廣西壯族自治區(qū)河池市2024年中考數(shù)學(xué)三模試題附答案

中考數(shù)學(xué)三模試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．下列四個(gè)數(shù)，0，1，中，最小的數(shù)是A． B．0 C．1 D．2．下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A． B．0 C．2 D．84．若，則下列不等式成立的是A． B．C． D．5．為能表示成績優(yōu)秀、良好、合格的人數(shù)占班級(jí)人數(shù)的百分比，小明應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．復(fù)式折線圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖6．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．7．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是直徑，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員成績（單位：環(huán)）的中位數(shù)是A．2 B．8 C．8.5 D．99．二次函數(shù)的的最大值是A．7 B． C．2 D．10．如圖，在中，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點(diǎn)D，E，點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為8，16，10.5，14.5．已知直尺寬為3，則中邊上的高是A．2 B．3 C．4 D．611．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，書中記載了“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，空2輛車；每2人共乘一車，9人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)有x人，y輛車，根據(jù)題意列出的方程組為A． B．C． D．12．如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓周長為，側(cè)面積為，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．寫出一個(gè)系數(shù)為5，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是．14．因式分解：．15．為了估計(jì)池塘里有多少條魚，小剛先從池塘里捕撈100條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時(shí)間，帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，又從池塘里捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)有10條有標(biāo)記，那么估計(jì)池塘里有條魚．16．以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．17．如圖，某小區(qū)物業(yè)想對(duì)小區(qū)內(nèi)的三角形廣場(chǎng)進(jìn)行改造，已知與的夾角為，，，請(qǐng)你幫助物業(yè)計(jì)算出需要改造的廣場(chǎng)面積是（結(jié)果保留根號(hào)）．18．如圖，在?ABDC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，G是EB的中點(diǎn)，連接FG．若AB=8，CE=6，則FG的長是．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：．20．有效整理錯(cuò)題可以反思錯(cuò)題原因，積累解題策略，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果．下面是小凱同學(xué)錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：．解：，……第一步，……第二步，……第三步，……第四步．……第五步（1）填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的，第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是．②第步開始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是；（2）請(qǐng)從錯(cuò)誤的一步開始，寫出解方程的正確過程．21．如圖，，平分，且交于點(diǎn)C．（1）作的角平分線交于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）結(jié)合（1）中作圖，連接，求證：四邊形是菱形．22．為了發(fā)揚(yáng)紅色資源優(yōu)勢(shì)，深入進(jìn)行黨史、軍史和優(yōu)良傳統(tǒng)教育，某地建設(shè)了A，B，C，D，E五個(gè)紅色研學(xué)基地．為了解中學(xué)生對(duì)紅色研學(xué)基地的選擇意愿，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，D基地所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；若有1000名中學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，則愿意去A基地的大約有人．（3）甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃從A，B，C三個(gè)基地中任選一個(gè)基地開展紅色研學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)利用畫樹狀圖法或列表法求兩校恰好選取同一個(gè)基地的概率．23．如圖，在中，，D是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求的長．24．某電商響應(yīng)國家號(hào)召，發(fā)揮電商優(yōu)勢(shì)，服務(wù)鄉(xiāng)村振興，在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上為某農(nóng)產(chǎn)品直播帶貨．已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨價(jià)為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾商品價(jià)格永遠(yuǎn)不會(huì)超過99元/件，根據(jù)一個(gè)月的市場(chǎng)調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為99元/件時(shí)，日銷售量為42件，售價(jià)每降低1元，日銷售量增加2件．（1）當(dāng)銷售量為50件時(shí)，產(chǎn)品售價(jià)為元/件；（2）求出日銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍；（3）該產(chǎn)品的售價(jià)每件應(yīng)定為多少元時(shí)，電商每天可盈利1200元？25．已知是的直徑，D是延長線上一點(diǎn)，，是的弦，．（1）求證：直線是的切線；（2）若，垂足為M，的半徑為10，求的長．26．綜合與實(shí)踐小濤在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)：周長為定值的矩形中面積最大的是正方形．那么，面積為定值的矩形中，其周長的取值范圍會(huì)如何呢？小濤嘗試從函數(shù)的角度進(jìn)行探究：（1）【建立模型】設(shè)一矩形的面積為4，周長為m，相鄰的兩邊長分別為x，y，則，即，那么滿足要求的可以看作是函數(shù)與的圖象在第象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo)．（2）【畫出圖象】在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖象則的圖象可以看成是的圖象向上平移個(gè)單位長度得到（3）【研究圖象】平移直線，觀察兩函數(shù)的圖象．①當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn)的位置時(shí)，直接寫出公共點(diǎn)的坐標(biāo)及周長m的值．②在直線平移的過程中，兩函數(shù)圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有什么情況？請(qǐng)直接寫出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)周長m的取值范圍．（4）【結(jié)論運(yùn)用】求面積為9的矩形的周長m的取值范圍．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】（字母不唯一）14．【答案】15．【答案】200016．【答案】17．【答案】18．【答案】519．【答案】解：原式．20．【答案】（1）等式的基本性質(zhì)2；乘法分配律；三；移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)（2）解：，，．21．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）證明：平分，．，，，．同理可得，．又，四邊形為平行四邊形．又，四邊形是菱形．22．【答案】（1）解：本次抽取的學(xué)生有（人），其中選擇B基地的學(xué)生有（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）14.4°；200（3）解：樹狀圖如下：一共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩校恰好選取同一個(gè)基地的結(jié)果有3種，（兩校恰好選取同一個(gè)基地）．23．【答案】（1）證明：，．，，．又，四邊形是平行四邊形，．（2）解：，．，，．，，．設(shè)，則．，，解得，．24．【答案】（1）95（2）解：根據(jù)題意得：，該產(chǎn)品的進(jìn)貨價(jià)為70元/件，且該電商在直播中承諾商品價(jià)格永遠(yuǎn)不會(huì)超過99元/件，（，x為整數(shù)）．（3）解：根據(jù)題意，得．整理，得．解得，（不符合題意，舍去）．答：該產(chǎn)品的售價(jià)每件應(yīng)定為90元．25．【答案】（1）證明：如圖，連接．，，．，，，

．又是的半徑，直線是的切線．（2）解：是的直徑，且于點(diǎn)M，．，，，，，．26．【答案】（1）一（2）（3）解：①當(dāng)直線平移到與函數(shù)的