西施版六年級數(shù)學(xué)(上冊)教案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】——第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則?！窘虒W(xué)過程】一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點(diǎn)呢？請同學(xué)們觀察主題圖。(多媒體出示主題圖)教師：認(rèn)真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答)你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式)學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知15學(xué)生嘗試列式：+++×4或4×1(1)教師：×4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。5全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：學(xué)習(xí)必備歡迎下載×2=3×=學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請學(xué)生說說怎樣想的。結(jié)合學(xué)生回答板書(分?jǐn)?shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。38教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計算結(jié)果不約分；先計算出結(jié)果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。針對三種不同的情況進(jìn)行評價：你喜歡哪種方法？為什結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準(zhǔn)確。觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)集體訂正時，請學(xué)生說說計算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯誤方法，讓(3)學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高18——第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評。抽1~2題說說計算方法。教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題5學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價時，指名說說×4的計算方法。二、探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義課件出示：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，3時可以行駛多少千米？1小時可以行學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。2.教學(xué)例3：感知一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。4(課件出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，時可5454545提問：為什么這樣列式？(路程=速度×?xí)r間)教師：其實(shí)，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。4把誰看作單位“1”，(1小時所行駛的路程)，小時表示什么意思呢？(將1時所行駛的路程平均分54成5份，其中的4份就是時行駛的千米數(shù))5學(xué)習(xí)必備歡迎下載454請看著線段圖將110×表示的意思和同桌的同學(xué)說一說。54如果求時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？抽學(xué)生回答，教師板書：53.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解(乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“”勾出來。教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以)三、即時練習(xí)，鞏固反饋2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求教師：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有五、作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的過程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，提高學(xué)生計算能力。2.能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則?！窘虒W(xué)過程】2318928935抽學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。二、探究新知課件展示：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時耕地35×2=公頃)(表示：工作效率×工作時間=工作總量；公頃的2倍是多少？)指名學(xué)生回答，教師板書算式×。教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。(板書課題)(2)思考：×該怎樣計算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕?。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)教師提問：你們的想法對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出×。公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個長方形表結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖。3成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是。教師提問：剛才，我們一起解決了小時耕地多少公頃，如果是求小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評價，并請一名學(xué)生上臺展示自己的算式和畫法。4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。指名回答，小結(jié)方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時說說×是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出，再把長方形的的表示出來。三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法呢？我們來試一試。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時說說計算及約分的方法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評價，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時將幾個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法對學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時訂正。根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃去噸表示吃了1噸的，吃去表示吃去總數(shù)的，單位“1”是不同的。噸表示一個具體的數(shù)量，表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法及約分的方法。五、作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)目標(biāo)】在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。解決問題)二、探究新知1.教學(xué)例1。出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地教師提問：你怎樣理解“行了全程的23”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計算，集體訂正。(1)課堂活動第1題。先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。(2)練習(xí)二第1題。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1如果學(xué)生不能說出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的是指誰占誰的，誰為單根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練習(xí)本上提兩個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。抽學(xué)生匯報，教師板書，全班交流。估計學(xué)生會有這樣的問題：(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。如果學(xué)生列式3000×-3000×,追問學(xué)生解題中每一步的思路。這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問題你覺得最重要的是什么？五、作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。2.分別說出兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。全校的是男生，一年級男生占全校男生的。教師課件出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。二、探究新知指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分?jǐn)?shù)，這兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”一樣嗎，分別是抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：是把20公頃土地看作單位“1”，而是把玫瑰種植面積看作單位“1”。教師提問：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，再把自己的方法寫在學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。20××=8(公頃)3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。請匯報的學(xué)生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。45全班交流，討論，理解×。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的，而玫瑰的玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的4.閱讀教科書，小結(jié)特點(diǎn)。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點(diǎn)？根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問題，兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣。可以先求出分?jǐn)?shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問題。三、鞏固練習(xí)，反饋提高出示第3題，學(xué)生獨(dú)立提問并列式解決。學(xué)生可能提出：爬行類動物有多少種？哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點(diǎn)進(jìn)行第二問的思路分析。教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長而降低。(出示書中表格)這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關(guān)系。提問：這些分?jǐn)?shù)是以誰為單位“1”？教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計算，全班訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價。根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣，而第二個題的兩個分?jǐn)?shù)單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個分?jǐn)?shù)就能求出來。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？2.你認(rèn)為分?jǐn)?shù)連乘問題，可以怎樣解決？3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問題的特點(diǎn)與解決方法。五、獨(dú)立作業(yè)六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。七、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題(1)男生人數(shù)占女生的(2)現(xiàn)價是原價的指名說說兩個題中單位“1”的量。如果有學(xué)生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關(guān)打折的問題。(板書：解決問題)二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。強(qiáng)調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問題。提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習(xí)本上試一試。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對學(xué)困生進(jìn)行即時指導(dǎo)。匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價格。讓展示的同學(xué)說說自己的解題思路是什么。根據(jù)交流，教師強(qiáng)調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇更簡潔、簡單的解題方法。提問：你估計一下，231元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些通過學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師：生活中有關(guān)的打折問題非常多，在商場中你會經(jīng)?？吹竭@樣的情況學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評價。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高學(xué)生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價是原價的十分之幾用什么方法計算？學(xué)生獨(dú)立思考后，指名交流，學(xué)生練習(xí)，集體訂正。教師小結(jié)：求打幾折，就是算現(xiàn)價占原價的幾分之幾，用除法算。要注意最后結(jié)果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。先讓學(xué)生觀察：你從題中獲得哪些信息？交流信息后，獨(dú)立提出一個問題并解決。學(xué)生可能提出的問題有：第一天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？全班匯報時，著重分析第二個問題學(xué)生的解題思路。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進(jìn)行說明。五、課堂作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓的特征，會用各種方法畫圓。2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋3.使學(xué)生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識圓的特征，會畫圓?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學(xué)生自帶一個輪廓為圓的物體?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓)教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)學(xué)習(xí)必備歡迎下載由于圓周上有無數(shù)個點(diǎn)，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。(1條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。第1題(1)：畫幾個圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓?。?因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問題)。(1)解釋現(xiàn)象結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)(2)解決問題(機(jī)動處理)。運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問題。A．在某處要實(shí)施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破根據(jù)學(xué)生回答，匯報交流。B．課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？四、深化對圓的認(rèn)識教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。五、課堂作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識扇形以及圓心角和弧?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學(xué)新知請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和學(xué)習(xí)必備歡迎下載半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的學(xué)生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直三、基本練習(xí)①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題。(對的在括號里打“√”,錯的打“×”,說說理由)2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。課堂活動第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。課堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、課件，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米的正方形白紙?！窘虒W(xué)過程】一、欣賞圖案，引入新課1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計圖案。二、動手操作，設(shè)計圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？(2)同桌的同學(xué)互相說案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)第20頁課堂活動三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨(dú)立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系1.老師出示一個圓(實(shí)物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周學(xué)生指出并回答。(略)小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實(shí)驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們問題：你怎樣理解周長/直徑=π?你還能知道什么？結(jié)論：c=πdd=c/πc=2πrr=c/2π。說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3讓學(xué)生獨(dú)立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)六、課堂作業(yè)將課堂活動第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計算。教學(xué)時，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。七、課后作業(yè)七、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載“圓的周長”教學(xué)片段設(shè)計(1)指一指。教師：什么是圓的周長?(出示第23頁上面的情境圖)誰愿意到前面來指出這兩個鐵環(huán)的周長?教師：每個同學(xué)手中都有一個圓片，同桌兩人互相指出自己手中圓的周長。(2)說一說。教師：你能用自己的話說一說什么是圓的周長嗎?(3)歸納總結(jié)。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。(板書)2.探究圓周長和直徑之間的關(guān)系。(1)猜想。教師：圓有大有小，圓的周長有長有短，請你大膽的猜想一下圓周長可能會和什么有關(guān)?學(xué)生：我認(rèn)為圓的周長會和半徑有關(guān)，因為半徑越長，圓就越大，圓的周長就越長；半徑越短，圓就越小，圓的周長就越短。學(xué)生：我認(rèn)為圓的周長和直徑也有關(guān)，因為直徑越長，圓就越大，圓的周長就越長；直徑越短，圓就越小，圓的周長就越短。教師：通過剛才的討論交流，我們達(dá)成了一個共識，那就是：圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系非常密切。如果我們把圓的周長和直徑、半徑間的關(guān)系研究明白了，問題可能就迎刃而解了。教師：研究這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，我們可以從哪幾個方面進(jìn)行研究?學(xué)生：可以研究這兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生：也可以研究一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。教師：那我們今天就去研究圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，看看有什么發(fā)現(xiàn)?②小組合作測量、計算。出示實(shí)驗報告單，從實(shí)驗報告單上看，下面我們需要做哪些工作?圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))教師：想一想，怎樣才能測量出圓的周長？(用線繞一周，再測量線的長度；在直尺上滾一周)教師：雖然這兩種測量圓的方法不同，但是它們都是把圓的彎曲的周長變成了直直的線段。③交流、分析。反饋學(xué)生的測量和計算結(jié)果，教師填入表中。教師：表中的數(shù)據(jù)是我們共同測量、計算出來的。觀察我們實(shí)驗的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌同學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些圓的大小不一樣，圓的周長除以直徑的商都是三點(diǎn)多。教師：由于同學(xué)們在測量或者計算時存在一些誤差，實(shí)際上，這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。學(xué)生寫2個π。④了解圓周率的探索歷程。教師：其實(shí)，我們的祖先在很早以前就開始了對圓周率的研究。下面請同學(xué)們翻到第28頁，我們來看一看“數(shù)學(xué)文化：圓周率之父——祖沖之”。教師：通過這個數(shù)學(xué)文化，你知道了些什么？同學(xué)們，祖沖之是我們民族的自豪和驕傲。正因為祖沖之的杰出成就，月球上有一座環(huán)形山，被命名為祖沖之山。現(xiàn)在就請同學(xué)們讀一讀祖沖之算教師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長除以直徑的商是π,也就是周長總是直徑的π倍，那怎樣計算圓的周長呢?；如果用C表示圓的周長，那C就等于什么呢？(板書：C=πd)如果知道圓的半徑，圓計算圓的周長，需知道什么條件?4.教學(xué)例2。讓學(xué)生獨(dú)立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實(shí)2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用字母()表示。2.說出圓的周長公式，口答下面各題。3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識解決一些二、教學(xué)新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式表示出相互2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式。解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：解：d=C÷π=31.4÷3.14=10展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。說明圓的周長是直徑的3倍多，那么這個花臺的直徑是10米，半徑是5米是合理的。5.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個圖形的周長指的什么，學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少周？(2)一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽略不計)如1.練習(xí)五第8題?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。讓學(xué)生理解如果把這個2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實(shí)際問題有哪些幫助？六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀【教學(xué)重點(diǎn)】探索圓面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計算公式?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過程】一、引入課題教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識？你還想學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字信息。這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。讓學(xué)生獨(dú)立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在格的算半格)學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。三、進(jìn)一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍3.解決問題。(課件演示)(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題：(4)請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)(估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達(dá)成共識。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。平行四邊形的面積＝底×高學(xué)習(xí)必備歡迎下載1212=πr2我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓五、課堂總結(jié)六、布置作業(yè)七、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓面積的計算方法，并解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計算公式是什么？(學(xué)生回答，★教師板書S=πr2)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。②根據(jù)下面的條件求圓的面積。二、新課學(xué)習(xí)C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。 D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：先求出這個圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。學(xué)生試著解決教科書第15頁主題圖上的有關(guān)問題。三、鞏固練習(xí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。(1)讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。(2)分別計算出各自的面積，再比較。結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最??？五、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀表現(xiàn)。六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算窗戶的面積和工料費(fèi)(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1.出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說說怎2.生活中，有些現(xiàn)實(shí)問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。二、探究新知(1)請看與這個窗戶相關(guān)的信息(課件完整地呈現(xiàn)例1)。教學(xué)方案1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學(xué)生獨(dú)教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)課件呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。(3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。(4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。預(yù)設(shè)③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。(1)課件呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=πR2-πr2=π(R2－r2)溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。三、鞏固練習(xí)旋轉(zhuǎn)部分的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義【教學(xué)重、難點(diǎn)】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?2.同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。二、探究新知折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。=0.36(m2)學(xué)習(xí)必備歡迎下載=3.14×0.36(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。請先完成作業(yè)的學(xué)生獨(dú)立研究。3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、三、鞏固練習(xí)提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實(shí)際上就是求1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一課時【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對有關(guān)圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的整理?！窘虒W(xué)過程】一、知識整理1.今天我們對圓這個單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)3.你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)行整理。4.老師進(jìn)行巡視，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進(jìn)行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認(rèn)識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、C=πd、C＝2πr)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S=πr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問題)提問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑C=πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方S=πr2采用實(shí)驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識，二、教學(xué)例題(1)畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)算出上面第二圓的周長和面積。第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式C=πd？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問題)學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。3全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識。三、鞏固練習(xí)(1)圓中最長的線段是它的()。(2)一個圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長求圓五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握圓的有關(guān)知識，能靈活運(yùn)用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生獲得積極的價值體驗。【教學(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識來解決。【教學(xué)過程】教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對圓的知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些問題嗎？(列式計算)教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個同學(xué)說說為什么這樣做)3.教師：通過剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決實(shí)際問題。二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識呢？你能說說學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨(dú)立嘗試將這些問題解決出3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個問題時問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周長與接頭處的長度的問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圓的面積。(全對的舉手，詢問做錯的同學(xué)錯在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實(shí)際問題時，它的思考方法是怎樣的三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一步解決一些實(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走5.小王在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截6.28÷2≈3(個)6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。第(1)問：搭一個蒙古包至少需要多少米的圍繩，實(shí)際上就是求3個圓的周長之和。第(2)問：求這個蒙古包占地多少平方米？實(shí)際上就是求圓的面積。談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你解決問題有哪些幫助？解決實(shí)際問題要注意些什么？五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識研究解釋一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。2.通過活動培養(yǎng)學(xué)生在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題的能力。3.提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】全班同學(xué)每人準(zhǔn)備一個數(shù)學(xué)故事?！窘虒W(xué)過程】一、交流選拔1.小組交流：每位同學(xué)在小組內(nèi)講故事，提出數(shù)學(xué)問題，交流自己的想法。數(shù)學(xué)故事：狄多公主圈地，田忌賽馬，曹沖稱象，數(shù)學(xué)王子高斯的故事……小組注意提煉出數(shù)學(xué)問題：每組同學(xué)合作討論從故事中提煉出的數(shù)學(xué)問題是否合適，并對這些2.全班交流：每組選出一個典型故事和對數(shù)學(xué)問題的思考，在全班交流。狄多公主圈地：用同樣長的繩子圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大？田忌賽馬：體現(xiàn)出策略的重要性。齊威王田忌上馬←→下馬中馬←→上馬下馬←→曹沖稱象：曹沖是怎樣確定大象的體重的？數(shù)學(xué)王子高斯的故事：高斯求和的方法是怎樣1970年，前蘇聯(lián)“聯(lián)盟一號”宇宙飛船回收失敗，是什么原因呢?二、實(shí)踐探索組織學(xué)生可以對狄多公主圈地的故事進(jìn)行試驗。2.實(shí)驗：用一小張長方形紙來試驗一下，剪一剪：拿出一張長方形紙，沿著紙中的粗線剪一剪(把紙剪得盡量細(xì))。圍一圍：用剪下來的紙條圍出一個圖形。比一比：看看誰圍出的圖形的面積大？想一想：用同樣長的紙條圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大？學(xué)生2：周長相同的圓形、長方形、正方形，圓形面積最大，長方形面積最小。三、數(shù)學(xué)思考通過對狄多公主圈地的故事進(jìn)行試驗研究，可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的眼光來看問題，從數(shù)學(xué)的角度來分析問題，合理運(yùn)用一些解決策略，能有效地幫助我們解決一些實(shí)際問題。下面的問題來自于生活，來自于一些故事，我們平時是否注意到這些問題呢？應(yīng)該怎么思考解決呢？2.忽略了一個小數(shù)點(diǎn)，怎么就引起“聯(lián)盟一號”宇宙飛船無法打開降落傘而墜毀呢？1.總結(jié)表彰：評出此次活動的一等獎、二等獎、三等獎。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.這次活動你有怎樣的收獲？你是一個有心人嗎？你能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的哪些問題？五、教學(xué)反思【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)過程】一、情境引入2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個游戲開始。游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))游戲形式：四人小組合作完成。評比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的小組為勝。5.展示學(xué)生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。二、認(rèn)識倒數(shù)1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫請同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為，整數(shù)2可以看作5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識倒數(shù))(1)“互為”是什么意思？(互相)一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是學(xué)習(xí)必備歡迎下載12(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。三、求倒數(shù)32(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)學(xué)生充分交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以03.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的4.完成教科書第43頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù))2.辯一辯。(課件出示練習(xí))188(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))學(xué)習(xí)必備歡迎下載填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。五、總結(jié)六、教學(xué)反思“認(rèn)識倒數(shù)”教學(xué)片段設(shè)計一、情境引入，認(rèn)識倒數(shù)①呆——杏②吳——吞“呆”字上面的“口”與下面的“木”交換位置就變?yōu)椤靶印薄皡恰弊值摹翱凇迸c“天”交換位置就變?yōu)椤巴獭薄?課件演示變化過程)2.在語文中交換字的組成部分就構(gòu)成了一個新的字，這樣有意思的變化在數(shù)學(xué)的數(shù)字中也能找到嗎？舉例說一說。3.根據(jù)學(xué)生的回答板書。(若學(xué)生思考有困難，教師可給一個例子做啟發(fā))(先任意寫一個分?jǐn)?shù)，再將這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，組成一個新的分?jǐn)?shù))5.像同學(xué)們寫出的這一組數(shù)中交換分子、分母位置后得到的數(shù)與原來的數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱它們“互為倒數(shù)”，也可以說其中一個是另一個的倒數(shù)。6.想一想：為什么要強(qiáng)調(diào)“互為”？(小組討論后全班交流)引導(dǎo)學(xué)生充分的展開討論后總結(jié)：“互為”說明了倒數(shù)是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，既然是形容數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，就不能單獨(dú)說某個數(shù)怎樣，必須用兩個數(shù)來形容。7.根據(jù)寫出的數(shù)，說一說誰和誰互為倒數(shù)，誰是誰的倒數(shù)。(每組倒數(shù)的乘積為1)9.是否乘積是1的兩個數(shù)就一定互為倒數(shù)呢？驗證一下。學(xué)習(xí)必備歡迎下載根據(jù)學(xué)生的驗證得出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。二、實(shí)踐探索，求一個數(shù)的倒數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入4出示：將操場的平均分給六年級兩個班打掃。545二、自主探究、交流方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載41.想一想，你能利用什么方法解答52.交流解決方法，并說明理由?！?？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。25455(2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問4題，就順勢引入新問題“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)545.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的平均分給六年級三個班，每班5打掃它的幾分之幾？?(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))45學(xué)習(xí)必備歡迎下載4第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母同時擴(kuò)大，使分子能被3整除。545第③種方法：÷3=×=4/15(加深學(xué)生對這種方法的理解，可用圖來說明)13把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。(4)再對比÷3=×兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))4(5)第③種方法是否對于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的÷2，驗證其結(jié)5引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用1.對口令：一人任意說一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容