安全系統(tǒng)工程學(xué) 課件 4.3網(wǎng)絡(luò)視頻-安全系統(tǒng)工程-事故樹3

安全系統(tǒng)工程目錄緒論1事故致因理論2系統(tǒng)安全分析3系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)4系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)5系統(tǒng)安全決策67實(shí)務(wù)-安全評(píng)價(jià)4.概率安全分析與評(píng)價(jià)

最小割集、最小徑集在事故樹分析中的作用

頂事件發(fā)生概率、結(jié)構(gòu)重要度分析關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)語(yǔ)頂上事件發(fā)生的概率如何計(jì)算？基于事故樹的結(jié)構(gòu)，如何分析基本事件對(duì)頂上事件的影響？重點(diǎn)回顧

事故樹的編制最小割集、最小徑集的求法4.概率安全分析與評(píng)價(jià)倉(cāng)庫(kù)火災(zāi)+火勢(shì)蔓延庫(kù)內(nèi)物品燃燒明火+進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)明火+未及時(shí)發(fā)現(xiàn)遇易燃燒物品電路自燃物品看守和管理不嚴(yán)自燃物品電路TT1T2T3T4T5x1x2x3x3x4x5x5根據(jù)某化工廠倉(cāng)庫(kù)火災(zāi)事故樹示意圖求最小割集和最小徑集。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)

T=T1+T2=x4?T3+x1?T4=x4?（

x3+T5）+x1?（

x3+x5

）

=x3x4+x2x4x5+x1x3+x1x5該事故樹的最小割集有四個(gè)：{x3，x4}，{x2，x4，x5}，{x1

，x3}，{x1，x5

}。最小割集：+TA3A2A4A1x3x1x4x5x4x2x5x1x3+4.概率安全分析與評(píng)價(jià)+T′+T1′T2′T3′T5′T4′x4′x2′x5′x1′x3′x5′x3′求最小徑集：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)T'=T1'?T2'=(x4'+T3')?(x1'+T4')=(x4'+x3'?T5')

?(x1'+x3'?x5')=[x4'+x3'(x2'+x5')](x1'+x3'x5')=(x4'+x2'x3'+x3'x5')(x1'+x3'x5')=x1'x4'+x3'x4'x5'+x1'x2'x3'+x2'x3'x5

'

+x1'x3'x5'+x3'x5'=x1'x4'+x1'x2'x3'+x3'x5'最小割集為：{x1'，x4'}{x1'，x2'，x3'}{x3'，x5'}對(duì)偶置換得到事故樹的三個(gè)最小徑集為：

{x1，x4}、{x1

，x2，x3

}、{x3

，x5}最小徑集：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)等效成功樹示意圖：+T′A1A2A3x1′x3′x3′x5′x4′x1′x2′4.概率安全分析與評(píng)價(jià)最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用（1）最小割集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性事故樹中有一個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有一種；有幾個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有幾種。事故樹中最小割集越多，系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑越多，因而就越危險(xiǎn)。（2）最小割集可直觀比較各種故障模式的危險(xiǎn)性事故樹中有一個(gè)最小割集，說(shuō)明系統(tǒng)就有一種故障模式。最小割集含有的基本事件越少，這種故障模式越危險(xiǎn)。只含一個(gè)基本事件的割集最危險(xiǎn)。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)（3）最小徑集表示系統(tǒng)的安全性事故樹中有一個(gè)最小徑集，則頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種；事故樹小最小徑集越多，說(shuō)明控制頂上事件不發(fā)生的方案就越多，系統(tǒng)的安全性就越高。（4）從最小徑集可選擇控制事故的最佳方案一般說(shuō)來(lái)，控制少事件最小徑集中的基本事件比控制多個(gè)基本事件省工、省時(shí)、經(jīng)濟(jì)、有效。。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)事故樹定性分析：對(duì)事故樹中各事件不考慮發(fā)生概率多少，只考慮發(fā)生和不發(fā)生兩種情況。定性分析哪一個(gè)或哪幾個(gè)基本事件發(fā)生，頂上事件就一定發(fā)生，哪一個(gè)事件發(fā)生對(duì)頂上事件影響大，哪一個(gè)影響小，從而可以采取經(jīng)濟(jì)有效的措施，防止事故發(fā)生。事故樹定量分析：包括確定基本事件發(fā)生概率，依據(jù)最小割集和最小徑集求頂事件的發(fā)生概率，計(jì)算各基本事件的概率重要度與關(guān)鍵重要度，在此基礎(chǔ)上確定安全措施。事故樹定性分析、定量分析基本事件之間相互獨(dú)立；基本事件和頂事件都只考慮兩種狀態(tài)。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)1、獨(dú)立事件的概率積（與門相連接事件）2、獨(dú)立事件的概率和（或門相連接事件）P(T)=而非獨(dú)立事件又當(dāng)如何呢？P(T)=事故樹頂上事件發(fā)生概率4.概率安全分析與評(píng)價(jià)(1)相互排斥事件概率加法：P(T)

=P(A1+A2+A3+…)

=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…(2)獨(dú)立事件概率乘法P(T)

=P(A1?A2?

A3…)

=P(A1)?P(A2)?P(A3)…(3)對(duì)任意兩事件A1、A2有：P(A1+A2)

=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)推廣到多個(gè)事件的情況：

P(A1+A2+…+An)=

P(Ai)-

P(AiAj)+

P(AiAjAk)+…4.概率安全分析與評(píng)價(jià)當(dāng)事故樹中含重復(fù)出現(xiàn)的基本事件時(shí)，或基本事件可能在幾個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，最小割集之間是相交的，則應(yīng)按以下幾種方法計(jì)算：狀態(tài)枚舉法最小割集法最小徑集法頂事件發(fā)生概率的近似計(jì)算4.概率安全分析與評(píng)價(jià)（1）狀態(tài)枚舉法設(shè)某事故樹有n個(gè)基本事件，這n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。據(jù)事故樹模型的結(jié)構(gòu)分析可知，所謂頂事件發(fā)生概率，是指結(jié)構(gòu)函數(shù)中φ(x)=1的概率。頂事件發(fā)生概率P(T)可用下式定義：P－基本事件狀態(tài)組合序號(hào)；φP(x)—第p種組合的結(jié)構(gòu)函數(shù)值(1或0)；qi—第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率；Yi—第i個(gè)基本事件的狀態(tài)值(1或0)。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)步驟：A.列出基本事件狀態(tài)值表，據(jù)事故樹結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φP(x)值；B.求出使φP(x)=1的各基本事件對(duì)應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和，即頂事件發(fā)生概率。例如：T=X1X2+X2X3(三個(gè)基本事件)X1X2X3φP(x)00001000010000101010X1X2X3φP(x)0111110111114.概率安全分析與評(píng)價(jià)（2）最小割集法設(shè)某事故樹有k個(gè)最小割集：E1、E2、···、Er、···、Ek，各基本事件的發(fā)生概率為：q1、q2、.......、qn，故頂事件的發(fā)生概率為：例：設(shè)某事故樹有3個(gè)最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1

，q2

，…，q7

，求頂上事件發(fā)生概率。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)(3)最小徑集法根據(jù)最小徑集與最小割集的對(duì)偶性，利用最小徑集同樣可求出頂事件的發(fā)生概率。設(shè)某事故樹有k個(gè)最小徑集：p1、p2、......pr、......pk。故頂事件的發(fā)生概率為：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)例：最小割集法計(jì)算頂事件的發(fā)生概率最小徑集法計(jì)算頂事件的發(fā)生概率。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)該事故樹有三個(gè)最小割集：事故樹有四個(gè)最小徑集：設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為：q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05由最小割集法得頂事件的發(fā)生概率：代入各基本事件的發(fā)生概率得：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)1、列出頂上事件發(fā)生的概率表達(dá)式2、展開，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)的概率因子qi·qi=qi3、將各基本事件的概率值帶入，計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率各個(gè)最小割集中不存在重復(fù)的基本事件，省略第2步。4.概率安全分析與評(píng)價(jià)0.0019048724.概率安全分析與評(píng)價(jià)由最小徑集法得頂事件的發(fā)生概率：4.概率安全分析與評(píng)價(jià)1、列出定上事件發(fā)生的概率表