沖刺中考數(shù)學(xué)壓軸題真題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（二）填空題（試卷版）

沖刺中考數(shù)學(xué)壓軸題真題試卷專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

（二）填空題

1.【2020年浙江省衢州15.（4分）】如圖，將一把矩形直尺ABC。和一塊含30°角的三角板比G擺

放在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)尸在4?上，三角板的直角邊EF交3c

于點(diǎn)反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸，M.若直尺的寬8=3,三角板的斜邊

x

尸G=8jS,則左=

2.[2020年浙江省衢州16.（4分）】圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖.己

知O,〃兩點(diǎn)固定，連桿ZM_『C_140c,〃，=二CQ=QA=60C〃2,OQ=50a〃，O,〃兩點(diǎn)

間距與OQ長(zhǎng)度相等.當(dāng)OQ繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A,B,C的位置隨之改變，點(diǎn)8恰好在線(xiàn)段MN上

來(lái)回運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)〃或N時(shí)，點(diǎn)A,。重合，點(diǎn)尸，Q,A,4在同一直線(xiàn)上（如圖3）.

（1）點(diǎn)尸到MN的距離為cm.

（2）當(dāng)點(diǎn)尸，O,A在同一直線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)Q到MN的距離為cm.

3.【2020年浙江省寧波市16.（5分）】如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與反比例函數(shù)y=g（a>0）的圖

X

象交于A(yíng),。兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)B,C,E在反比例函數(shù)y=2（bvO）的圖象上，AB//y

x

軸.AE//CD〃4軸，五邊形人8?！?gt;后的面積為56,四邊形人8。力的面積為32,則的值為,

4.【2020年浙江省杭州市16.（4分）】如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在他邊上，把MCE沿直線(xiàn)CE

對(duì)折，使點(diǎn)8落在對(duì)角線(xiàn)4c上的點(diǎn)尸處，連接）\若點(diǎn)￡,F,。在同一條直線(xiàn)上，AE=2,

則。尸=,BE=.

5.（2020年四川省遂寧市15.（4分）】如圖所示，將形狀大小完全相同的“口”按照一定規(guī)律擺

成下列圖形，第1幅圖中“口”的個(gè)數(shù)為q,第2幅圖中“口”的個(gè)數(shù)為明,第3幅圖中“口”的個(gè)

數(shù)為的，…，以此類(lèi)推，若2+2+2+…+2=/_.

(〃為正整數(shù))，則〃的值為

%?2%an2020

口口口口口

口口口口口口口口口

「「口口口口口口口口口口口口

口口口口口口口口口□□口口口

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖

6.【2020年四川省成都市25.(4分)】如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,E,尸分別

為AB,CD邊的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)E出發(fā)沿E4向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)尸出發(fā)沿尸C向點(diǎn)C

運(yùn)動(dòng)，連接PQ,過(guò)點(diǎn)〃作8H_LP。于點(diǎn)〃，連接。H.若點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的速度的2倍，在點(diǎn)尸

從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A的過(guò)程中，線(xiàn)段尸。長(zhǎng)度的最大值為—，線(xiàn)段。〃長(zhǎng)度的最小值為一.

7.【2020年黑龍江省大興安嶺地區(qū)17.(3分)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①

沿X軸正半軸滾動(dòng)并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形.第一次滾動(dòng)后

點(diǎn)4(0,2)變換到點(diǎn)4(6,0),得到等腰直角三角形②；第二次滾動(dòng)后點(diǎn)兒變換到點(diǎn)4(6,0),

得到等腰直角三角形③；第三次滾動(dòng)后點(diǎn)兒變換到點(diǎn)4(10,4&),得到等腰直角三角形④；第四

次滾動(dòng)后點(diǎn)4變換到點(diǎn)4(10+124,0),得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2020個(gè)等腰

直角三角形的面積是.

8.【2020年黑龍江省雞西市20.(3分)】如圖，直線(xiàn)AM的解析式為y=x+l與x軸交于點(diǎn)

與y軸交于點(diǎn)A，以。4為邊作正方形A5CO,點(diǎn)3坐標(biāo)為(1,1).過(guò)點(diǎn)8作Eq_LM4交M4于點(diǎn)E,

交x軸于點(diǎn)q,過(guò)點(diǎn)01作x軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)A，以為邊作正方形。4片?！更c(diǎn)片的坐標(biāo)為

(5,3).過(guò)點(diǎn)用作耳。2"LMA交M4于E,交x軸于點(diǎn)。?，過(guò)點(diǎn)O2作1軸的垂線(xiàn)交M4于點(diǎn)4.以Q4

為邊作正方形Q482G....則點(diǎn)52020的坐標(biāo).

9.【2020年山東省濱州市20.（5分）】如圖，點(diǎn)尸是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)尸到點(diǎn)A、B、C

的距離分別為2月、近、4,則正方形A8CD的面積為

10.【2020年浙江省舟山市16.（4分）】如圖，有張矩形紙條A6CD,AB=5cmtBC=2cm,

點(diǎn)M,N分別在邊AB,8上，av=lcm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)C分別落在

點(diǎn)"，C上.當(dāng)點(diǎn)&恰好落在邊CZ）上時(shí)，線(xiàn)段8M的長(zhǎng)為cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8的

過(guò)程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm.

11.【2020年貴州省遵義市16.（4分）】如圖，是AA5C的外接圓，ZBAC=45°,AO_L3C于

點(diǎn)D,延長(zhǎng)AD交?O于點(diǎn)E,若BD=4,CD=1,則￡花的長(zhǎng)是.

12.（2020年黑龍江省綏化市21.（3分）】如圖各圖形是由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn),

圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第10個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

圖1圖2圖3圖4

13.【2020年浙江省溫州市16.（5分）】如圖，在河對(duì)岸有一矩形場(chǎng)地人6CZ）,為了估測(cè)場(chǎng)地大

小,在筆直的河岸/上依次取點(diǎn)E,F,N,使AE_L/,BFAJ,點(diǎn)N,A,B在同一直線(xiàn)上.在尸

點(diǎn)觀(guān)測(cè)A點(diǎn)后，沿EV方向走到M點(diǎn)，觀(guān)測(cè)。點(diǎn)發(fā)現(xiàn)4=N2.測(cè)得律=15米，F(xiàn)M=2米，MN=8

米，NANE=45。，則場(chǎng)地的邊A8為_(kāi)__米，BC為米