【數(shù)學(xué)】完全平方公式課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

=9x2+4y2課前提問(wèn)（1分鐘）1.完全平方公式：2.§1.3.4完全平方公式七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）?北師大學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）中考考點(diǎn)：乘法公式的綜合應(yīng)用1、應(yīng)用完全平方公式簡(jiǎn)化計(jì)算2、利用整式乘法公式進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)與求值自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）自學(xué)課本P23的內(nèi)容，并思考：1.怎樣利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1022，1972？2.認(rèn)真學(xué)習(xí)例6，能區(qū)分完全平方公式與平方差公式在整式化簡(jiǎn)中的應(yīng)用.

學(xué)生自學(xué)，教師巡視（4分鐘）自學(xué)檢測(cè)1（8分鐘）利用整式乘法公式計(jì)算：(1)532

(2)(2x+y+1)(2x+y-1)(3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)解：原式=[(2x+y)+1][(2x+y)-1]=(2x+y)2-1=4x2+4xy+y2-1解：原式=x2-4-(x2-2x-3)

=x2-4-x2+2x+3=2x-1解：原式=（50+3）2

=502+2×50×3+32

=2809我們一般是湊整百或整十等注意：我們把2x+y當(dāng)作一個(gè)整體這里只能用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式來(lái)解,注意符號(hào)自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）1.第一天有a個(gè)男孩去了老人家做客，老人一共給了這些孩子

塊糖.2.第二天有b個(gè)女孩去了老人家做客，老人一共給了這些孩子

塊糖.3.第三天這（a+b）個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子

塊糖.4.這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？思考下列內(nèi)容并回答問(wèn)題：所以第三天得到的糖果數(shù)最多,多2ab塊.學(xué)生自學(xué)，教師巡視（4分鐘）a2(a+b)2b2解：自學(xué)檢測(cè)2（7分鐘）1.(a+b)2-(a2+b2)=_______(a+b)2-(a-b)2=______變式(1)(a-b)2-(a2+b2)=_______(2)若a+b=7,ab=3,則a2+b2=______2.（課本P25T7）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為6cm，底面正方形邊長(zhǎng)為5cm.如果它的高不變，底面正方形邊長(zhǎng)增加了acm，那么它的體積增加了多少？2ab4ab43-2ab解：由題意，得6×(a+5)2-6×52

=6(a2+10a+25)-6×25

=6a2+60a+150-150

=6a2+60a(cm3)因此，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積增加了(6a2+60a)cm3.完全平方公式還可以怎樣恒等變形？完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2–2ab+b2討論、點(diǎn)撥、更正（2分鐘）1.筆記3.2.恒等變形：小結(jié)（2分鐘）2、完全平方公式的靈活運(yùn)用：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b21、能區(qū)分平方差公式與完全平方公式：(變式)若二次三項(xiàng)式x2﹣8x+m2能配成完全平方式,則m=

.當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）5.利用完全平方公式計(jì)算：962．(選做題）a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長(zhǎng)作正方形，分別以a，c為長(zhǎng)和寬作長(zhǎng)方形，哪個(gè)圖形的面積大？大多少？4.計(jì)算(ab+1)2-(ab-1)22.已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3，ab=2，則代數(shù)式a2+b2的值等于

．解析：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=9﹣4=5．53.若二次三項(xiàng)式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是

．16(變式)已知a+b=2,ab=-10.則（a﹣b）2=

.解析：原式=（a+b）2﹣4ab=22﹣4×(-10)=441.若,則xy=144±4（選做題）

a，b，c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長(zhǎng)作正方形，分別以a，c為長(zhǎng)和寬作長(zhǎng)方形，哪個(gè)圖形的面積大？大多少？5、利用完全平方公式計(jì)算：9624、(ab+1)2-(ab-1)2解：原式=a2b2+2ab+1-(a2b2-2ab+1)

=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab解：原式=(100-4)2=1002-2×100×4+42=9216解：