2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，則∠BAD的度數(shù)為（）A.80°B.110°C.70°D.130°2、2006年的夏天，某地旱情嚴(yán)重．該地10號，15號的人日均用水量的變化情況如圖所示．若該地10號，15號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降．當(dāng)人日均用水量低于10千克時(shí)，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退敲凑畱?yīng)開始送水的號數(shù)為（）A.23B.24C.25D.263、小軍從點(diǎn)O向東走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小軍沿東西方向回到點(diǎn)O的位置，那么小明需要（）A.向東走5千米B.向西走5千米C.向東走8千米D.向西走8千米4、如圖，鈻?ABC

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45鈭?

得到鈻?AB隆盲C隆盲

若隆脧BAC=90鈭?AB=AC=2

則圖中陰影部分的面積等于(

)

A.2鈭?2

B.1

C.2

D.2鈭?l

5、下列各組中兩個(gè)分式相等的是（）A.與-B.與C.與D.與6、將直角三角形三條邊的長度都擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后得到的三角形()A.仍是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.不可能是直角三角形7、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對角線互相垂直且相等評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2013秋?臺江區(qū)期末）如圖，∠ABC的平分線交∠ACB的平分線于O，若∠A=70°，則∠BOC=____．9、某物體的三種視圖如圖所示，那么該物體的形狀____．10、比較大小：鈭?32

______鈭?22

．11、(1)

用反證法證明“已知五個(gè)正數(shù)的和等于1

求證：這五個(gè)正數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于15

”時(shí)，首先要假設(shè)_______________________．(2)

如圖所示，直線y=x+1(

記為l1)

與直線y=mx+n(

記為l2)

相交于點(diǎn)P(a,2)

則關(guān)于x

的不等式x+1鈮?mx+n

的解集為_______.

(3)

如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧ABC=58鈭?

將Rt鈻?ABC

繞點(diǎn)C

旋轉(zhuǎn)到Rt鈻?A鈥?B鈥?C鈥?

使點(diǎn)B

恰好落在A鈥?B鈥?

上，A鈥?C

交AB

于點(diǎn)D

則隆脧ADC

的度數(shù)為_____.

(4)

如圖，AB//CDBP

和CP

分別平分隆脧ABC

和隆脧DCBAD

過點(diǎn)P

且與AB

垂直.

若AD=8

則點(diǎn)P

到BC

的距離是______．

(5)

如圖，在長方形ABCD

中，AB=4BC=6

點(diǎn)E

為BC

的中點(diǎn).

將鈻?ABE

沿AE

折疊，使點(diǎn)B

落在長方形內(nèi)點(diǎn)F

處，連接CF.

則CF

的長為_______．12、以下四個(gè)命題：

①若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直；則這兩個(gè)角互補(bǔ)；

②邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似；

③等腰三角形ABC中；D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，若∠BAD=60°且AD=AE，則∠EDC=30°；

④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．

其中正確命題的序號為____．13、一名主持人站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺AB長為20m，這名主持人現(xiàn)在站在A處（如圖所示），則它應(yīng)至少再走_(dá)___m才最理想．14、當(dāng)x=-6時(shí)，二次根式的值為____．15、【題文】央視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如圖，若舞臺AB長為20米，主持人至少應(yīng)走到離A點(diǎn)____米處（含根號）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱.20、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．21、－0.01是0.1的平方根.()22、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、證明題(共3題，共30分)23、（2012春?工業(yè)園區(qū)月考）如圖，若=____，則△OAC∽△OBD．24、如圖；在△ABC中，AB=AC，取點(diǎn)D與點(diǎn)E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結(jié)BD與CE交于點(diǎn)O．求證：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）OB=OC．25、如圖；△ABC中，BD；CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD

（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？

（2）問點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)26、解方程：

（1）-=1

（2）=+1．27、如圖，已知菱形ABCD對角線交于點(diǎn)O，AE⊥CD于E，AE=OD，則∠CAE=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠D=∠B=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠EAD的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE；

∴∠D=∠B=20°；

∵∠E=110°；

∴∠EAD=180°-110°-20°=50°；

∵∠EAB=30°；

∴∠BAD=50°+30°=80°；

故選：A．2、B【分析】解答：設(shè)號數(shù)為x，用水量為y千克，直線解析式為y=kx+b．根據(jù)題意得。

解得：

所以直線解析式為y=-x+24；

當(dāng)y=10時(shí)，有-x+24=10，解之得x=23

根據(jù)實(shí)際情況；應(yīng)在24號開始送水．

故選B．

分析：根據(jù)兩天的用水量易求直線解析式，當(dāng)函數(shù)值為10時(shí)自變量的值即為開始送水的號數(shù)．3、A【分析】【解答】解：小軍從點(diǎn)O向東走了3千米；再向西走了8千米后在點(diǎn)O的西邊5千米；

所以；要回到點(diǎn)O的位置，小明需要向東走5千米．

故選A．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定出兩次走后的位置，然后解答即可．4、D【分析】解：隆脽鈻?ABC

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45鈭?

得到鈻?AB隆盲C隆盲隆脧BAC=90鈭?AB=AC=2

隆脿BC=2隆脧C=隆脧B=隆脧CAC隆盲=隆脧C隆盲=45鈭?

隆脿AD隆脥BCB隆盲C隆盲隆脥AB

隆脿AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭?AC隆盲=22AC隆盲=1

隆脿

圖中陰影部分的面積等于：S鈻?AFC隆盲鈭?S鈻?DEC隆盲=12隆脕1隆脕1鈭?12隆脕(2鈭?1)2=2鈭?1

．

故選D．

根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭?AC隆盲=22AC隆盲=1

進(jìn)而求出陰影部分的面積．

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出ADAFDC隆盲

的長是解題關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】根據(jù)即分式的分子；分母及分式的符號；只有同時(shí)改變兩個(gè)其值才不變，可判斷A；

根據(jù)方式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：A；分式的分子、分母及分式的符號；只有同時(shí)改變兩個(gè)其值才不變，故A錯(cuò)誤；

B；分子分母乘以不同的整式；故B錯(cuò)誤；

C；分子分母都除以（x-y）；故C正確；

D；分子分母都加1；故D錯(cuò)誤；

故選：C．6、A【分析】【解答】設(shè)直角三角形的三邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2=c2，擴(kuò)大相同倍數(shù)后各邊分別為na，nb，nc，因?yàn)?na)2+(nb)2=n2(a2+b2)=n2c2=(nc)2，所以擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后得到的三角形仍是直角三角形，故選A．【分析】能夠利用字母抽象的表示出題目表達(dá)的數(shù)學(xué)意義，并運(yùn)用勾股定理和勾股定理的逆定理進(jìn)行分析判斷，是提高邏輯思維能力的好題目．7、A【分析】【解答】解：A；對角線相等是平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)；

B；對角線互相垂直是菱形、正方形具有的性質(zhì)；

C；對角線相等是矩形和正方形具有的性質(zhì)；

D；對角線互相垂直且相等是正方形具有的性質(zhì)．

故選：A．

【分析】本題主要依據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有對角線相互平分的性質(zhì)來判斷．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，則2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，則90°-∠A+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，把∠A=70°代入計(jì)算即可得到∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵BO平分∠ABC；CO平分∠ACB；

∴∠ABC=2∠1；∠ACB=2∠2；

又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

∴2∠2+2∠1+∠A=180°；

∴∠2+∠1=90°-∠A；

又∵∠2+∠1+∠BOC=180°；

∴90°-∠A+∠BOC=180°；

∴∠BOC=90°+∠A；

而∠A=50°；

∴∠BOC=90°+×70°=125°；

故答案為：125°．9、略

【分析】【分析】由相同的2個(gè)視圖可判斷出是柱體，錐體，還是球體，進(jìn)而由第3個(gè)視圖可得該物體的形狀．【解析】【解答】解：∵主視圖和左視圖都是三角形；

∴該幾何體為錐體；

∵俯視圖為圓；

∴該錐體是圓錐；

故答案為圓錐．10、<【分析】【分析】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知實(shí)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.

首先計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的絕對值的平方，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可得出結(jié)果．【解答】解：隆脽(32)2=34(22)2=24

且34>24

即32>22

隆脿鈭?32<鈭?22

．【解析】<

11、(1)

這五個(gè)數(shù)都小于15

(2)x鈮?1

(3)84鈭?

(4)4

(5)185【分析】【分析】本題主要考查的是反證法、一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的面積、直角三角形的判定、軸對稱的性質(zhì)、勾股定理、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等有關(guān)知識．(1)

熟記反證法的步驟，直接從結(jié)論的反面出發(fā)得到即可；(2)

首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=x+1

求得a

的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P

的右邊，直線y=x+1

都在直線y=mx+n

的上方，據(jù)此求解即可；(3)

首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知鈻?BB鈥?C

是等腰三角形，由三角形內(nèi)角和定理可求得隆脧BCB鈥?

的度數(shù)，進(jìn)而可求得隆脧BCD

的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)行求解即可；(4)

過點(diǎn)P

作PE隆脥BC

于E

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PEPD=PE

那么PE=PA=PD

又AD=8

進(jìn)而求得PE=4

(5)

連接BF

根據(jù)三角形的面積公式求出BH

得到BF

根據(jù)直角三角形的判定得到隆脧BFC=90鈭?

最后根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可．【解答】解：(1)

首先要假設(shè)這五個(gè)數(shù)都小于15

故答案為這五個(gè)數(shù)都小于15

(2)隆脽

直線l1y=x+1

與直線l2y=mx+n

相交于點(diǎn)P(a,2)

隆脿a+1=2

解得：a=1

觀察圖象知：關(guān)于x

的不等式x+1鈮?mx+n

的解集為x鈮?1

故答案為x鈮?1

(3)

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：隆脧ABC=隆脧B鈥?=58鈭?BC=B鈥?C

在等腰鈻?BCB鈥?

中，由三角形內(nèi)角和定理知：隆脧BCB鈥?=180鈭?鈭?2隆脧B鈥?=64鈭?

隆脿隆脧BCD=90鈭?鈭?隆脧BCB鈥?=26鈭?

隆脿隆脧ADC=隆脧ABC+隆脧BCD=58鈭?+26鈭?=84鈭?

．故答案為84鈭?

(4)

如圖，過點(diǎn)P

作PE隆脥BC

于E

隆脽AB//CDPA隆脥AB

隆脿PD隆脥CD

隆脽BP

和CP

分別平分隆脧ABC

和隆脧DCB

隆脿PA=PEPD=PE

隆脿PE=PA=PD

隆脿PA+PD=AD=8

隆脿PA=PD=4

隆脿PE=4

．故答案為4

(5)

如圖，連接BF

隆脽BC=6

點(diǎn)E

為BC

的中點(diǎn)，隆脿BE=3

又隆脽AB=4

隆脿AE=AB2+BE2=5

由折疊知BF隆脥AE

隆脿BH=AB隆脕BEAE=125

則BF=245

隆脽FE=BE=EC

隆脿隆脧BFC=90鈭?

隆脿CF=62鈭?(245)2=185

．故答案為185

．【解析】(1)

這五個(gè)數(shù)都小于15

(2)x鈮?1

(3)84鈭?

(4)4

(5)185

12、略

【分析】【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直；則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，①錯(cuò)誤；

②邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似，②正確；

③如圖所示；∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC；

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC；

又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°；

∴∠B+2∠EDC=∠B+60°；

∴∠EDC=30°；

故③正確；

④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)；④正確．

故答案為②③④．13、略

【分析】【分析】從點(diǎn)A走到線段AB的黃金分割點(diǎn)此時(shí)AP＜BP，求出BP后，再求AP即可得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵BP=AB=10（-1）；

∴AP=AB-BP=（30-10）m．

即它應(yīng)至少再走（30-10）m才最理想．

故答案為：（30-10）m．14、略

【分析】【分析】把x的值代入已知二次根式中，然后將其化為最簡二次根式．【解析】【解答】解：把x=-6代入；得

===4．

故答案是：4．15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)黃金分割比結(jié)合圖形的特征求解即可.

由題意得主持人至少應(yīng)走到離A點(diǎn)米處.

考點(diǎn)：黃金分割。

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握黃金分割比：要注意是哪兩條線段的比等于黃金比.【解析】【答案】30-10三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定（有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似）推出即可．【解析】【解答】解：=；

理由是：∵=；∠AOC=∠BOD；

∴△OAC∽△OBD；

故答案為：．24、略

【分析】【分析】（1）由已知條件得到∠BAD=∠CAE；根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠ACE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB由角的和差即可得到∠OBC=∠OCB，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵∠BAE=∠CAD；

∴∠BAD=∠CAE；

在△ABD與△ACE中，；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）∵△ABD≌△ACE；

∴∠ABD=∠ACE；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE；

即∠OBC=∠OCB；

∴OB=OC．25、略

【分析】【分析】（1）先利用HL證明Rt△BCD與Rt△CBE全等；然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；

（2）根據(jù)（1）中Rt△BCD≌Rt△CBE，然后利用全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CE，對應(yīng)角相等可得∠BCE=∠CBD，然后利用等角對等邊可得BO=CO，相減可得OD=OE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上即可證明．【解析】【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形．

理由如下：∵BD；CE是△ABC的高；

∴△BCD與△CBE是直角三角形；

在Rt△BCD與Rt△CBE中，；