊技術(shù)改進后比技術(shù)改進前每天多修路25-10=15(米).16.答案(1)135；110(2)y1=135x；y2=110x解析(1)觀察題圖可知，鋪設臥室的總費用為4050元，鋪設面積為30m2，所以臥室每平方米的鋪設費用為405030=135(元)同理可計算出客廳每平方米的鋪設費用為110元.(2)根據(jù)鋪設費用=每平方米鋪設費用×鋪設面積，可得函數(shù)關(guān)系式.17.解析(1)變量：W，t，常量：2400，-30，自變量的取值范圍為0≤t≤80.(2)變量：x，y，常量：0.8，自變量的取值范圍為全體自然數(shù).18.解析(1)由題意可知，甲公司每小時卸貨600÷6=100(噸).故答案為100.(2)由題意可知，前2個小時，乙公司每小時卸貨300÷2=150(噸)，2個小時后乙公司每小時卸貨(500-300)÷(6-2)=50(噸)，所以乙公司完成任務需要6+(600-500)÷50=8(小時).故答案為150；8.(3)由題意得150x-100x=80或100x-[300+50(x-2)]=80，解得x=1.6或x=5.6.答：當卸貨時間為1.6小時或5.6小時時，甲、乙兩公司所卸貨物相差80噸.19.解析(1)根據(jù)題意，得BC=AD=x米，AB=CD，又因為AB+BC+CD=12米，所以AB=12?x2故AB的長度為12?x2(2)由長方形面積的計算公式可得，y=x12?x2=-12x(3)當x=4時，y=-12×42+6×4=16當x=6時，y=-12×62+6×6=18答：當長方形花圃靠墻一邊的長度從4米變到6米時，面積從16平方米變到18平方米.20.解析(1)∵1000<1200<1500，∴月工資總額=800+1